2024屆郴州市永興縣五年級數學第二學期期末考試模擬試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1．10m長的繩子平均分成6份，每份是總長的（_______），每份長（______）m。2．12=3÷5==30=15÷（）=（）（此空填小數）3．如圖，方框中應填入的最簡分數是（______）。4．一次數學競賽，結果參賽學生中17獲得一等獎，13獲得二等獎，5．一個長、寬、高分別為40cm、30cm、20cm的小紙箱，在所有的棱上粘上一圈膠帶，至少需要（__________）cm的膠帶。6．在1、2、11、18、23、72這6個數中，（________）是質數，（________）是合數。7．在3、4、5、6、7、8、9七個數中，中位數是（________），質數有（________）個，合數有（________）個，偶數的個數比奇數少（________）%，（________）是6和9的最大公因數。從這七個數中選出四個數寫出的比例是（________）。8．要畫一個周長是18.84厘米的圓，圓規兩腳間的距離應定為（________）厘米，這個圓的面積是（________）平方厘米。9．把10克鹽溶解在40克水中，鹽占鹽水的（_____）%．10．3.56m3＝________dm3

3200cm3＝________dm32.8L＝________mL

5.04dm3＝________L二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11．一個分數的分子和分母同時乘4，分數的大小不變。（________）12．一個圖形繞某一點順時針旋轉90°，其大小、形狀都不變。（________）13．用無砝碼的天平從12袋糖果中找出質量不足的那一袋，至少需要稱3次。（______）14．1－+=1－（+）=0。（________）15．互質的兩個數沒有公因數．（______）16．1－＋＝1－1＝0（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17．兩個非0自然數x和y，它們的（）的個數是無限的。A．倍數 B．因數 C．公倍數 D．公因數18．下圖是一張長方形紙板，如果剪成同樣大小的正方形，且沒有剩余，剪出的正方形邊長最大是（）cm。A．6 B．12 C．18 D．2019．在、、、、、中，比大的數有（）個。A．3 B．4 C．520．在兩條長度分別為45米和54米的小路上，每隔相同的距離栽一棵小樹，并且正好栽完(兩頭都栽)，兩棵樹之間最長的距離是()米。A．9B．15C．621．下圖中陰影部分占整個圖形的（）。A． B． C． D．四、細想快算。(每題6分，共24分）22．直接寫得數0.25＋8.5=40×1.25=＋=－=＋=－0.25=＋=0.22=+－=()－=23．計算下面各題，能簡算的要簡算．23/28+（13/14+2/7）11/12+（3/4-1/2）15/11-3/8-5/82/3+1/5-2/3+1/522/15+7/13+8/15-7/138/9+5/6-7/924．解方程．①②③．25．求下列圖形的表面積和體積．五、能寫會畫。(共4分）26．畫出小樹的另一半，使之成為軸對稱圖形，再將整棵小樹向右平移6格，畫出平移后的圖形．最后將平移后的圖形繞小樹的下端點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．小明做數學作業用了小時，做語文作業比做數學作業多用小時，他完成數學和語文作業共用多少小時？28．小華調查了全班同學母親節那天送給媽媽的禮物。14的同學送鮮花，129．甲乙兩輛車同時從兩地相向而行，3小時后相遇,這時甲乙兩輛共行駛540千米。甲車的速度是95千米，乙車的速度是多少千米？（列方程解答）30．下面哪條褲子便宜些？31．李老師買了60個語文本和48個數學本，要將它們平均分給若干名同學，如果語文本和數學本都沒有剩余，且保證分到語文本和數學本的同學人數相同，最多能分給多少名同學？

