安徽省滁州地區2025屆數學七上期末統考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在方格中做填字游戲，要求每行每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，則表格中的值是（）A． B． C． D．2．下列調查方式合適的是（）A．為調查某批汽車的抗撞擊能力，采用普查方式B．為調查貴溪市電臺某欄目的收聽率，采用普查方式C．對嫦娥三號衛星零部件的檢查，采用抽樣調查的方式D．為了解我國七年級學生的視力情況，采用抽樣調查的方式3．把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為（）A．兩點確定一條直線 B．經過兩點有且僅有一條直線C．直線可以向兩端無限延伸 D．兩點之間，線段最短4．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數是﹣C．單項式a2b的次數為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式5．不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特征．甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱．該模型的形狀對應的立體圖形可能是()A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐6．下列各式中運算正確的是（）A． B． C． D．7．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-18．一件羽絨服先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利250元.若設這件羽絨服的成本是x元，根據題意，可得到的方程是A．x(1+50%)80%=x-250 B．x(1+50%)80%=x+250C．(1+50%x)80%=x-250 D．(1+50%x)80%=250-x9．我校一位同學從元月1號開始每天記錄當天的最低氣溫，然后匯成統計圖，為了直觀反應氣溫的變化情況，他應選擇（）A．扇形圖 B．條形圖 C．折線圖 D．以上都適合10．現有兩堆棋子，將第一堆中的3枚棋子移動到第二堆后，第二堆的棋子數是第一推棋子的3倍.設第一堆原有枚棋子，則第二堆的棋子原有枚數為（）A． B． C． D．11．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA的方向是東北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC的方向是南偏西60°D．OD的方向是南偏東30°12．下列各數中，屬于有理數的是()A． B． C． D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則__________．14．將數2430000用科學記數法可表示為__________．15．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．16．閱讀理解：是有理數，我們把符號稱為階行列式，并且規定：，則滿足等式的的值是____________．17．2019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實現人類有史以來首次成功登陸月球背面．已知月球與地球之間的平均距離約為384000km．數據384000用科學記數法可以表示為______km．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡，并求值：，，當時，求的值．19．（5分）某市兩超市在元旦節期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場均按八八折優惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標價都一樣．（1）當一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家超市實付款分別是多少？（2）當購物總額是多少時，甲、乙兩家超市實付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由．20．（8分）下面表格是某次籃球聯賽部分球隊不完整的積分表：隊名比賽場數勝場負場積分前進1410424光明149523遠大1422衛星14410鋼鐵1401414請根據表格提供的信息：（1）求出的值；（2）請直接寫出______，______．21．（10分）公司生產一種電腦耗材，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件．經過市場調研，預計下一季度這種電腦耗材每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%．（1）求下一季度每件電腦耗材的銷售價和銷售量；（2）為進一步擴大市場，公司決定降低生產成本，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，每件電腦耗材的成本價應降低多少元？22．（10分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況,隨機調查了部分學生,對學生每周的課外閱讀時間x(單位：小時)進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖：根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)共隨機調查了___名學生，課外閱讀時間在6?8小時之間有___人，并補全頻數分布直方圖；(2)求扇形統計圖中m的值和E組對應的圓心角度數；(3)請估計該校3000名學生每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數.23．（12分）王老師為學校新年聯歡會購買獎品，在某文具用品店購買明信片，每一張明信片的價格是8元，在結算時發現，如果再多買5張，就可以享受到打九折的優惠，總價格反而減少8元，為了能享受優惠，王老師比原計劃多購買了5張明信片；（1）王老師實際購買多少張明信片？一共花了多少錢？（2）文具店開展元旦優惠活動：從即日起，在一周內，憑購物小票，累計購物超過500元，超過部分可以享受八折的優惠．王老師想了一想，又為學校購買了一定數量的筆記本，享受了八折優惠，這樣，兩次一共節省了36元，王老師購買筆記本實際花了多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據每行每列及對角線上三個方格中的數字和都相等，可得出方程組，求解即可．【詳解】解：由題意得：，解得：，故答案為：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答的關鍵是仔細審題，根據題意列出方程組，難度一般．2、D【分析】普查的調查結果比較準確，適用于精確度要求高的、范圍較小的調查，抽樣調查的調查結果比較近似，適用于具有破壞性的、范圍較廣的調查，由此即可判斷.【詳解】解：A選項具有破壞性，應采用抽樣調查的方式，故A錯誤；B選項調查收視率范圍較廣，應采用抽樣調查方式，故B錯誤；C選項對衛星零部件的檢查精確度要求高，應采用普查的方式，故C錯誤；D選項調查我國七年級學生視力人數眾多，范圍很廣，應采用抽樣調查的方式，故D正確.故選：D.【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，掌握抽樣調查和普查各自的特點是進行靈活選用的關鍵.3、D【分析】根據數學常識，連接兩點的所有線中，線段最短，即兩點之間線段最短，據此判斷即可.【詳解】把一條彎曲的河流改成直道，可以縮短航程，用數學知識解釋其道理為兩點之間，線段最短.故選：D.【點睛】本題主要考查了線段的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、C【解析】根據單項式、單項式次數、單項式的系數的定義，結合各選項判斷即可．【詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．5、D【解析】試題分析：根據有四個三角形的面，且有8條棱，可知是四棱錐.而三棱柱有兩個三角形的面，四棱柱沒有三角形的面，三棱錐有四個三角形的面，但是只有6條棱.故選D考點：幾何體的形狀6、D【分析】根據合并同類項的法則逐一判斷即得答案．【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項的相關知識，屬于基礎題目，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．7、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．8、B【解析】標價為：x（1+50%），

