1、word研究過程記錄一：主要的理論文獻與資料查找1.作者姓名龐維國論文或論著名稱自主學習理論的新進展發表或出版時間1999發表刊物或出版社或網址華東師范大學學報主要觀點自主學習是當今世界教育研究的一個重要主題，也是我國根底教育課程改革中竭力倡導的三種形式之一。古人有云：“授人以魚，不如授人以漁。指出培養學生的自主學習能力的重要性。自主學習作為一種學習能力，不僅有利于提高其在校學習成績，而且是其終身學習和開展的根底。新課程改革的重點之一是促進學生學習方式的變革，即轉變傳統的學習方式向自主學習開展。因此，初中生自主學習能力培養已是大勢所趨。所謂“自主學習就學習本身而言指學習的的內在品質，就學習對象

2、而言指學習者自己為自己的學習負責，它是一種自律學習、主動學習。我國學者一般認為自主學習是指學生自己主宰自己的學習，是與他主相對立的一種學習方式。即自主學習是一種獨立性學習，獨立性是自主學習的核心品質，是從“我要學向“我會學的轉變。 閱讀并記錄時間：2022年9 月2 日2.作者姓名龐維國論文或論著名稱自主學習-學與教的原理和策略發表或出版時間2004發表刊物或出版社或網址上海華東師范大學出版社主要觀點自主學習，顧名思義是指學生自己主宰的學習，它具有能動性、有效性，相對獨立性。自主學習既可以被看作一種能力，又可以被看成一種學習活動。學生的自主學習既需要自我意識能學，內在的學習動機想學，一定的學習

3、策略會學，意志控制堅持學的內部條件，也需要教師指導的外部條件。從橫向角度即從學習的各個方面或維度看，如果學生的學習動機是內在的或自我激發的，學習方法是有方案的或是經過練習已經到達自動化程度的，學習時間是定時而有效的，同時，他能夠主動地選擇或組織有利于自己學習的環境，并在遇到困難時能夠主動地求助于他人，還能對學習結果進行自我總結、自我評價，并據此調節其以后的學習活動，那么，他的學習就是完全自主的。從縱向角度即從學習的整個過程看，如果學生在學習之前能夠自己確定學習目標、制定學習方案，在學習之中能夠對學習的進展、學習的方法進行自我監控、自我調節，在學習之后能夠對學習結果進行自我檢查、自我評價、自我總

4、結，那么他的學習就是完全自主的。 閱讀并記錄時間：2022年9 月2 日研究過程記錄一：主要的理論文獻與資料查找3.作者姓名夏慧賢論文或論著名稱 當代中小學教學模式研究 發表或出版時間2001發表刊物或出版社或網址廣西教育出版社主要觀點構建主義人為，學習是一種主體構建的過程，是學習者與外界信息發生互動的過程，在互動中必然要進行信息傳播，所以在數學教學活動中，教師要讓學生相互合作，多向交流。它反映了當今世界教育思想的開展方向，我國新一輪課程改革也把合作學習列為應該倡導的一種重要的學習方式。社會心理學認為，同伴間交往使其有時機學習適當的社交行為。精神分析認為社交失敗是由于意識或潛意識的心理經驗給他

5、們帶精神上的緊張或壓抑造成的，學習適當的行為方式，可減輕精神上的緊張和壓抑。小組合作學習能為學生創造更多的同伴間交往合作的時機。因此，合作學習是學生學會合作的一種學習方式，也是有助于學生心理健康的活動形式。課堂開展合作學習是“學生開展的需要。 閱讀并記錄時間2022年9 月3 日4.作者姓名朱慕菊論文或論著名稱 走進新課程 發表或出版時間2002發表刊物或出版社或網址北京師范大學出版社主要觀點心理學理論說明：良好的人際關系能促進學生的認知、情感和行為三種不同層次的學習心理狀態的提高。自主探究與合作學習為學生創設了一個能在課堂上積極交往的時機，對于學生形成良好的人際關系及在交往中促進學生三種不同

6、層次的學習心理狀態是有極大幫助的。學習交往理論認為，思維的積極性在很大程度上受課堂教學氣氛的影響，多項交往的組織形式，信息交流量大，交流渠道多，有利于形成積極的課堂氣氛，有利于課內信息的溝通，有利于學生間互幫互學，有利于開展學生的思維。 數學新課程標準 中也強調指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，學生學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。而實施自主探究與合作學習就是在教學過程中，讓學生之間、師生之間通過自主研究、民主探索、平等合作、發現問題、解決問題，相互啟發、共同提高實踐創新能力、增加學習質量和個體素質，形成一種生動活潑、潛力無窮、人人參與、主動積極學

