-------------在

浙江省紹興市2023年中考試卷--------------------參考公式：

數學〔150分,120分鐘〕_ 此

b 4acb2_ --------------------物線yax2bxc(a0)的頂點坐標是 _ 2a__ 卷Ⅰ(選擇題)__

.4a _ 一、選擇題〔10440分，請選出每題中一個最符合題_ 卷生_ --------------------的選項，多項選擇、錯選，均不給分〕生_考_ 1.5確實定值是 〔 〕__ 1 1___ _ 上

A.5 C. D.5 5126000000元，其中數字_ _ _ 126000000用科學記數法可表示為 〔 〕_ __ _ A.12.6107 B.1.26108_ _ _ C.1.26109 D.0.12610_ 答 答 ___

如圖的幾何體由六個一樣的小正方體搭成，它的主視圖是 〔 〕___題_題_ 第3題圖 A B C D_校 4.為了解某地區九年級男生的身高狀況，隨機抽取了該地區100名九年級男生，他們的組別〔cm〕組別〔cm〕無人數5384215業畢55.如圖，墻上釘著三根木條，量得，那么木條所在直線所夾的銳角是〔〕A.5B.105題圖6.假設三點，，〔a10〕在同始終線上，則a的值等于〔〕7.y＝x5x3y(x3)(x5)，A.1B.0C.3D.4則這個變換可以是A.2個單位C.8個單位〔〕B.2個單位D.8個單位8.如圖內接.假設2則BC的長〔 〕A.B.2π8題圖D.2 2π9.ABCDABEECECFGFGD.在EABECFG的面積〔〕A.先變大后變小C.始終變大9題圖B.先變小后變大D.保持不變效---

依據以上結果，抽查該地區一名九年級男生，估量他的身高不低于180cm的概率是〔 〕A.0.85 B.0.57 C.0.42 D.0.15數學試卷第1頁〔24頁〕

數學試卷第2頁〔24頁〕10.138的長方體容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高為62是此時的示

ABCDA，Cykx

意圖，則圖2中水面高度為 〔 〕圖1 圖210題圖

的坐標為(5,3) ，則直線BD的函數表達式是 .15題圖2ABCDO為正方形的中心，點245325

C.12 3417卷Ⅱ(非選擇題)

D.20 3417

E，F分別為AB，AD的中點.MNPQ〔要求這四塊紙片不重疊無縫隙，則四邊形MNPQ的周長是 .二、填空題〔6530〕.不等式3x2≥4的解為 .1～93×3的.如圖的幻方中，字母m所表示的數是.

16題圖三、解答題〔817～208211022，238241480步驟或證明過程〕 1217.〔1〕4sin602)02

12 13題圖APABCDPAD＝30B為圓心，AB長為半徑作弧，與AP交于點A，M，分別以點A，M為圓心，AM長為半徑作弧，兩弧交于點E，連結ED，則ADE的度數為 .〔2〕x為何值時，兩個代數式x214x1的值相等？14題圖數學試卷第3頁〔24頁〕

數學試卷第4頁〔24頁〕1lAB為5cm20cm的連桿BC，CDAB始終在同一平面上.BC，CD，使BCDABC＝1502DlDE.將〔1〕中的連桿CDC逆時針旋轉，使BCD＝165，如圖3，問此時連桿端點D離桌面l的高度是增加還是削減？增加或削減了多少〔準確到0.1cm，參考數據：21.41，31.73〕圖1 圖2 圖320題圖在屏幕上有如下內容：如圖，△ABC內接于⊙OAB2CABD.張教師要求添加條件后，編制一道題目，并解答.在屏幕內容中添加條件D＝30AD的長.請你解答.以下是小明、小聰的對話：ACB與DCO小明：我加的條件是BD＝1ACB與DCO全等.參考此對話，在屏幕內容中添加條件，編制一道題目〔可以添線添字母.21題圖-------------18-------------18.如圖是某型號能源純電動汽車布滿電后，蓄電池剩余電量y〔千瓦時〕關于已行駛------------- x〔千米〕的函數圖象.在〔1〕依據圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛的路程.當--150時，求1;〔2〕當150≤x≤200yx180千米時，蓄電池的剩余電量._______此號卷_--------------------_____18題圖_____上 ___ __ __答 19.小明小聰參與了100m跑的5期集訓每期集訓完畢時進展測試依據他們的集訓_ 時間、測試成績繪制成如下兩個統計圖.______ --------------------題校學業畢19題圖無依據圖中信息，解答以下問題：55次測試的平均成績是多少？依據統計數據，結合體育運動的實際，從集訓時間和測試成績這兩方面，說說你的想法.---

數學試卷第5頁〔24頁〕

數學試卷第6頁〔24頁〕有一塊外形如圖的五邊形余料，， 如圖，矩形中，，，點分別在邊上，點C＝135E＞90，要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一條邊在AE上，并使所截矩形材料的面積盡可能大.

