2024年春期期終文化素質調研八年級數學作業注意事項：1、本作業共6頁,三大題,23小題,滿分120分,時間100分鐘.2、請將答案填寫在答題卡上，選擇題答案用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色筆跡的水筆填寫.3、答題前請將答題卡上的學校、姓名、班級、座號、學生編號填涂完整.一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.1.要使分式x+1x-A.x≠-2B.x≠2C.x≠-1D.x≥22.已知點A(1-m,2-m)在第三象限,則m的取值范圍是A.m>3B.2<m<3C.m>2D.m<23.石墨烯是目前世界上最薄、最堅硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米,將數據0.00000000034用科學記數法表示為A.3.4×10?11B.0.34×10??C.3.4×10??4.某比賽從演講內容、演講技巧、演講效果三個方面打分，最終得分按4：3：3的比例計算.若選手甲在演講內容、演講技巧、演講效果三個方面的得分分別為95分、80分、90分，則選手甲的最終得分為A.89分B.90分C.87.5分D.88.5分5.方程2-xA.x=2B.x=-2C.x=4D.x=-46.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，下列結論正確的是A.平行四邊形ABCD是軸對稱圖形B.AC=BDC.AC⊥BDD八年級數學第1頁(共6頁)7.學校歌詠比賽，共有11位評委分別給出參賽選手的原始評分，評定參賽選手的成績時，從11個原始評分中去掉一個最高分、一個最低分，得到9個有效評分.9個有效評分與11個原始評分相比，一定不變的特征數據是A.平均數B.中位數C.眾數D.方差8.已知點A(-5,y?),B(4,y?),C(5,y?)都在反比例函數y=kxA.y?<y?<y?B.y?<y?<y9.如圖，在平行四邊形ABCD中，按照如下尺規作圖的步驟進行操作：①以點B為圓心，以適當長為半徑畫弧,分別與AB,BC交于點E,F;②分別以E，F為圓心，以適當長為半徑畫弧，兩弧交于點G,作射線BG,與邊AD交于點H;③以B為圓心,BA長為半徑畫弧,交于邊BC于點M.若AB=5,BH=8,則點A、M之間的距離為A.6B.5C.8D.710.如圖所示,點E為正方形ABCD內一點,∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉后到達△CBG的位置.延長AE交CG于點F,連接DE.下列結論:①AF⊥CG;②四邊形BEFG是正方形;③若DA=DE,則CF=FG.其中不正確的個數是A.3個B.2個C.1個D.0個二、填空題(每小題3分，共15分)11.請寫出一個y隨x增大而增大的一次函數表達式.12.計算:-八年級數學第2頁(共6頁)13.甲、乙兩名射擊運動員在相同條件下各射擊6次，甲的成績(單位：環)為:8,8,9,10,5,8,乙的成績(單位:環)為:6,10,6,10,9,7，這兩名射擊運動員的平均成績均為8環，則這兩名運動員中發揮得更穩定的是(填寫“甲”或“乙”).14.如圖，大、小兩個正方形的中心均與平面直角坐標系的原點O重合，邊分別與坐標軸平行，反比例函數y=kx的圖象與大正方形的一邊交于點A(1，2)，且經過小正方形的頂點B，則圖中陰影部分的面積為15.如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,E、F分別是邊BC、CD上一點,EF⊥AE,將△ECF沿EF翻折得△EC'F,連接AC',當BE=時,△AEC'是以AE為腰的等腰三角形三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(8分)先化簡:x2-4x+4x17.(8分)如圖，已知在平行四邊形ABCD的邊AB上取一點E，使BE=BC,邊DC上取一點F,使DF=DA.連接求證：四邊形AECF是平行四邊形.八年級數學第3頁(共6頁)18.(9分)某校從甲班和乙班各隨機抽取10名學生進行“經典閱讀”競賽，統計了參賽學生的競賽成績，并對數據(成績)進行了收集、整理、分析.【收集數據】甲班10名學生競賽成績:85,78,86,79,72,91,79,71,70,89乙班10名學生競賽成績:85,80,77,85,80,73,90,74,75,81【整理數據】班級70≤x<8080≤x<9090≤x≤100甲班631乙班451【分析數據】班級平均數中位數眾數甲班80bc乙班a8080,85【解決問題】根據以上信息，回答下列問題：(1)填空:a=,b=,c=;(2)請你根據【分析數據】中的信息，判斷哪個班參賽學生的成績比較好，并說明理由.19.(9分)如圖,O是矩形ABCD對角線的交點,DE∥AC,CE∥BD,DE、CE相交于點E.(1)請判斷四邊形OCED的形狀為：(填寫“矩形”、“菱形”或“正方形”)，并說明理由；(2)若AD=4,CD=3,請直接寫出四邊形OCED的面積.八年級數學第4頁(共6頁)20.(10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知一次函數y=k?x+b的圖象與反比例函數y=(1)該反比例函數表達式為；(2)不等式k1x+b(3)求△AOB的面積.21.(10分)某學校圖書館典范項目為學校配置了甲、乙兩種經典讀本各若干本，項目第一批購進甲、乙兩種讀本分別花費了12000元和9000元，甲種經典讀本的單價是乙種經典讀本單價的1.2倍，并且甲種經典讀本的數量比乙種經典讀本的數量多100本.(1)求購進這兩種經典讀本分別是多少本?(2)若圖書館項目第二批購進這兩種經典讀本共1300本，其中購進甲種經典讀本的數量不低于600本，且購進兩種讀本的總費用不超過14500元，求購進這兩種經典讀本的最低總費用.22.