鄖西縣2023-2024學年期末學業水平監測八年級數學試題一、選擇題（每小題3分，共30分）1．若使二次根式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，市政府準備修建一座高m的過街天橋，已知天橋的坡面為AC，地面為BC，且，則坡面AC的長度為（）m． 第3題A．8 B． C．10 D．4．在平面直角坐標系中，直線經過（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據表中數據，要從中選擇一名成績好且發揮穩定的運動員參加比賽，應該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如圖，正方形ABCD的面積為289，G是BC上的一點，于點E，，且交AG于點F，若，則EF的長是（）第6題A． B．7 C．13 D．57．如圖，直線與直線相交于點．根據圖象可知，關于x的不等式的解集是（）第7題A． B． C． D．8．若以、、三點為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（）A．第一象限 B．第四象限 C．第二象限 D．第三象限9．如圖，在菱形ABCD中，，點E在BD上，F為AD的中點，，垂足為E，，則BD長為（） 第9題A．8 B．10 C．12 D．1610．如圖，已知點，點M，N分別是直線和直線上的動點，連接PM，MN．則的最小值為（） 第10題A．2 B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．化簡的結果為______．12．已知一組數據6，7，8，4，3，則這組數據的中位數是______．13．若點，在一次函數（m是常數）的圖象上，則，的大小關系是______．（填“＞”，“＝”或“＜”）．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上兩點，．，，則的大小是______． 第14題15．如圖，在直角坐標系中，過點分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為點B、C，取AC的中點P，連接OP，作點C關于直線OP的對稱點D，直線PD與AB交于點Q，交y軸于點E，則______． 第15題三、解答題（共72分）16．（6分）計算：（1）（2）17．（6分）四邊形ABCD中，，，，，．（1）求證：是直角三角形；（2）求四邊形ABCD的面積．18．（6分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F在對角線AC上，且．求證：四邊形BEDF是平行四邊形；19．（7分）已知一次函數的圖象過點和．且交x軸于點A，交y軸于點B．（1）求這個函數的解析式；（2）已知點在線段AB上，點，的面積為3，求m，n的值；20．（10分）4月23日“書香鄖西閱向未來”2024年鄖西縣全民閱讀活動月啟動。某校積極組織學生參加課外閱讀，開闊視野，開展了“書香校園，誦讀經典”競賽活動，學校3000名學生全部參加了競賽，結果所有學生成績都不低于60分（滿分100分）。為了了解成績分布情況，學校隨機抽取了部分學生的成績進行統計，得到如下不完整的統計表。根據表中所給信息，解答下列問題：組別成績人數A16BaCbD10（1）這次被調查的同學共有______人，______；（2）本次競賽隨機抽取的部分學生成績組成的一組數據的中位數落在______組，扇形統計圖中“B組”所對應的圓心角的度數是______°；（3）若成績不小于80分為優秀，請你估計該校學生大約有多少名學生獲得優秀成績．21．（8分）如圖，在中，，D是AB上一點，，DE平分交AC于點E，DF平分交BC于點F，．（1）求證：四邊形CEDF是矩形；（2）若，，連接BE，求BE的長．22．（10分）某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．①求y關于x的函數關系式；②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？23．（10分）探索發現 如圖（1），在正方形ABCD中，E為BC邊上不與B，C重合的點．過點A，B，C三點分別作DE的垂線，垂足分別為F，H，G．（1）求證：；（2）求證：．遷移拓展 如圖（2），在正方形ABCD中，E為直線BC上一點．過B點作DE的垂線，垂足為H，若，，直接寫出BE的長． 第23題24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與x軸，y軸交于A，B；與直線交于，且．（1）求函