BC，AD上，MN，EFP，記k＝MN:EF.〔1〕假設ab1，當MNEFk的值.BCAE，求矩形材料的面積.能否截出比〔1〕

〔2〕假設ab12

k的最大值和最小值.大值；假設不能，說明理由.22題圖23.〔12分〕如圖1是試驗室中的一種搖擺裝置，BC在地面上，支架ABCBCADADMD旋轉，AD＝30，DM＝10.在旋轉過程中，①A，D，MAM的長.②A，D，MAM的長.假設搖擺臂AD90°，點D的位置由△ABCD1轉到其內的點

kNa:b的值.24題圖C＝135CD＝60BD

的長.2 1 2 2 2 2圖1 圖223題圖數學試卷第7頁〔24頁〕

數學試卷

8頁〔24頁〕數學答案解析卷Ⅰ〔選擇題〕浙江省紹興市數學答案解析卷Ⅰ〔選擇題〕一、選擇題【答案】A【解析】依據確定值的性質求解.解：依據負數確實定值等于它的相反數，得|5|5.應選：A.【考點】確定值【答案】B【解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數.確定n的a時，小數點移動了多少位，n確實定值與小數點移動的位數一樣.當原數確定值＞1時，n是正數；當原數確實定值＜1時，n是負數.126000000科學記數法可表示為1.26108元.應選：B.【考點】科學計數法【答案】A【解析】依據從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案.解：從正面看有三列，從左起第一列有兩個正方形，其次列有兩個正方形，第三列有一個正方形，故A符合題意，應選：A.【考點】三視圖【答案】D【解析】先計算出樣本中身高不低于180cm的頻率，然后依據利用頻率估量概率求解.解：樣本中身高不低于180cm的頻率15100

0.15，5.【答案】B【解析】依據對頂角相等求出3，依據三角形內角和定理計算，得到答案.5.【答案】B【解析】依據對頂角相等求出3，依據三角形內角和定理計算，得到答案.3＝2＝100，，應選：B.【考點】對頂角相等，三角形內角和為180°6.【答案】C1,4，2,7(a,10)代入解析式即可；解：設經過1,42,7y＝kxb，∴72kb4kb∴k3b1，將點(a,10)代入解析式，則a＝3；應選：C.【考點】一次函數及其圖象，待定系數法【答案】B【解析】依據變換前后的兩拋物線的頂點坐標找變換規律.y(x5)(x3)(x1)216，頂點坐標是(1,16).y(x3)(x5)(x1)216，頂點坐標是(1,16).y(x5)(x3)2y(x3)(x5)，應選：B.【考點】二次函數及其圖象，圖形的平移【答案】A數學試卷第10頁〔24頁〕【考點】統計，等可能大事的概率數學試卷第9頁〔24頁〕OB，OC.首先證明△OBCOB即可解決問題.OB，OC.∵A180ABCACB180657045，∴BOC90

求得結果即可.C作CFBGF，如以下圖：1(8x8)33336，22∴BC22∴OBOC2BC9022，360應選：A.【考點】三角形內角和，圓周角，圓心角，弧長公式【答案】D△BCE∽△FCDCFCE＝CDBC，ECFGABCD的面積相等.ABCDECFG中，

x=4，∴DE=4，∵E90，由勾股定理得：CD DE2CE2 42325，∵BCEDCF90，∴DCEBCF，∵DECBFC90，∴△CDE∽△BCF，CE CD∴ ，CF CB∴∠DCF＝∠ECB，

即3 5，CF 8∴△BCE∽△FCD，CF CD∴CBCE，

24.5∴CFCE＝CBCD，ECFGABCD的面積相等.應選：D.【考點】正方形，矩形，相像三角形【答案】ACDC作CFBGF，由△CDE∽△BCF的比例線段數學試卷第11頁〔24頁〕

