2023-2024第二學期七年級期末監(jiān)測數(shù)學試卷注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列各數(shù)沒有平方根的是（）A． B．0 C．2.1 D．62．“接天蓮葉無窮碧，映日荷花別樣紅．”已知荷花粉的直徑大約為0.0025米．數(shù)據(jù)0.0025用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列各運算中，計算正確的是（）A． B．C． D．5．已知關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．4 B．3 C． D．6．若將中的x與y都擴大2倍，則這個代數(shù)式的值（）A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．縮小到原來的7．如圖，數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，且，則點C所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB，CD交于點O，于點O．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．若實數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負數(shù)，則符合條件的整數(shù)a的最大值為（）A． B．2 C．0 D．1二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．分解因式：__________．12．要使的展開式中不含項，則m的值為__________．13．若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集為__________．14．如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于O，P兩點．（1）當時，要使得，則應(yīng)為__________；（2）若，OM平分，，則__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算．16．先化簡，，再從，0，1，2中選擇一個合適的x值代入求值．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解方程：．18．如圖，直線AB與CD相交于點O，P為直線AB上一點（不與點O重合）．（1）用直尺和圓規(guī)過點Р作直線，使成為的同位角（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）當時，__________．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，，．（1）證明：；（2）若，DF平分，求的度數(shù)．20．觀察下列各式：第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，……（1）按照上述規(guī)律，寫出第4個等式：__________；（2）請你猜想寫出第n個等式：__________，并說明等式為什么成立．六、（本題滿分12分）21．閱讀下面的文字，解答問題．例：，即，的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：（1）的整數(shù)部分是__________；（2）已知：的小數(shù)部分是m，的小數(shù)部分是n，且，請求出滿足條件的x的值．七、（本題滿分12分）22．某商場準備購進甲，乙兩種商品進行銷售，若每個甲商品的進價比每個乙商品的進價少2元，且用80元購進甲商品的數(shù)量與用100元購進乙商品的數(shù)量相同．（1）每個甲、乙兩種商品的進價分別是多少元？（2）若該商場購進甲商品的數(shù)量比乙商品的數(shù)量的3倍少5個，且購進甲、乙兩種商品的總數(shù)量不超過95個，則商場最多購進乙商品多少個？（3）在（2）的條件下，如果甲、乙兩種商品的售價分別是12元/個和15元/個，且將購進的甲．乙兩種商品全部售出后，可使銷售兩種商品的總利潤超過380元，那么該商場購進甲、乙兩種商品有哪幾種方案？八、（本題滿分14分）23．如圖1，，過點F作，可得．利用平行線的性質(zhì)，可得與，之間的數(shù)量關(guān)系是____________________，__________．利用上面的發(fā)現(xiàn)，解決下列問題：（1）如圖2，，點M是和的平分線的交點，，求的度數(shù)；（2）如圖3，，GM平分，，EF平分，若比大，求的度數(shù)．2023-2024第二學期七年級期末監(jiān)測數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．D10．B【解析】解不等式組由①得．由②得．因為關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，所以，所以．關(guān)于y的方程的解為．由分式方程的分母不為0，知，所以，所以．又因為關(guān)于y的方程的解為非負數(shù)，所以，所以．綜上，a的取值范圍為且．因為a為整數(shù)，所以，0，2，所以符合條件的整數(shù)a的最大值為2．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12．3 13．14．6072【解析】（1），，要使得，．（2）如圖，，，，，，平分，．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式．16．解：．，0，1，可以取2，此時原式．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：方程兩邊都乘以，得．，．檢驗：當時，，是原方程的增根，原方程無解．18．解：（1）如圖，EF即為所求作．（2）51【解析】直線AB與CD相交于點O，．，，．，．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．（1）證明：，．，，．（2），，．平分，．，，故的度數(shù)是．20．解：（1）．（2）理由如下：，等式成立．六、（本題滿分12分）21．（1）3（2）解：，，，，的小數(shù)部分，的小數(shù)部分，，是1的平方根，解得或2．七、（本題滿分12分）22．解：（1）設(shè)乙商品的進價為x元，則，解得，經(jīng)檢驗，是方程的根，．答：甲、乙兩種商品的進價分別是8元/個和10元/個．（2）設(shè)購進乙商品y個，則，解得．答：商場