2024屆廣元市市中區數學五下期末綜合測試模擬試題一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．一個正方體的棱長擴大到原來的2倍,它的體積也要擴大到原來的2倍。（____）2．3個連續奇數或偶數的和一定是3的倍數。（______）3．一個數的倍數一定比它的因數大。（______）4．一塊餅的和三塊餅的相等。（________）5．在0.61，0.603，0.625，0.663中，最大的是0.663。（_______）二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．兩個相鄰自然數的最小公倍數是42，這兩個自然數的和是（）。A．12 B．13C．14 D．157．一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，這個水池的占地（）。A．200m2

B．400m2

C．250m28．下面三個算式中，得數最大的是（）。A． B． C． D．9．一個水池能蓄水430m3，我們就說，這個水池的（）是430m3。A．容積 B．重量 C．體積10．的分子加上2，要使分數的大小不變，分母應（）。A．加2 B．乘2 C．加6 D．乘3三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．10克鹽加入90克水中，鹽占鹽水的。12．在15、18、25、30、19中，2的倍數有______，5的倍數有______，3的倍數有______，既是2、5又是3的倍數有______。13．小蘭家養了x只公雞，養的母雞只數是公雞的4倍．公雞與母雞共有______只．14．用2根同樣長的鐵絲，一根正好做成一個長方體框架，一根正好做成正方體框架，已知每段鐵絲的長是36cm，那么正方體框架的棱長是（_____）cm，長方體框架的長寬高的和是（_____）cm。15．M和N都是非零自然數，如果M÷N＝8，那么M和N的最小公倍數是（______），M和8的最大公因數是（______）。16．一個五年級學生參加數學競賽，總分為100分，他的年齡、所得名次以及得分的乘積是2706，他是（______）歲，得（______）分，是第（______）名。17．a是、1.4、、、中最大的那個分數，則a的分數單位是（______），再添上（_______）個這樣的分數單位可以得到最小的合數。18．A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因數是________，最小公倍數是________．19．一個五位數，最高位上是最小的合數，百位上是最小的質數，十位上是最大的一位數，其余各位上都是0，這個數是（_______）．20．一組數據為1,2,3,3,4,5,這組數據的平均數是（____）。四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫出得數．＋＝1－＝＋＝－＝＋＝－＝22．計算下面各題，能簡便的要用簡便方法計算．+（－）＋－＋5－－—（—）23．解方程。x＋＝3x－＝五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．在長方形中，畫圖表示出。25．看分數，涂顏色。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．一種圓柱形藥瓶的外包裝是正方體形狀的（如圖）（1）做這樣的外包裝盒子至少需要紙板多少平方厘米？（接頭處忽略不計）（2）這個藥瓶的體積是多少立方厘米？27．有一個長方體，它的正面和上面的面積之和是209，如果它的長、寬、高都是質數，求這個長方體的體積.28．在甲容器中裝滿水，若將這些水倒入乙容器，能倒滿嗎？如果倒不滿，水深為多少厘米？（單位：厘米）29．陽光小學的同學去春游,共用了10小時。其中路上用的時間占總時間的15,吃飯與休息時間共占總時間的330．從A地到B地，甲車用小時，乙車比甲車少用小時，丙車比乙車多用小時，從A地到B地丙車用多少小時？