應選：A.【考點】E角形面積，勾股定理，相像三角形卷Ⅱ〔非選擇題〕二、填空題11.【答案】(x1)(x1)【解析】原式利用平方差公式分解即可.解：原式(x1)(x1).數學試卷第12頁〔24頁〕∵ADAE，∴∵ADAE，∴ADE15，故答案為：15°45°.【考點】正方形，等腰三角形，等邊三角形，圓15.y3x5Ak,3，C5,k3 53 5D(5,3)，BkkBD的解析式.∴Ak,3，C5,k，3 5∴Bk,k，3 5BDymxn，D(5,3)Bk k5n33 5,代入得k3mn5，解得m3k5，n0BDy3x.5y3x.5【考點】反比例函數及其圖象，矩形，一次函數及其圖象，待定系數法，整體思想16.【答案】62 2或10或82 2【考點】因式分解，平方差公式【解析】先移項，再合并同類項，把x1即可.3x≥42，3x≥6，x1x≥2.【考點】一元一次不等式【答案】4【解析】依據“每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等”解答即可.解：依據“每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等”，可知三行、三列、兩對角線15，∴第一列第三個數為：15258，m15834.故答案為：4【考點】一元一次方程14.【答案】15°45°EABCDAPEABCDAP的兩側兩種狀況，依據正方形的性質、等腰三角形的性質解答.ABCD是正方形，∴ADAE，DAE90，∴BAM180903060，ADAB，EABCDAPEB重合，∴ADE45，EABCDAPEAEM，△AE∴ M為等邊三角形，∴EAM60，∴DAE36012090150，數學試卷第13頁〔共24頁〕 數學試卷第14頁〔共24頁〕1千瓦時的電量汽車能行駛的路程為：1506035

6千米；【解析】先依據題意畫出圖形，再依據周長的定義即可求解.解：如以下圖：圖1的周長為1232 26【解析】先依據題意畫出圖形，再依據周長的定義即可求解.解：如以下圖：圖1的周長為1232 262 2；2的周長為141410；圖3的周長為35 2 282 2.故四邊形MNPQ的周長是62 2或10或82 2故答案為：62 2或10或82 2.【考點】等腰直角三角形，平行四邊形，矩形，圖形的整合三、解答題17.【答案】解〔〕原式4 3142233.〔2〕x214x1，x24x0，x(x4)0，x0，x 4.12〔1〕依據實數運算法則解答；〔2〕x214x1，利用因式分解法解方程即可.【考點】銳角三角函數，零指數冪，負整數指數冪，二次根式化簡，解一元二次方程，因式分解18.〔〕由圖象可知，蓄電池剩余電量為35千瓦時時汽車已行駛了150千米.150kb35得200kb10，k0.5∴b110 ，∴y0.5x110，x180y0.518011020，答：當150≤x≤200y0.5x110180千米時，蓄20千瓦時.〔1〕35150千米，據此1千瓦時的電量汽車能行駛的路程；〔2〕yxx180代入即可求出當汽車已180千米時，蓄電池的剩余電量.【考點】一次函數及其圖象，待定系數法19〕這5期的集訓共有：5710142056〔天，小聰5次測試的平均成績是：(11.8811.7611.6111.5311.62)511.68〔秒556511.68秒；〔2〕從集訓時間看，集訓時間不是越多越好，集訓時間過長，可能造成勞累，導致成績4期與前面兩期相比；從測試成績看，兩人的最好成績是都是在第414天.〔1〕依據圖中的信息可以求得這55次測試的平均成績；〔2〕.【考點】條形統計圖，折線統計圖，平均數，數據的分析20.〔1〕2BODEO.數學試卷第15頁〔共24頁〕 數學試卷第16頁〔共24頁〕2∵OEABOEBAE90，ABOE是矩形，∴∠OBA90，∴ ，3∴ODBDsin6020 (cm)，33∴DFODOEODAB20 539.6(cm).3〔2〕作DFlFCPDFPBGDFG，CHBGH.PCHG是矩形，3∵CBH60，CHB90，∴BCH30，2∵BCD165，DCP45，23∴CHBCsin60103