7、習的活動形式。 閱讀并記錄時間：2022年9 月 4日研究過程記錄一：主要的理論文獻與資料查找5.作者姓名劉宏武論文或論著名稱 主動參與教學模式 發表或出版時間2004發表刊物或出版社或網址中央民族大學出版社主要觀點良好的合作習慣培養是合作學習的重要前提，小組合作學習的目的是讓人人參與學習的全過程，使學生學會與人合作交流，從學習中得到成功喜悅。1、學會自主探索。要使合作有效，合作交流前就應有一定的時間與空間讓 學生自主探索2、學會交流與傾聽。一聽是指要認真聽取每個同學的發言；二聽是指要聽出別人的發言要點，培養收集信息的能力；一思是指聽后須作思考，提出自己的見解；一講是指要把自己的觀點、看法清晰

8、地表達給小組成員。3、學會反思與調整。合作后的反思與調整是學生的思維在經過合作中碰撞后的一次內化與升華。每個個體在與其他同學的成果和觀點進行比照分析的同時，應認識到自己或對方想法的局限性和對方或自己想法的合理性，檢驗自己學習成果的準確性與有效性。 閱讀并記錄時間2022年9 月10 日6.作者姓名劉兼、孫曉天論文或論著名稱 數學課程標準解讀 發表或出版時間2002年5月發表刊物或出版社或網址北京師范大學出版社主要觀點一合作學習是時代開展的需要，是人才成長的必由之路。合作學習(Cooperative Learning)是“當代教育理論研究和實踐中影響最大和成果最多的領域之一,也是新課程倡導的三大

9、學習方式之一，它是新課程實現學生學習方式轉變的著力點。 數學課程標準 指出：“動手實踐， 自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，就是因為合作探究學習是人才成長的必由之路。鼓勵學生通過實踐、思考、討論、交流與合作等方式學習和使用數學，完成學習任務。二合作學習對數學教學和學生的數學學習起著重要的作用。“有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。現實中，每班學生人數較多，班級授課制成為課堂教學的主要形式。這種教學形式在知識傳授方面有容量大、花費時間少等優越性，但其單一的教學組織形式束縛著學生數學實踐活動的全面開展，制約著學生實際運用數學解決實

10、際問題能力的提高。初中數學新教材具有創新、實用、開放的特點，具有根底性，探索性、開展性、趣味性等特點，注重學生動手實踐和對知識的自主探索。讓學生自主探究學習，并結合小組合作交流，去掌握知識，然 后由 老師作適當的點拔釋疑，并給學生能力展示的時機，在知識掌握的情況下，激發了學生的學習舉趣，真正實現了每個學生都 在學習的深厚學習氣氛。 閱讀并記錄時間：2022年 9月10 日研究過程記錄一：主要的理論文獻與資料查找7.作者姓名丁桂鳳論文或論著名稱合作學習研究的根本走勢發表或出版時間2005發表刊物或出版社或網址南京師范大學學報社科版主要觀點(一)有利于培養學生合作精神和競爭精神學習過程既要采取合作

11、，但又不能取消競爭，通過競爭，使學生獲得成功感或成就感，產生學習的積極性和主動性，形成內在向上的動力。這種動力比任何外在因素更有效。二有利于促進每個學生的開展合作學習使每個學生的潛能都得到充分的發揮，更有助于張揚個性和滿足學生的需要，使學生充滿了自信心；合作學習活動能使學生體會到相互間的關心和幫助，使師生在多維互動、相互砥礪、取長補短的過程中到達在和諧中進取的境界。三有利于提高學生學習的積極性這樣的學習方式激發了學生的學習興趣，使組內的每一個學生都樹立起團隊意識，增強了學生為保衛集體榮譽而學習的強烈動機。 閱讀并記錄時間：2022年 9月 11日8.作者姓名沈 權論文或論著名稱現代合

12、作學習的理論根底探索發表或出版時間2003發表刊物或出版社或網址中國教育學刊主要觀點（一） 合作學習時要注意和其他教學方式的結合運用, 注意學習中教師的作用。學習并不是學生自己的事，教師也應和學生們一塊參與到學習中來，和學生們一起學習。（二） 合作學習要實效，不能流于形式，搞花架子。合作學習本身是一種有著深刻精神實質、豐富理論內涵和廣泛操作技術的教學策略。（三） 確定恰當的合作學習內容和問題。合作學習是一種學習方式，也是一種手段。學習方式與所學內容應互相適應，不是所有的學習領域和學習主題都需要用合作學習的組織形式，教師進行設計和選擇合作學習時，要符合合作學習所追求的教育價值。 閱讀并記錄時間：

