第4章

靜電場

電磁學是研究電磁相互作用基本規律的科學，電磁相互作用是自然界中一種基本的相互作用，電磁相互作用對原子和分子的結構起著關鍵作用，因而在很大程度上決定著各種物質的物理性質與化學性質，理解和掌握電磁運動的規律具有非常重要的意義．

電荷周圍存在著電場。相對觀察者靜止的電荷所激發的電場叫靜電場。4.1

電荷守恒定律和庫侖定律4.2電場強度、高斯定理4.3靜電場的環路定理、電勢4.4靜電場中的導體4.5靜電場中的電介質4.6

電容器教學內容：

4.1

電荷守恒定律庫侖定律

1.電荷1)摩擦起電電荷

絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷

毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電荷2)電荷：帶電體所帶的電物體所帶電荷的多少稱為電荷量。單位：庫倫C3）電荷性質

同號電荷相斥、異號電荷相吸。4.1.1

電荷電荷的量子化1906-1917年，密立根用液滴法首先從實驗上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續。

2.電荷的量子化

一個電子所帶電荷的絕對值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）

電荷只能取離散的不連續量值的性質叫做電荷的量子化。夸克、介子分數電荷4.1

電荷守恒定律庫侖定律1906-1917年，密立根用液滴法首先從實驗上證明了，微小粒子帶電量的變化不連續。

2.電荷的量子化

一個電子所帶電荷的絕對值為e.任何電帶體所帶電荷只能是電子電荷e的整數倍.（n=1，2，3…）——元電荷（電荷的量子）電荷只能取離散的不連續量值的性質叫做電荷的量子化。

4.1.2

電荷守恒定律

在一個孤立系統中，不管系統中的電荷如何遷移，系統內電荷量的代數和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對產生或湮滅，但代數和不變。4.1

電荷守恒定律庫侖定律

4.1.2

電荷守恒定律

在一個孤立系統中，不管系統中的電荷如何遷移，系統內電荷量的代數和保持不變．1）自然界的基本守恒定律之一。2）電荷可以成對產生或湮滅，但代數和不變。1.點電荷模型（理想模型）當帶電體的大小和形狀可以略去不計時,可把電荷看成是一個帶電的點，稱為點電荷。4.1.3庫侖定律(CoulombLaw)4.1

電荷守恒定律庫侖定律1.點電荷模型（理想模型）當帶電體的大小和形狀可以略去不計時,可把電荷看成是一個帶電的點，稱為點電荷。

4.1.3

庫侖定律

1785年，庫侖通過扭稱實驗得到。庫侖與庫侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫侖定律2)數學表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個靜止的點電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。2.庫侖定律1785年，庫侖通過扭稱實驗得到。庫侖與庫侖扭秤4.1

電荷守恒定律庫侖定律2)數學表述SI制1)文字表述：

在真空中，兩個靜止的點電荷之間的相互作用力，其大小與它們的電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比；作用力的方向沿著它們的聯線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。2.庫侖定律1）單位制有理化令說明2）庫侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點電荷模型。4.1

電荷守恒定律庫侖定律1）單位制有理化令說明2）庫侖定律遵守牛頓第三定律；3）宏觀微觀皆適用；4）注意點電荷模型。3.庫侖力疊加

當研究對象包括多個電荷時，電荷之間的相互作用滿足力的疊加原理：4.1

電荷守恒定律庫侖定律

例4.1按量子理論，在氫原子中，核外電子快速地運動著，在基態下，電子在半徑ｒ＝0.529×10-10m的球面附近出現的概率最大.試計算在基態下，氫原子內電子和質子之間的靜電力和萬有引力，并比較兩者的大小.引力常量為G=6.67×10-11N﹒m2/kg2．解：4.1

電荷守恒定律庫侖定律

4.2

電場強度高斯定理

4.2.1電場強度

場強疊加原理4.2.2

高斯定理4.2.3

高斯定理應用舉例

電場的概念最早是從庫侖定律引出來的。根據庫侖定律，兩個點電荷之間的相互作用力的大小與兩個點電荷所帶電量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力沿二者的連線，同號相斥，異號吸引。有時把這種作用力又叫做庫侖力。

4.2.1電場強度場強疊加原理

1.電場4.2

電場強度高斯定理歷史上對電荷間相互作用的理解：“超距”→“以太”“場”電荷電場電荷電場：存在于電荷周圍空間的一種物質。物質實物場靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場。靜電場的主要表現①對引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運動時，電場力要對它作功；③使引入其中的導體或電介質分別產生靜電感應現象和極化現象。1887年邁克爾遜-莫雷實驗用來測“以太”風

.

實驗證實：兩靜止電荷間存在相互作用的靜電力，但其相互作用是通過場來傳遞的。4.2

電場強度高斯定理2.電場強度

點電荷帶電量足夠小，以致把它放進電場中時對原有的電場幾乎沒有什么影響。2)電場強度場源電荷試驗電荷1)試驗電荷靜電場:

靜止電荷周圍存在的電場。靜電場的主要表現：①對引入其中的電荷有力的作用；②電荷在其中運動時，電場力要對它作功；③使引入其中的導體或電介質分別產生靜電感應現象和極化現象。描述電場性質的物理量4.2

電場強度高斯定理2.電場強度

點電荷

電荷足夠小，以致把它放進電場中時對原有的電場幾乎沒有什么影響。2)電場強度場源電荷試驗電荷1)試驗電荷描寫電場性質的物理量b單位:和試驗電荷無關（受力方向）

電荷q受電場力:

a定義:單位正試驗電荷所受的電場力叫電場強度.物理意義：描述電場中某點電場的強弱。E的大小等于單位電荷所受到電場力的大小；

E的方向與正點電荷所受電場力的方向相同。4.2

電場強度高斯定理18c.點電荷電場強度+-P例題4-2計算點電荷所產生的電場中的場強分布.距離Q為r的P點處的場強解：將試驗電荷q0置于該點,則作用于q0的電場力為以Q為中心，以r為半徑的球面上，場強的大小處處相等，方向都沿矢徑r的方向。這說明，在點電荷的電場中，電場強度具有球對稱性。4.2

