七年級數學階段糾錯練習卷（120分鐘，滿分150）一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分．每小題只有一個正確的選項）1.下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據平移的基本性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化，符合平移性質，故正確；B、圖形由軸對稱所得到，不屬于平移，故錯誤；C、圖形由旋轉所得到，不屬于平移，故錯誤；D、圖形大小不一，大小發生變化，不符合平移性質，故錯誤．故選：A．【點睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．2.下列各式計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據同底數冪的運算法則，合并同類項法則，逐個進行判斷即可．【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；B、，故B不正確，不符合題意；C、，故C不正確，不符合題意；D、，故D正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了同底數冪的運算法則，合并同類項，解題的關鍵是掌握同底數冪相乘（除），底數不變，指數相加（減）；冪的乘方，底數不變，指數相乘；積的乘方，把每個因式分別乘方；合并同類項，字母和相同字母是指數不變，只把系數相加減．3.下列長度的三條線段，能構成三角形的是（）A.2，3，6 B.3，4，7 C.2，2，4 D.2，3，4【答案】D【解析】【分析】根據構成三角形的條件進行求解即可．【詳解】解：A、∵，∴不能構成三角形，不符合題意；B、∵，∴不能構成三角形，不符合題意；C、∵，∴不能構成三角形，不符合題意；D、∵，∴能構成三角形，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了構成三角形的條件，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．4.如圖，已知a∥b，下列結論錯誤的是（）A.∠1＝∠3 B.∠2＝∠4 C.∠1＝∠4 D.∠2＋∠3＝180o【答案】C【解析】【分析】根據平行線的性質逐項分析即可.【詳解】如圖，A.∵a∥b，∴∠1＝∠3，故正確；B.∵a∥b，∴∠2＝∠4，故正確；C.∵a∥b，∴∠4＋∠5＝180o，∵∠1＝∠5，∴∠1＋∠4＝180o，故不正確；D.∵a∥b，∴∠2＋∠3＝180o，故正確；故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內錯角相等，③兩直線平行同旁內角互補.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.5.為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側選取了一點P，測得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（）．A.5m B.15m C.20m D.28m【答案】D【解析】【詳解】解：∵PA、PB、AB能構成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．故選：D．【點睛】本題考查了構成三角形的條件，解題的關鍵是掌握三角形的三邊關系.6.在下列條件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3③∠A＝∠B＝∠C④∠A＝∠B＝2∠C⑤∠A＝∠B＝∠C中能確定△ABC為直角三角形的條件有（）．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】C【解析】【詳解】①是，因為根據三角形內角和定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形；②是，因為根據三角形內角和定理可求出三個角分別為30°，60°，90°，所以是直角三角形；③是，因為由題意得∠C=90°，所以是直角三角形；④不是，因為根據三角形內角和定理可求出三個角分別是36°，72°，72°，所以不是直角三角形；⑤是，因為根據三角形內角各定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形．故選C．7.如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A.20cm B.22cmC.24cm D.26cm【答案】D【解析】【分析】由平移不改變圖形的形狀和大小，得對應線段平行且相等，平移的距離等于對應點所連線段的長，再將四邊形的邊進行轉化即可．【詳解】由平移可知：AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以四邊形ABFD的周長為：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故選：D【點睛】本題考查了平移性質，理解平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，對應線段平行（或在同一條直線上）且相等，平移的距離即是對應點的連線段的長度是解題的關鍵，將四邊形的周長作相應的轉化即可求解．8.如圖，四邊形中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內一點，若四邊形、四邊形、四邊形的面積分別為4、5、6，四邊形面積為（）．