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【解析】略2、√【分析】可以用字母表示中間數為a，根據奇數和偶數的特征分別表示出3個奇數和偶數，再相加計算即可。【詳解】設中間的數字為a，（1）如果是三個連續奇數，則另外兩數個分別為a－1、a＋1，a－1＋a＋a＋1＝3a，3a是3的倍數；（2）如果是三個連續偶數，則另外兩個數分別為a－2、a＋2a－2＋a＋a＋2＝3a，3a是3的倍數；故答案為：√【點睛】可以用字母表示數的方法解決此題，先表示出中間數，掌握奇數、偶數的特征是解決此題的關鍵。3、×【分析】一個數的最小倍數是是它本身，最大因數也是它本身，據此解答。【詳解】一個數的最小倍數等于它的最大因數，所以一個數的倍數不一定比它的因數大。故答案為：×【點睛】本題考查因數和倍數的認識，要牢記一個數的最大因數和最小倍數的特點。4、×【分析】我們經常會遇到這種說法，1千克的和3千克的相等。其中的道理如下：一千克平均分成4份，一份就是千克，取其中的3份，就是千克，而3千克平均分成4份，其中一份就是3÷4＝（千克），故二者相等。明白了這個道理，再來討論本題。【詳解】在本題中，提到了“一塊餅的”與“三塊餅的”，這與我們剛才提到的“1千克的和3千克的相等”有本質區別，因為1千克是固定的重量，3千克就是1千克的3倍。而“一塊餅”可能有巴掌大小，“三塊餅”可能有三個臉盆那么大，“三塊餅”與“一塊餅”之間的倍數關系不是確定的。即一塊餅的和三塊餅的不一定相等。故答案為×。【點睛】一個小小的數學問題，蘊含的道理如此復雜，一方面也提醒我們，在解題時，要認真嚴謹。5、√【解析】略二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、B【分析】因為兩個相鄰自然數的最小公倍數是42，那么這兩個相鄰自然數一定互質，互質的兩個自然數的最小公倍數就是這兩個數的乘積，先想乘法，確定這兩個數，再求出兩個自然數的和即可。【詳解】6×7＝42，所以這兩個自然數分別是6和7。6＋7＝13，它們的和是13，故選擇B。【點睛】如果相鄰兩個自然數不是0和1，不是1和2時，這兩個自然數就互質。同時理解并靈活運用“互的兩個自然數的最小公倍數就是這兩個數的乘積”是解決本題的關鍵。7、A【分析】這個水池的占地面積就是長方體水池的底面積，長×寬＝底面積，據此解答。【詳解】20×10＝200（平方米）。故選A。【點睛】熟練掌握長方體的占地面積＝底面積是解題的關鍵。8、A【分析】根據一個不為零的數乘一個小于1的數，積就小于這個數，除以一個大于1的數，商就大于這個數，據此分析選擇即可。【詳解】＞，所以A＞B；＜，即B＞C；＝12，＝，所以A＞D；綜上，A＞D＞B＞C，最大的是A；故答案為：A【點睛】根據分數乘法、除法的性質及分數的意義進行分析是完成本題的關鍵。9、A【分析】根據容積的定義作答。【詳解】這個水池能蓄水430m3，也就是說，這個水池能容納水的體積是430m3，這個水池的容積是430m3。故答案為：A【點睛】容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。10、D【分析】依據分數的基本性質，分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，從而正確解答即可。【詳解】的分子加上1，變成了1＋2＝3，擴大了3÷1＝3倍，要使分數的大小不變，分母也應擴大3倍；變成4×3＝12，因此分母應加上12－4＝8；即分母乘3或者加8；故答案為：D【點睛】這道題是對分數基本性質的應用，弄清楚分子擴大的倍數，是解答本題的關鍵。三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、【解析】略12、18；3015；25；3015；18；3030【分析】根據2、3、5的倍數特征分析解答；①個位上是0、2、4、6、8的數就是2的倍數；②個位上是0或5的數就是5的倍數；③各個數位上的和是3的倍數，這個數就是3的倍數；④個位上是0，各個數位上的和是3的倍數，這樣的數是2、5、3的倍數。【詳解】解：在15、18、25、30、19中，2的倍數有：18、30；5的倍數有：15、25、30；3的倍數有：15、18、30；既是2、5又是3的倍數有：30故答案為18、30；15、25、30；15、18、30；30【點睛】本題主要考查2、3、5的倍數特征，注意牢固掌握2、3、5的倍數特征，靈活運用。13、5x【解析】要求母雞多少只，應先根據求一個數的幾倍，用乘法求出母雞的只數，進而用加法算出兩種雞一共多少只。