2021－2022學年度上期末教學質量監測六年級數學試題（滿分100分，時間80分鐘）注意事項：（1）答題前將姓名、考號等填在答題卡指定位置。（2）所有解答內容均需涂、寫在答題卡上。（3）判斷題、選擇題須用2B鉛筆將答題卡對應題號選項涂黑；若需改動，必須擦干凈再重新填涂；填空題、解答題和其它題在答題卡對應題號位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫。一、判斷題（在答題卡對應位置，正確的把[√]涂黑，錯誤的把[×]涂黑。每小題1分，共8分）1.一個數除以分數，結果一定大于這個數。（）【答案】×【解析】【分析】根據商的變化規律解答：兩個非零的數相除，當除數大于1，商小于被除數；當除數小于1，商大于被除數；當除數等于1，商等于被除數，據此解答。【詳解】一個數除以分數，所得的結果可能大于、或等于、或小于被除數。所以原題說法錯誤。所以答案為：×【點睛】本題考查了商的變化規律的應用，掌握規律是解題關鍵。2.生產102個輪胎，2個不合格，合格率是100%。（）【答案】×【解析】【分析】合格率＝合格產品的數量÷產品總數量×100%，據此解答。【詳解】（102－2）÷102×100%＝100÷102×100%≈98.04×100%＝98.04%故答案為：×【點睛】掌握合格率的計算方法是解答題目的關鍵。3.等底等高的三角形和平行四邊形的面積比是1：2。_____。【答案】√【解析】【分析】根據等底等高的三角形的面積是平行四邊形面積的，因此，一個三角形和一個平行四邊形等底等高，它們的面積比是1：2；因此解答。【詳解】一個三角形和一個平行四邊形等底等高，它們的面積比是1：2；故答案為正確。4.因為＝0.6＝60%，所以時＝0.6時＝60%。（）【答案】×【解析】【詳解】略5.往電腦中輸入同一篇稿件，小強用了10分鐘，小玲用了12分鐘，小強和小玲的打字速度之比是6∶5。（）【答案】√【解析】【分析】根據題意可知，這份稿件的總字數為單位“1”，則小強的速度為，小玲的速度為，再寫出它們的速度比即可。【詳解】小強和小玲的打字速度之比是∶＝6∶5；故答案為：√。【點睛】明確單位“1”，進而確定小強和小玲的打字速度是解答本題的關鍵。6.43×＝42＋1×＝。（）【答案】×【解析】【分析】把43×轉化為（42＋1）×，再根據乘法分配律進行簡算即可。【詳解】43×＝（42＋1）×＝42×＋1×＝5＋＝所以原題計算錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查的目的是理解掌握乘法分配律的意義，并且能夠靈活運用乘法分配律進行簡算。7.圓的半徑擴大到原來的2倍，面積也擴大到原來的2倍。______【答案】×【解析】【分析】此題考查了積的變化規律在圓的面積公式中的靈活應用，這里可得結論：圓的半徑擴大n倍，則這個圓的面積就擴大n的平方倍．圓的面積＝π×r×r，其中π是一個定值，根據積的變化規律：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小幾倍，積就擴大或縮小幾倍，即可解答。【詳解】圓的面積＝π×r×r，r擴大2倍，則圓的面積就擴大：2×2＝4倍，所以原題說法錯誤。故答案為：×8.如果m的等于n的25%（m，n均不為0），那么m＞n。（）【答案】√【解析】【分析】由題意可知，m×＝n×25%（m，n均不為0），假設式子的值為1，求出m和n的值最后比較大小即可。【詳解】假設m×＝n×25%＝1則m＝5，n＝4因為5＞4，所以m＞n。故答案為：√【點睛】掌握用求倒數比較大小的方法是解答題目的關鍵。二、選擇題（請在答題卡對應位置，把正確答案的序號涂黑，每小題2分，共16分）9.已知a和b互為倒數，則÷＝（）。A. B.1 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】a和b互為倒數，則ab＝1，根據分數除法的計算方法化簡÷，再把ab＝1代入化簡后的式子計算出結果。【詳解】因為a、b互為倒數，所以ab＝1÷＝×＝＝則÷＝故答案為：A【點睛】掌握分數除法的計算方法是解答題目的關鍵。10.已知a÷＞a（a＞0），則（）里可以填的最大整數是（）。A.1 B.9 C.10 D.99【答案】B【解析】【分析】當被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數；則為真分數，據此解答。