A.5 B.4 C.8 D.6【答案】A【解析】【分析】連接、、、，利用中線性質得到等底等高的三角形面積相等，結合解題即可．【詳解】解：連接、、、，依次是各邊中點，與是等底等高，同理可證，四邊形、四邊形、四邊形的面積分別為4、5、6，故選：A．【點睛】本題考查三角形中線性質、四邊形面積等知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）9.計算：a2?______=a6.【答案】a4【解析】【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：a2?a4=a6．故答案為：a4．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．10.小明同學在百度搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，引擎搜索耗時0.000175秒，將這個數字用科學記數法表示為________．【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負整數指數冪，指數n由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：將數0.000175用科學記數法表示正確的是，故答案為：．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為，其中，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．11.一個多邊形的每個外角都等于，則這個多邊形是_____邊形．【答案】十二

【解析】【分析】根據一個多邊形的每個外角都等于及外角和為，即可求解．【詳解】解：，故這個多邊形是十二邊形，故答案為：十二．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，熟練掌握和運用多邊形的外角和定理是解決本題的關鍵．12.若，，則的值___________.【答案】10【解析】【分析】直接利用同底數冪的乘法運算法則化簡求出答案．【詳解】解：∵xm=2，xn=5，∴xm+n=xm?xn=2×5=10．故答案為：10．【點睛】此題主要考查了同底數冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．13.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果∠1=23°，那么∠2=______°．【答案】67【解析】【詳解】解：∵∠1=23°，∴∠3=90°-23°=67°.∵a∥b,∴∠1=∠3＝67°.14.計算=_____．【答案】2【解析】【分析】根據同底數冪的乘法逆用和積的乘方逆用進行運算即可．【詳解】解：=（）2020×22020×2=（×2）2020×2=12020×2=2故答案為：2．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法逆用和積的乘方逆用．熟記運算法則是解題的關鍵．15.已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則這個三角形的周長為_____．【答案】11或13##13或11【解析】【分析】分3是腰長或5是腰長，兩種情況討論求解即可．【詳解】解：①3是腰長時，三角形的三邊分別為3、3、5，∵，∴此時能組成三角形，這個三角形的周長為；②5是腰長時，三角形的三邊分別為3、5、5，此時能組成三角形，∴這個三角形的周長，綜上所述，這個等腰三角形的周長是11或13．故答案為：11或13．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質，解題關鍵在于要分情況討論．16.若一個多邊形的內角和是900o，則這個多邊形是_____邊形．【答案】七【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式，列式求解即可．【詳解】設這個多邊形是邊形，根據題意得，，解得．故答案為七．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和公式，熟記公式是解題的關鍵．17.一天，爸爸帶小明到建筑工地玩，看見一個如圖所示的人字架，爸爸說：“小明，我考考你，這個人字架的夾角等于，你知道比大多少嗎？”小明馬上得到了正確的答案，他的答案是_____．【答案】60【解析】【分析】由三角形外角的性質結合鄰補角的性質即可得出答案．【詳解】解：根據三角形的外角的性質和鄰補角的性質可得：．∵，∴．故答案為：60．【點睛】本題考查三角形外角的性質和鄰補角的性質．掌握鄰補角互補和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和是解題關鍵．18.一機器人以0.3m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為__s．【答案】160【解析】【分析】該機器人所經過的路徑是一個正多邊形，利用360°除以45°，即可求得正多邊形的邊數，即可求得周長，利用周長除以速度即可求得所需時間．【詳解】解：360÷45=8，則所走的路程是：6×8=48m，則所用時間是：48÷0.3=160s，故答案為：160．【點睛】題目主要考查多邊形的外角和及有理數的乘除法的應用，熟練掌握運用多邊形外角的定理是解題關鍵．三、解答題（共10小題，滿分96分）19.計算：（1）（2）【答案】（1）3（2）【解析】【分析】（1）先計算乘方，零指數冪和負整數指數冪，再進行加減運算即可；（2）先算乘方，再根據同底數冪的乘法和除法法則進行計算即可．【小問1詳解】【小問2詳解】【點睛】本題考查了實數的混合運算，整式的混合運算，同底數冪乘法法則：，同底數冪除法法則：，零指數冪：，負整數指數冪：，熟練掌握以上運算法則是解題的關鍵．