2022—2023學年度第一學期七年級期末學業質量監測試卷數學一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.－3的相反數是（）A.3 B. C.－3 D.2.世界文化遺產長城總長約為6700000米，將6700000用科學記數法可表示為（）A.6.7×105 B.6.7×106 C.67×105 D.0.67×1073.將下列平面圖形繞軸旋轉一周，能得到圖中所示立體圖形的是（）A. B. C. D.4.下列單項式中，與是同類項的是（）A. B. C. D.5.已知關于x的方程的解是，則a的值等于（）A. B. C.2 D.16.已知等式，則下列等式變形正確是（）A. B.C D.7.A，B兩個海上觀測站的位置如圖所示，A在燈塔O北偏東方向上，，則B在燈塔O的（）A.南偏東方向 B.南偏東方向 C.南偏西方向 D.東偏南方向8.某地居民生活用水收費標準：每月用水量不超過10立方米，每立方米a元；超過部分每立方米元，該地區某用戶上月用水量為16立方米，則該用戶應繳水費為（）A.元 B.元 C.元 D.元9.《九章算術》中記載了這樣一個數學問題：今有甲發長安，五日至齊；乙發齊，七日至長安．今乙發已先二日，甲仍發長安．問幾何日相逢？譯文：甲從長安出發，5日到齊國；乙從齊國出發，7日到長安．現乙先出發2日，甲才從長安出發．問多久后甲乙相逢？設乙出發x日，甲乙相逢，則可列方程（）A. B. C. D.10.把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：第1組：2，4第2組：6，8，10，12第3組：14，16，18，20，22，24第4組：26，28，30，32，34，36，38，40……現用表示第m組從左往右數第n個數a，則當時，的值等于（）A.11 B.12 C.13 D.14二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11.比較大小：﹣_____（填“＞”或“＜”）．12.若與互為相反數，則值為_______.13.若一個角的余角為，則這個角的補角為______°．14.暑假期間，某眼鏡店開展學生配鏡優惠活動．某款式眼鏡的廣告如下：原價：______元暑假八折優惠，現價：240元根據以上信息，則該款式眼鏡的原價為______元．15.如圖，，為線段上兩點，，，為線段的中點，則線段______．16.已知A，B為兩個整式，其中，，且的結果中不含項，則m的值為______．17.規定如下兩種運算：x?y＝2xy+1；x⊕y＝x+2y﹣1．例如：2?3＝2×2×3+1＝13；2⊕3＝2+2×3﹣1＝7．若a?（4⊕5）的值為79，則3a+2[3a﹣2（2a﹣1）]的值是_____．18.如圖，A，B，C為數軸上的點，，點B為的中點，點P為數軸上的任意一點，則的最小值為______．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：（1）；（2）．20.先化簡，再求值：，其中，．21.解方程：（1）；（2）．22.一出租車公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發，在此大道上連續接送了4批客人，其行駛記錄如下（規定向東為正，向西為負，單位：千米）．第1批第2批第3批第4批＋2.1＋2.9（1）請確定送完第4批客人后，王師傅在公司的______邊（填“東”或“西”），距離公司______千米的位置；（2）若王師傅的車平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？23.觀察下列等式，并完成下列問題：第1個：；第2個：；第3個：；第4個：；……（1）請你寫出第5個等式：______；（2）第n（，且n為整數）個等式可表示為：______；（3）運用上述結論，計算：．24.如圖，A，B，C三點在同一直線上，點D在的延長線上，且．（1）請用圓規在圖中確定D點的位置；（2）比較線段的大小：_____（填“＞”、“＝”或“＜”）；（3）若，，求的長．25.某體育用品店在“雙十一”期間特別準備籃球和足球進行促銷活動，其中每個籃球的價格比每個足球的價格多5元，購進5個籃球和4個足球服共需700元．（1）籃球和足球的進價分別是多少元？（2）該店購進了籃球和足球共120個，籃球在進價基礎上加價進行標價，足球在進價的基礎上加價25元進行標價，若按標價售完全部籃球和足球共可獲利2600元，求該店購進的籃球和足球分別是多少個？（3）在（2）的條件下，“雙十一”期間，若籃球按標價出售，足球按標價先賣出14個，余下的部分按標價降價10%出售，若籃球和足球全部售出，該店可獲得利潤多少元？26.定義：從（）的頂點出發，在角的內部作一條射線，若該射線將分得的兩個角中有一個角與互為余角，則稱該射