電場強度高斯定理問題：在點電荷的場強公式

這個公式是一個函數關系，還是場點P點電場強度的值？或者說，公式表達的內容，是表示整個空間的電場分布（表達電場中每一點的電場），還是表達了P點電場強度的大小與方向？4.2

電場強度高斯定理由力的疊加原理得所受合力

點電荷對的作用力

故處總電場強度電場強度的疊加原理3.電場強度疊加原理1)點電荷系的電場點電荷，單獨，矢量和。4.2

電場強度高斯定理2)電荷連續分布的電場電荷體密度電荷面密度電荷線密度對于電荷連續分布的帶電體，其電荷按電荷線密度λ、面密度σ、體密度ρ分布，電荷元dq可分別表示為：4.2

電場強度高斯定理22電偶極矩(電矩)3)電偶極子的電場強度電偶極子的軸（負電荷指向正電荷）+-例題4-3求真空中電偶極子的場強.電偶極子：兩個電荷量相等、符號相反、相距為r0的點電荷+q和-q

在空間激發電場。場點P

到這兩個點電荷的距離比r0大得多。解：⑴連線延長線上P點的場強設點電荷+q和-q

軸線的中點到軸線延長線上一點P點的距離為r（r>>l），+q和-q在P

點產生的場強大小分別為（方向向右）（方向向左）5.2

電場強度高斯定理23P點的合場強EP的大小為因為r>>l，所以（方向向右）矢量式EP的方向與電矩P的方向一致

電偶極子的場強與q和l

的乘積成正比，

它是一個描述電偶極子屬性的物理量。電偶極子是一個重要的物理模型，在研究電磁波的發射和吸收、電介質的極化以及中性分子之間的相互作用等問題時，都要用到這一模型.1.電場線方向：電場線上每一點切線方向為該點場強方向；

為形象地描繪電場中的場強分布情況，而引入的一組假想的空間曲線。大小：垂直穿過單位面積的電場線數目（稱電場線密度）

4.2.2

高斯定理用曲線的疏密程度來表示電場的強弱:曲線分布越密的區域表示電場越強;電場線的性質:

1)電場線起于正電荷，止于負電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；

3)電場線不會構成閉合曲線；任何兩條電場線不會相交.分布越疏的區域電場越弱5.2

電場強度高斯定理25+1.正點電荷與負點電荷的電場線-幾種典型電場的電場線分布圖形

1)電場線起于正電荷，止于負電荷5.2

電場強度高斯定理262.一對等量正點電荷的電場線++5.2

電場強度高斯定理27-+3.一對等量異號點電荷的電場線

1)電場線起于正電荷，止于負電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；5.2

電場強度高斯定理284.一對不等量異號點電荷的電場線-q2q

1)電場線起于正電荷，止于負電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷；5.2

電場強度高斯定理29+++++++++++++-------------

5.帶電平行板電容器的電場線

1)電場線起于正電荷，止于負電荷，

2)在沒有電荷的地方不會中斷。5.2

電場強度高斯定理一些帶電體的電場線一些帶電體的電場線的立體圖像5.2

電場強度高斯定理判斷以下說法的正誤：（1）電荷在勻強電場中，一定沿著電場線運動。（2）電荷在非勻強電場中，一定不會沿電場線運動。（3）初速度為0的點電荷在勻強電場中一定沿電場線運動。（4）初速度為0的點電荷只有在勻強電場中，才會沿電場線運動。（5）初速度不為0的點電荷，在勻強電場中，一定不會沿電場線運動。（6）初速度不為0的點電荷，在非均勻電場中，一定不會沿電場線運動。（7）電荷只有在勻強電場中才可能沿電場線運動。（8）只有在電場線是直線的電場中，當電荷的初速度為零時，或電荷的初速度與電荷所在處的場強的方向平行時，電荷才會沿電場線運動。5.2

電場強度高斯定理322.電場強度通量通過電場中任一曲面的電場線的條數叫做通過這一曲面的電場強度通量，簡稱電通量，1)定義2)數學表示式a.勻強電場，垂直平面時.

電場強度與電場線密度成正比，5.2

電場強度高斯定理附加規定通過與電場方向垂直的單位面積上的電場線條數，等于該點電場強度的大小。即叫做電場線的數密度.5.2

電場強度高斯定理34

b.非勻強電場，曲面S.如果θ是銳角,則如果θ是鈍角,則如果θ是直角,則c.一般情況下，電場是非均勻場，有限的任意曲面S，對整個曲面S積分如果是閉合曲面時5.2

電場強度高斯定理35d.非均勻電場，閉合曲面S.“穿出”“穿進”在點電荷q的電場中，通過求電通量導出.3.靜電場的高斯定理1)高斯定理的導出高斯定理庫侖定律電場強度疊加原理5.2

電場強度高斯定理36a.點電荷位于球面中心+如果q>0,Ф>0,電場線從球面內穿出。如果q<0,Ф<0,電場線穿入球面。5.2

電場強度高斯定理37b.點電荷在任意閉合曲面內+5.2

電場強度高斯定理38+C.點電荷在閉合曲面外如果點電荷在閉合曲面外，即閉合曲面沒有包圍點電荷，則通過閉合曲面的電通量必為零；即凡是穿入閉合曲面的電場線，必定從閉合曲面內穿出。5.2

電場強度高斯定理39d.點電荷系的電場5.2

電場強度高斯定理電荷連續分布時40在真空中靜電場，穿過任一閉合曲面的電場強度通量，等于該曲面所包圍的所有電荷的代數和除以.2)高斯定理高斯面3)高斯定理的討論a.高斯面：閉合曲面.b.電場強度：所有電荷的總電場強度.c.電通量：穿出為正，穿進為負.d.僅面內電荷對電通量有貢獻.e.靜電場：有源場.5.2

