2023～2024學年第二學期期末質量監測試題（卷）八年級數學（華東師大版）（滿分120分，時間120分鐘）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑．）1．若分式有意義，則x的取值范圍是（）．A． B． C． D．2．點到y軸的距離是（）．A．3 B． C． D．23．如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于點E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD面積的（）．A． B． C． D．4．某學校舉辦了主題為“創新爭先，自立自強”科技知識競賽活動．八年級1班從甲、乙兩位同學中選拔一位同學參加活動，兩位同學的5次成績如圖所示．平均成績相等，從穩定性考慮，應該選擇的同學是（）．A．甲 B．乙 C．甲和乙 D．不確定5．如圖，已知函數和的圖象交于點，則關于x，y的方程組的解是（）．A． B． C． D．6．如圖，在中，O是對角線AC，BD的交點，過點O作AC的垂線交邊AD于點E，連結CE．若的周長為，則的周長為（）．A． B． C． D．7．小明對比兩款新能源汽車，A款新能源汽車比B款新能源汽車每百千米行駛所消耗的電量多0.5度．兩款汽車跑某一段路程時，A比B少跑了20千米，且A款一共消耗了30度電，B款一共消耗了29度電，求A款新能源汽車和B款新能源汽車每百千米各消耗多少電量？設A款新能源汽車每百千米消耗的電量是x度，則可列方程為（）．A． B．C． D．8．如圖，在矩形ABCD中，延長BC到點E，連接DE，DB平分．若，，則DE的長為（）．A． B． C． D．9．如圖，點A在反比例函數的圖象上，點B在反比例函數的圖象上，點C、D在x軸上．若四邊形ABCD是正方形，面積為9，k的值為（）．A．11 B．15 C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，，，點E、F同時由A、C兩點出發，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為，點F的速度為，經過t秒為等邊三角形，則t的值為（）．A．1 B． C． D．2二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．2023年9月，華為最新的Mate60發售，銷量遙遙領先，其中使用的華為新麒鱗芯片突破5納米（1納米＝0.000001毫米）制程工藝，數據“5納米”用科學記數法表示為__________毫米．12．山西野生動物保護啟動儀式上舉辦了山西省褐馬雞放歸活動．如圖，是利用網格畫出的褐馬雞的示意圖，若建立適當的平面直角坐標系，表示嘴部A點的坐標為，表示尾部B點的坐標為，則表示足部C點的坐標為__________．13．小華在復習四邊形的相關知識時，繪制了如圖所示的框架圖，則①號箭頭處可添加的條件是__________（寫出一種即可）．14．“?！弊窒笳髦腥A民族的歷史文化與精神．如圖①是小紅家大門上的“福”字，如圖②是抽離出來的菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O，，E是線段AO上一點，且，則的度數是__________．15．如圖，正方形ABCD的邊長為3，將正方形折疊，使點D落到BC邊上的點E處，折痕為GH，若，折痕GH的長為__________．三、解答題（本題共8個小題，共75分，寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16．（本題共兩個小題，每小題5分，共10分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，請你從，，1中選擇一個合適的數代入求值．17．（本題6分）以下是某同學解分式方程的部分過程：解：整理，得……第一步去分母，得……（1）該同學解法中第一步的依據是__________；（2）將該同學的解答過程補充完整．18．（本題8分）小美和媽媽買回來一盞簡單而精致的吊燈，O，已知四邊形內框AECF為平行四邊形，且，BD平分．求證：四邊形外框ABCD為菱形．19．（本題9分）6月5日是世界環境日，為增強學生的環境保護意識，某學校舉行了“環保主題知識競賽”．現從該校A、B兩班參賽學生中各隨機抽取10名學生的成績，并進行整理分析，下面給出了部分信息：B班10名學生的成績為：7，8，8，8，8，9，9，9，10，10．A、B兩班抽取學生競賽成績統計表班級平均數中位數眾數A班8.69aB班8.6b8A班抽取學生競賽成績條形統計圖根據以上信息，解答下列問題：（1）__________，__________；（2）根據以上數據，你認為該校A、B兩班中，哪個班級學生知識競賽成績更優異？請說明理由；（3）若將平均數、中位數、眾數依次按50％、30％、20％的權重計算A、B兩班的成績，哪個班的成績高？20．（本題10分）【猜想結論】如圖1，在中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，可以根據度量或目測猜想結論：，且．結論的符號語言：如圖1∵點D、E是AB，AC的中點，∴，且．圖1 圖2 圖3【驗證結論】（1）如圖2，下面是小麗同學的部分證法．證明：延長DE至F，使得，連接FC．∵E是AC的中點，∴．∵，∴≌（SAS），∴，，∴，……（請將剩下的過程補充完整）．