13、2022年9 月11 日研究過程記錄二：他人成功的經驗與案例姓名黃秀君性別女所在崗位教師來源渠道本人攥寫縣級論文成功的經驗或案例課題組成員分別按照各自設定的小組合作模式開展起來。先將學生進行合理分組，試著運行，主要的研究方法采用的是案例分析法，我們學校一直采用集體備課的教研形式，每學期每位教師至少做一次公開課，我們數學組每兩周有一位教師做課，我們的課題研究結合做課教師的課例進行分析，共同探究進行小組合作學習的策略和方法。1科學合理分組，使學生“可合作 合作學習，首先需要解決的是學生的分組問題，這也是合作學習能否取得成功的前提，為了讓學生得到有利的鍛煉和提高的時機，為了讓學生進行愉快和諧、富有成

14、效的合作學習，創設快樂有趣的情緒氣氛，必須科學地構建合作小組。我們才采取的是同組異質，異組同質。將不同層次的學生搭配分組，這樣有利于同學之間互相幫助、互相促進、共同提高，同時活動進度相對統一。考慮因素包括：成績優劣、能力強弱、性格差異、性別及班級干局部配等。同時保持組際之間的均衡性，這樣分組有利于組際間的交流和競爭，有利于對各組學習活動的評價。學習小組人數一般為4人，以2人為根本互助單位，根據班額大小，分成1015組。在小組合作學習時，大的問題由組長布置分工、安排學習，小的問題2人組交流，難的問題全組解決，組內每個學生都有展示、交流的參與時機，有利于小組成員的共同開展。每個小組中設有一位組長，

15、成績好能力強的做組長，其他三人當組員，再近半年來的研究發現有時結果很多，學生答復是會記不完整，于是這學期我們又在每組中設了一名記錄員，記錄探究結果，這樣既能鍛煉學生的邏輯思維，又能節省答復以下問題的時間感覺效果較好。(2優化評價機制，使學生“愛合作 及時評價、反應、鼓勵表彰是小組合作得以持久推進的重要保障。因為學生渴望得到成認，被認可，是他們學習動力的添加劑。在小組評價方面，我們采用的是小組集體的評價與小組成員的評價相結合，側重于小組集體的評價。其中以小組的整體表現為主要標志，改變了過去以個人成績為評價標準，以個人為獎勵對象的做法。主要的獎勵是發綠卡，因為我們學校有發綠卡表揚學生的習

16、慣，在每學期期末評優評模中以綠卡的多少為主要依據，學生還是比擬喜歡的這種獎勵方式的。在這里需要說明的是，綠卡的發放是以組為單位的，組長在根據組員的表現進行支配，這樣有利于促使每個學生積極地參與到小組合作學習中來。3設計合理的合作內容，使學生“能合作 合作學習雖然是一種好的學習方式，也并非所有的內容都可以采用合作學習。教師要根據教材和學生的現狀進行選擇是否該進行合作交流。合作性的內容要難易適度，如果所布置的問題太難，學生不知如何下手，不但耽誤時間，而且會適得其反，讓學生對合作失去興趣；如果合作要完成的問題過于簡單，不加思索、輕而易舉就可得到答案。這樣的合作只是流于形式。合作交流的內容要

17、有一定的討論價值、有一定的思維含量。問題要靠近學生思維的“最近開展區，讓學生“跳一跳能摘到“果子吃，千萬不要過于簡單。否那么，在沒有合作價值的情況下，合作就是一種重復的勞動。4培養合作意識，訓練合作技能，使學生“會合作 為了調動小組內每個成員的積極性，教師必須培養組長和組員的合作技能。首先是組長的責任心，和后進組員的上進心。要把成績好的學生和成績差的學生緊密地聯系起來，建立起榮辱與共的關系。讓學優生帶動學差生，讓學差生拋棄自卑感，建立自信心，擁有成就感。組長要對組員負責，學優生要對學差生負責。小組的整體是比照競爭的根本單位，這個時候，小組成員就有了共同的奮斗目標，他們的合作才會有較高

