2023年春七年級（下）數學第一次月考試卷（強化班）一．選擇題（10*3=30）1.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4日在北京舉行，下面左圖是冬奧會的吉祥姓名物“冰墩墩”，通過平移“冰墩墩”可以得到的圖形是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據平移的性質求解即可．【詳解】解：通過平移“冰墩墩”可以得到的圖形是故選：C．【點睛】此題考查了平移的性質，解題的關鍵是熟練掌握平移的性質．2.的值為（）A. B.0 C.1 D.5【答案】C【解析】【分析】直接利用零指數冪的性質得出答案．【詳解】解：50的值為1．故選：C．【點睛】本題主要考查了零指數冪的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．3.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角，由此即可判斷．【詳解】、和是同位角，故A符合題意；B、和不是同位角，故B不符合題意；C、和不是同位角，故C不符合題意；D、和不是同位角，故D不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查同位角，關鍵是掌握同位角的定義．4.下面四個圖形中，線段AD是△ABC的高的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【詳解】【分析】根據三角形高的定義：從頂點向對邊作垂線，垂線段就是對應邊上的高可判斷.【詳解】A.線段AD與BC不垂直，所以不是△ABC的高；B.線段AD與BC不垂直，所以不是△ABC的高；C.線段AD與BC不垂直，所以不是△ABC的高；D.線段AD與BC垂直，所以是△ABC的高.故選D.【點睛】本題考核知識點：三角形的高.解題關鍵點：要理解三角形的高的定義以及條件：從頂點向對邊作垂線，垂線段就是對應邊上的高.5.如圖，，，則下列結果正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據平行線的判定定理即可解答．【詳解】解：∵，∴∴．故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，掌握同旁內角互補，兩直線平行成為解答本題的關鍵．6.若一個三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊長可能是（）A.14 B.10 C.3 D.2【答案】B【解析】【分析】通過三角形的三邊關系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，設第三邊為，求出的取值范圍求解．【詳解】解：設第三邊的長為，則，即，第三邊長可能是10，故選：B．【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題．7.下列計算正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據合并同類項，整式乘法運算，同底數冪的乘法運算，積的乘方運算即可求解．【詳解】解：、，故原選項錯誤，不符合題意；、，故原選項正確，符合題意；、，故原選項錯誤，不符合題意；、，故原選項錯誤，不符合題意；故選：．【點睛】本題主要考查整式的混合運算，掌握合并同類項，同底數冪的乘法運算，積的乘方運算的方法，單項式乘以多項式的計算方法等知識是解題的關鍵．8.一種病毒的直徑約為米，米用科學記數法表示是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為整數，據此判斷即可．【詳解】解：．故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的的個數所決定，確定與的值是解題的關鍵．9.折疊是數學上常見構造新圖形的重要方法．如圖，長方形中，點E在邊上，將長方形沿圖中標示的折疊，點A恰好落在邊的點G處，若，則的度數為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據矩形性質可知，則可得出的度數，根據折疊性質，折疊后的圖形與原圖形全等，即可得出答案．【詳解】．故選:B．【點睛】本題主要考查圖形對稱的性質及矩形的性質，合理利用對稱圖形的性質進行計算是解題關鍵．10.已知，則的值是（）A.6 B.﹣6 C. D.8【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了同底數冪的乘法，整體代入求值，解題的關鍵是熟練掌握同底數冪的乘法運算法則，注意整體代入思想的應用．根據得出，變形，整體代入求出結果即可【詳解】解：∵，∴，∴，故選：D．二．填空題（8*3=24）11.計算的結果等于__________.【答案】【解析】【分析】根據同底數冪的乘法求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查同底數冪的乘法，掌握同底數冪的運算法則正確計算是解題的關鍵．12.正多邊形的每個內角等于，則這個正多邊形的邊數為______________條．【答案】12【解析】【詳解】多邊形內角和為180o（n-2）,則每個內角為180o（n-2）／n＝,n=12,所以應填12.13.計算：__________．【答案】【解析】分析】根據同底數冪相除法則，同底數冪相除，底數不變指數相減計算．【詳解】解：．故答案為：．【點睛】本題考查了同底數冪的除法，解決本題的關鍵是熟記同底數冪的除法法則．14.計算：_______________．【答案】【解析】【分析】直接利用單項式與多項式相乘的運算法則計算即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式乘多項式，單項式與多項式相乘的運算法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．15.如圖，工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據是_____________．【答案】三角形具有穩定性【解析】【分析】根據三角形具有穩定性進行解答．【詳解】解：工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常釘上兩根木條，這樣做的依據是三角形具有穩定性，故答案為：三角形具有穩定性．【點睛】此題主要考查了三角形的穩定性，是需要識記的內容．16.若的積中不含的一次項，則______．【答案】-2【解析】【分析】多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．