(10分)全面推進鄉村振興，加快農業農村現代化，某合作社為盡快打開市場，對本地新產品進行線上和線下銷售相結合的模式，具體費用標準如下：線下銷售模式：標價5元/千克，八折出售；線上銷售模式：標價5元/千克，九折出售，超過6千克時，超出部分每千克再讓利1.5元.購買這種新產品x千克，所需費用為y元，y與x之間的函數關系如圖所示.根據以上信息回答下列問題：(1)分別求出兩種銷售模式對應的y關于x的函數關系式；(2)請說明圖中點C坐標的實際意義；八年級數學第5頁(共6頁)(3)若想購買這種新產品10千克，請問選擇哪種模式購買最省錢?不需說明理由，請直接寫出你的結果.23.(11分)綜合與實踐數學活動課上，老師組織數學小組的同學們以“平面直角坐標系”為背景開展探究活動.如圖,已知四邊形OABC是平行四邊形,點A(2,2)、點C(6,0),連接CA,并延長交y軸于點D.(1)觀察發現：直線AC的函數表達式為；(2)探究遷移：若點P從點C出發，以2個單位/秒的速度沿x軸向左運動，同時點Q從點O出發，以1個單位/秒的速度沿x軸向右運動，過點P作x軸垂線交直線CD于點E，過點Q作x軸垂線交直線OA于點F，連接EF，猜想四邊形EPQF的形狀(點P，Q重合除外)，并證明你的結論；(3)拓展應用：在(2)的條件下，當點P運動多少秒時，四邊形EPQF是正方形?不需說明理由，請直接寫出你的結果.八年級數學第6頁(共6頁)2024年春期期終文化素質調研八年級數學作業參考答案及評分細則一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.題號12345678910答案BCDAADBCAD二、填空題(每小題3分，共15分)11.y=x12.3113.甲14.815.784~34~3評分說明：第11題答案不唯一，符合題意均正確。第15題只答對其中一個給2分，兩個都答對給3分。三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.解:原式====x-2要使分式有意義,則x≠1,-2,2.………………(7分)∴取x=0,原式=0-22+0=-1.17.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,CD=AB,CD∥AB…(2分)又∵BE=BC,DF=DA,∴DF=BE,…(4分)∴CF=AE,…(6分)又∵CF∥AE∴四邊形AECF是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).…(8分)評分說明：本題共8分，其他證法只要合理均正確.18.(1)80,79,79;…(5分)(2)乙班參賽學生的成績比較好.…(6分)答案第1頁，共5頁理由如下：甲、乙兩個班參賽學生的平均數相同，但乙班參賽學生的中位數、眾數都高于甲班，所以乙班參賽學生的成績比較好.…(9分)評分說明：1、本題共9分.2、第(1)問中:第一空2分,第二空2分,第三空1分.3、第(2)問中:判斷占1分,理由占3分.19.(1)菱形………………(1分)理由如下：∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=2CO,BD=2DO,AC=BD,………………(2分)∴DO=CO,………………(3分)∵DE∥AC,CE∥BD,∴四邊形OCED是平行四邊形(有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)???(5分)∵DO=CO,四邊形OCED是平行四邊形,∴四邊形OCED是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形).………………(7分)(2)6………………(9分)評分說明：本題共9分.第(1)問7分，第(2)問2分，其他證法只要合理均正確.20.(1)y=2x(2)-2≤x<0或x≥1;…(4分)(3)解:如圖所示,設直線AB與y軸交于C,把B(n,-1)代入y=2x∴n=-2,∴B(-2,-1),…(5分)答案第2頁，共5頁把A(1,2),B(-2,-1)代入y=k?∴∴一次函數解析式為y=x+1；…(6分)在y=x+1中,當x=0時,y=1,∴C(0,1),∴OC=1,……(7分)∴==32…(10評分說明:本題共10分.其中第(1)問2分,第(2)問2分,第(3)問6分,其他解法只要合理均正確.21.(1)解:設購進乙種經典讀本x本,則購進甲種經典讀本(x+100)本,由題意得，12000解得x=900,…(2分)經檢驗，x=900是原分式方程的解，且符合題意，…(3分)∴甲種經典讀本為900+100=1000(本),答：購進甲種經典讀本1000本，乙種經典讀本900本.………(4分)(2)解:由(1)可知,購進甲種經典讀本1000本費用為12000元,乙種經典讀本900本費用為9000元,∴甲的單價為：120001000=12(元)，乙的單價為9000900=10(設購進甲種經典讀本a本，則購進乙種經典讀本(1300-a)本，由題意得a解得600≤a≤750,…(6分)設購進這兩種經典讀本的總費用為w元，答案第3頁，共5頁由題意,得w=12a+10(1300-a)=2a+13000…(7分)∵2>0,∴w隨a的增大而增大.…(8分)∴當a=600時,w有最小值,為2×600+13000=14200,…(9分)答：購進這兩種經典讀本的最低總費用為14200元.…(10分)評分說明：本題共10分.其中第(1)問4分，第(2)問6分，其他解法只要合理均正確.22.解:(1)線下銷售模式的解析式為:y=0.8×5x=4x……………(2分)線上銷售模式的解析式為:不超過6千克時,y=0.9×5x=4.5x……………(3分)超過6千克時,y=0.9×5×6+(0.9×5-1.5)(x-6)=3x+9;……………(5分)即…………………(5分)y(2)由圖象可得,3x+9=4x,解得,x=9,C點坐標為(9,36),…………(6分)實際意義為：購買這種新產品9千克時，線上和線下銷售費用相同，都是36元；…………………(8分)(3)線上模式.