中學(xué)生階段性學(xué)業(yè)水平測(cè)評(píng)卷（七年級(jí)·第五次考試）數(shù)學(xué)試題本試卷包括六大道題，共26道小題，共6頁(yè)，全卷滿分120分．考試時(shí)間為120分鐘一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1.如果實(shí)數(shù)m沒(méi)有平方根，那么m可以是（）A. B. C. D.2.傳統(tǒng)文化風(fēng)箏是由中國(guó)古代勞動(dòng)人民發(fā)明于東周春秋時(shí)期的產(chǎn)物，其材質(zhì)在不斷改進(jìn)之后，坊間開始用紙做風(fēng)箏，稱為“紙鳶”．如圖所示的紙骨架中，與構(gòu)成同旁內(nèi)角的是（）A. B. C. D.3.如圖，點(diǎn)M，N處各安裝一個(gè)路燈，點(diǎn)P處豎有一廣告牌，測(cè)得，則點(diǎn)P到直線的距離可能為（）A.7m B.6m C.m D.4m4.下列命題是真命題的是（）A.數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù) B.平方根是本身的數(shù)為1，0C.是的一個(gè)平方根 D.5.如圖，小麗的奶奶家在A點(diǎn)的正北方向C處，但需要走一條彎的路才能到達(dá)，小麗先沿北偏東走了一段距離后，轉(zhuǎn)彎沿北偏西再走一段距離即可走到奶奶家，則轉(zhuǎn)彎處的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，∠C+∠D=180°，∠DAE=3∠EBF，∠EBF=27°，點(diǎn)G是AB上的一點(diǎn)，若∠AGF=102°，∠BAF=34°，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠AFB=81° B.∠E=54° C.AD∥BC D.BE∥FG二、填空題（每小題3分，共24分）7.＝_____．8.已知，，則____．9.在同一平面內(nèi)，如果，，則a__________c．10.若，則______．11.如圖是地球截面圖，其中，分別表示赤道和南回歸線，冬至正午時(shí)，太陽(yáng)光直射南回歸線（太陽(yáng)光線延長(zhǎng)線經(jīng)過(guò)地心），此時(shí)，太陽(yáng)光線與地面水平線垂直，已知，則的度數(shù)是________．12.在實(shí)數(shù)的原有運(yùn)算法則中我們定義一個(gè)新運(yùn)算“”如下：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則的值為______．13.如圖在中，，，，將沿方向平移至位置，則四邊形周長(zhǎng)為______．14.如圖為一盞可折疊臺(tái)燈及其平面示意圖，其中支架與底座垂直，支架，為固定支撐桿，當(dāng)燈體與底座平行時(shí)，，，則的度數(shù)為________．三、解答題（每小題5分，共20分）15.計(jì)算：．16．解：．．．．．．第一步．．．．．．第二步．．．．．．第三步（1）以上解方程的過(guò)程中從第___________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是___________．（2）請(qǐng)寫出正確的解方程過(guò)程．17.如圖，點(diǎn)D在∠ABC的邊AB上，作于點(diǎn)E，過(guò)∠ABC內(nèi)一點(diǎn)F作于點(diǎn)G，連接FE，且EF//AB．求證：．18.某地為發(fā)展?jié)O業(yè)，要挖一個(gè)長(zhǎng)方形魚塘．已知魚塘的長(zhǎng)是寬的倍，面積是，則魚塘的寬大約是多少米？（結(jié)果精確到）四、解答題（每小題7分，共28分）19.在如圖所示的網(wǎng)格中，畫圖并填空：（1）畫出三角形向右平移個(gè)小格得到的三角形；（2）畫出三角形向下平移個(gè)小格得到的三角形；（3）如果點(diǎn)是三角形內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)隨三角形經(jīng)過(guò)（1）、（2）兩次平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，那么線段與線段的位置關(guān)系是：______．20.已知的平方根是，4是的平方根，求的值．21.如圖，過(guò)射線CH上的點(diǎn)C和點(diǎn)A分別向兩側(cè)作射線CF，CD，AG，AB．已知CF∥AG，∠2＝58°．過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CF，交AB于點(diǎn)E，且CE平分∠ACD．（1）求∠ACE度數(shù)．（2）若∠1＝32°，求證：AB∥CD．22.a是4算術(shù)平方根，b是27的立方根，c是的倒數(shù)．（1）填空：，，；（2）求的值五、解答題（每小題8分，共16分）23.數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們通過(guò)撕、拼的方法，探索、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于．下面是小彬的課堂筆記，請(qǐng)閱讀操作方法，補(bǔ)全說(shuō)理過(guò)程．如圖①，的三個(gè)內(nèi)角分別為．將和撕下，按圖②的方式擺拼，使和的頂點(diǎn)均與的頂點(diǎn)重合，的一邊與AB重合，的一邊與AC重合．理由：由操作可知，所以（__________）．同理，，所以__________∥__________．因?yàn)榻?jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行，所以點(diǎn)D，A，E在同一直線上，所以__________，即__________+__________=__________．24.如圖，，點(diǎn)O是上一點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且平分，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)A，且；（1）求的度數(shù)；（2）連接，若，求的度數(shù)．六、解答題（每小題10分，共20分）25.閱讀下面一段材料，并解答材料后的問(wèn)題：我們知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為表示出其小數(shù)部分，可以這樣考慮：，的整數(shù)部分為3，小數(shù)部分為．再如：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．（1）若的整數(shù)部分為m，小數(shù)部分為n，則__________，__________；（2）已知．①若x是整數(shù)，且，求的值；②若x，y分別是一張長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬，將該紙片按如下圖方式先折一下，然后剪開，可以得到一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形，已知．求證：．26.已知兩條平行線，和一塊含角的直角三角尺，且點(diǎn)E，F(xiàn)不可能同時(shí)落在直線和之間．（1）如圖①，把三角尺角的頂點(diǎn)E，G分別放在，上，若，則