18、的效率。在合作中還要注重培養學生的合作技能，使學生學會傾聽學會討論學會表達學會評價5把握合作時機，使學生“想合作 在新舊知識銜接處，開展小組合作學習。初中數學知識大局部是從原有知識的根底上引伸開展的。教學時，應做好鋪墊與引伸工作。但由于學生知識水平和能力的差異，有的學生能較好進行知識的正遷移，而有的學生卻感到困難，存在許多的疑難問題。這時組織學生進行小組合作學習，相互啟發，發揮互補作用，到達共同認識與理解的效果，從而能順利將舊知遷移到新知。在學習重難點時，開展小組合作學習。學生在認識活動中出現思維障礙而無法排除時，也就是教學的重難點。這時教師有意識組織學生進行小組討論，發揮學生的主體作用與小組

19、合作力量，調動學生的積極性，共同探究，有利于攻克“教與學的重難點，同時也培養學生探究問題能力與協作精神。 在歸納法那么、揭示概念、探究圖形性質時，開展小組合作學習。法那么、概念、性質大多數是利用教材提供的材料，通過觀察、比擬、抽象、歸納而得來的，其推導過程有時顯得枯燥無味，不能激起學生學習興趣。如果組織學生進行小組合作學習，既可調動學生的積極性，又可集思廣益、協作功關，從而使學生在探究過程中加強對結論的認識與理解。在操作實驗、探究問題時，開展小組合作學習。在初中數學教材中許多數學知識需要學生動手試驗，通過分析試驗的結果發現、探究、總結規律。有時靠個人的力量是不夠的，需要依靠集體的力量共同完成。

20、這時就要開展小組合作學習，挖掘集體潛能共同解決學習的問題。 在解答"開放性"問題時,開展小組合作學習。為促進學生的發散思維創新意識的培養，在教學中,教師可適當設計一些開放性問題。當學生給出答案可能是五花八門時,可組織學生進行小組合作學習，讓學生把自己的結論有依據地展示出來，對學生的不同解法廣泛進行交流,并及時反應，擴展學生的解題思路。 記錄時間：2022 年 9 月 8 日 研究過程記錄二：他人成功的經驗與案例姓名連德福性別男所在崗位教師來源渠道本人攥寫縣級論文成功的經驗或案例小組合作學習交流根本步驟及操作要點：1明確學習目標。著力于通過激發學習興趣，引導學生以高漲的學習熱

21、情投入到小組學習中。小組交流的主題要明確、清楚，要有思考價值。 2在合作過程中，學生對自以為已學懂的知識進行歸納，并在小組中發言交流，同時將尚未理解的問題列出以待以他人合作解決。 3互質解惑，不同類型、不同知識結構的學生可以互補，通過合作使各種信息源發生互動，到達互惠。不同思維的劇烈交鋒，有利于激活不同學生的思維。4交流內化，以小組為單位的組際討論，為學生再次提供交流、合作、共同學習的時機，可增強學生集體競爭意識。以小單位進行交流評價，學生在心理上易于認同，也使全班學生互相幫助，自由競爭，自主學習，主動探究知識。同時使學生能對各種信息進行合理的取舍提煉與加工。   

22、;  5反思回憶。進行總結性回憶，可使新知更加明朗化，完善學生的知識結構，也可使學生了解自己與小組學習的大體情況，作好自我調整并進行適應性學習。及時回憶總結自己的學習過程，并不斷調整學法，利于學生元認知能力的培養，也利于學生適應終身學習的需要。小組合作學習的實施要注意落實以下幾個要點： （1） 科學組合、分工明確 要做好小組的組織工作，創造合作學習的組織根底。小組的人數一般以48人為宜，成員的構成要考慮學習成績好、中、差的搭配，又要考慮他們原有的性格、感情等非智力因素。組內成員要有明確的具體分工，在一個階段里每人都應有相對側重的一項責任，擔任一個具體的合作角色，如小組討論的

23、組織人、首席發言人、第二發言人，甚至是專提反方意見的“反對人。一定時間后，角色互換，使每個成員都能從不同的位置上得到體驗、鍛煉和提高。小組成員間的座位以面對面或相鄰形式為最好，這樣更有利于互相學習、討論，以到達充分交流的目的（2） 教師應把握適合學生合作學習的契機，精心設計問題。 教師要合理選擇契機，給學生提供合作學習的內容，把那些具有探究性，僅憑個人的力量難以考慮周全，須發揮小組集體智慧的問題讓學生合作學習。教師設計的問題要有利于促進學生動腦，主動探究數學知識，有利于集體研究，促進合作學習。不提出過于簡單，不假思索就能解決的問題。問題過于簡單，學生張口就會，看起來氣氛活潑，久而久之，學生容易