電場強度高斯定理415.2

電場強度高斯定理說明:（1）電通量是一個標量，可以為正，可以為負，也可以為零

電通量的正負與所選的法線有關。（2）電通量為零時，場強不一定為零。

（3）電通量不是場強，而是場強的面積分（4）電通量的單位

牛頓?米2／庫侖；伏?米。

5）利用高斯定理要注意的問題(1)

高斯定理是以庫侖定律和場強疊加原理為基礎的(2)電通量是場強對曲面的積分，而不是場強(3)在高斯定理中，雖然∑q內是高斯面包圍電荷的代數和，但是積分中的E是空間所有電荷激發的，而不只是由高斯面內的電荷產生的

4.2.3

高斯定理應用舉例

用高斯定理求場強的基本步驟：2.選高斯面(適當的閉合曲面，使電通量中能以標量形式提出積分號外）；1.由電荷分布的對稱性，分析場強分布的對稱性：球對稱，軸對稱，面對稱？3.算出高斯面內包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數據求解。5.2

電場強度高斯定理43例題4-7設一塊均勻帶正電“無限大”平面，電荷面密度為σ=9.3×10-8C/m2，放置在真空中，求空間任一點的場強.解：由于電荷均勻分布,故在平行于帶電平面的某一平面上各點的場強相等，帶電面右半空間的場強與左半空間的場強，對帶電平面是對稱的.取如圖柱面。對圓柱表面用高斯定理，圓柱內的電荷量為≈5.25×103V/m代入已知數據5.2

電場強度高斯定理44q對稱性分析：球對稱解高斯面：閉合球面R例題4-9設有一半徑為R的均勻帶正電球面，電荷為q，放置在真空中，求球

面內外任意點的電場強度.

(1)

(2)q4.2

電場強度高斯定理例題4-10設有一半徑為R、均勻帶電為Q的球體，如圖求球體內部和外部任一點的電場強度.解：電場強度是球對稱分布.同一球面上的各點的電場強度的大小是相等.以球心到場點的距離為半徑做一球面，據高斯定理球體外（r>R）電場強度的大小為電場強度的大小為球體內（r<R）方向：徑向方向：徑向5.2

電場強度高斯定理小結求電場強度的方法：（1）

用定義求場強（實驗方法）（2）用點電荷場強公式和場強疊加原理求場強。（基本方法）（3）用高斯定理求場強，（要求對稱性）有時整個空間電荷分布，沒有對稱性，但局部地看，卻具有對稱性用高斯定理求場強的基本步驟：2.選高斯面(適當的閉合曲面，使電通量中能以標量形式提出積分號外）；1.由電荷分布的對稱性，分析場強分布的對稱性：球對稱，軸對稱，面對稱？3.算出高斯面內包圍的凈電荷；4.用高斯定理，求出，再代入已知數據求解。5.2

電場強度高斯定理

4.3靜電場的環路定理電勢

4.3.1電場力做功靜電場的環路定理4.3.2

電勢電勢疊加原理491.靜電場力所做的功1)點電荷的電場4.3.1電場力做功靜電場的環路定理

5.3靜電場的環路定理電勢50結論:在點電荷q的靜電場中,靜電場力對試驗電荷q0所做的功A僅與q0的始末位置有關，與路徑無關.5.3靜電場的環路定理電勢512)任意帶電體的電場結論：靜電場力做功與路徑無關，只取決于被移動電荷的起點和終點的位置.

靜電場力是保守力.靜電場是保守力場.（點電荷的組合）5.3靜電場的環路定理電勢2.靜電場的環路定理靜電場是保守場，是有源場。結論：沿閉合路徑一周，電場力作功為零.5.3靜電場的環路定理電勢531.電勢能靜電場是保守場，靜電場力所做的功就等于電荷電勢能增量的負值.電場力做正功，電勢能減少.4.3.2

電勢電勢疊加原理

取無限遠處為勢能零點，試驗電荷q0在電場中某點的電勢能，在數值上等于把它從該點移到無限遠零勢能處靜電場力所作的功.5.3靜電場的環路定理電勢542.電勢b點電勢a點電勢，令設無限遠處的電勢為零靜電場中某點P的電勢VP，在數值上等于將單位正電荷從該點經任意路徑移到無限遠處靜電場力所做的功.物理意義單位：伏特5.3靜電場的環路定理電勢例題4-11點電荷電場中的電勢分布.解：P點的場強取無限遠處為勢能零點，得P點處的電勢為3.點電荷電場的電勢5.3靜電場的環路定理電勢4.電勢疊加原理點荷系的電場中任一點的電勢：等于各個點電荷單獨存在時在該點所產生的電勢的代數和。

電荷連續分布時5.3靜電場的環路定理電勢任意兩點的電勢差等于將單位正電荷從a移到b電場力作的功4.3.3電勢差幾種常見的電勢差（V）生物電10-3普通干電池1.5汽車電源12家用電器110或220

高壓輸電線已達5.5105閃電108

109求電場力所作的功4.3靜電場的環路定理電勢58計算電勢的方法（1）利用已知在積分路徑上的函數表達式有限大帶電體，選無限遠處電勢為零.（2）利用點電荷電勢的疊加原理5.3靜電場的環路定理電勢例題4-12求電偶極子所產生的靜電場中任意一點的電勢.解：兩點電荷分別在P點產生的電勢分別為在P點產生的電勢為

而因此有60例題4-13

求均勻帶電q細圓環軸線x上任意一點P點的電勢.解討論:(1)當x=0時，即在環心處(2)當x>>R時4.3靜電場的環路定理電勢例題4-14

如圖，兩個均勻帶電的同心球面，半徑分別為R1和R2，帶電量分別為q1和q2.求場強和電勢的分布.解：有球對稱性,①場強沿徑向；②離球心O距離相等處，場強的大小相同.選球面做高斯面當r>R2時因對稱性當R1<r<R2時因對稱性當r<R1時，E=05.3靜電場的環路定理電勢場強的分布空間的電勢分布當r>R2時當R1<r<R2時當r<R1時5.3靜電場的環路定理電勢