(cm)，DPCDsin4510

(cm)，∴下降高度：∴下降高度：DEDF20 3510 210 3510 310 23.2(cm).〔1〕2BODEO.OD即可解決問題.〔2〕作DFlF，CPDFPBGDFG，CHBGH.PCHGDFDF-DE即可解決問題.21.〔1〕OC，如圖，∵CD為切線，∴OCCD，∴OCD90∵D30∴OD2OC2∴ADAOOD123〔2〕添加DCB30AC的長，解：∵AB為直徑，∴ACB90∵ACBOCB90，OCBDCB90∵ACOA∴ADCB30在Rt△ACBBC1AB1，2∴AC 3BC 3.〔1〕OC，如圖，利用切線的性質得OCD9030度的直角三角形三邊的關系得到OD2，然后計算OAOD即可；〔2〕DCB30，求AC的長，利用圓周角定理得到ACB90，再證明3∴DFDPPGGFDPCHAB(10 210 5)(cm)，3數學試卷第17頁〔共24頁〕 數學試卷第18頁〔共24頁〕ADCB3030AC的長.【考點】直線與圓相切，解直角三角形，線段、角度的和差，相像三角形等〔1〕①假設所截矩形材料的一條邊是BC，如圖1所示：C作CFAEFS1

ABBC6530；AE2所示：EEF∥ABCDFFGABGC作CHFGH，AEFGBCHG為矩形，∵C135，FCH45

圖1 圖2 圖3【解析〔1〕①假設所截矩形材料的一條邊是 BC，過點C作CFAE于F，得出∴ ，SABBC6530；∴△CHF為等腰直角三角形，∴AEFG6，HGBC5，BGCHFH，∴BGCHFHFGHG651，∴AGABBG615，

1AEEEF∥ABCDFFGABG，過點C作CHFG于GGCHF為等腰三角形，得出AEFG6HGBC5BGCHFH∴S AE*AG6530；

BGCHFHFGHG1，AGABBG5，得出S2

AEAG6530；2〔2〕能；理由如下：作ANFMBCGM為矩形，∵C135，∴FCG45，∴△CGF為等腰直角三角形，MGBC5BMCGFGDG，AMxBM6x，22∴FMGMFGGMCGBCBM11x，22

〔2〕在CD上取點F，過點F作FMAB于M，FNAE于N，過點C作CGFM于則四邊形ANFM為矩形四邊形BCGM為矩形證出△CGF為等腰三角形，得出MGBC5，BMCG，FGDG，設AMx，則BM6x，FMGMFGGMCGBCBM11x ，得出SAMFMx11x211x.【考點】矩形，等腰直角三角形，二次函數最值問題，構造函數思想〕①AMADDM40，或AMADDM20.②明顯MAD不能為直角.當AMDAM2AD2DM2302102800，∴SAMFMx(11x)x211x(x5.5)230.25

或〔20

舍棄〕.10x5.5時，S30.25.10

當ADM90AM2AD2DM23021021000，1010∴AM101010

或〔10

舍棄〕.2AM的值為202〔2〕2CD.

或10 .數學試卷第19頁〔共24頁〕 數學試卷第20頁〔共24頁〕12EHBCHMQCDQEFMNO.2ABCD是正方形，∴FHAB，MQBC，∵，ABCB∵，CD2DD221 2CD2DD221 26∵EFMN，∴EON90，∵ECN90，∴MNQ+CEO180，FEH+CEO180，∴FEHMNQ，6∵EHFMQN906∴∴FHE≌MQN(ASA)由題意：由題意：DAD 90，ADAD 30，1 212∴ADD45，DD2 11 230，∵ADC135，2∴CD2D90，1∴CD130，∵BACA1AD 90，2∴BACCAD DADCAD，22 12∴BADCAD，122AD，1∴BAD≌CAD(SAS)，21∴BD2CD301.〔1〕①分兩種情形分別求解即可.②明顯MAD不能為直角.當AMDAM2AD2DM2，計算即可，當ADM90AM2AD2DM2，計算即可.〔2〕連接CD.首先利用勾股定理求出CD1，再利用全等三角形的性質證明BD CD即21可.【考點】線段、角的和差，勾股定理，等腰直角三角形，全等三角24.〔1〕1中，數學試卷第21頁〔24頁〕