【詳解】解：4x+x=5x（只）；故答案為：5x．14、39【解析】正方體的12條棱相等，因此正方體的棱長是36÷12＝3（cm）；長方體的長寬高和是：36÷4＝9（cm）。15、M8【分析】如果兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公因數，較大數是它們的最小公倍數，由題目條件可以得知：M÷N＝8能整除，也就是M是N的8倍，M是8的N倍，由此可以解決。【詳解】因為M÷N＝8，所以M÷8＝N，M和8的最大公因數是較小的那個數8，M和N的最小公倍數是較大的那個數M。

故答案為：M；8【點睛】此題主要考查了求兩個成倍數關系的數的最大公約數和最小公倍數的方法：兩個數是倍數關系那么較小數是它們的最大公約數，較大數是它們的最小公倍數。16、11823【分析】本題可將2706分解質因數后，根據得分、名次及年齡的特點進行確定。2706＝2×3×11×41，由，2706正好是這個學生得分、名次和學生的年齡的連乘積，這個學生是五年級學生，小學生一般六周歲入學，則他的年齡一定是11歲，這次考試總分是100分，則他的得分為2×41＝82分，名次為第3名。【詳解】2706＝2×3×11×41，這個學生是五年級學生，小學生一般六周歲入學，則他的年齡一定是11歲，考試總分是100分，則他的得分為41×2＝82，名次為第3名。故答案為：11；82；3。【點睛】首先將2706分解質因數，并根據年級及年齡特點確定年齡是完成本題的關鍵。17、8【解析】先比較分數的大小，，則a=，其分數單位是，最小的合數是4，4-=。故答案為，8。18、301【解析】（1）根據最大公因數的意義，最大公因數就是A和B公因數中最大的一個，即最大公因數是A和B都含有的質因數的乘積，所得的積就是它們的最大公因數；（2）根據最小公倍數的意義，最小公數就是A和B公倍數中最小的一個，即最小公倍數是A和B都含有的質因數的乘積，再乘上A和B獨自含有的質因數，所得的積就是它們的最小公倍數．【詳解】A=2×3×3×5，B=2×3×5，A和B的最大公因數是2×3×5=30，最小公倍數是2×3×3×5=1．故答案為：30，1．19、40920【解析】略20、3【解析】略四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、；；；0；1；【詳解】略22、13【詳解】略23、；【分析】（1）根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時減去即可解答；（2）根據等式的基本性質，將等號的左右兩邊同時加上，然后再同時除以3即可解答；【詳解】x＋＝解：x＝－x＝－x＝3x－＝解：3x＝＋x＝1÷3x＝【點睛】解方程時，先把相同的項合并在一起，即把含有x的項放在等號的左邊，把常數項放在等號的右邊，然后等號兩邊同時除以x前面的系數，即可解得x的值。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【分析】表示把單位“1”平均分成了4份，取了3份，乘表示把取得3份再平均分成4分，然后再取1份，也就是，據此畫圖即可。【詳解】根據上面的分析畫圖：【點睛】此題考查的是分數乘法，解題時注意單位“1”。25、【詳解】按照分數涂顏色時，分母是幾，就把這個整體平均分成幾份，分子是幾，就把其中的幾份涂上顏色即可。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、（1）216平方厘米（2）169.56立方厘米【分析】（1）根據正方體表面積＝棱長×棱長×6，列式解答即可；（2）根據圓柱體積＝底面積×高，列式解答即可。【詳解】（1）6×6×6＝216（平方厘米）答：做這樣的外包裝盒子至少需要紙板216平方厘米。（2）6÷2＝3（厘米）3.14×3×6＝169.56（立方厘米）答：這個藥瓶的體積是169.56立方厘米。【點睛】本題考查了正方體表面積和圓柱體積，正方體有6個面，每個面都是完全一樣的正方形。27、如下圖可以看出，長方體的正面及上面之和恰等于：長×（寬+高）=209=11×19有兩種可能：①長=11，寬+高=19.②長=19，寬+高=11.寬和高必是一個奇質數與一個偶質數2.只有19=17＋2合乎要求，11=9＋2不符