浙江省寧波市北侖區部分校2023-2024學年小升初數學重難點模擬卷一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1．圓的直徑是半徑的2倍。（________）2．“甲比乙多”，也可以說是“乙比甲少”。（____）3．甲、乙兩個人每人拋一次硬幣，硬幣落地后正面向上的可能性是相同的。（____）4．7的倍數都是合數．（_____）5．把一個圓分成5份，每份是它的。（______）。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6．已知8x＝，則x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成正比例也不成反比例7．根據下圖推測今年元旦旅游收入是去年同期的（）．A．70% B．90% C．200% D．119.6%8．若，那么（）。A．a∶b＝2∶1 B．是的 C．是的5倍9．在1﹣20中，既是奇數又是質數的數，有（）個。A．6 B．7 C．8 D．910．將10克藥粉溶解在10千克水中，藥與藥水重量的比是（

）A．1∶101

B．1∶1000

C．1∶1001

D．1∶1010三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11．下圖中陰影部分的面積是（______）平方厘米。12．33513．紅星小學六（1）班參加舞蹈小組的人數與參加繪畫小組的人數的比是5∶3，參加繪畫小組的人數是這兩個小組總人數的________。若這兩個小組一共有32人，則參加舞蹈小組的有________人，參加繪畫小組的有________人。14．一張精密零件圖紙的比例尺是10:1,在圖紙上量得某一零件的長度是15毫米，這個零件的實際長度是（________）毫米．15．一個圓柱體的側面積是942平方厘米，體積是2355立方厘米，它的底面半徑是（__________）。16．，x可取的自然數有（______）個。17．納稅是根據國家________的有關規定，按照一定的________把________或________收入的一部分繳納給國家。18．如圖，F是AC邊的中點，BE∶EC＝2∶1，甲乙兩個圖形面積的比是（______）。19．找規律把下列數中的最后一個填上2、3、5、7、11、13、17、________。20．把一個高是4分米的圓柱體沿著底面直徑垂直鋸開，平均分成兩塊，它們的表面積比原來增加了12平方分米，圓柱的底面直徑是．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21．直接寫得數1÷1=÷6=60.37.1÷（0.87120.1）=12÷11=37+21=（）÷（＋）＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算。36÷[×3]24××15÷23．解方程。（1）4x＋3.6＝9.6（2）12.8x－5.7x＝35.5（3）5（x＋6）＝45五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24．仔細思考，畫一畫．在下面空白表盤中畫出左邊鐘表指針鏡中的形狀．25．按要求畫圖．①將圖中的三角形①繞O點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形②．②將圖中的三角形①平移，使平移后的三角形頂點O的位置在（9，5），畫出平移后的圖形。六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26．一列快車和慢車同時從甲地開往乙地，當快車行駛到全程的中點時，慢車離乙地還有180千米，照這樣的速度，當快車到達乙地時，慢車行了全程的4527．樹人小學六年級有48人參加合唱團,占六年級人數的12%,六年級人數占全校人數的1628．方格紙上紅紅已經畫好了一個三角形ABC，如下圖。（1）請你幫助紅紅，畫出三角形ABC向右平移8格后的圖形：三角形DEF；（2）求出平行四邊形ABED的面積。29．有15噸蘋果要運到交易市場，租一輛4噸貨車需運費500元，租一輛1噸貨車需運費200元。貨運公司提供了設計好的三種方案：大貨車輛數小貨車輛數可運噸數所需運費01515300011115270027152400你還能提出比貨運公司更少錢的方案嗎？如果能，請幫忙算出來。30．電冰箱廠6月份生產冰箱2400臺，比5月份多生產了，兩個月一共生產冰箱多少臺？（畫線段圖分析并列方程解決問題．）

