鄭州市金水區2025屆數學七年級第一學期期末考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．單項式的系數與次數分別是（）A．3，4 B．-3，4 C．，4 D．，32．當前，手機移動支付已經成為新型的消費方式，中國正在向無現金社會發展．下表是媽媽元旦當天的微信零錢支付明細：則元旦當天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元3．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．4．方程的解為（）A． B． C． D．5．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個數，這9個數的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2166．已知，那么的結果為（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m28．如果是一個正方體，線段，，是它的三個面的對角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）A． B．C． D．9．下列圖形都是用同樣大小的★按一定規律組成的，其中第①個圖形中共有5個★，第②個圖形中共有11個★，第③個圖形中共有19個★，…，則第⑩個圖形中★的個數為（）A．109 B．111 C．131 D．15710．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠MFB=∠MFE，則∠MFB=（）A．30° B．36° C．45° D．72°11．0的相反數是（）A．0 B．1 C．正數 D．負數．12．華為Mate305G系列是近期相當火爆的5G國產手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×1011二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經調研發現：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是__________元．14．若，則＝______．15．一個角的補角與它的余角的3倍的差是40°，則這個角為_____．16．“合安”高鐵（合肥—安慶）總投資約368億元，預計2020年通車．將368億元用科學記數法表示為__________元．17．若單項式與可合并為一項，那么﹣n2﹣m的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請探究第幾個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚．19．（5分）一個角的余角比這個角的補角的還小10°，求這個角．20．（8分）作圖題：如圖，已知四點A、B、C、D，按照下列語句畫圖：（1）畫射線BC；（2）畫線段AC、BD相交于點F；（3）畫直線AB、CD相交于點E．21．（10分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點可知，長方形相對的兩邊是相等的(即，)請根據以上結論，求出的值（3）現沿著長方形廣場的四條邊鋪設下水管道，由甲、乙工程隊單獨鋪設分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務，余下的工程由乙隊單獨施工，還要多少天完成?22．（10分）如圖，已知數軸上有、、三個點，它們表示的數分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時，點以每秒1個單位長度向右運動，點以每秒7個單位長度向左運動．問：①點運動多少秒時追上點？說明理由；②點運動多少秒時與點相遇？說明理由．23．（12分）請仔細觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數為__________；（2）與有何數量關系：______；（3）與有何數量關系：__________；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數，據此回答可得．【詳解】單項式的系數為、次數為故答案為：D．【點睛】本題考查了單項式的系數和次數問題，掌握單項式的定義以及性質是解題的關鍵．2、B【分析】將表中的數據相加，即可得出答案．【詳解】將表中數據相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【點睛】本題考查了正、負數的意義的應用，正確理解正、負數的意義是解題的關鍵．3、A【分析】設女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數，根據題中等量關系式：男生種樹棵數+女生種樹棵數=72棵，列方程解答即可．【詳解】設女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確找準數量間的相等關系是解題關鍵.4、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．【點睛】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．5、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數的規律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個數，這9個數的和是最中間數的9倍。利用這個規律就可以先算出9個數最中間的那一個，從而準確解答.【詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數是8，以8為中心框不出9個數；B選項：117÷9=13最中間的數是13，以13為中心框不出9個數；C選項：162÷9=18最中間的數是18，以18為中心能框出9個數；D選項：216÷9=24最中間的數是24，以24為中心框不出9個數.故選：C.【點睛】本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規律是解題的關鍵.6、A【解析】把－（3－x＋y）去括號，再把x－y＝代入即可.【詳解】解：原式＝－3＋x－y，∵x－y＝，∴原式＝－3＋＝－，故選A.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，解本題的要點在于將原式去括號，從而求出答案.7、D【分析】根據合并同類項法則即可求解．【詳解】解：A、3m與4n不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查合并同類項，解題的關鍵是熟知整式的加減運算法則．8、C【分析】根據線段，，圍成一個面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒有圍成一個面，故錯誤故選C.【點睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關鍵是熟知正方體的展開圖.9、C【分析】寫出前三個圖形的★的個數，不難發現第n個圖形的★的個數的規律，再把n=10代入進行計算即可得解．【詳解】解：第①個圖形中★的個數5=2(1+2)-1，

