利通區第一、二教研共同體2022—2023學年第一學期期末質量檢測七年級數學試卷滿分100分時間：100分鐘命題人：夏軍賢一、選擇題．（每小題2分，共20分．）1.下列算式結果是負數的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據有理數加減乘除的運算方法，絕對值的含義和求法，以及有理數的乘方的運算方法，逐項判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項不符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項符合題意；D、，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了有理數加減乘除運算方法，絕對值的含義和求法，以及有理數的乘方的運算方法，要熟練掌握．2.相反數是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號，求解即可．【詳解】解：的相反數是，故選：B．【點睛】本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．3.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為44億人，這個數用科學記數法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為，其中，n為整數，據此判斷即可．【詳解】解：44億

故選：B．【點睛】此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為，其中，確定a與n的值是解題的關鍵．4.單項式的系數與次數分別是（）A.2，3 B.，1 C.2，1 D.，3【答案】D【解析】【分析】根據單項式中的數字因數是單項式的系數、單項式中所有字母指數的和是單項式的次數進行判斷即可．【詳解】解：單項式的系數與次數分別是，，故選：D．【點睛】本題考查單項式，掌握“單項式中的數字因數是單項式的系數、單項式中所有字母指數的和是單項式的次數”是正確解答的前提．5.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據的道理是()A.兩點之間，線段最短 B.兩點確定一條直線 C.兩點之間，直線最短 D.兩點確定一條線段【答案】A【解析】【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．6.下列各組數中，互為相反數的是（）A.與1 B.與1 C.與1 D.與1【答案】D【解析】【分析】化簡后根據相反數定義判斷即可．【詳解】解：A．，故與1不是相反數，不符合題意；B．，故與1不是相反數，不符合題意；C．，故與1不是相反數，不符合題意；D．，與1互為相反數，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查絕對值、相反數、有理數的乘方，熟練掌握相反數的定義是解決此題的關鍵．7.下列圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據正方體展開圖的11種特征，選項B和選項D屬于正方體展開圖的“”型，選項A屬于正方體展開圖的“”型，都是正方體展開圖；選項C不屬于正方體展開圖【詳解】解：所有圖形中，選項A，B，C是正方體的展開圖，D不是正方體的展開圖，故選：D。【點睛】本題考查了正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形8.已知點、、在同一條直線上，若，，則的長是（）A. B. C. D.或【答案】D【解析】【分析】分兩種情況：當點C在點A的右側時；當點C在點A的左側時；然后分別進行計算即可解答．【詳解】解：分兩種情況：當點C在點A的右側時，如圖：∵，，∴；當點C在點A的左側時，如圖：∵，，∴；綜上所述：的長是或，故選：D．【點睛】本題考查了兩點間的距離，分兩種情況討論是解題的關鍵．9.一件襯衣進價為100元，利潤率為20%，這件襯衣售價為（）A.120元 B.80元 C.20元 D.100元【答案】A【解析】【分析】此題的等量關系：實際售價=進價×（1+獲利率），代入相關數據求解即可．【詳解】解：（元）故選A【點睛】本題考查了有理數的四則運算，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出數量關系，再求解．10.填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據這種規律，m的值應是（）A110 B.158 C.168 D.178【答案】B【解析】【詳解】根據排列規律，10下面的數是12，10右面的數是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158．故選：B．二、填空題．（每小題2分，共20分．）11.的倒數是______．【答案】【解析】【分析】根據倒數的定義進行求解即可．【詳解】解：的倒數是．故答案為：．【點睛】本題主要考查倒數的定義，要求熟練掌握．倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．12.計算：15°37′+42°51′=__________．【答案】58°28′【解析】【分析】根據角度的計算規則進行計算即可.【詳解】∵37′+51′=88′=1°28′

∴15°37′+42°51′=58°28′．

故答案為：58°28′．【點睛】本題考查對角的認識，重點考查60′=1°需要注意進位.13.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a=．【答案】2【解析】【詳解】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，解得：a=2．故答案為：2．14.多項式中的最高次項的系數是______．【答案】【解析】【分析】根據多項式的概念求解．【詳解】解：多項式中最高次項為：，系數為．故答案為：．【點睛】本題考查了多項式的知識，幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．15.如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1＝40°，則∠2＝_____°．【答案】【解析】【分析】根據圖形可得等角的余角相等，進而即可求得．【詳解】解：如圖，∵將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，∴故答案為：【點睛】本題考查了同角的余角相等，讀懂圖形是解題的關鍵．16.圖，點A、B、O在一條直線上，且∠AOC=50o，OD平分∠AOC，則圖中∠BOD=____________．【答案】155°##155度【解析】【分析】利用鄰補角的定義即可解答．【詳解】解：∵∠AOC與∠BOC是鄰補角，