參考答案一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）1、×【分析】在同一個圓或等圓中，圓的直徑等于半徑的2倍，據此即可判斷。【詳解】在同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍，也就是“圓的直徑是圓的半徑的2倍”的前提條件是“同圓或等圓”。故答案為：×。【點睛】此題解答的關鍵是不能漏掉前提條件“同圓或等圓”。2、錯誤【解析】略3、√【解析】略4、×【詳解】略5、×【分析】分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數，據此解答。【詳解】把這個圓看作單位“1”，把它平均分成5份，每份是它的。故答案為：×【點睛】考查了分數的意義，注意：一定是把這個圓“平均”分成5份。二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）6、A【解析】已知8x＝，即＝16，是比值一定，則x和y成正比例；故選：A．7、D【分析】觀察圖發現：去年的收入少，今年的收入多，而且今年的收入比去年多一些，不是多很多；求今年元旦旅游收入是去年同期的百分之幾，就用今年收入的錢數除以去年收入的錢數，由于被除數大于除數，所以求得的分率應比1大，而且只是多一些，多不一倍，所以要小于200%，由此求解。【詳解】今年的收入比去年多一些，但多不一倍；今年元旦旅游收入是去年同期的百分數＝今年的收入÷去年的收入，今年的收入＞去年的收入，所以這個百分數大于100%，但要小于200%。故答案為：D【點睛】本題考查對圖形的觀察能力，以及對百分數的理解，需要熟練掌握百分數的意義。8、A【分析】根據比例的基本性質和等式的基本性質，進行轉化即可。【詳解】若，A.a∶b＝2∶1，正確；B.是的2倍，原選項錯誤；C.是的，原選項錯誤。故答案為：A【點睛】比例的兩內項積＝兩外項積。9、B【分析】在自然數中，不能被2整除的數為奇數。除了1和它本身外，沒有別的因數的數為質數。據此即能確定20以內既是奇數也是質數的數是哪些。質數中除了2之外，所有的質數均為奇數。【詳解】根據奇數與質數的定義可知，20以內既是奇數也是質數的數有：3，5，7，11，13，17，19共7個。故選：B。【點睛】本題考查了奇數和質數的概念，注意質數中除了2之外，所有的質數均為奇數。10、C【詳解】略三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）11、22.26【詳解】略12、36001.5【解析】略13、2012【分析】①兩小組人數之比為5∶3，則可以把總人數看作5＋3＝8，用繪畫小組占的份數除以表示總人數的份數，就是繪畫小組人數占兩小組總人數的分率；②把總人數按5∶3為比例分配，可以分別求出兩小組的人數。【詳解】3÷（5＋3）＝＝；舞蹈小組人數：32×＝32×＝20（人）繪畫小組人數：32×＝32×＝12（人）【點睛】按比例分配，利用比與分數的聯系，轉化為分數乘法計算，實際上就是先求每份數，再分別求各自量。14、1.5【解析】略15、5厘米【解析】略16、19【分析】依據分數基本性質，把，的分子分母同時擴大4倍，再根據同分子分數大小的比較方法即可解答。【詳解】由，可得：＜＜；所以，8＜x＜28；那么，x可以取的自然數是9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27，共有19個。故答案為：19【點睛】本題主要考查學生依據同分子分數大小比較方法解決問題的能力，分子相同，分母小，分數才大。17、稅法比率集體個人【分析】根據稅率的概念來解答即可。【詳解】納稅是根據國家稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。故答案為：稅法；比率；集體；個人。【點睛】本題考查稅率，解答本題是熟練掌握稅率的相關概念。18、5∶1【分析】連接BF，因為BE∶EC＝2∶1，那么三角形BEF的面積和乙的面積比是2∶1，即三角形BEF的面積是乙的面積的2倍，那么三角形BFC的面積是乙的面積的3倍；因為F是AC邊的中點，所以三角形ABF的面積等于三角形BFC的面積，那么三角形ABC的面積是乙面積的6倍，甲的面積＝三角形ABC的面積－乙的面積，則甲的面積是乙面積的5倍，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1。【詳解】連接BF，根據分析可知，甲乙兩個圖形面積的比是5∶1。故答案為：5∶1【點睛】此題主要考查等高等底、等高不等底三角形之間的關系，學生要掌握。19、19【分析】分別觀察帶分數的正數部分、分子和分母的排列規律，整數部分是質數從小到大排列，分子是前兩個分子相加等于后一個分子，分母都是平方數，從22、32、42依次排列。【詳解】整數部分：17后面的質數是19；分子：8＋13＝21；分母：92＝81最后一個應該填19【點睛】本題考查了數字的排列規律，關鍵是將帶分數各部分，分別觀察找到規律。20、1.5【解析】解：12÷2÷4=1.5（分米），答：圓柱的底面直徑是1.5分米．故答案為1.5分米．【點評】抓住切割特點，得出表面積是增加了兩個以圓柱的底面直徑和高為邊長的長方形的面積，是解決此類問題的關鍵．四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）21、，，0.3，，25，【詳解】略22、24；174；【分析】（1）先根據乘法分配律，把×3變為，然后按照四則混合運算順序，計算小括號內的乘法和減法，最后計算括號外的除法即可解答；（2）先根據乘法分配律，把24××15變為24××15＋24××15，然后計算乘法和加法即可解答；（3）直接按照帶括號的四則混合運算順序解答即可，先算小括號內的減法，再計算括號外的除法即可解答。【詳解】（1）36÷[×3]＝36÷＝36÷＝36÷＝24（2）24××15＝24××15＋24××15＝150＋24＝174（3）÷＝÷＝【點睛】此題主要考查了分數四則混合運算，其中主要運用了乘法分配律，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。23、（1）x＝1.5（2）x＝5（3）x＝3【分析】方程：含有未知數的等式叫做方程。如：7＋x＝11。方程是等式，等式不一定是方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。如：3x＋2＝26，當x＝8時，方程左右兩邊相等，8叫做該方程的解。【詳解】（1）4x＋3.6＝9.6解：4x＝9.6－3.64x＝6x＝6÷4x＝1.5（2）12.8x－5.7x＝35.5解：7.1x＝35.5x＝35.5÷7.1x＝5（3）5（x＋6）＝45解：x＋6＝45÷5x＋6＝9x＝9－6x＝3【點睛】解方程，既可以依據等式的性質，也可以依據四則運算的性質。小學階段推薦使用等式的性質，它更能開拓學生的思維。五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）24、【解析】略25、【解析】略六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）26、300千米【解析】略27、2400人【解析】解：設全校有學生X人。16X=240028、（1）（2）32【詳解】（1）平移錯誤扣3分，平移箭頭不標扣1分，三角形DEF沒有與題目中的ABC點相對應扣1分，字母標注錯誤扣2分。（2）計算面積錯誤扣1分。8×4＝32【分析】平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平行四邊形面積＝底×高。【點睛】在學生作圖的過程中，既考察了對平移過程的理解，又考察了對平行四邊形的面積知識。29、用4輛大貨車運，花錢2000元，此方案較好。【分析】從上面三種方案中發現，小貨車輛數越少，運費就越少，不防假設不用小貨車，全部用大貨車來運，那么15噸貨物，應該用大貨車15÷4≈4（輛）。則運費為500×4＝2000（元）。其它情況都不如這種方案省錢。【詳解】用4輛大貨車應該運貨物：4×4＝16（噸）16＞15所需運費：500×4＝200