Page2階段實力測試(十一)(第四章)(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共24分)1．(2024·福建)下列各組數中，能作為一個三角形三邊邊長的是(C)A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，52．若△ABC三個內角度數的比為3∶5∶8，則△ABC的形態是(D)A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．直角三角形3．如圖，△ABC≌△DEF，則下列結論正確的是(D)A．∠E＝60°B．∠F＝50°C．x＝18D．x＝20,第3題圖),第4題圖)4．如圖，已知MA∥NC，MB∥ND，且MB＝ND，則△MAB≌△NCD的理由是(C)A．SSSB．SASC．AASD．ASA5．按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形態和大小的是(D)A．三角形的一個內角為60°，一條邊長為3cmB．三角形的兩個內角為30°和70°C．三角形的兩條邊長分別為3cm和5cmD．三角形的三條邊長分別為4cm，5cm和8cm6．如圖，△ABC中，∠A＝60°，點E，F在AB，AC上，沿EF向內折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1＋∠2的和等于(C)A．60°B．90°C．120°D．150°二、填空題(每小題5分，共20分)7．如圖，AB，CD相交于點O，AC⊥CD于點C.若∠BOD＝38°，則∠A＝52°.,第7題圖),第8題圖)8．如圖，△ABC≌△DCB，∠A＝80°，∠DBC＝40°，則∠DCA的度數為20°.9．如圖，AB∥DE，CD＝BF，若要使△ABC≌△DEF，還需補充的條件可以是AB＝ED.,第9題圖),第10題圖)10．如圖，∠A＝22°，∠E＝30°，AC∥EF，則∠1的度數為52°.三、解答題(共56分)11．(8分)(2024·廣州)如圖，AB與CD相交于點E，AE＝CE，DE＝BE.試說明∠A＝∠C的理由．解：在△AED和△CEB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEB，,DE＝BE，))所以△AED≌△CEB(SAS)，所以∠A＝∠C.

12.(10分)如圖，已知△ABC≌ABD，∠CAB＝45°，∠CBD＝40°，求∠D的度數．解：因為△ABC≌△ABD，∠CAB＝45°，所以∠DAB＝∠CAB＝45°，∠ABC＝∠DBA，因為∠CBD＝40°，所以∠DBA＝20°，所以∠D＝180°－∠DAB－∠DBA＝115°.13．(12分)如圖AF，AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝32°，∠C＝78°，求∠DAF的度數．解：因為∠AFC＝90°，所以∠FAC＝90°－∠C＝90°－78°＝12°.因為∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－78°－32°＝70°.因為AD是△ABC的角平分線，所以∠DAC＝eq\f(1,2)∠BAC＝eq\f(1,2)×70°＝35°，所以∠DAF＝∠DAC－∠FAC＝23°.14．(12分)如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于點E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于點F，DF的延長線交AC于點G，試說明：(1)△ACF≌△ADF；(2)FG＝FE.證明：(1)因為AF平分∠CAB，所以∠CAF＝∠DAF.因為在△ACF和△ADF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝AD，,∠CAF＝∠DAF，,AF＝AF，))所以△ACF≌△ADF(SAS)．(2)因為△ACF≌△ADF，∴CF＝DF，∠ACF＝∠ADF.又因為∠GFC＝∠EFD，∴△GFC≌△EFD，∴FG＝FE.15．(14分)如圖，點M，N在線段AC上，AM＝CN，AB∥CD，AB＝CD.試說明：∠1＝∠2.解：因為AB∥CD，所以∠A＝∠C.又因為AB＝CD，A