2025屆鄭州市數學七上期末綜合測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）A．3不是單項式 B．沒有系數C．是一次一項式 D．是單項式2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x－1）＝2x2－2x B．x2－2x＋3＝x（x－2）＋3C．（x＋y）2＝x2＋2xy＋y2 D．－x2＋2x＝－x（x－2）3．王涵同學在某月的日歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個數在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．4．我國于2016年9月15日成功發射天宮二號空間實驗室．它是我國自主研發的第二個空間實驗室，標志著我國即將邁入空間站時代．天宮二號空間實驗室運行的軌道高度距離地球393000日，數據393000用科學記數法表示為（）A．3.93×106 B．39.3×104 C．0.393×106 D．3.93×1055．2018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習，位于點O處的軍演指揮部觀測到軍艦A位于點O的北偏東70°方向（如圖），同時觀測到軍艦B位于點O處的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85° B．105° C．115° D．125°6．設一列數、、、…、、…中任意三個相鄰數之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．137．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．18．一副三角板按如下圖放置，下列結論：①；②若，則；③若，必有；④若，則有//，其中正確的有A．②④ B．①④ C．①②④ D．①③④9．南京地鐵4號線計劃于2017年1月通車運營，地鐵4號線一期工程全長為33800米，將33800用科學記數法表示為（）A．33.8×105 B．3.38×104 C．33.8×104 D．3.38×10510．下列各圖經過折疊后不能圍成一個正方體的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某項工作甲單獨做12天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項工作，則甲一共做了_____天．12．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第13圈的長為_______.13．如圖，某單位要在河岸上建一個水泵房引水到處，他們的做法是：過點作于點，將水泵房建在了處．這樣做最節省水管長度，其數學道理是_______．14．下午3:40時,時鐘上分針與時針的夾角是_________度.15．若n與m互為相反數，則n+m=_____．16．圓柱的側面展開圖是________形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）；（2）.18．（8分）計算下列各小題．（1）；（2）．19．（8分）一個角的補角比它的余角的3倍少20，求這個角的度數.20．（8分）先化簡，再求值：2(ab﹣3a2)+[5a2﹣(3ab﹣a2)]，其中a=，b=1．21．（8分）制造廠的某車間生產圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？22．（10分）同學們,今天我們來學習一個新知識,形如的式子叫做二階行列式,它的運算法則用公式表示為:利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計算出的結果；(2)依此法則化簡的結果；(3)如果那么的值為多少?23．（10分）先化簡，再求值，其中x=3，y=-1．24．（12分）先化簡后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據單項式的系數和次數定義分析.【詳解】A.3是單項式.故錯誤.B.的系數為1.故錯誤.C.是常數.故錯誤.D.正確.故選D.【點睛】數與字母的乘積組成的式子就是單項式.單獨的一個數或者一個字母都是單項式.2、D【分析】根據因式分解的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；B、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；C、等式的右邊不是乘積的形式，不是因式分解，此項不符題意；D、等式的右邊是乘積的形式，且左右兩邊相等，是因式分解，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了因式分解，熟記定義是解題關鍵．3、C【分析】日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據題意可列方程求解．【詳解】A.設最小的數是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項不合題意；B.設最小的數是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項不合題意；C.設最小的數是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項錯誤，符合題意；D.設最小的數是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項不合題意.故選C.【點睛】考查一元一次方程的應用，了解日歷中的每個數都是整數且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關鍵.4、D【解析】解：393000=3.93×1．故選D．【點睛】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于393000有6位，所以可以確定n=6-1=2．5、D【分析】根據角的和差，可得答案．【詳解】∵A位于點O的北偏東70°方向，B位于點O處的南偏西15°∴∠AOB＝20°＋90°＋15°＝125°，故選D.【點睛】本題考查的知識點是方向角，解題關鍵是將∠AOB化為三個部分進行解答.6、B【分析】首先根據任意三個相鄰數之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結規律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個相鄰數之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．【點睛】此題考查數字的變化規律，掌握數字之間的運算規律，利用規律解決問題是解答此題的關鍵．7、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為相反數，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、D【分析】根據余角的概念和同角的余角相等判斷①；根據平行線的判定定理和直角三角形的性質判斷②；根據三角形的外角性質和三角形內角和定理判斷③；根據平行線的判定定理判斷④．【詳解】解：①∵∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠3，①正確；②∵BC∥AD，AE⊥AD，∴∠3＝∠B＝45°，BC⊥AE，∵∠E＝60°，∴∠4＝30°，∴∠4≠∠3，②不正確；③∵∠2＝15°，∠E＝60°，∴∠2＋∠E＝75°，∴∠4＝180°?75°?∠B＝60°，∵∠D＝30°，∴∠4＝2∠D，③正確；④∵∠2＝30°，∴∠1＝60°，又∵∠E＝60°，∴∠1＝∠E，∴AC∥DE，④正確；故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質和余角、補角的概念，掌握平行線的性質定理和判定定理是解題的關鍵．9、B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：33800＝3.38×104，故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．【詳解】解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；

B、是正方體的展開圖，不符合題意；

C、是正方體的展開圖，不符合題意；

D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【分析】設甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，

根據題意得：，解得：，故答案為：6.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系（工作總量=工作效率×工作時間）列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．12、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點睛】此題考查圖形類規律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規律是解題的關鍵.13、垂線段最短．【分析】直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．【詳解】通過比較發現：直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短．【點睛】此題主要考查點到直線的距離，動手比較、發現結論是解題關鍵．14、130【分析】分別求出時針走過的度數和分針走過的度數，用分針走過的度數減去時針走過的度數，即可得出答案.【詳解】時針每小時走30°，分針每分鐘走6°∴下午3:40時，時針走了3×30°+×30°=110°分針走了40×6°=240°∴夾角=240°-110°=130°【點睛】本題考查的是鐘面角問題，易錯點在于計算時針走過的度數時，往往大部分人只計算了前面3個小時時針走過的度數，容易忽略后面40分鐘時針也在走.15、1．【解析】根據有理數的加法法則，互為相反數的兩個數相加得1可直接得答案.【詳解】任意兩個相反數的和為1，故若m、n互為相反數，則m+n=1，故答案為：1.【點睛】本題考查了相反數，有理數的加法法則，熟練掌握有理數的加法法則是解題的關鍵.16、長方【解析】試題解析：圓柱的側面展開圖為長方形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）-72【分析】（1）根據有理數的加減運算進行求解即可；（2）利用含乘方的有理數混合運算直接進行求解即可．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點睛】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．18、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加減，運算即可；（2）先將各項化到最簡，然后進行加減計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式===.【點睛】此題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握，即可解題.19、35°【解析】試題分析：互為補角的兩個角的和為180°，互為余角的兩個角的和為90°，首先設這個角為x°，從而得出這個角的補角為(180-x)°，這個角的余角為(90-x)°，根據題意列出方程，從而求出這個角的度數．試題解析：解：設這個角為x度，則180°-x=3（90°-x）-20°，解得：x=35°．答：這個角的度數是35°．20、-ab，【分析】根據整式的加減運算法則，先化簡，再代入求值，即可．【詳解】原式=2ab﹣6a2+5a2﹣3ab+a2=﹣ab，當a=，b=1時，原式=-×1=﹣．【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵．21、共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于的方程，求解