2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第一次學(xué)情檢測2023.10（時(shí)間120分鐘滿分150分）一、選擇題（共8題，每題3分，滿分24分）1．如果汽車向東行駛30米記作+30米，那么﹣50米表示（）A．向東行駛50米 B．向西行駛50米 C．向南行駛50米 D．向北行駛50米2．列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與C．與D．與3．比﹣3.14大的負(fù)整數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列說法正確的是（）A．﹣a表示一個(gè)負(fù)數(shù) B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) C．是分?jǐn)?shù) D．非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù)5．算式﹣2□0.5的值最小時(shí)，“□”中填入的運(yùn)算符號是（）A．+ B．－ C．× D．÷6．馬小虎做了以下4道計(jì)算題：①0﹣（﹣1）＝1；②=﹣1；③=；④（﹣1）2021＝﹣2021，請你幫他檢查一下，他一共做對了（）題A．1 B．2 C．3 D．47．已知b＜0，且a+b＞0，用“＞”號把a(bǔ)、﹣a、b、﹣b連接起來為（）A．a(chǎn)＞﹣b＞b＞﹣a B．﹣b＞a＞b＞﹣a C．a(chǎn)＞b＞﹣a＞﹣b D．a(chǎn)＞﹣b＞﹣a＞b8．已知有理數(shù)a、b、c，其中a是最大的負(fù)整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則a+b+c的值是（）．A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣1或1二、填空題（共10題，每題3分，滿分30分）9．2020年6月23日，中國自主研發(fā)的北斗三號最后一顆衛(wèi)星成功發(fā)射，據(jù)統(tǒng)計(jì)，國內(nèi)已有超過6500000輛營運(yùn)車輛導(dǎo)航設(shè)施應(yīng)用北斗系統(tǒng)，數(shù)據(jù)6500000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為．10．若，則a＝．11．比較大小：（填“＜”或“＞”）．12．下列各數(shù)中：12，，，，0.1010010001…（每兩個(gè)1之間的0依次加1），其中無理數(shù)有個(gè)．13．用[x]表示不大于x的整數(shù)中最大整數(shù)，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，請計(jì)算[5.5]+[]=．14．農(nóng)工商超市出售的某種品牌的面粉袋上，標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.15）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差kg．15．計(jì)算（﹣0.125）2000×82001＝．16．如圖所示為一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序．若輸入x的值為3，則輸出的結(jié)果是．17．如圖，下列數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)a，一定滿足＞2的有（填序號）．18．已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=，a3=，a4=，以此類推，則a2023的值為．三、解答題（共10題，滿分96分）19．（每題4分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．20．（5分）若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的平方為4，求的值．21．（6分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)1.5，0，﹣22，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”號把它們連接起來．22．（6分）在數(shù)軸上表示a，0，1，b四個(gè)數(shù)的點(diǎn)如圖所示，已知O為AB的中點(diǎn)．化簡：|a＋b|＋|2a－b|＋2|a＋1|．23．（5分）中秋節(jié)連云港特產(chǎn)螃蟹大量上市．現(xiàn)在有8筐螃蟹，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：第一筐第二筐第三筐第四筐第五筐第六筐第七筐第八筐1.2﹣30.8﹣0.51﹣1.5﹣2﹣1回答下列問題：（1）這8筐螃蟹中，最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐螃蟹重千克；（2）這8筐螃蟹中，有兩筐螃蟹的重量相差最大，這兩筐螃蟹的重量相差千克；（3）若這批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？24．（8分）10月1日國慶放假，明明一家三口一起乘自家小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆，早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了1.5千米到爺爺家，中午吃過飯后從爺爺家出發(fā)向西走了11千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來；（2）問超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．25．（8分）如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個(gè)單位長度，再向左移動5個(gè)單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．參照圖中所給的信息，完成填空：已知A，B都是數(shù)軸上的點(diǎn)．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動5個(gè)單位長度至點(diǎn)A1，則點(diǎn)A1表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)A表示數(shù)2，將點(diǎn)A先向左移動7個(gè)單位長度，再向右移動個(gè)單位長度至點(diǎn)A2，則點(diǎn)A2表示的數(shù)是；（3）若將點(diǎn)B先向左移動3個(gè)單位長度，再向右移動6個(gè)單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)恰好是0．則點(diǎn)B所表示的數(shù)是；（4）點(diǎn)A1，A2，B表示的數(shù)按從小到大的順序排列依次是．26．（10分）定義一種新的運(yùn)算：x★y＝（x+2）×（y+2）．（1）計(jì)算（﹣3）★（﹣4）與（﹣4）★（﹣3），此運(yùn)算滿足乘法交換律嗎？（2）計(jì)算[（﹣3★（4）]★（﹣5）與（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]，此運(yùn)算滿足乘法結(jié)合律嗎？27．（12分）閱讀材料，回答下列問題．通過計(jì)算容易發(fā)現(xiàn)：①；②；；……（1）觀察上面的三個(gè)算式，請寫出一個(gè)像上面這樣的算式：；（2）通過觀察，計(jì)算的值；（3）探究上述的運(yùn)算規(guī)律，試計(jì)算的值．28．（12分）數(shù)軸上有A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與其它兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示數(shù)1，下列各數(shù)﹣1，2，4，6所對應(yīng)的點(diǎn)分別是C1，C2，C3，C4，其中是點(diǎn)A，B的