4.4靜電場中的導體

4.4.1

導體的靜電平衡4.4.2

靜電平衡時導體上的電荷分布64+++++++++感應電荷1.靜電感應現象+4.4.1

導體的靜電平衡5.4靜電場中的導體-F-+E=0------++++++1)靜電感應：

由外電場引起的導體表面電荷的重新分布.2)靜電平衡：

導體內部和表面沒有電荷的宏觀定向運動。5.4靜電場中的導體在不受外電場作用時，自由電子只作熱運動，不發生宏觀電量的遷移，因而整個金屬導體的任何宏觀部分都呈電中性狀態.導體自由電子分布靜電感應過程E0+E0++靜電感應過程靜電感應過程E0+++靜電感應過程E0+++++靜電感應過程E0++++++靜電感應過程E0++++++++靜電平衡+靜電感應過程E0+++++++++E’4.4靜電場中的導體742.靜電平衡條件：（1）導體內部任何一點處的電場強度為零；（2）導體表面處電場強度的方向，都與導體表面垂直.1）導體為等勢體，導體的表面是等勢面3.靜電平衡時導體的性質++++++Va=Vb5.4靜電場中的導體+++++++++++作錢幣形高斯面

S2）導體表面附近任一點的電場強度的大小與該處導體表面上的電荷面密度成正比。5.4靜電場中的導體靜電除塵箱4.靜電感應的防止和應用⑴靜電的防止油罐車后拖一條碰到地的鐵鏈引電荷入大地增大空氣濕度靜電除塵、靜電噴涂、靜電紡紗靜電植絨、靜電復印.靜電植絨印刷等等⑵靜電的利用5.4靜電場中的導體77++++++++++結論：導體內部無凈電荷，電荷只分布在導體表面.1.實心導體高斯面4.4.2靜電平衡時導體上的電荷分布高斯面2.空腔導體1)空腔內無電荷時電荷分布在表面

結論：空腔內無電荷時，電荷分布在外表面，內表面無電荷.5.4靜電場中的導體782)空腔內有電荷時結論:空腔內有電荷+q時，空腔內表面有感應電荷-q，外表面有感應電荷+q．此時外表面電荷總量為q+Q.

+高斯面qq-q++++++++++++++++q-------qQ+q5.4靜電場中的導體+++++++++++++++++++++++3.導體表面電場強度同表面曲率的關系實驗的定性分析

導體表面處面電荷密度與該表面曲率

有關.1）在表面凸出的尖銳部分

較大，E也較大.2）在比較平坦部分

較小，E也較小.3）在表面凹進部分

最小，E也最小.5.4靜電場中的導體4.尖端放電1）現象++++++++++2）應用避雷針:一個柱子或基礎結構，由它的頂到地有一垂直導體或它本身就是一到地的導體，其目的通過引導與疏導，把接閃的雷電流釋放到大地,欄截雷擊使不落在其保護范圍內的物體上，保護建筑物免遭直接雷擊的破壞.5.4靜電場中的導體

4.5.1

電介質的極化

無極分子:=

±

C--H+H+H+H+CH4

兩大類電介質分子結構：

分子的正、負電荷中心在無外場時重合，分子沒有固有電偶極矩。有極分子-q

+q

=

O--

H+

H+

H2O

+

分子的正、負電荷中心在無外場時不重合，分子存在固有電偶極矩。

4.5靜電場中的電介質

4.5.1

電介質的極化4.5.2有電介質時的高斯定理和安培環路定理電介質:能夠被極化的絕緣體1.無極分子的位移極化討論均勻介質±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

±

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

在外電場的作用下，介質表面產生電荷的現象稱為電介質的極化。

由于極化，在介質表面產生的電荷稱為極化電荷或稱束縛電荷。E0+

-

E0

無極分子在外場的作用下由于正負電荷發生偏移而產生的極化稱為位移極化。5.5靜電場中的電介質（2）有極分子的取向極化E0

有極分子在外場中發生偏轉而產生的極化稱為取向極化。5.5靜電場中的電介質+

-

pE0

FF

外電場越強，分子固有極矩排列得越整齊2.電極化強度與極化電荷的關系電極化強度與電場的關系+++-----3.電極化強度與電場的關系稱為介質的電極化率，它和電介質的性質有關是純數1.電極化強度矢量描述介質的極化程度無外場時有外場時

4.5.2有電介質時的高斯定理和安培環路定理

5.5靜電場中的電介質單位體積內分子電偶極矩的矢量和各向同性電介質3.有電介質時的高斯定理

在任何靜電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于該曲面所包圍的自由電荷的代數和。令電位移矢量各向同性電介質4.有電介質時的環路定理高斯定理5.5靜電場中的電介質極化電荷難測4.6.1.電容器的電容1.電容器:被電介質分隔開的兩個相距較近的帶有等值而異號電荷的導體組成的系統.2.電容器的電容定義

電容C的大小僅與導體的形狀、相對位置、其間的電介質有關，是一個由電容器自身特性確定的常量，與所帶電荷量及兩極板之間的電勢差無關.式中q為電容器所帶電荷，U為兩極板間的電勢差.4.6電容靜電場的能量孤立導體的電容3.半徑為R的孤立球形導體球的電容單位：法拉4.幾種電容器的電容例4.18平板電容器的電容++++++++------兩帶電板間的電場強度為設兩極板分別帶電荷量為兩帶電極板間的電勢差為平板電容器的電容為充滿介質的平板電容器電容真空5.6電容靜電場的能量球形電容器是由半徑分別為和的兩同心金屬球殼所組成．

設內球帶正電（），外球帶負電（）．＋＋＋＋＋＋＋＋例4.19球形電容器的電容兩球殼間真空兩球殼間介質5.6電容靜電場的能量4.6.2電容器的連接1.電容器的串聯由電容定義串聯電容器組的等值電容的倒數等于各個電容器電容的倒數之和.5.6電容靜電場的能量2.電容器的并聯總電量為并聯電容器組的等值電容等于各個電容器的電容之和.5.6電容靜電場的能量4.6.3靜電場的能量電容器儲存的電能