八折出售的價格為：（1+50%）x×80%，

則可列方程為：（1+50%）x×80%=x+250，

故選B．9、C【分析】根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目作答．【詳解】解：根據題意，得

要求直觀反映元月1號開始每天氣溫的變化情況，結合統計圖各自的特點，

應選擇折線統計圖．

故選：C．【點睛】本題考查統計圖的選擇，掌握條形統計圖、扇形統計圖以及折線統計圖的特征是解題的關鍵．10、D【分析】第一堆的3個棋子移動后有（m-3）個，則它的三倍為3（m-3），即第二堆的現有棋子為3（m-3），然后減去3即可得到第二堆的棋子數．【詳解】解：設第一堆原有m個棋子，則第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）個．

故選：D．【點睛】本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．11、B【解析】試題分析：根據圖形可知：OA的方向是東偏北45°方向即東北方向；OB的方向是西偏北30°；OC的方向是南偏西60°；OD的方向是南偏東30°；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B．考點：方向角．12、D【分析】直接利用有理數以及無理數的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、是無理數，故此選項錯誤；

B、是無理數，故此選項錯誤；

C、是無理數，故此選項錯誤；

D、0是有理數，故此選項正確；

故選：D．【點睛】此題主要考查了實數概念，正確掌握相關定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】∵,∴,故答案為8.14、【分析】根據科學記數法的表示方法即可得出答案.【詳解】故答案為.【點睛】本題考查的是科學記數法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數.15、1【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數據計算即可．【詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．故答案為：1【點睛】考核知識點：整式化簡求值.式子變形是關鍵.16、-1【分析】根據新定義運算得到關于x的方程進行求解．【詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意得到方程．17、3.84×1【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：384000＝3.84×1．故答案為3.84×1．【點睛】本題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學記數法表示的數的有效數字只與前面的a有關，與10的多少次方無關．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、2x2＋6x?1；?3．【分析】首先代入多項式，然后再去括號，合并同類項，化簡后，再代入x的值求值即可．【詳解】A?2B＝3x2?3?2（）＝3x2?3?x2＋6x＋2，＝2x2＋6x?1．當時，原式＝2×?6×?1＝?3．【點睛】此題主要考查了整式的化簡求值，關鍵是注意去括號時符號的變化．19、（1）甲超市實付款352元，乙超市實付款360元；（2）購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同；（3）該顧客選擇不劃算.【分析】（1）根據兩超市的促銷方案，即可分別求出：當一次性購物標價總額是400元時，甲、乙兩超市實付款；（2）設當標價總額是x元時，甲、乙超市實付款一樣．根據兩超市的促銷方案結合兩超市實付款相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設購物總額是x元，根據題意列方程求出購物總額，然后計算若在甲超市購物應付款，比較即可得出結論．【詳解】（1）甲超市實付款：400×0.88=352元，乙超市實付款：400×0.9=360元；（2）設購物總額是x元，由題意知x>500，列方程：0.88x=500×0.9+0.8(x-500)∴x=625∴購物總額是625元時，甲、乙兩家超市實付款相同．（3）設購物總額是x元，購物總額剛好500元時，在乙超市應付款為：500×0.9=450(元)，482＞450，故購物總額超過500元．根據題意得：500×0.9+0.8(x-500)=482∴x=540∴0.88x=475.2<482∴該顧客選擇不劃算．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）根據兩超市的促銷方案，列式計算；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）求出購物總額．20、（1）；（2），.【分析】（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值，由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值，由此可求出衛星隊的積分；（2）由遠大隊的總場數可得，結合（1）中所求的勝一場及負一場的分值和遠大隊的積分可列出關于n的一元一次方程，求解即可.【詳解】解：（1）由鋼鐵隊的負場數及積分可得負一場的分值為（分），由前進隊的勝負場數及積分可得勝一場的分值為（分），，所以的值為18；（2）由遠大隊的總場數可得，根據題意得：解得所以，.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，正確理解題意，從表格中獲取信息是解題的關鍵.21、（1）189.6（元）；55000（件）（2）10.1元．【分析】（1）根據“商品每件售價會降低1%，銷售量將提高10%”進行計算；（2）由題意可得等量關系：銷售利潤（銷售利潤＝銷售價?成本價）保持不變，設該產品每件的成本價應降低x元，則每件產品銷售價為510（1?1%）元，銷售了（1＋10%）×50000件，新銷售利潤為[510（1?1%）?（100?x）]×（1＋10%）×50000元，原銷售利潤為（510?100）×50000元，列方程即可解得．【詳解】（1）下一季度每件產品銷售價為：510（1?1%）＝189.6（元）．銷售量為（1＋10%）×50000＝55000（件）；（2）設該產品每件的成本價應降低x元，則根據題意得[189.6?（100?x）]×55000＝（510?100）×50000，解這個方程得x＝10.1．答：該產品每件的成本價應降低10.1元．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程．22、（1）100,25，圖見解析；（2）m=40，E的圓心角為14.4