24、形成思維惰性，不利于創新意識的培養。（3） 培養學生良好的合作學習習慣 良好的合作習慣培養是合作學習的重要前提，小組合作學習的目的是讓人人參與學習的全過程，使學生學會與人合作交流，從學習中得到成功的喜悅。1、學會自主探索。要使合作有效，合作交流前就應有一定的時間與空間讓學生自主探索。因為只有建立在自主探索的根底上，學生對所合作的問題才 能有一個較深層次的認識和看法，合作過程中才能不斷地將自己的思維與同伴進行交流、比擬。2、學會交流與傾聽。 合作中，同學之間最大的問題是不能容納別人的意見，為此，教師應參與到小組學習中去，引導學生在合作中學會二聽一思一講：一聽是指要認真聽取每個同學的發言；二聽是指

25、要聽出別人的發言要點，培養收集信息的能力；一思是指聽后須作思考，提出自己的見解；一講是指要把自己的觀點、看法清晰地表達給小組成員。3、學會反思與調整 。 合作后的反思與調整是學生的思維在經過合作中碰撞后的一次內化與升華。由于每一個學生 都有自己的認知結構，從而導致了學生在學習中所獲得的信息各有差異，合作學習就是要利用這種差異，通過師生、生生之間的協商、交流、討論，經整理后形成解決方案。每個個體在與其他同學的成果和觀點進行比照分析的同時，應認識到自己或對方想法的局限性和對 方或自己想法的合理性，檢驗自己學習成果的準確性與有效性。4教師要處理好角色意識，及時對合作過程實施調控 在合作學習中，學生學

26、習方式的轉變首先是通過教師的角色變化來實現的。合作交往中教師的主要行為表現在傾聽、交流、協作、分享，教師應成為學生學習的向導和促進者，有時還是學習的合作者，因而教師在合作學習中同時扮演了權威、參謀、同伴三種角色。教師應針對班級、小組的具體情況，用恰當的語言，對學生作出交往策略的指導與評價，充分展示各種問題的形成過程與解決過程。同時，教師還應注意每個學生的參與度，及時作出指導和調節，促成高效的互動過程。 記錄時間：2022 年 9 月 9 日 研究過程記錄三：觀摩記錄授課人1張穎越授課班級八6授課時間教學主題實數教學過程一、自主預習感知1無理數的概念無理數： 2實數的概念和分類 實數 實數 3實

27、數與數軸上的點1在數軸上找到表示無理數的點2在數軸上找到表示無理數和的點總結：1實數與數軸上的點是 對應的，即每一個實數都可以用數軸上的 來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示 。2平面直角坐標系中的點與有序實數對之間也是 的。3數軸上任意兩個點， 的點所表示的實數總比 的點表示的實數大。二、合作探究理解1判斷1無理數都是開方開不盡的數。 2無理數都是無限小數。 3無限小數都是無理數。 4無理數包括正無理數、零、負無理數。 5不帶根號的數都是有理數。 6帶根號的數都是無理數。 7有理數都是有限小數。 8實數包括有限小數和無限小數 9所有的有理數都可以在數軸上表示，反過來，數軸上所有的點都表示有

28、理數。 2把以下各數分別填在相應的集合中: -,-,0,-, .,3.14 有理數集合 無理數集3. 在數軸上離原點距離是的點表示的數是_.毛4.比擬大小：1 2 三、輕松嘗試運用 1大于-而小于的所有整數的和_.2設a是最小的自然數,b是最大負整數,c是絕對值最小的實數,那么a+b+c=_.3坐標平面內一點A(-2,3),將點A先向右平移個單位,再向下平移個單位,得到A,那么A的坐標為_.4以下各式中，無論x取何實數，都沒有意義的是5在數軸上離點3距離是的點表示的數是_ 四、拓展延伸提高大家知道是無理數,而無理數是無限不循環小數,因此的小數局部我們不可能全部地寫出來,于是小明用-1來表示的小

29、數局部,你同意小明的表示方法嗎事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數局部是1,將這個數減去其整數局部,差就是小數局部.請解答：1如果是的整數局部，是的小數局部， =_2：m是的整數局部，n是的小數局部，求8mn.五、收獲盤點升華 六、當堂檢測達標1在實數范圍內,以下各式一定不成立的有( )(1)=0; (2)+a=0; (3)+=0; (4)=0.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2如圖，數軸上表示1和的點分別為A和B，點B關于點A的對稱點為點C，那么點C表示的數是(        )A1  

