義務教育課程標準實驗教科書三年級下冊

《數學廣角》教學設計

單位：城關區東站小學

教師：姚旭蓉

時間：二00八年三月

數學廣角——集合思想

一、教學目標

1.使學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2.使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3.培養學生善于觀察、善于思考，養成良好的學習習慣。

二、教學過程

一、設置懸念、提出問題

動物園里舉辦“樂樂”運動會，參加長跑比賽的有8種動物，參加跳繩比賽的有9種動物。請問：

參加這兩種比賽的一共有多少種動物？

總裁判長在統計人數時，發現參加這兩項比賽的沒有17人，你知道為什么嗎？

［教學策略：（1）提出問題前，可通過談話，使學生盡快投入到課堂學習中來。（2）提出“為什么？”,

可讓學生先猜，由此激發學生驗證求知的愿望。］

二、合作探究、體驗過程

1.出示參加長跑和跳繩比賽的動物統計表

（1）數一數：一共有幾種動物參加運動會？

（2）說一說：你對這個統計表有什么看法和建議？

2.利用這個統計表數很容易重復計算，能不能給它想個好辦法，讓大家一眼就能看出哪些是重復的，

數起來方便。

（1）小組合作：擺一擺，看誰的辦法好？

（2）小組展示，互評互議、有機滲透。

（3）課件演示，體會集合思想。

（A\——福我個函的盲?田,

3.用計算的方法求出參力贏項比賽的一共有多少種動物。

4.談收獲、談體會。

教學策略：（1）學足數一數一共有幾種動物參加運動會，可以根據課堂教學的需要，分幾次數，數的

目的首先是讓學生明白有重復參加的不能數兩次；其次是讓學生體驗利用統計表數比較困難，從而認識

到有重新設計的必要。（2）“擺一擺”是學生從統計表到體會集合思想過程中的一個非常必要的環節，

教師在學生擺的過程中要根據學生各種不同的擺法加以引導，有機滲透集合思想與方法。（2）不要強求

學生運用多種方法計算參加比賽的動物總數，只要知道不重復計算即可。］

三、組織活動、實踐應用

1.學校計劃組織兩個興趣小組活動，想了解我們班各小組同學有多少人喜歡這兩個興趣小組?各小組先

討論，怎樣讓老師很方便就能看出哪些同學喜歡一項興趣活動，哪些同學喜歡兩項興趣活動，哪些同學

一項都不喜歡？

（各小組討論后進行統計）

2.小組展示、匯報、評議。

［教學策略：（1）教師要尊重學習小組的統計方式，通過學生互相評議，自我反思與吸收，不要強求

學生用同一種方式統計。（2）教師參與小組合作，發現合作中有價值的教學資源加以利用，促進課堂教

學生成。（3）如果時間有限制，這一活動可帶到課后完成。］

四、猜想驗證、拓展延伸

1.三（1）班一個小組參加語文、數學課外小組各4人，猜猜看，這個小組參加語文、數學課外小組的

總人數可能是多少人？為什么？

2.出示學生名單，小組驗證。

3.這個小組參加語文、數學課外小組總人數最多可能有幾人？最少可能有幾人？

［教學策略：（1）學生先猜，再應用所學的知識進行驗證，感受總人數與重復參加人數的關系。（2）

運用電腦演示，體會總人數可能的范圍。］

五、課堂總結

請學生談談這節課的收獲。

數學廣角一集合問題

一、創設情景，引入新知

師：一轉眼我們三年級都要結束了，這學期我們學校舉行了“書香家園”的讀書活動,

早自習時，老師作了一個小調查，以我們第四小組為代表看看我們三（1）班對于童話書

和作文書的喜歡程度。

出示統計表：第三小組閱讀愛好調查表

喜歡童話楊雯婷趙桂偉陳卓徐丹璐趙鑫洋唐振蔣科佳

喜歡作文蔣海斌楊雯婷趙鈕偉

師（1）你能從統計表上讀到哪些數學信息?

