2．3直線的交點坐標與距離公式2．3.1兩條直線的交點坐標2．3.2兩點間的距離公式素養目標?定方向1．能用解方程組的方法求兩條直線的交點坐標．(重點)2．會根據方程解的個數判定兩條直線的位置關系．(難點)3．探索并掌握平面上兩點間的距離公式．(重點)

1．通過兩直線交點坐標的學習，提升數學運算、直觀想象的數學素養．2．通過學習兩點間的距離，培養邏輯推理和直觀想象的數學素養.必備知識?探新知

兩條直線的交點知識點11．兩直線的交點已知直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.點A(a，b)．(1)若點A在直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0上，則有___________________.A1a＋B1b＋C1＝0

A1a＋B1b＋C1＝0A2a＋B2b＋C2＝02．兩直線的位置關系直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0.無解無數個相交平行做一做：直線x＋y＝5與直線x－y＝3交點坐標是(

)A．(1,2) B．(4,1)C．(3,2)

D．(2,1)B兩點間的距離知識點21．公式：點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式________________________________________.特別提醒：此公式與兩點的先后順序無關．2．原點O(0,0)與任一點P(x，y)的距離________________.|P1P2|＝做一做：已知直角坐標平面上連接點(－2,5)和點M的線段的中點是(1,0)，那么點M到原點的距離為(

)B關鍵能力?攻重難1．分別判斷下列直線是否相交，若相交，求出它們的交點．(1)l1：2x－y＝7和l2：3x＋2y－7＝0；(2)l1：2x－6y＋4＝0和l2：4x－12y＋8＝0；(3)l1：4x＋2y＋4＝0和l2：y＝－2x＋3.[分析]

直接將兩直線方程聯立方程組，根據方程組解的個數判斷兩直線是否相交．題型探究題型一兩條直線的交點問題[規律方法]

解二元一次方程組的常用方法解二元一次方程組的常用方法有代入消元法和加減消元法．(1)若一條直線的方程是斜截式，常常應用代入消元法解方程組．(2)若直線的方程都是一般式，常常應用加減消元法解方程組．(1)若直線x＋by＋9＝0經過直線5x－6y－17＝0與直線4x＋3y＋2＝0的交點，則b等于(

)A．2 B．3C．4 D．5對點訓練?D2題型二過兩直線交點的直線系方程2．(1)求經過點P(1,0)和兩直線l1：x＋2y－2＝0，l2：3x－2y＋2＝0交點的直線方程；(2)無論實數a取何值，方程(a－1)x－y＋2a－1＝0表示的直線恒過定點，試求該定點．[分析]

(1)設所求直線方程為x＋2y－2＋λ(3x－2y＋2)＝0，再將x＝1，y＝0代入求出λ，即得所求直線方程．(2)將直線方程改寫為－x－y－1＋a(x＋2)＝0.[規律方法]

過兩條直線交點的直線方程的求法(1)常規解法(方程組法)：一般是先解方程組求出交點坐標，再結合其他條件寫出直線方程．(2)特殊解法(直線系法)：先設出過兩直線交點的直線方程，再結合條件利用待定系數法求出參數，最后確定直線方程．(1)若不論m取何實數，直線l：mx＋y－1＋2m＝0恒過一定點，則該定點的坐標是_______________.(2)直線l過直線x＋y－2＝0和直線x－y＋4＝0的交點，且與直線3x－2y＋4＝0平行，求直線l的方程．對點訓練?(－2,1)題型三兩點間距離公式的應用3．已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(－3,1)，B(3，－3)，C(1,7)，試判斷△ABC的形狀．[分析]

可求出三條邊的長，根據所求長度判斷三角形的形狀．[規律方法]

兩點間距離公式的應用兩點間的距離公式是解析幾何的重要公式之一，它主要解決線段的長度問題，體現了數形結合思想的應用．A．(5,5) B．(－1,1)C．(5,5)或(－1,1) D．(5,5)或(1，－1)對點訓練?C課堂檢測?固雙基1．直線2x＋y＋1＝0與直線x－y＋2＝0的交點在(

)A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限B2．直線(x－2)＋m(x－y＋3)＝0(m∈R)一定過定點(

)A．(4,0) B．(0,4)C．(2,5) D．(3,2)C3．△ABC三個頂點的坐標分別為A(－4，－4)，B(2,2)，C(4，