30、B1     C2     D2七、課外作業穩固1、必做題：整理導學案并完成下一節課導學案中的預習案。完成 優化設計 中的本節內容。板書設計1無理數的概念 常見形式2實數的概念和分類3實數與數軸上的點一一對應教學觀摩有感一節數學課不但要把該節的內容讓學生能夠接受，更重要的是啟發學生去思考，引導學生從抽象的理論到實踐的過程，對于方法的探索采用從特殊到一般的思想：1.表達了自主學習、合作交流的新課程理念。對于例題的處理，改變了傳統的教學模式，采用了“嘗試交流講評討論的方式，充分發揮學生的主體性、參與性。同樣采用了“嘗試

31、發現歸納的方式。使學生清楚新舊知識的區別和聯系.當然類比的對象也可能出現差異，這在進一步的類比有理數與數軸的關系時就表現出來了，有理數與數軸上的點不是一一對應的，而實數與數軸上的點是一一對應的。 2.重視數學思想方法與算法算理的滲透，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法分類、辨析、歸納、化歸等，通過讓學生不斷回憶有理數的相反數、絕對值、混合運算等知識，有意識地讓學生類比舊知識，自主學習新知識，開展了學生的類比能力。3.在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納用自己的語言表達實數范圍內的相反數、絕對值含義，以及實數范圍內的混合運算法那么。4. 注意學生合作學習的學習方式，讓

32、學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽和接受別人的意見和建議。從課堂上學生的反映情況也看到了缺乏：1.學生自主探索的時間較少。對于學生，會對實數進行分類，沒有大面積利用小組合作提高學生的積極性，有些面面俱到包攬太多，過于低估學生的學習能力，應給學生留有一定的學習空間。2.有些細節的重點地方忽略了，比方學生在表示出根號5，根號13 等點時引導學生總結無理數也可在數軸上表示，此處如果再設計一問：反過來說，有理數把數軸填滿了嗎？引導學生回到本節課題實數與數軸的點一一對應。授課人2黃明亮授課班級七2授課時間教學主題有理數的乘法教學過程一、 知識鏈接 1.計算 2+2+2= -2+-2+-2=2.你

33、能上面的兩個算式寫成乘法算是嗎？二、 預習檢測 有理數乘法法那么： 三、 談話導入略四、 探索新知：問題一：甲水庫的水位每天升高3厘米，乙水庫的水位每天下降3厘米，4天后甲、已水庫的總變化量各是多少？小組先做后展示如果規定用正數表示水位升高，用負數表示水位下降。列式計算 加法算式 寫成乘法算式甲水庫水位的變化量是_ ， _.乙水庫水位的變化量是_ ， _.問題二：議一議：小組先做后展示-3×4=_ 異號相乘-3×3=_-3×2=_-3×1=_-3×0=_ 得出結論： 一個因數減小1時，積怎樣變化？猜一猜：-3×-1=_ 同號相乘-3&

34、#215;-2=_-3×-3=_-3×-4=_ 得出結論： 兩數相乘，同號得_，異號得_，并把絕對值_任何數與0相乘，積仍為_例1：計算1-4×5 (2)(-5)×(-6) (3)-×- (4)(-3)×()問題三:根據上面的問題你能進行乘法運算了嗎？如果是幾個有理數相乘,如何做試一試：小組先做后展示 2×3×4×5×-6 2×3×4×-5×-6 2×-3×4×-5×0幾個不等于0的數相乘，積的符號由 決定，當負因數

35、有奇數個時，積為 ；當負因數有偶數個時，積為 ；幾個數相乘，如果有一個因數為0，積就為 .例2計算1-4×5×-0.25 2-×-×-2隨堂練習二、穩固練習 請你細心填一填1、(+6)×(+9)=_,所運用的乘法法那么:_ _;2、(-3)×()=_,所運用的乘法法那么:_ _;3、15×()=_,所運用的乘法法那么:_ _;4、(-6)×=_,所運用的乘法法那么:_ _;5、0×(-100)=_,所運用的乘法法那么:_ _.6、張三每小時向東走6千米，李四每小時向西走6千米，7小時后，列式計算張三的行走