【詳解】分析可知，當為真分數時，a÷＞a（a＞0）真分數的分子小于分母，（）里為小于10的最大整數，則（）里可以填的最大整數是9。故答案為：B【點睛】掌握商和被除數的關系是解答題目的關鍵。11.甲數比乙數少40%，甲乙兩個數的比是（）。A.3∶5 B.2∶5 C.4∶1 D.1∶4【答案】A【解析】【詳解】略12.下面兩個圖形中，陰影部分的周長和面積的大小關系分別是（）。A.周長相等，面積不相等 B.周長和面積都相等C.周長不相等，面積相等 D.周長和面積都不相等【答案】C【解析】【分析】左圖陰影部分的周長＝圓的周長＋正方形的邊長×2，右圖陰影部分的周長＝圓的周長；左圖陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；右圖陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；據此計算陰影部分的周長和面積并比較大小即可。【詳解】左圖陰影部分的周長：4＋4×2＝（4＋8）厘米右圖陰影部分的周長：4厘米因為4＋8≠4，所以兩個陰影部分周長不相等；左圖陰影部分的面積：4×4－（4÷2）2＝（16－4）平方厘米右圖陰影部分的面積：4×4－（4÷2）2＝（16－4）平方厘米因為16－4＝16－4，所以兩個陰影部分面積相等。故答案為：C【點睛】兩圖總面積相等，左圖空白部分是把一個整圓平均分成2份，右圖空白部分是把一個整圓平均分成4份，則剩下陰影部分面積相等。13.甲、乙兩數的平均數是56，甲數與乙數的比是4∶3，甲數是（）。A.8 B.24 C.32 D.64【答案】D【解析】【分析】根據甲、乙兩數的平均數是56，求出甲乙兩數之和；甲數與乙數的比是4∶3，把甲數看成4份，乙數看成3份，則甲乙兩數之和是7份，求出每一份是多少，再求甲數是多少即可。【詳解】56×2÷（4＋3）×4＝112÷7×4＝16×4＝64故答案為：D【點睛】本題考查按比例分配、平均數，解答本題的關鍵是掌握按比例分配解題的方法。14.春節期間，四家商場同一種商品的價格調整方案如下，商品調整后價格與原價一樣的是（）。A.先漲價20%，再降價20% B.先降價20%，再漲價20%C.先漲價20%。再降價25% D.先降價20%，再漲價25%【答案】D【解析】【分析】根據題意，設原價為單位“1”，分別求出各選項的價格與原價進行比較得結論。【詳解】設原價為單位“1”A．1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝1.2×0.8＝0.96（錯誤）B．1×（1－20%）×（1＋20%）＝1×0.8×1.2＝0.8×1.2＝0.96（錯誤）C．1×（1＋20%）×（1－25%）＝1×1.2×0.75＝1.2×0.75＝0.9（錯誤）D．1×（1－20%）×（1＋25%）＝1×0.8×1.25＝0.8×1.25＝1（正確）故選：D【點睛】此題沒有具體數量，設原價為單位“1”，根據變化求出價格進行比較。15.一個半圓的周長是25.7cm，這個半圓的直徑是（）。A.2.57cm B.5cm C.10cm D.314cm【答案】C【解析】【分析】半圓的周長＝圓的周長的一半＋直徑的長度，把圓的直徑設為未知數列方程解答即可。【詳解】解：設圓的直徑為d厘米。3.14d÷2＋d＝25.71.57d＋d＝25.72.57d＝25.7d＝25.7÷2.57d＝10所以，圓的直徑是10厘米。故答案為：C【點睛】掌握半圓周長的計算方法是解答題目的關鍵。16.圓的半徑由2cm增加到3cm，這個圓的面積增加了（）。A.5π B.5 C.π D.1【答案】A【解析】【分析】由題意可知，大圓的半徑為3厘米，小圓的半徑為2厘米，增加部分的面積為環形的面積，利用圓環的面積公式：，即可求得。【詳解】＝＝（平方厘米）故答案為：A【點睛】掌握環形的面積計算公式是解答題目的關鍵。三、填空題（請把答案填寫在答題卡對應位置，每空1分，共16分）17.0.25倒數是（）。【答案】4【解析】【分析】根據倒數的意義：乘積是1的兩個互為倒數。求一個數的倒數，用1除以這個數即可。【詳解】1÷0.25＝4，所以0.25的倒數是4。【點睛】此題考查的目的是理解倒數的意義，掌握求一個數的倒數的方法。18.294的是（），（）的是90。