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分）1、【解析】略2、2018250.6【解析】略3、【詳解】略4、42【解析】根據三個分數的分母可知，參加競賽的人數最少是三個分母的最小公倍數，三個數兩兩互質，所以三個分母的乘積就是最小公倍數，也就是至少的人數。【詳解】7×3×2=42（名）故答案為：42。5、360【分析】根據長方體的棱長的特征可知，一共有12條棱長，其中長、寬、高各4條，所以總棱長為：（長＋寬＋高）×4，代入數據計算即可。【詳解】（40＋30＋20）×4＝90×4＝360（cm）故答案為：360【點睛】本題考查對長方體棱長的認識。6、2、11、2318、72【分析】自然數中，除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數；除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數；據此填空即可。【詳解】在1、2、11、18、23、72這6個數中，18含有因數1、2、3、6、9、18；72含有因數1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；所以2、11、23是質數，18、72是合數。故答案為：2、11、23；18、72【點睛】掌握質數和合數的概念是解題關鍵。1既不是質數也不是合數。7、6342533∶4＝6∶8（答案不唯一）【分析】將一組數據按由大到小或由小到大順序排列，處在最中間位置的一個數叫做這組數據的中位數；除了1和它本身以外不再有其他因數，這樣的數叫質數；除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數；是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數；如果一個整數同時是幾個整數的因數，稱這個整數為它們的“公因數”；公因數中最大的稱為最大公因數；表示兩個比相等的式子叫比例。【詳解】在3、4、5、6、7、8、9七個數中，中位數是6，質數有3、5、7，共3個，合數有4、6、8、9，共4個，偶數的個數比奇數少（4－3）÷4＝1÷4＝25%，3是6和9的最大公因數。從這七個數中選出四個數寫出的比例是3∶4＝6∶8。【點睛】本題考查的知識點較多，綜合運用所學知識，求最大公因數的方法有很多，簡單的數口算，一般用短除法比較方便。8、328.26【分析】圓規兩腳間的距離即為半徑，根據“r＝c÷π÷d”，代入數值直接計算即可；根據“s＝πr2”求出圓的面積即可。【詳解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式并能靈活利用是解答本題的關鍵。9、20【詳解】略10、35603.228005.04【分析】根據1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1L＝1000mL，高級單位的數×進率＝低級單位的數，低級單位的數÷進率＝高級單位的數，據此列式解答。【詳解】3.56m3＝3.56×1000＝3560dm3；3200cm3＝3200÷1000＝3.2dm3；2.8L＝2.8×1000＝2800mL；5.04dm3＝5.04L。故答案為：3560；3.2；2800；5.04。【點睛】掌握換算單位的技巧是解決本題的關鍵。二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共12分）11、√【分析】依據分數的基本性質，即分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；據此判斷即可。【詳解】根據分數的基本性質可知：一個分數的分子和分母同時乘4，分數的大小不變。故答案為：√【點睛】本題主要考查分數基本性質的識記與簡單應用。12、√【分析】物體圍繞著某一點或軸進行不改變其大小和形狀的圓周運動的現象就是旋轉，【詳解】旋轉只改變圖形的位置，方向，不改變其大小和形狀。故答案為√。【點睛】一個圖形繞某一點順時針旋轉90°，并沒有按一定比例進行放大或縮小，所以它的大小，形狀都不改變。13、√【分析】先把12袋糖果分成每6袋一組，用天平稱，那么上翹一端的6袋中，有質量不足的那一袋。再把這6袋，分成3袋一組，用天平稱，上翹的3袋中有質量不足的那一袋。再從這3袋中，隨機拿兩袋放在天平兩邊，上翹的那袋就是質量不足的那一袋；若兩袋糖果平衡，那么剩下的那袋就是質量不足的那袋。【詳解】第一次：把12袋糖果分成每6袋一組，用天平稱出輕的6袋糖果。第二次：把輕的6袋再分成3袋一組，用天平稱出輕的3袋糖果。第三次：3袋糖果隨機拿出兩袋，天平稱的輕的一袋就是質量不足的那一袋；若兩袋平衡，剩下的那一袋就是質量不足的。所以用無砝碼的天平從12袋糖果中找出質量不足的那一袋，至少需要稱3次。故答案為：√【點睛】本題的關鍵是把12袋糖果進行分配，分次稱量。14、錯誤【解析】略15、×【詳解】略16、×【詳解】略三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里，每小題2分，共10分）17、C【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然數），則a和b是c的因數，c是a和b的倍數，一個數的因數是有限的，倍數是無限的；幾個數公有的因數/倍數，就叫這幾個數的公因數/公倍數，公因數是有限的，公倍數是無限的。【詳解】A．倍數，一個數的倍數是無限的，不符合題意；B．因數，一個數的因數是有限的，不符合題意；C．公倍數，兩個非0自然數x和y的公倍數是無限的，符合題意；D．公因數，兩個非0自然數x和y的公因數是有限的，不符合題意。故答案為：C【點睛】掌握倍數和因數的特征、公倍數和公因數的含義是解決此題的關鍵。18、B【分析】長方形的剪小正方形剛好沒有剩余，那么小正方形的最大邊長就是長方形長和寬的最大公因數。【詳解】最大公因數是兩個數所有公有質因數的乘積，將60和36分解質因數。60＝2×2×3×5；36＝2×2×3×3所以60和36的最大公因數＝2×2×3＝12故答案為：B【點睛】此題利用分解質因數求最大公因數，也可以用短除法求出他們的公因數。19、A【分析】分子超過分母一半的分數都比大，據此找到比的分數，數出個數即可。【詳解】在、、、、、中，比大的數有、、，共3個。故答案為：A【點睛】本題考查了分數的大小比較，異分母分數比大小，一般先通分再比較。20、A【解析】略21、C【分析】由圖形，把長方形的面積看作單位“1”，把它平均分成8份，每份是，其中5份涂陰影，也就是5個，即。【詳解】圖中陰影部分占整個圖形的。故答案為：C。【點睛】本題主要考查分數的意義，把單位“1”平均分成若干份，用分數表示時，分母是分成的分數，分子是表示的份數。四、細想快算。(每題6分，共24分）22、8.75;50;1;;0.5;3;0.04;;1【詳解】略23、57/287/64/112/5217/18【詳解】23/28＋（13/14＋2/7）=23/28＋26/28＋8/28=57/2811/12＋（3/4－1/2）=11/12＋（9/12－6/12）=7/615/11-3/8-5/8=15/11-(3/8+5/8)=15/11-1=4/112/3+1/5-2/3+1/5=2/3-2/3+1/5+1/5=2/522/15+7/13+8/15-7/13=(22/15+8/15)+(7/13-7/13)=28/9+5/6-7/9=(8/9-7/9)+5/6=1/9+5/6=2/18+15/18=17/1824、（1）x=；（2）x=；（3）x=．【解析】試題分析：（1）根據等式的性質，方程兩邊同減去來求解；（2）根據等式的性質，方程兩邊同加上x得+x=，再方程的兩邊同時減去即可；（3）根據等式的性質，方程的兩邊同加上即可．解：（1），x+=，x=；（2），﹣x+x=+x，+x=，+x﹣=，x=；（3），x=2+，x=．【點評】此題考查利用等式的性質解方程，即“方程的兩邊同時加上或減去一個相同的數，同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立”；要注意：在脫式時等號需對齊．25、表面積：232m2體積：160m3表面積：216m2體積：189m3【詳解】表面積：(6×10＋10×4)×2＋4×2×2＋(6－2)×2×2＝232(m2)體積：2×10×4＋(6－2)×10×2＝160(m3)表面積：6×6×6＝216(m2)體積：6×6×6－3×3×3＝189(m3)五、能寫會畫。(共4分）26、【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、23【解析】++＝+＝（小時）答：他完成數學和語文作業共用小時．28、1-14-=34-=1120答：送畫的同學占全班人數