36、米數_.李四的行走米數_.7、如果一個數的絕對值乘以這個數的積為1，那么這個數是 .A1 B C正數 D負數8、一個有理數與它的相反數的積 .A符號必為正 B符號必為負 C一定不大于0 D一定不小于09、幾個不等于0的有理數相乘，積的符號 .A由因數的個數來決定 B由正因數的個數來決定 C由負因數個數的奇偶數來決定 D由負因數的大小來決定10、如果兩個有理數的乘積為1，那么這兩個數一定是 A、互為相反數 B、互為倒數 C、絕對值相等 D、這兩個數都等于111、以下算式中計算正確的有( ).(5)×(3)=8;5×3=15;(-5)×(-3)=15;(-4)

37、5;(-5)×(-)=10.(A)4個B3個C2個D1個12、假設ab<0,ab0,那么必有( )A符號相反 B符號相反且絕對值相等C符號相反且負數的絕對值大 D符號相反且正數的絕對值大 記錄時間：2022 年 09 月 27 日 板書設計有理數乘法法那么：兩數相乘，同號得_，異號得_，并把絕對值_任何數與0相乘，積仍為_幾個不等于0的數相乘，積的符號由 決定，當負因數有奇數個時，積為 ；當負因數有偶數個時，積為 ；幾個數相乘，如果有一個因數為0，積就為 .例1：計算1-4×5 (2)(-5)×(-6) (3)-×- (4)(-3)×()

38、例2計算1-4×5×-0.25 2-×-×-2教學觀摩有感本節課充分表達了新課改教學模式，以學生自學為主，教師只是學生學習的組織者、引導者與合作者，充分表達了以學生為本，一切為了學生的開展的教育理念。 本節課主要有以下三大亮點： 一、 注意學生思維習慣的培養。優秀是一種習慣，好的習慣可以使人終身受益。教學中不但注重夯實根底知識，穩固學生的根本技能，而且還注重學生良好思維習慣的培養。二、 關注全體學生。以自學為主，通過自主探究、合作性學習獲取知識，形成了師生互動、生生互動、全體參與教學氣氛。教師在教學中鼓勵解決問題策略的多樣化，尊重學生在解決過程中所表現出

39、的不同水平。問題情境的設計、教學過程的展開、練習的安排等都盡可能地讓所有學生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導學生在與他人的交流中豐富數學活動經驗，提高思維水平。 三、注重運用評價促進教學。數學是一個比擬枯燥的學科，要想激發學生的學習興趣，讓學生體驗成功的感覺，在愉悅的心境下進行學習是一種很好方式。恰當地運用評價，可以有效地讓學生感受成功。 授課人3張穎越授課班級八5授課時間12.13教學主題平行線的性質教學過程一預習要求1請同學們閱讀教材234頁236的內容，并完成隨堂練習及習題2預習過程中請注意：不懂的地方要用紅筆標記符號；完成你力所能及的習題和課后作業；數學小組長認真檢查，做好

40、記錄，上課前把本組的預習情況向老師匯報。二知識點1、公理：兩條平行線被第三條直線所截， 同位角 。簡單說成：兩直線平行, .2、定理1兩條平行線被第三條直線所截，內錯角 。簡單說成：兩直線平行, .3、定理2兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角 。簡單說成： .4、通過證明證實了命題是 ，我們可以把它稱為定理.可以把它作為今后證明的 . 模塊二：合作探究探究一：利用公理證明定理：兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。1、 請作出相關圖形，2、寫出、求證；3、寫出證明過程點評：證明一個命題的一般步驟：(1)弄清 ；(2)根據題意畫出相應的 ；(3)根據題設和結論寫出 ；(4)分析證明思路,寫出

41、 .探究二： 求證：垂直于同一直線的兩直線平行；探究三：如圖，AB、CD被直線EF所截，且ABCD，EG、FH分別是AEF和EFD的平分線。求證：EGFH摸塊三：形成提升1、求證：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡說成：兩直線平行，同旁內角互補。2、：如圖，OC是AOB的平分線， EFOA于F ,EGOB于G。求證：EF=EG3、如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于點E，F，EG平分BEF,假設1=50°，求2的度數 4、，如圖，ABCD，求證：AEC=A+C.模塊四 小結反思本節易(混)錯點：我的反思： 記錄時間： 2022 年 12 月 13 日板書設計平行線的性