∴∠AOC＋∠BOC＝180°，

∵∠AOC＝50°，

∴∠BOC＝180°?50°＝130°，

∵OD平分∠AOC，

∴∠COD＝∠AOC＝25°，

∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝130°＋25°＝155°．

故答案為：155°．【點睛】此題考查了鄰補角的定義，理解鄰補角的定義是解題的關鍵．17.用代數式表示“的2倍與的和的平方”：_______．【答案】【解析】【分析】“x的2倍與y的和的平方”，表示兩個數的和的平方，而兩個加數分別是x的2倍和y，據此即可解答．【詳解】“x的2倍與y的和的平方”用代數式表示為（2x+y）2．故答案是：（2x+y）2．【點睛】本題考查了列代數，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關系．18.若代數式與代數式是同類項，那么______．【答案】3【解析】【分析】利用同類項定義得到m與n的值，即可確定出的值．【詳解】解：∵代數式與代數式是同類項，∴，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查了合并同類項，掌握同類項的定義是解答本題的關鍵．19.已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．【答案】9【解析】【詳解】解：∵a－b=2，∴2a－2b+5=2（a－b）+5=2×2+5=9．故答案為：9．20.如圖，在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB＝_____．【答案】141°【解析】【分析】首先計算出∠3的度數，再計算∠AOB的度數即可．【詳解】解：由題意得：∠1＝54°，∠2＝15°，∴∠3＝90°﹣54°＝36°，∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°．故答案為：141°．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握角的意義是解題關鍵．三、解答題．（每小題5分，共20分．）21.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）減法轉化為加法，再根據加法法則進行計算即可得到答案；（2）根據有理數的混合運算順序和法則進行計算即可得到答案．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握有理數的運算順序和運算法則22.【答案】【解析】【分析】去括號后合并同類項即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查整式的加減運算，去括號法則，解題關鍵是括號前面有負號注意去括號后，括號里的每一項變號．23.解方程：．【答案】【解析】【分析】根據解一元一次方程的步驟逐步計算即可．【詳解】去分母：去括號：移項、合并同類項：系數化為1：【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握運算步驟，注意計算過程中不要漏乘常數項及變號問題是解題關鍵．四、解答題．（共40分．）24.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】整式的加減運算，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代入求值．【詳解】解：=將代入得：．【點睛】本題考查整式的加減運算，掌握運算順序和計算法則正確計算是解題關鍵．25.如圖，已知平面上有四個點，，，．（1）連接；（2）作射線；（3）作直線與射線交于點．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據要求畫出線段；（2）根據要求畫出射線；（3）根據要求畫出直線，然后標出O點位置；【小問1詳解】如圖，線段即為所畫；【小問2詳解】如圖，線段即為所畫；【小問3詳解】如圖，直線即為所求作【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．26.如圖，點，，在同一條直線上，，分別平分和．（1）的度數______；（直接填出結果）（2）如果，求的度數．（寫出解題步驟）【答案】（1）（2）．【解析】【分析】（1）由分別平分和得，，即可得；（2）由，可得，故可知．【小問1詳解】解：∵點A，O，B在同一條直線上，∴，∵分別平分和，∴，，∴；故答案為：；【小問2詳解】解：∵，分別平分和，∴，∴．【點睛】本題考查了角平分線的定義和角的和差，關鍵是結合圖形求解．27.學校新進一批圖書需要學生整理，如果讓一班學生單獨工作，需要2小時完成；如果讓二班學生單獨工作，需要3小時完成．如果讓一班、二班一起工作1小時，再讓二班學生單獨完成剩余部分，二班還需要多少時間完成？【答案】小時【解析】【分析】設二班還需要工作小時．根據題意列出方程求解即可．【詳解】解：設二班還需要工作小時．，，，答：二班還需要工作小時．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．28.為了促進學生身體和精神的健康發展，特組織七年級的學生去公園游玩，公園的門票價格規定如下表：購票人數1—5051—100人100人以上每人票價13元11元9元我校七年級甲、乙兩班共有104人去公園游玩，其中甲班的人數有40多人但不足50人，乙班有50多人．經估算，若兩班都以班為單位分別購票，則共需付款1240元．問：（1）兩班各有多少個學生？（2）如果兩班合在一起，作為一個團體購票，可以省多少錢？（3）如果甲班單獨組織去游園，你作為組織者應該如何購票才最省錢？【答案】（1）七年級甲班有48個學生，七年級乙班有56個學生（2）可省304元錢（3）購買51張門票最