【應用結論】（2）如圖3，在四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點，順次連結四邊形ABCD各邊中點得到新四邊形EFGH，請利用上述結論和符號語言說明四邊形EFGH是平行四邊形．21．（本題8分）【項目化學習】“浮力與浸水深度之間的關系”如圖是小馬同學做物體浮力實驗的示意圖，下方為盛水的燒杯，上方是由彈簧測力計懸掛的圓柱體，將圓柱體緩慢下降，直至圓柱體完全浸入水中，已知該圓柱體的重力為，高度為．小馬將彈簧測力計示數F（N）與圓柱體浸入水中的深度h（cm）的數據記錄如下：．圓柱體浸入水中的深度h（cm）01234彈簧測力計示數F（N）1210.48.87.25.6（1）請你觀察表中數據，利用合適的函數模型求出彈簧測力計示數F（N）與圓柱體浸人水中的深度h（cm）之間的函數表達式．（2）請你計算出當圓柱體完全浸入水中時，該圓柱體所受浮力的大??；（溫馨提示：當圓柱體入水后，）．（3）已知當圓柱體完全浸入水中之后，浮力大小不變，請你在平面直角坐標系中畫出圓柱體浸入水中的深度為的函數圖象．22．（本題11分）如圖，一次函數圖象與反比例函數圖象交于點，與x軸交于點C，與y軸交于點D．（1）求反比例函數與一次函數的表達式；（2）點P在x軸上，若，求點P的坐標．23．（本題13分）綜合與實踐圖1圖2 圖3 圖4 圖5【問題情景】在“綜合與實踐”活動課上，老師給出了如圖1的一張矩形紙片ABCD．將矩形紙片沿對角線剪開，得到圖2中和紙片．【實踐探索】（1）勤奮小組將紙片沿AC方向平移，如圖3，連結AD，BF，BD，且BD交AC于點O．若，則四邊形ABFD的形狀為__________．（2）善思小組將和按圖4擺放，點C與點E重合，當時，延長FD，分別交AC，AB于點P，Q．猜想線段PQ，PD，與CD有何數量關系．并說明理由．【深入探究】（3）創新小組將圖4中的繞點C逆時針旋轉到圖5的位置，當時，DF與AC相交于點P，過點P作于點Q，則（2）中的結論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．2023-2024學年度第二學期期末質量監測試題八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題（30分）題號12345678910答案DABBACDABC二、填空題（15分）11．5×10-6 12． 13．對角線互相平分（答案不唯一）14．25° 15．三、解答題（75分）（4分）.（5分）（1分）.（2分）（3分）.（5分）17．（1）分式的基本性質.（1分）（2）方程兩邊同乘以（x-2），得.（3分）.（4分）.（5分）.（6分）18．證明：在平行四邊形AECF中，OA=OC，OE=OF.（1分）∵BE=DF，∴BE+OE=DF+OF，∴OB=OD，（2分）∴四邊形ABCD是平行四邊形?！郃D∥BC.（4分）∴∠ADB=∠CBD（5分）又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD.（6分）∴∠ADB=∠ABD，∴AB=AD.（7分）∴四邊形ABCD是菱形．（8分）19．（1）a＝10、b＝8.5.（4分）（2）A班學生環保知識掌握得更好，理由：A、B兩班成績的平均數相同，但A班學生成績的中位數大于B班學生成績的中位數，A班學生成績的眾數大于B班學生成績的眾數，所以A班學生環保知識掌握得更好．（6分）（3）A班成績為8.6×50+9×30％+10×20％＝9（分）B班成績為8.6×50％+8.5×30％+8×20％＝8.45（分）（8分）∵9＞8.45，∴A班成績高．（9分）20．（1）補充過程如下：∵D是AB的中點，∴AD=BD，∴BD=CF，BD∥CF，∴四邊形BDFC是平行四邊形，（2分）∴DF∥BC，DF=BC，∴DE∥BC．（3分）又∵EF=DE，∴DE=DF=BC．（5分）（2）連結BD．∵點E、H分別為邊AB、DA的中點，∴EH∥BD，EH=BD.，（2分）同理可得FG∥BD，FG=BD（3分）∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形．（5分）21．（1）由題意，得F=12-（12-10.4）h=-1.6h+12.（3分）方法二：設F與h之間的函數表達式為F=kh+b把h=0,F=12與h=1,F=10.4代入，得∴∴F=-1.6h+12．（2）由題意，得當h=6時，F=-1.6×6+12=2.4（4分）∵，（5分）答：當圓柱體完全浸入水中時，圓柱體所受浮力的大小為9.6N（6分）（3）∵當圓柱體完全浸入水中之后，浮力大小不變，∴h≥6時，F=2.4N，則0≤h≤12的函數圖象如圖所示．（8分）22．解：（1）將A（-1,6）代入中，得∴反比例函數的表達為（1分）將B代入函數中，得解得（2分）∴B（3，-2）（3分）將A（-1,6），B（3，-2）代入中得，解得.（4分）∴一次函數的表達為.（5分）（2）在函數中，當時，．∴C（2,0），∴OC=2（6分）當時，．∴D（0,4）∴OD=4（7分）∴∴.（8分）∵點P在軸，設點P（n,0）則OP=.（9分）∴∴（11分）23．（1）菱形（3分）（2）猜想：PQ+PD=CD（4分）理由如下：由圖1可知∠B=∠EDF=90°，BC=DE（5分）∴∠EDQ=180°-∠EDF=90°∵∠ACD=∠A，∴AB∥CD∴∠BQD=∠EDF=90°，∴∠B=∠EDQ=∠BQD=90°∴四邊形BCDQ是矩形．（6分）又∵BC=DE，∴四邊形BCDQ是正方形，（7分）∴QD=CD．∵PQ+PD=QD，∴PQ+PD=CD．（8分）（3）如圖，過點P作PH⊥BC于點H．HH∴∠PH