【詳解】解：（2x-a）（-x+1）=-2x2+（2+a）x-a，∵積中不含x的一次項，∴2+a=0，∴a=-2，故答案為：-2．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．17.如圖，學生使用的小刀，刀身是長方形，刀片的上下邊沿是平行的，刀片轉動時會形成∠1和∠2，則______．【答案】90°【解析】【分析】畫出示意圖如圖，過點M作MN//a，因為a//b，所以MN//b，根據平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等，得∠1=∠AMN，∠2=∠BMN，又根據∠AMB=90°，即可求解．【詳解】畫出示意圖如圖，過點M作MN//a，∵a//b，∴MN//b，∴∠1=∠AMN，∠2=∠BMN，∵∠AMB=90°，∴∠1+∠2=∠AMB=90°故答案為：90°【點睛】本題考查結合背景中的兩直線的平行關系及平行線的性質，解題的關鍵是根據實際問題畫出幾何圖形，將實際問題轉化為數學問題．18.如圖，A，B，C分別是線段A1B、B1C、C1A的中點，若△A1B1C1的面積是28，那么△ABC的面積是______．【答案】4【解析】【分析】連接AB1，BC1，CA1，根據等底等高的三角形的面積相等求出△ABB1，△A1AB1的面積，從而求出△A1BB1的面積，同理可求△B1CC1的面積，△A1AC1的面積，于是得到結論．【詳解】解：如圖，連接AB1，BC1，CA1，∵A、B分別是線段A1B，B1C的中點，∴△A1AB1的面積=△ABB1的面積=S△ABC，∴△A1BB1的面積=△A1AB1的面積+△ABB1的面積=2S△ABC，同理：△B1CC1的面積=2S△ABC，△A1AC1的面積=2S△ABC，∴△A1B1C1的面積=△A1BB1的面積+△B1CC1的面積+△A1AC1的面積+S△ABC=7S△ABC=28．∴S△ABC=4，故答案為：4．【點睛】本題考查了三角形面積，主要利用了等底等高的三角形的面積相等，作輔助線把三角形進行分割是解題的關鍵．三．解答題19.計算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據同底數冪的乘法運算即可求解；（2）根據含有乘方的有理數的運算法則即可求解．【小問1詳解】．【小問2詳解】．【點睛】本題主要考查含有乘方的有理數的運算，整式的乘法運算，掌握以上知識的計算法則是解題的關鍵．20.計算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先計算積的乘方及同底數冪的乘法，再合并同類項即可．（2）去括號即可求解．（3）先去括號，再合并同類項即可．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】原式．小問3詳解】原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算、積的乘方及同底數冪的乘法，熟練掌握其運算法則是解題的關鍵．21.已知，求n的值．【答案】1【解析】【分析】根據同底數冪的乘法以及同類項，求解即可．【詳解】解：由可得即解得【點睛】此題考查了同底數冪的乘法，同類項，解題的關鍵是熟練掌握同底數冪的乘法法則，底數不變，指數相加．22.操作題：如圖，方格紙的每個小正方形邊長為1，△ABC的頂點都在方格紙格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到．（1）請在圖中畫出平移后的；（2）利用網格在圖中畫出△ABC的高CD；（3）△ABC面積為_______．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）8【解析】【分析】（1）根據所給的平移方式作圖即可；（2）根據三角形的高的畫法作圖即可；（3）根據△ABC面積等于其所在的長方形面積減去周圍2個三角形面積求解即可【小問1詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問2詳解】解：如圖所示，CD即為所求；【小問3詳解】解：，故答案為：8.【點睛】本題主要考查了平移作圖，畫三角形的高，求三角形面積，熟知相關知識是解題的關鍵．23.如圖，在中，點D，E分別在和上，平分，過點D作．已知，求的度數是多少？【答案】80°【解析】【分析】根據平行線的性質得到，根據平分，得到，即可得解．【詳解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【點睛】本題考查平行線的性質，角平分線的定義．熟練掌握平行線的性質和角平分線平分角是解題的關鍵．24.如圖，，．求證：．根據圖形和已知條件，請補全下面這道題的解答過程．證明：∵，∴．∴．又∵（已知），∴．∴．又∵，，∴（等量代換）．【答案】已知；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；；；；【解析】【分析】利用平行線的性質與判定和等式的性質等依次進行推理即可．【詳解】解：∵（已知）∴（同旁內角互補，兩直線平行）∴（兩直線平行，內錯角相等）又∵（已知）∴（內錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內錯角相等）又∵∴（等量代換）．故答案為：已知；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；；；；【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，解題關鍵是牢記平行線的判定與性質．25.如圖，某市有一塊長方形地塊，城市規劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像．（1）用含a、b的代數式表示綠化面積；（2）求出當，時的綠化面積．【答案】（1）平方米（2）平方米【解析】【分析】（1）根據題意可得地塊面積：，雕像占地面積：，再根據綠化面積等于地塊面積減去雕像占地面積，即可求解；（2）把，代入（1）中的結果，即可求解．【小問1詳解】解：根據題意得∶地塊面積：，雕像占地面積：∴綠化面積：即綠化面積是平方米．【小問2詳解】解∶當，時，，即當，時，綠化面積是平方米．【點睛】本題主要考查了整式混合運算的應用，熟練掌握整式混合運算法則是解題的關鍵．26.如圖，將一副直角三角板放在同一條直線上，其中，．（1）將圖①中的三角板沿方向平移至圖②的位置，與相交于點，求的度數；（2）將圖①中的三角板繞點按逆時針方向旋轉，使，如圖③，與相交于點，求的度數；（3）將圖①中的三角尺繞點按每秒的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉過程中，在第幾秒時，恰好與平行．【答案】（1）（2）（3）第5或17秒時，恰好與平行【解析】【分析