第七單元圖形的運動圖形與位置（教學設計）-2023-2024學年六年級下冊數學蘇教版主備人備課成員教學內容《第七單元圖形的運動圖形與位置》-2023-2024學年六年級下冊數學蘇教版，主要包括以下內容：

1.圖形的平移與旋轉：理解平移、旋轉的概念，掌握圖形經過平移、旋轉后的位置變化。

2.圖形的對稱：認識軸對稱圖形，掌握對稱軸的性質，能判斷一個圖形是否為軸對稱圖形。

3.圖形的位置關系：理解圖形之間的平行、垂直關系，掌握圖形的相對位置。

4.方位角與距離：學習用方位角和距離描述物體的位置，解決實際問題。

5.圖形的運動與坐標：在坐標平面內，探究圖形的平移、旋轉運動規律，以及坐標的變化。核心素養目標分析本章節的核心素養目標主要圍繞以下方面展開：

1.培養學生的空間觀念：通過圖形的平移、旋轉、對稱等運動的學習，使學生能夠更好地感知和理解圖形在空間中的位置關系，發展其空間想象力。

2.提高學生的幾何直觀：讓學生在學習過程中，能夠直觀地把握圖形的幾何特征，如對稱軸、平行垂直關系等，并能運用這些特征解決實際問題。

3.增強學生的邏輯思維：通過對圖形運動規律的探討，培養學生邏輯推理和證明的能力，使其能夠運用嚴謹的邏輯思維分析問題。

4.發展學生的數據分析觀念：在學習方位角、距離和坐標的過程中，培養學生收集、整理和分析數據的能力，使其能夠運用數據描述和解決現實生活中的問題。

5.培養學生的創新意識：鼓勵學生在解決圖形運動相關問題時，敢于提出不同的見解和解決方案，激發其創新思維。

6.增強學生的應用意識：將所學知識應用于實際情境，培養學生將數學知識應用于解決現實問題的能力。

7.培養學生的合作意識：在小組討論和合作完成實踐任務的過程中，培養學生團隊協作、共同解決問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）圖形的平移與旋轉：理解平移、旋轉的定義，掌握圖形經過平移、旋轉后的位置變化。例如，在平面內，將一個圖形沿某一方向移動一定的距離，這種運動稱為平移；將一個圖形繞某一點轉動一定的角度，這種運動稱為旋轉。

（2）圖形的對稱：認識軸對稱圖形，掌握對稱軸的性質，能判斷一個圖形是否為軸對稱圖形。例如，如果一個圖形沿一條直線折疊后，兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形稱為軸對稱圖形。

（3）圖形的位置關系：理解圖形之間的平行、垂直關系，掌握圖形的相對位置。例如，在同一平面內，兩條永不相交的直線稱為平行線；當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

（4）方位角與距離：學會用方位角和距離描述物體的位置，解決實際問題。例如，利用方位角（如東、南、西、北）和距離來確定物體在空間中的位置。

（5）圖形的運動與坐標：在坐標平面內，探究圖形的平移、旋轉運動規律，以及坐標的變化。例如，了解圖形在平移、旋轉過程中，其坐標的變化規律。

2.教學難點

（1）圖形平移、旋轉的理解：學生需要理解平移、旋轉的實質，能夠將圖形在平面內的運動與實際生活中的例子相結合，如推拉門（平移）、風車轉動（旋轉）等。

舉例：在講解平移時，可以讓學生觀察教室內的物體，如桌子、椅子等，體會它們在空間中的平移運動；在講解旋轉時，可以讓學生觀察風扇的轉動，理解旋轉現象。

（2）對稱軸的判斷：學生需要掌握如何判斷一個圖形是否為軸對稱圖形，以及如何找到對稱軸。對于一些復雜的圖形，學生可能難以找到對稱軸。

舉例：在講解對稱軸時，可以讓學生觀察各種圖形，如正方形、長方形、等腰三角形等，并嘗試找出它們的對稱軸。

（3）圖形位置關系的判斷：學生需要掌握如何判斷圖形之間的平行、垂直關系，尤其在復雜圖形中，如何準確地找出這些關系。

舉例：在講解平行、垂直關系時，可以讓學生觀察黑板上的線段，以及教室內的墻壁、地板等，從中找出平行和垂直的例子。

（4）方位角與距離的應用：學生需要學會在實際問題中運用方位角和距離描述物體的位置，這對于學生的空間想象力和邏輯思維有較高的要求。

舉例：在講解方位角和距離時，可以設置一些實際問題，如描述從學校到某地的路線，讓學生學會使用方位角和距離描述路徑。

（5）圖形運動與坐標變化的掌握：學生需要理解圖形在坐標平面內的運動規律，以及坐標的變化過程。

舉例：在講解坐標變化時，可以讓學生在坐標紙上繪制圖形，并進行平移、旋轉等操作，觀察坐標的變化規律。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.硬件資源：

-數學教材、教學參考書

-黑板、粉筆

-多媒體教學設備（如投影儀、電視）

-坐標紙、量角器、直尺

-實物模型（如平移和旋轉的教具、對稱圖形卡片）

2.軟件資源：

-教學課件（含動畫、圖片等）

-圖形運動教學軟件

-電子白板軟件

3.課程平臺：

-學校內部學習管理系統

-班級群組交流平臺（如微信群、QQ群）

4.信息化資源：

-電子教案

-在線教學視頻

-電子練習題庫

-教育APP（如數學解題APP）

5.教學手段：

-探究式教學

-小組合作學習

-實物演示

-互動問答

-課后在線輔導

-課堂練習與反饋

6.輔助教具：

-平移和旋轉的動態模型

-軸對稱圖形卡片

-方位角與距離測量工具（如指南針、測距儀模型）教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

同學們，今天我們將要學習的是《圖形的運動圖形與位置》這一章節。在開始之前，我想先問大家一個問題：“你們在日常生活中是否遇到過物體移動或旋轉的情況？”比如，你們玩過的滑滑梯（平移）或者旋轉木馬（旋轉）。這個問題與我們將要學習的內容密切相關。通過這個問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索圖形運動的奧秘。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解圖形平移和旋轉的基本概念。平移是指將一個圖形沿某一方向移動一定的距離，而旋轉是指將一個圖形繞某一點轉動一定的角度。這些運動在我們的生活中無處不在，它們幫助我們理解和描述物體的運動和變化。

