有理數的乘法和除法的計算方法有理數的乘法：乘法法則：同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。乘法公式：a×b=c（其中a、b、c都是有理數）a×(-b)=-(a×b)(-a)×b=-(a×b)(-a)×(-b)=a×b零的乘法：任何數與零相乘都等于零。乘法的交換律：a×b=b×a乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)有理數的除法：除法法則：除以一個不等于零的數，等于乘這個數的倒數。除法公式：a÷b=c（其中a、b、c都是有理數，且b不為零）a÷b=a×(1÷b)a÷(-b)=-(a÷b)(-a)÷b=-(a÷b)(-a)÷(-b)=a÷b零的除法：零除以任何不等于零的數都等于零。除法的逆運算：乘法和除法是互逆關系，即a×b=c，那么c÷b=a。除法的交換律：a÷b=b÷a（其中b不為零）除法的結合律：(a÷b)÷c=a÷(b×c)（其中b、c不為零）先確定兩個數的符號，同號得正，異號得負。計算絕對值的乘積或商。根據乘法或除法的法則，得出最終結果。在計算過程中，要注意數值的精確性，避免出現錯誤。對于復雜的計算題，可以先進行化簡，再進行計算。在解決實際問題時，要學會將題目中的信息轉化為有理數的乘除運算，以便于計算。熟練掌握乘法和除法的計算法則，提高計算速度和準確性。習題及方法：計算：(+3)×(+2)解題思路：兩個正數相乘，符號為正，絕對值相乘。計算：(-4)×(-5)解題思路：兩個負數相乘，符號為正，絕對值相乘。計算：(+6)×(-3)答案：-18解題思路：一個正數和一個負數相乘，符號為負，絕對值相乘。計算：(-8)÷(+4)解題思路：負數除以正數，符號為負，絕對值相除。計算：(+12)÷(-2)解題思路：正數除以負數，符號為負，絕對值相除。計算：(-5)÷(+5)解題思路：負數除以正數，符號為負，絕對值相除。計算：(+15)÷(+3)解題思路：兩個正數相除，符號為正，絕對值相除。計算：(-10)÷(-2)解題思路：兩個負數相除，符號為正，絕對值相除。計算：(+4)×(-5)×(+2)答案：-40解題思路：根據乘法結合律，先計算(+4)×(-5)得到-20，再將-20乘以(+2)得到-40。計算：(-3)÷(+6)÷(-2)答案：0.25解題思路：根據除法結合律，先計算(-3)÷(+6)得到-0.5，再將-0.5除以(-2)得到0.25。計算：(+8)÷(-4)÷(+2)解題思路：先計算(+8)÷(-4)得到-2，再將-2除以(+2)得到-1。計算：(-9)×(+3)÷(-3)解題思路：先計算(-9)×(+3)得到-27，再將-27除以(-3)得到3。計算：(+12)÷(+4)÷(+3)解題思路：先計算(+12)÷(+4)得到3，再將3除以(+3)得到1。計算：(-5)×(-2)÷(+4)答案：2.5解題思路：先計算(-5)×(-2)得到10，再將10除以(+4)得到2.5。計算：(+7)×(+5)÷(-2)答案：-17.5解題思路：先計算(+7)×(+5)得到35，再將35除以(-2)得到-17.5。其他相關知識及習題：知識點1：有理數的乘方乘方公式：a^n=a×a×…×a（n個a相乘）零的乘方：任何非零數的零次冪等于1。負數的乘方：負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。計算：(-2)^3解題思路：負數的奇數次冪是負數，先計算2^3得到8，再加上負號得到-8。計算：(-3)^2解題思路：負數的偶數次冪是正數，先計算3^2得到9。計算：0^5解題思路：任何非零數的零次冪等于1。知識點2：有理數的混合運算混合運算順序：先乘除后加減，同一級運算從左到右依次進行。括號的使用：改變運算順序。計算：(+6)×(-3)+4÷(+2)解題思路：先計算乘法得到-18，再計算除法得到2，最后計算加法得到-6。計算：(-5)÷(-2)-(+3)×(+4)解題思路：先計算除法得到2.5，再計算乘法得到12，最后計算減法得到-7。知識點3：實數的性質實數的分類：有理數和無理數。實數的性質：相反數、絕對值、有理數和無理數的定義。計算：-(-5)解題思路：負數的相反數是正數。計算：|-3|解題思路：絕對值是一個數的非負值。解題思路：平方根是一個數的非負平方根。知識點4：比例和比例尺比例公式：a:b=c:d比例尺：圖上距離與實際距離的比例。計算：如果2:3=4:x，求x的值。答案：x=6解題思路：根據比例公式，2/3=4/x，交叉相乘得到2x=12，解得x=6。計算：如果地圖上的2厘米表示實際距離的4公里，那么1厘米表示實際距離多少公里？答案：2公里解題思路：比例尺為2:400000，即1:200000。知識點5：面積和體積的計算面積公式：矩形面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2。體積公式：立方體體積=邊長^3，長方體體積=長×寬×高。計算：一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求它的面積。答案：40平方厘米解題思路：面積公式，8×5=40。計算：一個三角形的底是6厘米，高是4厘米，求它的面積。答案：12平方厘米解題思路：面積公式，6×4÷2=12。計算：一個立方體的邊長是3厘米，求它的體積。答案：27立方厘米解題思路：體積公式，3^3=27。知識點6