第②個圖形中★的個數11=2(1+2+3)-1，

第③個圖形中★的個數19=2(1+2+3+4)-1，

…，

依此類推，第n個圖形中★的個數=2(1+2+3+…+n+1)-1，當n=10時，2×(1+2+3+…+11)-1=1．

故選：C．【點睛】本題考查圖形的變化規律問題，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，解題的關鍵在于找出圖形之間的數字規律．10、B【分析】根據圖形折疊后邊的大小，角的大小不變的特點找出角的大小關系進行解答即可.【詳解】在長方形ABCD中，紙片沿著EF折疊∠CFE=∠MFE∠MFB=∠MFE∠CFE+∠MFE+∠MFB=1802∠MFB+2∠MFB+∠MFB=1805∠MFB=180∠MFB=36故選B【點睛】此題重點考察學生對圖形折疊的認識，把握折疊后的圖形性質是解題的關鍵.11、A【分析】直接利用相反數的定義得出答案．【詳解】1的相反數是1．故選：A．【點睛】此題主要考查了相反數的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．12、C【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．【點睛】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（m-x）（n+5x）【分析】根據銷售額=每件售價×銷量，即可得到答案．【詳解】∵降價元后，每件售價為：（m-x），銷量為：（n+5x），∴銷售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．【點睛】本題主要考查根據題意列代數式，掌握銷售額=每件售價×銷量，是解題的關鍵．14、【分析】根據題意,把數列的前幾個數計算出來之后尋找規律,找到規律之后即可解答．【詳解】解：由題意得，a1=1?=，，，，……∵2020÷3=673……1，∴=a1=，故答案為：．【點睛】本題考查了數列找規律的問題，根據題意列出數據，通過歸納與猜想即可解決問題．15、1°【分析】設這個角為x°，則它的補角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據題意列出等量關系．【詳解】解：設這個角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個角是1°，故答案為：1°．【點睛】本題考查了補角及余角的概念等，熟練掌握補角和余角的概念是解決本題的關鍵．16、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：將368億用科學記數法表示為.故答案為：.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，熟練掌握科學記數法是解題的關鍵．17、﹣5【分析】根據同類項的概念求出m、n的值，然后代值求解即可．【詳解】解：由單項式與可合并為一項，則有，解得，所以；故答案為．【點睛】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據已知得出黑棋子的變化規律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規律；（2）用（1）中數據可以得出變化規律，擺成第n個“上”字需要黑子n+1個，白子3n+2個；（3）設第n個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)設第m個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚，則3m＋2＝m＋1＋15，解得m＝7.所以第7個“上”字圖形白子總數比黑子總數多15枚.【點睛】此題主要考查了圖形與數字的變化類，根據已知圖形得出數字變化規律是解題關鍵．19、60°【分析】設這個角是x度，根據題意列方程求解．【詳解】解：設這個角為xo，列方程：90-x=（180-x）-10，解得x=60，故這個角是60度．【點睛】本題考查余角補角性質；解一元一次方程，根據題目數量關系正確列方程計算是解題關鍵．20、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析【分析】（1）畫射線BC即可；（2）連接AC、BD相交于點F即可；（3）畫直線AB、CD相交于點E即可．【詳解】解：（1）如圖，射線BC為所求；（2）如圖，線段AC、BD相交于點F為所求；（3）如圖，直線AB、CD相交于點E為所求．【點睛】本題考查了直線、射線以及線段的做法，掌握直線、射線以及線段的性質是解題的關鍵．21、（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；（2）根據長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據這個等量關系，求出x的值；（3）根據工作效率×工作時間=工作量這個等量關系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．【詳解】解：（1）若設圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．∴F的邊長為：（x-1）米，∴C的邊長為：米，∴E的邊長為：x-1-1=（x-2）米；（2）∵MQ=PN，∴x-1+x-2=x+，解得：x=7，∴x的值為7；（3）設余下的工程由乙隊單獨施工，還要x天完成．∴（+）×2+x=1，解得：x=1．答：余下的工程由乙隊單獨施工，還要1天完成．【點睛】本題考查理解題意能力和看圖的能力，根據題目給出的條件，找出合適