遼寧省沈陽市名校2025屆數學七上期末復習檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知：點P的坐標為（﹣2，1），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若|m-1|=4，|n|=7，且m﹣n＞0，則m+n的值是（）A．10 B．2 C．﹣10或﹣2 D．2或﹣23．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數B．打開電視機，CCTV第一套節目正在播放天氣預報C．從一個只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈4．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．5．下列方程中，解為x＝－2的方程是()A．2x＋5＝1－xB．3－2(x－1)＝7－xC．x－2＝－2－xD．1－x＝x6．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學記數法表示為（）A．0.96×107 B．9.6×106 C．96×105 D．9.6×1027．點在數軸上距離原點4個單位長度，若將點向右移動2個單位長度至點，則表示的數是（）A．6 B． C． D．6或8．已知，與互余，則的度數為（）A． B． C． D．9．下列各式中，錯誤的是（）A． B．C． D．10．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．411．某商場在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是（）A．盈利8元 B．虧損8元 C．不盈不虧 D．虧損15元12．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則的補角為_____.14．如果，則的值是______．15．如果x2－3x＝1，那么2x2－6x－5的值為_________．16．已知關于x的方程＝+1的解與方程4x﹣5＝3（x﹣1）的解相同，則a的值_____．17．如圖是七年級(1)班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是________人.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）點在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數；（2）如果，求的度數．19．（5分）如圖，長方形ABCD沿著直線DE和EF折疊，使得AB的對應點A′，B′和點E在同一條直線上．（1）寫出∠AEF的補角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．20．（8分）如圖，已知，，，求證：.21．（10分）已知，．（1）求；（2）若的值與無關，求的值．22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角形的直角（∠MON=90°）頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）在圖1中，∠NOC=．（2）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：NO的延長線OD是否平分∠AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點O按每秒6°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為秒？（直接寫出結果）（4）將圖1中的三角板繞點O旋轉至圖3的位置，使ON在∠AOC的內部，則∠AOM-∠NOC=°23．（12分）化簡：；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據點在第二象限的坐標特點即可解答．【詳解】∵點的橫坐標﹣2＜0，縱坐標1＞0，∴這個點在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、C【分析】根據絕對值的概念，可以求出m、n的值，再分兩種情況討論，即可得到答案．【詳解】解：或或或當時，當時，的值是：或故選C．【點睛】本題考查了絕對值的含義及性質，（1）任何有理數的絕對值都是大于或等于1的數，這是絕對值的非負性．（2）絕對值等于1的數只有一個，就是1．（3）絕對值等于一個正數的數有兩個，這兩個數互為相反數．（4）互為相反數的兩個數的絕對值相等．掌握以上知識是解題的關鍵．3、C【分析】必然事件就是一定發生的事件，依據定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數是隨機事件，選項錯誤；

B、打開電視機，CCTV第一套節目正在播放天氣預報是隨機事件，選項錯誤；

C、從一個只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項正確；

D、經過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機事件，選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發生的事件．4、C【分析】觀察發現，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．【點睛】本題考查扇形面積的計算．能正確識圖是解決此題的關鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當作半徑計算哦．5、B【解析】分析：把x＝－2代入每個方程驗證即可.詳解：A.當x＝－2時，2x＋5＝1，1－x=3，∴x＝－2不是該方程的解；B.當x＝－2時，3－2(x－1)＝9，7－x=9，∴x＝－2是該方程的解；C.當x＝－2時，x－2＝-4，－2－x=0，∴x＝－2不是該方程的解；D.當x＝－2時，1－x＝，x=，∴x＝－2不是該方程的解；故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解是解答本題的關鍵.6、B【解析】試題分析：“960萬”用科學記數法表示為9.6×106，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．7、D【分析】首先根據絕對值的意義求得點M對應的數；再根據平移和數的大小變化規律，進行分析：左減右加．【詳解】因為點M在數軸上距原點1個單位長度，點M的坐標為±1．