設電容為C，帶電q時兩極板間電勢差為U，充電時將dq（dq>0)由負極板移至正極板，電源作功：充電結束時電源所作的功：1.電容器的靜電能5.6電容靜電場的能量在電容器的帶電過程中，外力所做的功等于帶電系統能量的增量，帶電系統的靜電能總是和電場的存在相聯系.仍以平行板電容器為例:設極板的面積為S，兩極板間的距離為d，極板間充滿相對電容率為

的電介質.當電容器極板上的電荷量為Q時，極板間的電勢差

，已知則靜電場能量的體密度為2.靜電場的能量能量密度的單位為5.6電容靜電場的能量在電場強度相同的情況下，電介質中的電場能量密度將增大到

倍.這是因為在電介質的極化過程也吸收并儲存了能量.任一帶電系統整個電場中所儲存的總能量，在各向異性電介質中，一般說來D與E的方向不同，這時電場能量密度應表示為是靜電場能量的一般表達式它表明，靜電場的能量是存在于靜電場中，電場是能量的攜帶者，同時，它也證明了電場是物質的一種特殊形態.總能量例題4.20試求均勻帶電導體球的靜電能，設球的半徑為R，帶電量為Q，球外為真空.解導體球處于靜電平衡狀態，電荷應均勻分布在球面上，球內各處電場強度為零，球外電場強度為取半徑為r和r+dr的兩球面之間的球殼層為體積元，有靜電能為5.6電容靜電場的能量謝謝！第5章

恒定磁場恒定電流產生的磁場叫恒定磁場人們對磁現象的認識已經有了非常悠久的歷史.在我國春秋戰國時期，就已經知道天然磁石之間相互吸引的磁現象，并發明了指南針.到了現代，磁現象更是充滿著每一個角落.物質的磁性與電荷的運動和電流密切相關。教學內容5.1.恒定電流；5.2.磁感應強度、畢奧-沙伐爾定律；5.3.恒定磁場的高斯定理和安培環路定理；5.4.磁場對運動電荷和載流導體的作用；5.5.磁介質。1.導體中形成電流的條件:(1)存在可移動的自由電荷.(2)有維持電荷作定向移動的電勢差.5.1

恒定電流5.1.1.電流電流密度

攜帶電荷并形成電流的帶電粒子,統稱為載流子(carrier).

金屬內的載流子是電子.電解質中的載流子是正、負離子；半導體材料中的載流子是空穴.2.電流的定義

單位時間內通過導體任一截面的電量為電流強度SSI單位:安培(A)規定電流強度為基本量,1s內通過導體任一截面的電荷為1C的電流強度稱為1A。標量（方向：正電荷流動方向）6.1

恒定電流2.電流的定義

單位時間內通過導體任一截面的電量為電流強度SSI單位:安培(A)規定電流強度為基本量,1s內通過導體任一截面的電荷為1C的電流強度稱為1A。標量（方向：正電荷流動方向）電流分布不隨時間變化的電流稱為恒定電流.3.電流密度

電流密度：細致描述導體內各點電流分布的情況.6.1

恒定電流電流分布不隨時間變化的電流稱為恒定電流.3.電流密度

電流密度：細致描述導體內各點電流分布的情況.該點正電荷運動方向方向：大小：單位時間內過該點且垂直于正電荷運動方向的單位面積的電流。電流密度矢量單位：安培每二次方米6.1

恒定電流

通過一個有限截面S

的電流強度為電流密度與電流定向速度的關系通過某一截面的電流強度也就是通過該截面的電流密度的通量.該點正電荷運動方向方向：大小：單位時間內過該點且垂直于正電荷運動方向的單位面積的電流電流密度矢量單位：安培每二次方米符號：6.1

恒定電流例題5-1已知細銅導線的半徑：通過該導線的電流：銅導線中電子的定向遷移速度:遠小于電子熱運動的平均速率幾百米每秒。傳導電子數密度：解：電流密度為常量6.1

恒定電流5.1.2歐姆定律在等溫條件下，通過一段導體的電流

與導體兩端的電壓

成正比，這個結論稱為歐姆定律：R的數值與導體的材料、幾何形狀、大小及溫度有關.導體的電阻

與導體的長度

成正比，與導體的橫截面積

成反比，即ρ與導體性質和溫度有關，稱為材料的電阻率，其單位為歐·米電阻率的倒數稱為電導率電導率的單位為西每米，符號為S/m.6.1

恒定電流將歐姆定律用于大塊導體中的一小段，有歐姆定律的微分形式式中電流密度的大小與電場強度的大小成正比.是麥克斯韋電磁場理論的方程之一上式對非均勻導體、非穩恒電流也成立6.1

恒定電流而5.2.1磁感應強度1.磁場運動電荷運動電荷電流電流磁鐵磁鐵磁場運動電荷、傳導電流、磁鐵在周圍空間激發磁場，磁場再對其它運動電荷、傳導電流、磁鐵施加作用力.恒定電流激發的磁場稱為靜磁場或恒定磁場。5.2

磁感應強度畢奧-薩伐爾定律5.2.1磁感應強度5.2.2畢奧-薩伐爾定律磁場疊加原理6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律相關實驗Ampere平行電流之間的作用兩載流直導線，電流反向時，作用力為斥力；兩載流直導線，電流同向時，作用力為引力；6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律確定載流螺線管極性實驗表明載流螺線管相當于磁棒，螺線管的極性與電流成右手螺旋關系通電導線受馬蹄形磁鐵作用而運動磁場對運動電荷的作用6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律1112.磁感強度帶電粒子在磁場中運動所受的力與運動方向有關.2)實驗發現:++1)實驗:

正試驗電荷q0以速率v

在磁場中沿不同方向運動受力情況:

——描述磁場大小和方向的物理量

帶電粒子在磁場中沿某一特定直線方向運動時不受力，此直線方向與電荷無關.5.2磁感應強度

畢奧-薩伐爾定律

帶電粒子在磁場中沿其他方向運動時，

垂直于與特定直線所組成的平面.

當帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運動時受力最大.大小與無關6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律3)磁感強度的定義：當正電荷垂直于特定直線運動時受力，將在磁場中的方向定義為該點的的方向.

磁感強度大小:單位：特斯拉（F=0的方向）6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律運動電荷在磁場中受力方向:右手螺旋法則大小:6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律地球表面磁場在赤道處約為T在兩極處約為T太陽表面的磁場約為T超導磁體激發的磁場可達5～40T而中子星表面的磁場約為T心電激發的磁場約為T

6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律電場與磁場的對比分析：電流元是通電導線上的一段無限小的有向載流導線電流元的方向沿導線內電流的方向（即正電荷運動的方向）5.2.2畢奧-薩伐爾定律磁場疊加原理6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律方向：大小：畢奧－薩伐爾定律1.電流元在某點產生的磁場真空磁導率—6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律1182.任意載流導線在點P處的磁感強度磁感強度疊加原理P*6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律例5.2

載流長直導線附近任一點的磁場.電流元在點P產生的磁場大小：方向：直導線在點P產生的磁場在導線上任取一個電流元3.畢奧—薩伐爾定律應用舉例

解:PCDI6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律a.無限長載流直導線附近任一點的磁場PCDIb.半無限長附近任一點的磁場討論：6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律121

無限長載流長直導線的磁場IBIBX

電流與磁感強度成右螺旋關系6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律122

例5.3圓形載流導線軸線上的磁場.p*解:該圓電流在

P點激發的x方向磁感應強度電流元Idl在p點激發的磁感應強度6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律123p*

圓電流在

P點激發的磁感應強度6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律124p*I討論1）若線圈有匝

2）

3）6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律125R

(3)oIIRo

(1)x推廣組合×o

(2)RI×⑴在圓心處，6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律IS拓展當圓形電流的面積S很小，或場點距圓電流很遠時，才能把圓電流叫做磁偶極子.圓電流的磁矩適用于任意形狀載流線圈．圓電流軸線上，當x>>R時，磁偶極子在軸線上產生的磁場6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律++++++++++++pR++*例題5.4載流直螺線管的磁場如圖所示，有一長為l,半徑為R的載流密繞直螺線管，螺線管的總匝數為N，通有電流I.設把螺線管放在真空中，求管內軸線上一點處的磁感強度.解：由圓形電流磁場公式o6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律op+++++++++++++++6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律討論（1）P點位于管內軸線中點若例題5.4載流直螺線管的磁場6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律(2)無限長的螺線管

（3）半無限長螺線管或由代入xBO6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律1.建立坐標系；2.分割導線為電流元；3.用畢奧-薩伐爾定律確定電流元的磁場；4.用磁場疊加原理求B

的各分量Bx，By，Bz；

運動電荷的磁場5.求總磁感應強度B的大小與方向。應用畢-薩定律解題的方法6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律第6章（p212）思考題：6.3、6.7、6.10、6.12習題：6.2（1、2、3）、6.5、6.6、6.8、6.11、6.13（寫到作業本上）單元自我檢測題（3）判斷題：6、7、8、9、10填空題：5、6、7、8、9、10選擇題：6、7、8、9、10、11簡述題：8、9、10、11計算題：7（1、2、3）、8、9、10

6.2磁感應強度畢奧-薩伐爾定律5.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理5.3.1

恒定磁場的高斯定理5.3.2

安培環路定理5.3.3

安培環路定理應用舉例5.3.1

恒定磁場的高斯定理1.磁感應線形象地描繪磁場中

分布的空間曲線規定：II曲線上每一點的切線方向就是該點的磁感強度

B的方向，曲線的疏密程度表示該點的磁感強度B

的大小.6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理各種典型的磁感應線的分布：直線電流的磁感線圓形電流的磁感線6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理直螺線管電流的磁感線環形螺線管電流的磁感線6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理SNISNI磁感線的特征

(1)磁感線不會相交；閉合的磁感應線的方向與其所包圍的電流流向服從右手螺旋法則．

(2)磁感線都是環繞電流的無頭無尾的閉合曲線，這些閉合線都和閉合電路互相套連.圓電流的磁感線載流長直螺線管的磁感線5.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理兩個圓電流的磁感線1、2a.看磁感線、b.看倆電流之間的的作用力6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理定義：通過磁場中某一曲面的磁感線條數叫做通過該曲面的磁通量。2.磁通量1)勻強磁場單位面積矢量德國物理學家韋伯通過S

面的磁通量（2）S

為閉合曲面通過dS

面的磁通量2)非勻強磁場（1）S為任一曲面6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理例題5-5如圖5-8所示，長直導線載有電流I，試求穿過矩形平面的磁通量Фm.解：由例題5-2已知無限長載流直導線周圍的磁感應強度大小為方向垂直紙面向里問題：

在計算通過矩形線圈的磁通量Фm時，能否用磁感應強度乘以矩形線圈的面積來求解？在距長直導線為r處，以豎直方向取寬度為dr的小窄條，小窄條的面積為dS=ldr小窄條上各點磁感應強度的大小處處相等，方向也處處相同。通過該小窄條上的磁通量為積分即可得對于閉合曲面，數學上規定，垂直曲面向外的方向為面法線的正方向。

穿入磁感線從閉合曲面內穿出穿過閉合曲面的總磁通量必為零——磁場的高斯定理3.磁場高斯定理物理意義：通過任意閉合曲面的磁通量必等于零。（故磁場是無源的）6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理（1）自然界沒有單一的磁極存在說明——磁場是無源場、渦旋場——電場是有源場（2）閉合曲面上各點的不一定等于零。(磁場線是閉合曲線)(電場線是不閉合曲線)6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理1.安培環路定理的表述數學表達式：符號規定：不計穿過回路邊界的電流；不計不穿過回路的電流.穿過回路L的電流方向與L的環繞方向服從右手關系的I