【答案】①.49②.135【解析】【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算即可。【詳解】294×＝4990÷＝135【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。19.14∶（）＝（）÷30＝＝（）%＝（）。（填小數）【答案】①.10②.42③.140④.1.4【解析】【分析】把分數化為小數，再把小數化為百分數，根據分數、除法和比的關系計算即可。【詳解】＝7÷5＝7∶5＝1.4＝140%7∶5＝（7×2）∶（5×2）＝14∶107÷5＝（7×6）∶（5×6）＝42∶3014∶（10）＝（42）÷30＝＝（140）%＝（1.4）。（填小數）【點睛】掌握分數、除法、比之間的關系是解答題目的關鍵。20.六年級同學參加體能測試，有285人達標，達標率為95%，六年級有（）人。【答案】300【解析】【分析】根據題意，六年級有285人達標，達標率為95%，即達標的285人占六年級總人數的95%，把六年級總人數看作單位“1”，根據“已知一個數的百分之幾是多少，求這個數”，用達標的人數除以95%，即可求出六年級的總人數。【詳解】285÷95%＝285÷0.95＝300（人）六年級有300人。【點睛】本題考查百分率問題，理解達標率的意義，找出單位“1”，單位“1”未知，根據百分數除法的意義解答。21.一個三角形三個內角的度數比是2∶5∶2，這是一個（）三角形，也是一個（）三角形。【答案】①.鈍角②.等腰【解析】【分析】三個角的度數比已知，依據三角形的內角和是180°，利用按比例分配的方法，即可求出三個內角的度數，從而確定這個三角形的類別。詳解】180°÷（2＋5＋2）＝180°÷9＝20°20°×5＝100°20°×2＝40°其中有一個角大于90°，所以這是一個鈍角三角形。因為有兩個角都是40°，按邊來分，這也是一個等腰三角形。【點睛】此題的解題關鍵是理解三角形的內角和以及三角形的類型，再利用按比例分配的方法求解。22.在括號填上“＞”“＜”或“＝”。×（）（）÷【答案】①.＞②.＜【解析】【分析】（1）一個不為0的數乘小于1的數，積比原來的數小；一個不為0的數乘大于1的數，積比原來的數大；（2）被除數大于0時，被除數除以大于1的數，所得結果一定小于原來這個數；當被除數大于0時，被除數除以小于1的數，所得結果一定大于原來這個數；據此解答。【詳解】（1）＞1，則×＞；（2）＜1，則÷＞，所以＜÷。【點睛】掌握乘數和積、被除數和商的關系是解答題目的關鍵。23.學校食堂有一批大米重t，每周用去，能用（）周，每周用去t，能用（）周。【答案】①.16②.7【解析】【分析】把這批大米的總噸數看作單位“1”，如果每周用去這批大米的，求能用的周數，用“1”除以即可；這批大米重t，如果每周用去t，求能用的周數，用大米的總噸數除以每周用去的噸數。【詳解】如果每周用去這批大米的，那么能用：1÷＝1×16＝16（周）如果每周用去t大米，那么能用：÷＝×16＝7（周）【點睛】區分“”和“t”的不同，前者不帶單位，表示分率；后者帶單位，表示具體的數量。24.把0.25∶化成最簡單整數比是（），比值是（）。【答案】①.3∶8②.【解析】【詳解】0.25∶＝（0.25×12）∶（×12）＝3∶80.25∶＝0.25÷＝四、計算題（在答題卡對應位置按要求計算，共24分）25.直接寫出得數。（1）×＝（2）×0.81＝（3）÷3＝（4）1÷3×＝（5）÷＝（6）3.6÷＝（7）15×＝（8）－×＝【答案】（1）；（2）0.45；（3）；（4）；（5）；（6）4.8；（7）；（8）【解析】【詳解】略26.解下列方程。（1）x＋＝（2）x－x＝（3）x÷5＝（4）（－）x＝【答案】（1）x＝；（2）x＝9；（3）x＝；（4）x＝【解析】【分析】根據等式的性質：等式的性質1：等式兩邊加上或減去同一個數，左右兩邊仍然相等；等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，左右兩邊仍然相等；方程中含有括號時，把括號看作一個整體，據此解方程即可。詳解】（1）x＋＝解：x＝－x＝x＝÷x＝（2）x－x＝解：x＝x＝÷x＝9（3）x÷5＝解：x＝x＝÷x＝（4）（－）x＝解：x＝x＝÷x＝27.計算下面各題，能簡算的要簡算。