Page2第9章綜合評價(時間：100分鐘滿分：120分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列是不等式的是(B)A．x＋yB．3x＞7C．2x＋3＝5D．x3y22．不等式2x－1≤3的解集在數軸上表示正確的是(C)3．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－6>0，,4－x<－1))的解集是(A)A．x＞5B．3＜x＜5C．x＜5D．x＞－54．下列說法中，錯誤的是(C)A．不等式x<2的正整數解只有一個B．－2是不等式2x－1<0的一個解C．不等式－3x>9的解集是x>－3D．不等式x<10的整數解有多數個5．假如a>0，b<0，a＋b<0，那么3a，a－2b，2a－b這三個數中最大的是(B)A．3aB．a－2bC．2a－bD．不能確定6．某同學解一元一次不等式1－eq\f(2,3)(x－1)≤2－eq\f(4,3)x的過程如下：(1)－eq\f(2,3)(x－1)≤2－1－eq\f(4,3)x；(2)x－1≤－eq\f(3,2)＋2x；(3)－x≤－eq\f(1,2)；(4)x≤eq\f(1,2)，其中第一次出現錯誤的步驟是(C)A．(4)B．(3)C．(2)D．(1)7．假如點P(m－4，m＋4)在其次象限，則m的取值范圍是(B)A．m＞4B．－4＜m＜4C．m＜－4D．m＞－48．某種商品的進價為80元，標價為100元，后由于該商品積壓，商店準備打折銷售，要保證利潤率不低于12.5%，該種商品最多可打(A)A．九折B．八折C．七折D．六折9．若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x>x－2))無解，則實數a的取值范圍是(D)A．a≥－1B．a<－1C．a≤1D．a≤－110．現有甲、乙兩種運輸車共10輛，要將46噸抗旱物資運往某地區，甲種運輸車載重5噸，乙種運輸車載重4噸，則甲種運輸車至少應支配(C)A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛二、填空題(每小題3分，共18分)11．x的eq\f(3,5)與12的差不小于6，用不等式表示為__eq\f(3,5)x－12≥6__．12．如圖所示的一元一次不等式組的解集為__－1≤x＜1__．13．若3x－5的值為非負數，則x應滿足__x≥eq\f(5,3)__．14．若不等式eq\f(x＋5,2)＞－x－eq\f(7,2)的解都能使不等式(m－6)x＜5(6－m)成立，則實數m的取值范圍是__m<6__．15．已知不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－a≥0，,3x－b＜0))的整數解為1，2，3，則a的取值范圍是__0＜a≤2__，b的取值范圍是__9＜b≤12__．16．假如一個數表中某一列各數之和為負數，那么變更該列中全部數的符號，稱之為一次“操作”，下表是由8個整數組成的數表，若經過一次“操作”后，使可使新的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負數，則整數a的值為__1或2__．aa2－1－a－a22－a1－a2a－2a2三、解答題(共72分)17．(8分)解下列不等式(組)，并把它們的解集在數軸上表示出來.(1)eq\f(x－2,2)－(x－1)＜1；解：x＞－2，不等式的解集在數軸上表示為：(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＞2x－6，,\f(x－1,3)≤\f(x＋1,9)．))解：－3＜x≤2，不等式組的解集在數軸上表示為：18．(8分)當x取哪些正整數時，式子3－eq\f(3x,2)的值不小于eq\f(5,8)－eq\f(4x－3,6)的值？解：依題意得3－eq\f(3x,2)≥eq\f(5,8)－eq\f(4x－3,6)，解得x≤eq\f(9,4)，∵x為正整數，∴x＝1或2

19.(10分)閱讀下面的材料：對于實數a，b，我們定義符號min{a，b}的意義為：當a＜b時，min{a，b}＝a；當a≥b時，min{a，b}＝b，如：min{4，－2}＝－2,min{5，5}＝5.依據上面的材料回答下列問題：(1)min{－1，3}＝__－1__；(2)當min{eq\f(2x－3,2)，eq\f(x＋2,3)}＝eq\f(x＋2,3)時，求x的取值范圍．解：(2)由題意，得eq\f(2x－3,2)≥eq\f(x＋2,3)，解得x≥eq\f(13,4)，∴x的取值范圍為x≥eq\f(13,4)20．(10分)若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4（x＋a）≤7x＋10，,x－b＜\f(x－8,3)))的解集為－2≤x＜eq\f(7,2)，求a＋b的值．解：由4(x＋a)≤7x＋10，得x≥eq\f(4a－10,3)，由x－b＜eq\f(x－8,3)，得x＜eq\f(3b－8,2)，∵不等式組的解集為－2≤x＜eq\f(7,2)，∴eq\f(4a－10,3)＝－2，eq\f(3b－8,2)＝eq\f(7,2)，∴a＝1，b＝5，∴a＋b＝621．(10分)求不等式(2x－1)(x＋3)＞0的解集．解：依據“同號兩數相乘，積為正”可得：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＞0，,x＋3＞0))或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－1＜0，,x＋3＜0.))解①得x＞eq\f(1,2)；解②得x＜－3.∴不等式的解集為x＞eq\f(1,2)或x＜－3.請你仿照上述方法解決下列問題：(1)求不等式(2x－3)(x＋1)＜0的解集；(2)求不等式eq\f(\f(1,3)x－1,x＋2)≥0的解集．解：(1)依據“異號兩數相乘，積為負”可得：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3＞0，,x＋1＜0))或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3＜0，,x＋1＞0，))解①得無解，解②得－1＜x＜eq\f(3,2)，∴原不等式的解集為－1＜x＜eq\f(3,2)(2)依據“同號兩數相除，商為正”可得：①eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1≥0，,x＋2＞0))或②eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1≤0，,x＋2＜0，))解①得x≥3，解②得x＜－2，∴原不等式的解集為x≥3或x＜－222．(12分)某校支配為老師購買甲、乙兩種詞典．已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元．(1)求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價格分別為多少元？(2)學校支配購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？解：(1)設每本甲種詞典的價格為x元，每本乙種詞典的價格為y元，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝170，,2x＋3y＝290，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝70，,y＝50.))答：每本甲種詞典的價格為70元，每本乙種詞典的價格為50元(2)設學校購買甲種詞典m本，則購買乙種詞典(30－m)本，依題意，得70m＋50(30－m)≤1600，解得m≤5.答：學校最多可購買甲種詞典5本23．(14分)為加快復工復產，某企業需運輸一批物資．據調查得知，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運輸600箱；5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運輸1350箱．(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次分別可以運輸多少箱物資；(2)支配用兩種貨車共12輛運輸這批物資，每輛大貨車一次需費用5000元，每輛小貨車一次需費用3000元.若運輸物資不少于1500箱，且總費用小于54000元．請你列出全部運輸方案，并指出哪種方案所需費用最少．最少費用是多少？解：(1)設1輛大貨車一次運輸x箱物資，1輛小貨車一次運輸y箱物資，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝600，,5x＋6y＝1350，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝150，,y＝100.))答：1輛大貨車一次運輸150箱物資，1輛小貨車一次運輸100箱物資(2)設有a輛大貨車，則有(12－a)輛小貨車，由題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(150a＋100（12－a）≥1500，,5000a＋3000（12－a）<54000，))解得6≤a＜9，∴整數a＝6，7，8；