42、質1、公理：兩條平行線被第三條直線所截， 同位角 。簡單說成：兩直線平行, .2、定理1兩條平行線被第三條直線所截，內錯角 。簡單說成：兩直線平行, .3、定理2兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角 。簡單說成： .4、通過證明證實了命題是 ，我們可以把它稱為定理.可以把它作為今后證明的 . 教學觀摩有感本節課研究的內容是平行線的性質，它是在學生學習了判定直線平行的條件之后來進行學習的。因此，在引入環節，就充分考慮到這一點，從復習判定直線平行的條件入手，進而引導學生進行平行線性質的探究。本節課著重突出了平行線性質的探究過程。通過學生自主測量，猜測、驗證，讓學生在充分活動的根底上，自己發現，并用

43、自己的語言來歸納，這樣可以增強學生的學習興趣和自信心。 在教學中，有意識、有方案地設計了教學活動，充分挖掘知識內涵，引導學生體會平行線性質與兩直線平行的條件之間的聯系與區別，使學生體會數學知識間的密切聯系。 需要注意的地方：1對兩直線不平行時同位角、內錯角、同旁內角之間關系的探究有助于學生加深對平行線性質的理解，有助于區分性質與兩直線平行的條件，有必要加強。2在學生的自主探索、合作交流的過程中，應該留給學生充足的時間，不要由老師的包辦代替了學生的思考。3本課設計的內容較為豐富，在實際使用時，可根據教學班的實際情況進行選取。授課人4張穎越授課班級八6授課時間教學主題一元一次不等式教學過程模塊一

44、預習反應w W w . K b 1.c o M一學習準備1、不等式左右兩邊都是 ，只含有 個未知數，并且未知數的最高次數是 ，系數不等于 的不等式，叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟是： ; ; ; ; 。3、解一元一次不等式與解一元一次方程的區別與聯系：聯系是：區別是：4、解不等式要記住四句話：去分母時都乘到，移項切記要變號，乘除負數要仔細，改變方向莫忘掉。5.閱讀教材：第四節 一元一次不等式 二教材精讀6觀察以下不等式： 1 2 3 4 思考：1這些不等式有哪些共同特點？你能否根據方程的名稱，給這些不等式起個好聽的名字？歸納小結：不等式左右兩邊都是 ，只含有 個未知數，并且

45、未知數的最高次數是 ，系數不等于 的不等式，叫做一元一次不等式。模塊二 合作探究7例1：解以下不等式，并將解集在數軸上表示出來： 1 22x97x+118.例2：解不等式+1，并把它的解集在數軸上表示出來。 9.例3：求以下不等式的正整數解：14x12; 23x90.模塊三 形成提升 :/w ww. xkb1 . com1、使不等式x+25x7成立的最小整數是 。2、當k= 時，不等式k2x|k|1+35是關于x的一元一次不等式。3、解以下不等式，并把它們的解集分別表示在數軸上：13x+120; 2。4、關于x的不等式的解集為x7，求 a的值。模塊四 小結評價 記錄時間：2022 年 3 月

46、7 日 板書設計一元一次不等式1、 定義2、 解一元一次不等式的一般步驟是： 例1 例21去分母2去括號3移項4合并同類項5未知數的系數化為1教學觀摩有感1、在學習本節時，要與一元一次方程結合起來，用比擬、類比的方法去學習，弄清其區別與聯系。2、為加深對不等式解集的理解，應將不等式的解集在數軸上直觀地表示出來，它可以形象認識不等式解集的幾何意義和它的無限性。在數軸上表示不等式的解集是數形結合的具體表達。 3、熟練掌握不等式的根本性質，特別是性質3.不等式的性質是正確解不等式的根底本節課較好的方面：1、 本節課能結合學生的實際情況明確學習目標，注意小組合作學習的開展；2、 課程內容前后照應，前面練習能夠為后面的例題作準備3、 能安排有小測等對學生學習的知識進行檢查；缺乏方面：1、引入局部練習所用時間太長，講評一元一次不等式的概念太細致，導致了后段時間緊，局部內容不能完成2、課容量少，害怕學生聽不懂、學不會，所以上課時喜歡給學生反復講，結果課堂上大局部時間由我占據，而留給學生自己獨立思考，討論的時間較少。我深感，只有當學生真正獲得了課堂上屬于自己學習的主權時，他們個性的形成與個體的開展才有了可能。本課在現場操作與反應中，與教學設想仍有一定的差距，許多地方還停留在外表形態，師生都還未能很習慣地進入角色。這說明，一種新的教學理念要真正成為師生的教育行為，還有很長的路要走。我將和我的學生