（1）＋×（2）×＋÷8（3）－9×－（4）20÷[（＋）×]【答案】（1）；（2）；（3）；（4）80【解析】【分析】（1）（4）按照四則混合運算的順序計算；（2）利用乘法分配律簡便計算；（3）利用減法性質簡便計算。【詳解】（1）＋×＝＋＝（2）×＋÷8＝×＋×＝×（＋）＝×2＝（3）－9×－＝－－＝－（＋）＝－1＝（4）20÷[（＋）×]＝20÷[×]＝20÷＝80五、實踐探究（在答題卡上對應位置完成解答，共12分）28.觀察下圖中三角形個數的規律，第5個圖形中共有（）個三角形。【答案】18【解析】【分析】由圖可知，相鄰的后面一個圖形比前面一個圖形多一行，每增加一行就增加2個小三角形和1個大三角形，即每增加一行就增加3個三角形，第1個圖形有（1＋1）行，三角形的個數為（2×3）個三角形；第2個圖形有（2＋1）行，三角形的個數為（3×3）個三角形；第3個圖形有（3＋1）行，三角形的個數為（4×3）個三角形；第4個圖形有（4＋1）行，三角形的個數為（5×3）個三角形；第5個圖形有（5＋1）行，三角形的個數為（6×3）個三角形；據此解答。【詳解】分析可知，第5個圖形有5＋1＝6行，每行3個三角形，共有6×3＝18個三角形。【點睛】分析圖形找出三角形個數變化的規律是解答題目的關鍵。29.如圖，一個小正方形的對角線長5m。（1）點（0，0）的東偏北45°方向20m處是點（）。（2）點（3，1）的西偏北45°方向15m處是點（）。（3）點（8，5）在點（4，1）的（）偏（）45°方向上，距離是（）m。（4）點（1，6）在點（3，4）的（）偏（）45°方向上，距離是（）m。【答案】①.（4，4）②.（0，4）③.東④.北⑤.20⑥.北⑦.西⑧.10【解析】【分析】數對的表示方法：（列數，行數）根據數對在圖上找出各點對應的位置，再根據小正方形對角線的長度確定兩點之間的距離，最后找準觀測點，根據方向、距離確定點的位置即可。【詳解】（1）點（0，0）的東偏北45°方向20m處是點（4，4）。（2）點（3，1）的西偏北45°方向15m處是點（0，4）。（3）4×5＝20（米）點（8，5）在點（4，1）的（東）偏（北）45°方向上，距離是（20）m。（4）2×5＝10（米）點（1，6）在點（3，4）的（北）偏（西）45°方向上，距離是（10）m。【點睛】掌握數對的表示方法，并可以根據方向、角度、距離確定點的位置是解答題目的關鍵。30.計算下面圖形陰影部分的面積。【答案】50.24平方米【解析】【分析】由圖可知：陰影部分圓環的面積等于大圓的面積減去小圓的面積，大圓的半徑為5m，小圓的半徑為3m，根據圓的面積公式：S＝πr2，將數據代入公式列式解答即可。【詳解】3.14×52－3.14×（6÷2）2＝78.5－28.26＝50.24（平方米）陰影部分的面積為50.24平方米。六、解決問題（在答題卡對應位置上完成解答，共24分）31.今年植樹節，五年級的同學種樹120棵，是六年級同學種樹棵數的，兩個年級的同學共種樹多少棵？【答案】300棵【解析】【分析】把六年級同學種樹棵數看作單位“1”，五年級同學種樹棵數占六年級種樹棵數的，根據“量÷對應的分率”求出六年級同學種樹的棵數，最后用加法計算五六年級同學種樹的總棵數即可。【詳解】120÷＋120＝180＋120＝300（棵）答：兩個年級的同學共種樹300棵。【點睛】利用分數除法計算出六年級同學種樹的棵數是解答題目的關鍵。32.為提高老年人生活質量，某社區新建一處敬老院，共入住老人126人，其中老爺爺的人數是老奶奶人數的。老爺爺和老奶奶各有多少人？【答案】老爺爺56人；老奶奶70人【解析】【分析】把老奶奶的人數看作單位“1”，老爺爺的人數占老奶奶人數的，根據“量÷對應的分率”求出老奶奶的人數，老爺爺的人數＝總人數－老奶奶的人數，據此解答。【詳解】老奶奶的人數：126÷（1＋）＝126÷＝70（人）老爺爺的人數：126－70＝56（人）答：老爺爺有56人，老奶奶有70人。【點睛】本題考查分數除法的應用，利用分數除法計算出老奶奶的人數是解答題目的關鍵。33.某學校統計全體學生上學的方式，有乘車、步行、騎車三種方式（每人只選一種），并制作了兩種統計圖，請你結合兩圖中的已知信息計算下列問題。（1）這所學校共有學生多少人？（2）騎車上學和步行上學的各有多少人？【答案】（1）800人；（2）騎車360人；步行200人【解析】【分析】（1）由條形統計圖可知，乘車上學有240人，把這所學校學生的總人數看作單位“1”，計算出扇形統計圖中乘