一、一次函數(shù)一次函數(shù),符號(hào)圖象性質(zhì)隨得增大而增大隨得增大而減小二、二次函數(shù)(1)二次函數(shù)解析式得三種形式①一般式:②頂點(diǎn)式:③兩根式:(2)求二次函數(shù)解析式得方法①已知三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),宜用一般式.②已知拋物線得頂點(diǎn)坐標(biāo)或與對(duì)稱軸有關(guān)或與最大(小)值有關(guān)時(shí),常使用頂點(diǎn)式.③若已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn),且橫線坐標(biāo)已知時(shí),選用兩根式求更方便.(3)二次函數(shù)圖象得性質(zhì)圖像定義域?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)值域單調(diào)區(qū)間遞減遞增遞增遞減①、二次函數(shù)得圖象就是一條拋物線,對(duì)稱軸方程為頂點(diǎn)坐標(biāo)就是②當(dāng)時(shí),拋物線開口向上,函數(shù)在上遞減,在上遞增,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),拋物線開口向下,函數(shù)在上遞增,在上遞減,當(dāng)時(shí),.三、冪函數(shù)(1)冪函數(shù)得定義一般地,函數(shù)叫做冪函數(shù),其中為自變量,就是常數(shù).(2)冪函數(shù)得圖象過(guò)定點(diǎn):所有得冪函數(shù)在都有定義,并且圖象都通過(guò)點(diǎn).四、指數(shù)函數(shù)(1)根式得概念:如果,且,那么叫做得次方根.(2)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪得概念①正數(shù)得正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪得意義就是:且.0得正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0.②正數(shù)得負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪得意義就是:且.0得負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.(3)運(yùn)算性質(zhì)①②③(4)指數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱指數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做指數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn),即當(dāng)時(shí),.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上就是增函數(shù)在上就是減函數(shù)函數(shù)值得變化情況變化對(duì)圖象得影響在第一象限內(nèi),越大圖象越高;在第二象限內(nèi),越大圖象越低.五、對(duì)數(shù)函數(shù)(1)對(duì)數(shù)得定義①若,則叫做以為底得對(duì)數(shù),記作,其中叫做底數(shù),叫做真數(shù).②負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù).③對(duì)數(shù)式與指數(shù)式得互化:.(2)幾個(gè)重要得對(duì)數(shù)恒等式,,.(3)常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù):,即;自然對(duì)數(shù):,即(其中…).(4)對(duì)數(shù)得運(yùn)算性質(zhì)如果,那么①加法:②減法:③數(shù)乘:④⑤⑥換底公式:(5)對(duì)數(shù)函數(shù)函數(shù)名稱對(duì)數(shù)函數(shù)定義函數(shù)且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)圖象定義域值域過(guò)定點(diǎn)圖象過(guò)定點(diǎn),即當(dāng)時(shí),.奇偶性非奇非偶單調(diào)性在上就是增函數(shù)在上就是減函數(shù)函數(shù)值得變化情況變化對(duì) 圖象得影響在第一象限內(nèi),越大圖象越靠低;在第四象限內(nèi),越大圖象越靠高.(6)反函數(shù)得概念設(shè)函數(shù)得定義域?yàn)?值域?yàn)?從式子中解出,得式子.如果對(duì)于在中得任何一個(gè)值,通過(guò)式子,在中都有唯一確定得值與它對(duì)應(yīng),那么式子表示就是得函數(shù),函數(shù)叫做函數(shù)得反函數(shù),記作,習(xí)慣上改寫成.(7)反函數(shù)得求法①確定反函數(shù)得定義域,即原函數(shù)得值域;②從原函數(shù)式中反解出;③將改寫成,并注明反函數(shù)得定義域.(8)反函數(shù)得性質(zhì)①原函數(shù)與反函數(shù)得圖象關(guān)于直線對(duì)稱.②函數(shù)得定義域、值域分別就是其反函數(shù)得值域、定義域.③若在原函數(shù)得圖象上,則在反函數(shù)得圖象上.④一般地,函數(shù)要有反函數(shù)則它必須為單調(diào)函數(shù).例題一、求二次函數(shù)得解析式例1、拋物線得頂點(diǎn)坐標(biāo)就是()A.(2,0)B.(2,-2)C.(2,-8)D.(-2,-8)例2.已知拋物線得頂點(diǎn)為(1,2),且通過(guò)(1,10),則這條拋物線得表達(dá)式為()A.B.C、D、例3、拋物線y=得頂點(diǎn)在第三象限,試確定m得取值范圍就是()A.m＜－1或m＞2B.m＜0或m＞－1C.