2.案例分析：接下來，我們來看一個具體的案例。比如，教室里的鐘表，它的指針是如何進行旋轉運動的？通過這個案例，我們可以看到旋轉在現實中的應用。

3.重點難點解析：在講授過程中，我會特別強調平移的向量表示和旋轉的中心與角度這兩個重點。對于難點部分，我會通過實物演示和坐標紙上的操作來幫助大家理解。

三、實踐活動（用時10分鐘）

1.分組討論：學生們將分成若干小組，每組討論一個與圖形運動相關的實際問題，如物體的平移距離和旋轉角度的計算。

2.實驗操作：為了加深理解，我們將進行一個簡單的實驗操作，如用教具演示圖形的平移和旋轉，觀察坐標的變化。

3.成果展示：每個小組將向全班展示他們的討論成果和實驗操作的結果。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.討論主題：學生將圍繞“圖形運動在實際生活中的應用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵提出自己的觀點和想法，并與其他小組成員進行交流。

2.引導與啟發：在討論過程中，我將作為一個引導者，幫助學生發現問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發他們的思考。

3.成果分享：每個小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結回顧（用時5分鐘）

今天的學習，我們了解了圖形的平移和旋轉的基本概念、重要性和應用。同時，我們也通過實踐活動和小組討論加深了對這些運動的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點，并在日常生活中靈活運用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時向我提問。知識點梳理1.圖形的平移

-平移的定義：將一個圖形沿某一方向移動一定的距離，這種運動稱為平移。

-平移的性質：圖形平移后，其大小、形狀不變，只改變位置。

-平移的向量表示：用有向線段表示平移的方向和距離。

2.圖形的旋轉

-旋轉的定義：將一個圖形繞某一點轉動一定的角度，這種運動稱為旋轉。

-旋轉的性質：圖形旋轉后，其大小、形狀不變，只改變位置。

-旋轉的中心與角度：旋轉中心為固定點，旋轉角度表示圖形轉動的程度。

3.圖形的對稱

-對稱的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊后，兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形稱為軸對稱圖形。

-對稱軸的性質：軸對稱圖形的對稱軸將圖形分為兩個完全相同的部分。

-判斷軸對稱圖形：觀察圖形是否沿一條直線折疊后能夠完全重合。

4.圖形的位置關系

-平行關系：在同一平面內，兩條永不相交的直線稱為平行線。

-垂直關系：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

-判斷圖形的平行和垂直關系：利用角度和線段的性質進行判斷。

5.方位角與距離

-方位角的定義：描述物體在空間中的方向，如東、南、西、北。

-距離的定義：表示物體之間的空間距離。

-應用方位角和距離描述物體位置：在實際問題中，利用方位角和距離來確定物體的位置。

6.圖形的運動與坐標

-平移與坐標：圖形在坐標平面內進行平移運動時，其坐標的變化規律。

-旋轉與坐標：圖形在坐標平面內進行旋轉運動時，其坐標的變化規律。

-坐標變化的應用：利用坐標變化規律解決實際問題。

7.實際應用

-圖形運動在生活中的應用：如家具擺放、建筑設計等。

-方位角與距離在實際問題中的應用：如地圖導航、路線規劃等。板書設計①重點知識點梳理：

-平移與旋轉的定義

-平移與旋轉的性質

-對稱軸的性質

-平行與垂直關系

-方位角與距離的應用

-坐標變化規律

②重點詞句突出：

-平移：沿某一方向移動一定的距離

-旋轉：繞某一點轉動一定的角度

-對稱軸：沿一條直線折疊后兩旁部分重合

-平行：在同一平面內永不相交的兩條直線

-垂直：相交成直角的兩條直線

-方位角：描述物體在空間中的方向

-距離：表示物體之間的空間距離

-坐標變化：圖形在坐標平面內運動時坐標的變化規律

③藝術性與趣味性設計：

-利用圖形和顏色突出重點：如用不同顏色的粉筆標注重點詞句，用圖形表示平移和旋轉的運動。

-設計互動環節：在板書過程中，邀請學生上臺參與繪制圖形或標注重點，增加學生的參與感和學習興趣。

-創造趣味性的視覺呈現：如使用簡筆畫或卡通形象來表示圖形的運動，增加視覺趣味性。

-利用圖表和示意圖：使用圖表來展示圖形的位置關系和坐標變化，以及示意圖來展示方位角和距離的應用，幫助學生直觀理解。重點題型整理1.題型一：圖形的平移與旋轉

-題目：將正方形沿x軸向右平移3個單位，再繞原點逆時針旋轉45度。求平移后和旋轉后的坐標。

-解答：平移后，正方形的每個頂點坐標分別增加3。旋轉后，正方形的每個頂點坐標根據旋轉矩陣計算得到新的坐標。

2.題型二：圖形的對稱

-題目：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，若是，請找出對稱軸。

-解答：通過觀察和折疊，判斷圖形是否沿某條直線折疊后兩旁部分完全重合，從而確定是否為軸對稱圖形，并找出對稱軸。

3.題型三：圖形的位