（1）點M坐標為1時，N點坐標為；

（2）點M坐標為時，N點坐標為．

所以點N表示的數是6或．

故選：D．【點睛】本題考查了數軸上兩點之間的距離以及平移、數的大小變化規律，體現了數形結合思想．8、D【分析】根據互余的定義即可求解.【詳解】∵，與互余∴=-=故選D.【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關鍵是熟知互余的定義.9、B【分析】根據有理數的乘方和絕對值的性質，逐一判定即可.【詳解】A選項，，正確；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，正確；故選：B.【點睛】此題主要考查有理數的乘方和絕對值的性質，熟練掌握，即可解題.10、B【分析】根據同類項的性質進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【點睛】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、B【分析】已知售價，需算出這兩件衣服的進價，讓總售價減去總進價就算出了總的盈虧．【詳解】設盈利25%的那件衣服的進價是x元，根據進價與得潤的和等于售價列得方程：x+0.25x＝60，解得：x＝48，類似地，設另一件虧損衣服的進價為y元，它的商品利潤是﹣25%y元，列方程y+（﹣25%y）＝60，解得：y＝1．那么這兩件衣服的進價是x+y＝128元，而兩件衣服的售價為120元．∴120﹣128＝﹣8元，所以，這兩件衣服虧損8元．故選：B．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，需注意利潤率是相對于進價說的，進價＋利潤＝售價．12、C【分析】根據線段、射線、直線的定義、表示方法與性質逐一判斷即可．【詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【點睛】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質，熟練掌握概念和性質是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、127°43′28″【解析】根據補角的性質：互補的兩角和為180°即可解題.【詳解】解：∵,∴∠A的補角=180°-=127°43′28″.【點睛】本題考查了補角性質和角度的計算,屬于簡單題,熟悉補角性質和角度的計算方法是解題關鍵.14、－1【分析】根據絕對值的非負性以及數或式的平方的非負性，要使非負數之和為零，只有加數都為零，進而列方程即得．【詳解】，，故答案為：－1．【點睛】本題考查絕對值的非負性，數或式的平方的非負性以及實數乘方運算，“非負數之和為零則每個數都為零”是解題關鍵．15、【分析】將已知式子的值作為整體代入求值即可得．【詳解】，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了代數式求值，熟練掌握整體代入思想是解題關鍵．16、1【分析】先求出第二個方程的解，把x＝2代入第一個方程，求出方程的解即可．【詳解】解方程4x﹣5＝3（x﹣1）得：x＝2，把x＝2代入方程＝+1中，可得：＝+1，解得：a＝1．故答案為1【點睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關于a的方程是解此題的關鍵．17、4【分析】由統計圖可知，參加藝術類的占32%，根據人數和占比可算出總人數，再乘以其他活動人數的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.【點睛】本題考查扇形統計圖，根據圖中的數據，找出參加藝術類的占比是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）根據角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【點睛】本題考查了角度的計算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運算法則．19、（1）∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根據折疊的性質以及補角的定義和余角的定義即可寫出；（2）由折疊的性質得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根據平角的定義即可得到結論；【詳解】（1）根據折疊的性質知：∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵四邊形ABCD是長方形，∴∠ADC=∠A=90，∴∠AEF+∠BEF=180，∴∠AEF的補角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90，∠ADE+∠AED=90，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折疊可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；【點睛】本題考查了折疊的性質，補角和余角的定義，正確的識別圖形解題的關鍵．20、見解析【分析】由，可得，從而可證，則，則，則結論可證.【詳解】證明：∵，∴.在和中，∵∴.∴.∴.∴.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.21、（1）；（2）3【分析】（1）將，代入加以計算即可；（2）根據題意“的值與無關”可得出含的系數都為0，據此進一步求解即可.【詳解】（1）∵，，∴（2）∵的值與無關，∴且∴，∴.【點睛】本題主要考查了整式的化簡以及無關類問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、（1）150°；（2）平分，理由詳見解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據的度數求出的度數，然后利用即可求解；（2）根據角平分線的定義求出，進而求出，則有，則說明平分；（3）根據第（2）問可知圖2時直線ON平分銳角，求出的度數即可求出時間；另一種情況是ON轉到的內部平分，求出此時相對于第一種情況又轉過了多少度，經過了多長時間即可得出最后的結果；（4）