2023－2024學年第二學期七年級學科素質測評數(shù)學試題（總分120分考試時間90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A. B. C. D.2.用兩塊相同三角板按如圖所示的方式作平行線和，能解釋其中道理的依據(jù)（）A.內錯角相等，兩直線平行 B.同位角相等，兩直線平行C.同旁內角互補，兩直線平行 D.平行于同一直線的兩條直線平行3.已知是方程的解，則k等于（）A.3 B.4 C.5 D.64.方程4x﹣y＝8，xy＝2，x3，3﹣2y＝z，x2+y＝6中二元一次方程的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知，用含的代數(shù)式表示正確的是（）A. B. C. D.6.下列說法中正確的是（）A.平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B.過一點有且只有一條直線與已知直線平行C.相等角是對頂角D.連接直線外一點與直線上各點所有線中，垂線段最短7.籠子里裝有雞和兔，頭共有25個，腳共有90只，則（）A.雞20只，兔5只 B.雞5只，兔20只 C.雞10只，兔15只 D.雞15只，兔10只8.如圖，直線與相交于點，則方程組的解是（）A. B. C. D.9.若關于x，y的方程是二元一次方程，則m的值為（）A. B.或1 C.1 D.210.將等腰直角三角板按如圖所示放置，其直角頂點A落在直線上，另一個頂點B落在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（11－14題每小題3分，15－18題每小題4分，共28分）11.如圖，如果，根據(jù)______，可得．12.已知方程組，則x－y=____．13.若直線和直線的交點坐標為．則_______，_______．14如圖，直線，于點D，若，則_______．15.某班名同學去看電影，購甲乙兩種票共用去元，其中甲種票每張元，乙種票每張元，設購買甲種票張，購乙種票張，所列方程組為____16.若方程組解也是方程3x+ky=10的一個解，則k=______．17.若|x+y+1|+（2x-3y-2）2=0，則x+y的值是_____________．18.一個星期天，小明和小文同解一個二元一次方程組小明把方程①抄錯，求得的解為，小文把方程②抄錯，求得的解為，則原方程組的解為_______________三、解答題（共7小題，共62分）19.解方程（1）；（2）．20.已知：如圖，，．求證：．21.一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是7，若把這個兩位數(shù)加上9，所得的兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字恰好與原來的兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字顛倒了，求原來的兩位數(shù).22.如圖，已知，請判斷與的位置關系，并說明理由．23.《九章算術》中記載：今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價各幾何？其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？24.某超市投入元資金購進甲、乙兩種飲料共箱，飲料的成本和售價如表所示：類別單價成本售價甲元箱元箱乙元箱元箱（1）該超市購進甲、乙兩種飲料各多少箱？（2）全部售完箱飲料，該超市共獲得利潤多少元？25.如圖，直線：與直線：相交于點，與x軸分別交于A，B兩點．（