（2）師設問：喜歡童話的有7人，喜歡作文的有3人，這一組一共有10人，對嗎？

為什么？

學生討論，各抒己見

二、自主探索，學習新知

1.、嘗試站圈。

師：剛才大家的意見有了分歧，那么有什么好辦法來幫助我們解決這個問題啊？

引出分類

師：那我們就一起來分一分。老師這有兩根繩子，一會我們來圍2個圈子，喜歡童話

的站紅圈子里，喜歡作文的站黑圈子里。其他同學仔細觀察他們站對了沒有。

2、活動探究，感受重疊（出示紅繩和黑繩）

（1）請喜歡童話的站在紅繩圍成的圈中，數一數人數，對嗎？

（2）請喜歡作文的同學站在黑繩圍成的圈中。

（3）師：同學們，他們站對了嗎？喜歡童話（作文）的同學的人數怎么少了呢？

（4）這到底是怎么一回事呢，你們能幫他們想個辦法嗎？

(5)生出謀劃策，調整位置

(6)師：這些同學這么站，你們能看懂他們各個部分表示的意思嗎？

(7)生發表見解。

3、嘗試作畫；現在你能把這組同學的情況用一幅圖畫下來嗎？可以用符號，也可以用數

字，圖形、顏色、線段等。

(1)生做畫，師巡視，收集作品

(2)學生作品展示，介紹圖中各個部分表示的意思(特別注意區分喜歡和只喜歡的

不同)，這幅圖畫的什么意思，你看得懂嗎？你覺得應該補充些什呢？

4、嘗試列式計算：現在你能根據這幅圖算出這一共有多少人嗎？

(1)生獨立列式

(2)反饋。

(3)與小組同學說說你算式的各部分表示什么意思？

三、鞏固練習

1、給小動物找到合適的座位：數學書110練習二十四第一題

師：這里一共有幾只小動物啊？

生：10只

師：你能給它們找到合適的座位嗎？

學生把號碼填在相應的位置。校對答案，并解釋各個部分表示什么，特別是中間表示什么？

3號為什么要填那里。

2、小小進貨員

練習書110第二題

師：從圖上你能找到什么數學信息？

兩天一共進貨多少你會算嗎？列式計算。

學生列式，教師個別指導。

學生匯報答案，老師板書：

5+5-3=75—3+5=75+3=82+3+2=7

追問：3、2等數字怎么來的，表示什么？讓學生能解釋清楚。

師：看來對于同一個問題我們可以用不同的方法來解決。

3、三（1）班有42名同學，星期六參加美術組的有23人，參加體操組的有28人，而且

每個至少有參加一個，那么兩個都參加的有多少個同學？

學生計算并匯報答案。

四、全課小結。

師：今天你學習到了什么？

畫圖當然是一種很好的方法，小朋友要學會分析題目。像這樣的數學思索方法特別多，等

著我們一起去慢慢發現。

《數學廣角》教學案例

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書數學三年級下冊

教學準備：

課件、數字卡片、照相機等

教學目標：

1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數和

組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推力能力。

3、初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。

4、在數學活動中培養學生學習數學的興趣。讓學生感受數學知識的科學

性、嚴密性和邏輯性。

教學過程：

一、創設增境，激發興趣

師：今天我們要去〃數學廣角樂園〃游玩，你們想去嗎？

二、操作探究，學習新知

＜一＞組合問題

1＞看一看，說一說

師：那我們幫小麗先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）

師引導思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一

件下裝可以怎么穿呢？（指名學生說一說）

2、想一想，擺一擺

（1）引導討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重

復呢？

①學生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學生匯報

（2）引導操作：小組同學互相合作，把你們設計的穿法有序的貼在展示板

上。（要求：小組長拿出學具衣服圖片、展示板）

①學生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動。

②學生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評價。

（3）師引導觀察：

第一種方案（按上裝搭配下裝）有幾種穿法？（4種）

第二種方案（按下裝搭配上裝）有幾種穿法？（4種）

師小結：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序

搭配就能夠不重復、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，

我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運用有序的思考方法來解決它們。

V二〉、排列問題

師：數學廣角樂園到了，不過進門之前我們必須找到開門密碼.（課件出

示課件密碼門）

密碼是由1、2、3組成的兩位數.

（1）小組討論擺出不同的兩位數，并記下結果。

（2）學生匯報交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）

（3）生生相互評價。

方法一：每次拿出兩張數字卡片能擺出不同的兩位數；

方法二：固定十位上的數字，交換個位數字得到不同的兩位數；

方法三：固定個位上的數字，交換十位數字得到不同的兩位數.

師小結：三種方法雖然不同，但都能正確并有序地擺出6個不同的兩位

數，同學們可以用自己喜歡的方法。

三、課堂實踐，鞏固新知。

1、乒乓球賽場次安排。

師：我們先去活動樂園看看，這兒正好有乒乓球比賽呢。

(1)老師提出要求：每兩個運動員之間打一場球賽，一共要比兒場？

(2)學生獨立思考。

(3)指名學生匯報。

2、路線選擇。(課件展示游玩景點圖)

師:我們去公園看看吧.途中要經過游戲樂園.

(1)師引導觀察：從活動樂園到游戲樂園有幾條路線？哪幾條？(甲，乙

兩條)從游戲樂園去公園有幾條路線？哪幾條？(A,B,C三條)(根據學生的回

答課件展示)

從活動樂園到時公園到底有兒種不同的走法？

(2)學生獨立思索后小組交流。

(3)全班同學互相交流。

3、照像活動。