為正，否則為負。

在真空中，恒定電流的磁場內，磁感強度沿任意閉合路徑L的線積分（即的環流），等于被這個閉合路徑包圍并穿過的電流的代數和的倍.與路徑的形狀和大小無關。5.3.2

安培環路定理I+I+I1+I2-

I3L6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理o

規定：閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）2.安培環路定理簡單證明無限長直載流導線激發的磁場1)對圓形回路6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理2)對任意形狀的回路L

與成右螺旋電流在回路之外電流在回路之內6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理保守力場、無旋場渦旋場、非保守場穩恒磁場靜電場（磁感線是無頭無尾的閉合曲線）無源場有源場（電場線是有頭有尾的不閉合曲線）6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理恒定磁場和靜電場的比較例5.6無限長載流圓柱體的磁場解1）對稱性分析2）選取回路.3.安培環路定理的應用舉例6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理

的方向與成右螺旋6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理

例5.7

無限長直載流螺線管內的磁場

解對稱性分析螺旋管內為均勻場,方向沿軸向

外部++++++++++++dcab內部磁場處處相等,外部磁場為零.6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理用磁場的安培環路定理求B的基本步驟：2.選適當的閉合環路，使磁通量中B能以標量形式提出積分號外）；1.由電流分布的對稱性，分析磁感強度分布的對稱性：軸對稱，面對稱？3.算出環路內包圍的凈電流；4.用安培環路定理，求出B，再代入已知數據求解。6.3

恒定磁場的高斯定理和安培環路定理5.4磁場對運動電荷和載流導體的作用5.4.1磁場對運動電荷的作用5.4.2

磁場對載流導線的作用5.4.3

磁場對載流線圈的作用運動電荷在磁場中受的力叫做洛侖茲力。洛侖茲是荷蘭物理學家，他在物理學上的貢獻主要有三點：1.經典電子理論2.最先證明了運動尺子變短3.提出了時空坐標變換，這是狹義相對論的基礎。

5.4.1磁場對運動電荷的作用

實驗表明：運動電荷在磁場中所受的力F

與電荷的電量q，運動速度v以及磁場的磁感應強度B存在下述關系：洛侖茲力的方向可用右手螺旋法則來確定.1.速度

與磁場

平行磁場對運動電荷的力洛倫茲力6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用沿著磁場方向勻速直線運動

運動電荷在勻強磁場中的運動，分三種情況討論實驗表明：運動電荷在磁場中所受的力F

與電荷的電量q，運動速度v以及磁場的磁感應強度B存在下述關系：洛侖茲力的方向可用右手螺旋法則來確定.2.與垂直洛倫茲力(1)回轉半徑(2)回旋周期和頻率帶電粒子作勻速率圓周運動（回旋運動）6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用

與不垂直3.帶電粒子q以速度υ與磁場B成θ夾角進入均勻磁場

帶電粒子的合運動是以磁場方向為軸的等螺距的螺旋運動.帶電粒子同時參與兩種運動，螺距磁聚焦這兩個式子還表明，荷質比相同的粒子，在同一磁場中，不論其速率多大，其運動的周期都相同.應用電子光學,電子顯微鏡等.在均勻磁場中某點A

發射一束初速相差不大的帶電粒子,它們的與之間的夾角不盡相同,但都較小,這些粒子沿半徑不同的螺旋線運動,因螺距近似相等,都相交于屏上同一點,此現象稱之為磁聚焦

.磁聚焦6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用在既有電場又有磁場的情況下:

運動的帶電粒子q在此區域內所受到的作用力應是電場力與磁場力的矢量和，其中qE是電場力，qv×B為洛侖茲力利用外加的電場和磁場來控制帶電粒子流的運動，在近代科學技術中的應用很多。稱為洛侖茲力關系式一般情況下：電荷在勻強電場中的運動軌跡為拋物線.電荷在勻強磁場中的運動軌跡為螺旋線.

6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用回旋加速器

1932年勞倫斯研制第一臺回旋加速器的D型室.此加速器可將質子和氘核加速到1MeV的能量，為此1939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學獎.6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用1.構造：利用電場對帶電粒子的加速作用和磁力對運動電荷的偏轉作用獲得高能粒子2.工作原理磁場的作用：使帶電粒子作圓周運動，且使之每次都平行于電場方向進入電場中加速電場的作用：使帶電粒子加速交變電壓：保證每次帶電粒子經過狹縫時均被加速回旋加速器6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用回旋加速器6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用其結構為金屬雙D形盒，在其上加有磁場和交變的電場。~BB回旋加速器6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用頻率與半徑無關到半圓盒邊緣時回旋加速器原理圖NSBO~N6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用我國于1994年建成的第一臺強流質子加速器，可產生數十種中短壽命放射性同位素.6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用5.4.2磁場對載流導體的作用

任意形狀的載流導線

在磁場中所受的安培力

安培總結出了電流元Idl

在磁場B

中受力的基本規律，由于電流1.安培定律（安培力公式）

安培力是洛倫茲力的宏觀表現。就是磁場對載流導體的作用力大小為：方向用右手螺旋法則確定.2．說明6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用補充例題

一載流直導線中的電流強度為I，長為L，處于勻強磁場B中，導線與磁場的夾角為θ，B

的方向水平向右，求直導線受到的安培力。Il

5.3磁場對運動電荷和載流導體的作用方向垂直于紙面向里。解：解:在電流上任取電流元Idl，它受到的磁場力為dF

＝Idl×BdF

的大小為：dF

＝IBdl例題5-9如圖所示，在均勻磁場中放置一任意形狀的導線，電流為I，求此段載流導線所受的安培力.可見：任意形狀的平面載流導線在勻強磁場中受的力，都等于從首端O到末端P的載流直導線受的力.3．電流強度的單位—安培的定義

兩平行無限長直導線AB、CD相距為a，相互平行，分別通有電流I1，I2，I1和I2分別處在對方的磁場中，它們之間會有相互作用力.