20.先化簡，再求值，其中．【答案】，【解析】【分析】先計算積的乘方，再計算同底數冪乘法，接著合并同類項化簡，最后代值計算即可．【詳解】解：當時，原式．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟知相關計算法則是解題的關鍵．21.完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．【答案】垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換【解析】【分析】根據平行線的判定與性質進行解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）∠1=∠2（兩直線平行，內錯角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內錯角相等；等量代換．【點睛】本題考查的是平行線的判定與性質，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等，同位角相等．22.如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，的頂點都在方格紙格點上．（1）將經過平移后得到，圖中標出了點的對應點，補全；（2）在圖中畫出的高；（3）若連接、，則這兩條線段之間的關系是______；四邊形的面積為______．【答案】（1）見詳解；（2）見詳解；（3）=，∥，14【解析】【分析】（1）畫出的各個頂點的對應點，再順次連接起來，即可；（2）根據三角形高的定義，即可畫出；（3）根據平移的性質和割補法，即可得到答案．【詳解】（1）解：如圖所示；（2）的高如圖所示；（3）根據平移的性質得：=，∥，四邊形的面積=4×6--=14．故答案是：=，∥，14．【點睛】本題主要考查平移-作圖，掌握平移的性質以及割補法求面積，是解題的關鍵．23.如圖，在中，，，AD是的角平分線，求的度數．【答案】102°【解析】【分析】由三角形內角和可得∠BAC=80°，然后由角平分線的定義可得，然后再根據三角形內角和可求解．【詳解】解：在中，（三角形內角和定理）．∵，（已知），∴（等式的性質）．∵AD平分（已知），∴（角平分線定義）．在中，（三角形內角和定理）．∵（已知），（已證），∴（等式的性質）．【點睛】本題主要考查角平分線的定義及三角形內角和，熟練掌握角平分線的定義及三角形內角和是解題的關鍵．24.按要求解答下列各小題．（1）已知，，求的值；（2）如果，求的值；（3）已知，求的值．【答案】（1）4（2）8（3）【解析】【分析】（1）根據同底數冪的除法的逆運用，即可求解；（2）根據冪的乘方和同底數相乘法則，即可求解；（3）根據冪的乘方，同底數冪相除和同底數相乘法則，即可求解．【小問1詳解】解：∵，，∴小問2詳解】解：∵，∴【小問3詳解】解：∴，∴，∴，即，∴，解得：．【點睛】本題主要考查了冪的運算，熟練掌握冪的乘方，同底數冪相除，同底數相乘法則，同底數冪的除法的逆運用是解題的關鍵．25.已知：如圖，點、分別在、上，分別交、于點、，，．求證：（1）；（2）．【答案】（1）證明見詳解（2）證明見詳解【解析】【分析】（1）根據平行線的判定證明即可；（2）根據平行線的判定與性質證明即可．【小問1詳解】證明：∵，∴∴【小問2詳解】證明：∵∴又∵∴∴∴【點睛】此題考查了平行線的判定與性質，熟記平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵．26.規定兩數，之間的一種運算，記作；如果，那么，例如：因為，所以．（1）根據上述規定，填空：①__，__；②若，則______．（2）若，，，試說明下列等式成立的理由：．【答案】（1）①3，5；②；（2）見解析．【解析】【分析】（1）根據題目所給您新定義進行解答即可；（2）根據題意可得，，，則，即可得出結論．【小問1詳解】解：①∵，∴，∵，∴，故答案：3，5；②根據題意可得：，∴，則，解得：，故答案為：．【小問2詳解】解：∵，，，，∴，，，∵，∴，∴．【點睛】本題主要考查了有理數的乘方運算，解題的關鍵是正確理解題題目所給新定義，明確運算順序和運算法則，熟練掌握有理數乘方的運算方法，以及同底數冪的運算法則．27.閱讀下列材料：按照一定順序排列著的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為，依此類推，排在第位的數稱為第項，記為．一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母表示．如：數列1，3，9，27，為等比數列，其中，公比為．然后解決下列問題．（1）等比數列3，6，12，的公比為，第4項是．（2）如果已知一個等比數列的第一項（設為和公比（設為，則根據定義我們可依次寫出這個數列的每一項：，，，，．由此可得第項（用和的代數式表示）．（3）若一等比數列的公比，第2項是10，求它的第1項與第4項．（4）已知一等比數列的第3項為12，第6項為96，求這個等比數列的第10項．【答案】（1）2，24（2）（3）第1項是5，第4項是40（4）1536【解析】【分析】（1）根據第一項是3，第二項是6求出公比為2，再根據第三項是12求出第四項為24；（2）發現的q的冪指數為項數減1，第n項；（3）用第二項的10除以公比2得第一項是5，第四項為；（4）設這個等比數列的第一項為，公比為q，根據第三項為12，第六項為96列方程組求出第一項為3，公共比為2，再求第十項是1536．【小問1詳解】根據題意知公比，第4項是，故答案為：2，24；【小問2詳解】根據定義我們可依次寫出這個數列的每一項：，，，．由此可得第項，故答案為：；【小問3詳解】根據題意知，第1項為，第4項為；【小問4