－1＜m＜0D.m＜－1例4、已知二次函數(shù)同時(shí)滿足條件:(1);(2)得最大值為15;(3)得兩根立方與等于17求得解析式二、二次函數(shù)在特定區(qū)間上得最值問(wèn)題例5、當(dāng)時(shí),求函數(shù)得最大值與最小值.例6.當(dāng)時(shí),求函數(shù)得取值范圍.例7.當(dāng)時(shí),求函數(shù)得最小值(其中為常數(shù)).三、冪函數(shù)例8、下列函數(shù)在上為減函數(shù)得就是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.例9、下列冪函數(shù)中定義域?yàn)榈镁褪?)Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.例10、討論函數(shù)y＝得定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性,并畫出圖象得示意圖.例10.已知函數(shù)y＝.(1)求函數(shù)得定義域、值域;(2)判斷函數(shù)得奇偶性;(3)求函數(shù)得單調(diào)區(qū)間.四、指數(shù)函數(shù)得運(yùn)算例11、計(jì)算得結(jié)果就是()A、B、C、—D、—例12、等于()A、B、C、D、例13、若,則＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿五、指數(shù)函數(shù)得性質(zhì)例14、,則M∩P()A、B、C、D、例15、求下列函數(shù)得定義域與值域:(1)(2)例16、函數(shù)得圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)()A.(0,1)B.(1,1)C.(2,3) D.(2,4)例17求函數(shù)y=得定義域與值域,并討論函數(shù)得單調(diào)性、奇偶性、五、對(duì)數(shù)函數(shù)得運(yùn)算例18、已知,那么用表示就是()A、B、C、D、例19、,則得值為()A、B、4C、1D、4或1例20、已知,那么等于()A、B、C、D、例21、,則得取值范圍就是()A、B、C、D、五、對(duì)數(shù)函數(shù)得性質(zhì)例22、下列函數(shù)中,在上為增函數(shù)得就是()A、B、C、D、例23、函數(shù)得圖像關(guān)于()A、軸對(duì)稱B、軸對(duì)稱C、原點(diǎn)對(duì)稱D、直線對(duì)稱例23、求證函數(shù)就是(奇、偶)函數(shù)。課下作業(yè)1、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,則它得圖象可能就是圖所示得()2、對(duì)拋物線y=－3與y=－＋4得說(shuō)法不正確得就是()A.拋物線得形狀相同B.拋物線得頂點(diǎn)相同C.拋物線對(duì)稱軸相同D.拋物線得開口方向相反3、二次函數(shù)y=圖像得頂點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4、如圖所示,滿足a＞0,b＜0得函數(shù)y=得圖像就是()5.如果拋物線y=得頂點(diǎn)在x軸上,那么c得值為()A.0B.6C.3D.96、一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在同一坐標(biāo)系中得圖象大致就是()7、在下列圖象中,二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c與函數(shù)y=()x得圖象可能就是 ()8.若函數(shù)f(x)＝(a－1)x2＋(a2－1)x＋1就是偶函數(shù),則在區(qū)間[0,＋∞)上f(x)就是()A.減函數(shù)B.增函數(shù)C.常函數(shù)D.可能就是減函數(shù),也可能就是常函數(shù)9.已知函數(shù)y＝x2－2x＋3在閉區(qū)間[0,m]上有最大值3,最小值2,則m得取值范圍就是()A.[1,＋∞)B.[0,2]C.[1,2]D.(－∞,2]10、使x2＞x3成立得x得取值范圍就是()A、x＜1且x≠0 B、0＜x＜1C、x＞1 D、x＜111、若四個(gè)冪函數(shù)y＝,y＝,y＝,y＝在同一坐標(biāo)系中得圖象如右圖,則a、b、c、d得大小關(guān)系就是()A、d＞c＞b＞aB、a＞b＞c＞dC、d＞c＞a＞bD、a＞b＞d＞c12.若冪函數(shù)在(0,+∞)上就是減函數(shù),則()A.>1 B.<1 C.=l D.不能確定13.若點(diǎn)在冪函數(shù)得圖象上,那么下列結(jié)論中不能成立得就是A.B.Ｃ.D.14.若函數(shù)f(x)＝log(x2－6x＋5)在(a,＋∞)上就是減函數(shù),則a得取值范圍就是()A.(－∞,1]B.(3,＋∞)C.(－∞,3)D.[5,＋∞)15、設(shè)集合,則就是()A、B、C、D、有限集16、函數(shù)得值域?yàn)?)A、B、C、D、17、設(shè),則()A、B、C、D、18、在中,實(shí)數(shù)得取值范圍就是()A、B、C、D、19、計(jì)算等于()A、0B、1C、2D、320、已知,那么用表示就是()A、B、C、D、21、已知冪函數(shù)f(x)過(guò)點(diǎn)(2,),則f(4)得值為()A、B、1C、2D、8二、填空題1、拋物線y＝8x2－(m－1)x＋m－7得頂點(diǎn)在x軸上,則m＝________、2、函數(shù)得定義域?yàn)開__________、3、設(shè),如果就是正比例函數(shù),則m=____,如果就是反比例函數(shù),則m=______,如果f(x)就是冪函數(shù),則m=____.4、若有意義,則___________.5、當(dāng)時(shí),___________.6、若,則得最小值為___________.7、若。8、函數(shù)得定義域就是。9、。10、不等式得解集就是__________________________、11、不等式得解集就是__________________________、12、若,則__________________________、13、已知函數(shù)得值為14、函數(shù)