電流強度的單位定義如下：在真空中兩根平行長直導線，相距1m，通以方向相同、大小相等的電流時，調節導線中電流的大小，使得兩導線間每單位長度的相互吸引力為2×10-7牛，則規定此時每根導線中的電流為1A（1安培）.可算出真空磁導率單位長度受到的力均勻磁場中有一矩形載流線圈abcd5.4.3磁場對載流線圈的作用5.4磁場對運動電荷和載流導體的作用磁場作用在線圈上的力矩它們的合力及合力矩都為零線圈的磁矩大小如果線圈有N匝，力矩豎直向上豎直向下

水平向外水平向里垂直紙面向外5.4磁場對運動電荷和載流導體的作用⑴當線圈平面與磁場垂直討論：⑵當線圈平面與磁場平行⑶當線圈平面與磁場垂直，但載流線圈的法線方向

與磁場

的方向相反穩定平衡；不穩定平衡對均勻磁場中任意形狀的平面載流線圈均適用.線圈的磁矩大小如果線圈有N匝6.4磁場對運動電荷和載流導體的作用力

F

力矩（力對空間某點取矩）動量mv

動量矩（動量對空間某點取矩）電荷q,電矩（電荷對空間某點取矩）載流線圈IS

磁矩

M＝r×FJ＝r×mvpe＝qlm＝ISen電偶極矩ql,說明

載流矩形平面線圈在勻強磁場中的任意位置，所受的合力為零，但受的磁力矩不為零，磁力矩作用的效果，總是要使得線圈的磁矩向外磁場的方向轉動.5.5

磁介質5.5.1磁介質磁化強度5.5.2

有磁介質時的高斯定理和安培環路定理B表示介質中的磁感應強度，2.相對磁導率

介質中磁場的磁感應強度B，與真空中的磁場B0，兩者大小的比值6.5磁介質5.5.1磁介質磁化強度1.磁介質與磁場的相互作用

磁介質放到磁場中以后，由于受到磁場的影響會發生某種變化，這種變化叫做磁化。

B=B0+B′

B0是傳導電流產生的電場，就是真空中的磁場。B′是磁化電流產生的附加電場。

稱為磁介質的相對磁導率.量綱為1。3.磁介質的分類（1）順磁質

μr>1，即B>B0.即附加磁場B′與外磁場B0的方向相同，磁介質內部的磁場被加強.B=B0+

B′>B0

例鋁、錳、鉻、氧、鎢、鉑等。

（2）抗磁質

μr<1，即B<B0.即附加磁場B′與外磁場B0的方向相反，磁介質內部的磁場被削弱.B=B0-B′<B0

例如水銀、銅、鉍、硫、氫、金、銀等。說明：不論是順磁質還是抗磁質，都稱為均勻磁介質，它們磁化后，介質內部的磁感應強度B只是稍大于或稍小于真空中的磁感應強度B0。6.5磁介質（3）鐵磁質

μr>>1，B>>B0.這類磁介質磁化以后，介質中的磁感應強度，遠遠大于真空中的磁感應強度，B=B0+

B′>>B0

例如鐵、鈷、鎳以及它們的合金。（4）完全抗磁體

μr=0，即B=0.磁介質內的磁場等于零.

超導體都屬于完全抗磁體.6.5磁介質問題：1.什么叫磁化？2.寫出相對磁導率的表達式。3.磁介質可以分為哪幾類?怎樣用相對磁導率表示？怎樣用磁感強度表示？1.磁介質與磁場的相互作用磁介質放到磁場中以后，由于受到磁場的影響會發生某種變化，這種變化叫做磁化。順磁質：μr>1，即

B>B0.抗磁質：μr<1，即

B<B0.鐵磁質：

μr>>1，B>>B0.完全抗磁體：

μr=0，即

B=0.磁介質在外磁場中會發生磁化,產生磁化電流問題：1.磁化強度是怎么定義的？表達式為（）2.磁化強度矢量是定量描述（）的物理量。2.順磁質和抗磁質的磁化機理（自己閱讀理解）3.磁化強度磁介質中某點附近單位體積內分子磁矩的矢量和.磁介質磁化強弱和方向5.5.2

有磁介質時的高斯定理和安培環路定理問題：1.磁介質內部的磁為2.寫出有磁介質時的高斯定理。3.磁場強度定義為()，H是一個（）物理量，（）物理意義，不描述磁場的任何性質。4.在磁導率為

的均勻線性性磁介質中，磁感應強度B與磁場強度H的關系為（

）.5.磁介質的安培環路定理（）。

6.磁介質在外磁場中會發生磁化,產生（）輔助沒有任何磁化電流分子圓電流和磁矩無外磁場順磁質的磁化有外磁場順磁質內磁場（磁感應強度）2.順磁質和抗磁質的磁化機理1822年，安培提出了分子電流假說。安培認為任何物質的分子中都存在圓形電流，稱為分子電流。

6.5磁介質B=

B0+

B′>B0

B0順磁質的磁化.swf束縛面電流

6.5磁介質無外磁場時抗磁質分子磁矩為零抗磁質內磁場

同向時

反向時抗磁質的磁化磁化前磁化后6.5磁介質Σ△mi≠0

B=

B0-B′<B0

B0磁化后3.磁化強度分子磁矩的矢量和體積元單位（安/米）定義磁介質中某點附近單位體積內分子磁矩的矢量和.5.5

磁介質在非磁化的狀態下，對于抗磁質，其分子磁矩m=0,磁化強度M=0對于順磁質，雖然分子磁矩m不為零，方向卻是隨機取向，矢量和所以磁化強度矢量是定量描述磁介質磁化強弱和方向的物理量5.5.2

有磁介質時的高斯定理和安培環路定理1.磁化電流磁化面電流

Is∶——在均勻外磁場中，各向同性均勻的磁介質被磁化，沿著柱面流動未被抵消的分子電流。（也稱為束縛面電流）5.5

磁介質在磁化狀態下，由于分子電流的有序排列，磁介質中將出現宏觀電流磁化電流B0表面形成磁化電流l磁化電流Is內部分子電流抵消（以無限長螺線管為例）6.5磁介質2.有磁介質時的高斯定理磁介質在外磁場中會發生磁化,產生磁化電