2023年春期期中文化素質調研工作小學六年級數學學科作業題一、用心思考，認真填空。（每空1分，共24分。）1.微信支付簡單便捷，深受消費者喜愛。下面是軒軒爸爸3月份的零錢收支明細，3月份爸爸一共支出了（）元，零錢比上個月多了（）元。日期3月5日3月14日3月19日3月23日3月30日收支明細／元﹢300.00﹣180.00﹣19.80﹢12.40﹢28.80【答案】①.199.8②.141.4【解析】【分析】正負數主要用來表示具有相反意義的兩種量，如果規定其中一個為正，那么相反的量就用負來表示，收入為“﹢”，那么支出為“﹣”，求出表格中的負數去掉負號后的和就是一共支出的錢數，表格中所有正數的和就是收入的錢數，求出收入與支出的差就是比上個月多的零錢數，據此解答?！驹斀狻恐С觯?80＋19.8＝199.8（元）收入：300＋12.4＋28.8＝312.4＋28.8＝341.2（元）341.2－199.8＝141.4（元）所以，3月份爸爸一共支出了199.8元，零錢比上個月多了141.4元。【點睛】本題主要考查正負數的意義及應用，正數與負數表示意義相反的兩種量，明確題中的正表示收入，負表示支出是解答題目的關鍵。2.一件商品打七五折銷售，“七五折”表示原價的（）%，如果這件商品的現價是225元，原價是（）元?！敬鸢浮竣?75②.300【解析】【分析】幾幾折就是原價的百分之幾十幾，根據原價＝現價÷折扣，據此計算即可?！驹斀狻坑煞治隹芍骸捌呶逭邸北硎驹瓋r的75%225÷75%＝300（元）則如果這件商品的現價是225元，原價是300元?！军c睛】本題考查折扣問題，明確幾幾折就是原價的百分之幾十幾是解題的關鍵。3.在一個比例中，兩個外項互為倒數，其中一個內項是，則另一個內項是（）?！敬鸢浮俊窘馕觥俊痉治觥坑伞霸谝粋€比例里，兩個外項互為倒數”，可知兩個外項的乘積是1；根據比例的性質“兩內項的積等于兩外項的積”，可知兩個內項的積也是1；再根據“其中一個內項是”，進而用兩內項的積1除以一個內項，即得另一個內項的數值。【詳解】根據分析得，兩個內項的乘積是1，1÷＝1×＝即另一個內項是?！军c睛】此題主要考查倒數的意義以及比例基本性質的靈活運用。4.＝（）∶15＝0.8＝（）%＝（）成。【答案】30；12；80；八【解析】【分析】根據小數與分數的關系，把0.8化為分數形式，即0.8＝；然后根據分數的基本性質，分子和分母同時乘6就是＝；再根據分數與比之間的關系就是＝4∶5，然后根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘3就是4∶5＝12∶15；把0.8的小數點向右移動兩位，再加上百分號就是百分數，即0.8＝80%；幾成就是百分之幾十，即80%＝八成?！驹斀狻坑煞治隹芍海?2∶15＝0.8＝80%＝八成【點睛】本題考查分數、比、小數、百分數和成數的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。5.把一根長1m的圓柱形木料，截成兩個小圓柱，表面積增加了37.68dm2，這根木料原來的體積是（）dm3，如果把這根木料削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（）dm3?！敬鸢浮竣?188.4②.62.8【解析】【分析】把這根圓柱形木料截成兩個小圓柱，表面積增加2個截面的面積，根據增加部分的面積求出一個截面的面積，再利用“圓柱的體積＝底面積×高”求出這根木料原來的體積；最大的圓錐和這個圓柱等底等高，當圓柱和圓錐等底等高時，圓錐的體積是圓柱體積的，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，據此解答?！驹斀狻?m＝10dm37.68÷2×10＝18.84×10＝188.4（dm3）188.4×＝62.8（dm3）所以，這根木料原來的體積是188.4dm3，最大圓錐的體積是62.8dm3?！军c睛】根據增加部分的面積求出圓柱的底面積，并掌握圓柱的體積計算公式和等底等高的圓錐與圓柱的體積關系是解答題目的關鍵。6.甲數的等于乙數的，甲數與乙數成（）比例關系；甲、乙兩數最簡單的整數比是（）；如果乙數是60，那么甲數是（）?！敬鸢浮竣?正②.14∶15③.56【解析】【分析】判斷兩種相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是乘積一定；如果是比值一定，則成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；已知一個數，求這個數的幾分之幾是多少用分數乘法計算，甲數的等于乙數的，則甲數×＝乙數×，根據比例的基本性質寫出甲數與乙數的比并化簡求出比值；已知乙數是60，根據乙數在比中所占的份數求出每份的量，最后乘甲數在比中所占的份數求出甲數的值，據此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，甲數×＝乙數×。甲數∶乙數＝∶＝（×35）∶（×35）＝14∶15＝（一定）60÷15×14＝4×14＝56所以，甲數與乙數成正比例關系，甲、乙兩數最簡單的整數比是14∶15，如果乙數是60，那么甲數是56?！军c睛】本題主要考查正反比例關系的辨識和比的應用，分析題意找出題目中的數量關系，并求出甲數與乙數的比值是解答題目的關鍵。7.一個平行四邊形底是8dm，高是4dm，按2∶1放大后的面積是（）dm2。【答案】128【解析】【分析】根據題意，底是8dm，高是4dm的平行四邊形按2∶1放大，那么平行四邊形的底和高都乘2，即是放大后平行四邊形的底和高，然后根據平行四邊形的面積＝底×高，求出放大后平行四邊形的面積?！驹斀狻浚?×2）×（4×2）＝16×8＝128（dm2）按2∶1放大后的面積是128dm2?！军c睛】本題考查圖形的放大與平行四邊形面積公式的運用，明確放大或縮小圖形，只改變圖形的大小，不改變圖形的形狀。8.用一張長25.12cm、寬18.84cm的長方形紙圍成圓柱，體積是（）cm3或（）cm3?！敬鸢浮竣?946.5216②.709.8912【解析】【分析】圓柱體積＝底面積×高，長方體側面沿高展開是個長方形，長方形的長和寬分別對應圓柱的底面周長或高，分別求出長方形的長或寬是圓柱底面周長的對應體積即可。詳解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2×18.84＝3.14×42×18.84＝3.14×16×18.84＝946.5216（cm3）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×25.12＝3.14×32×25.12＝3.14×9×25.12＝709.8912（cm3）體積是946.5216cm3或709.8912cm3?！军c睛】關鍵是熟悉圓柱特征，掌握并靈活運用圓柱體積公式。9.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積和是48cm3，則這個圓柱的體積是_____cm3，圓錐的體積是_____cm3?！敬鸢浮竣?36②.12【解析】【分析】根據等底等高的圓柱的體積是圓錐體積3倍，也就是等底等高的圓柱的體積與圓錐體積的比是3∶1；已知體積之和是48立方厘米，圓柱的體積占它們體積之和的，圓錐的體積占它們的體積之和的，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。【詳解】3＋1＝448×＝36（立方厘米）48×＝12（立方厘米）這個圓柱的體積是36cm3，圓錐的體積是12cm3?！军c睛】此題解答關鍵是理解等底等高的圓柱的體積是圓錐體積3倍，也就是等底等高的圓柱的體積與圓錐體積的比是3∶1；利用按比例分配的方法解答。10.用同樣的速度鋸木頭，一根木頭鋸成7段要42分，另一根木頭鋸成9段要（）分?！敬鸢浮?6【解析】【分析】鋸成7段需要鋸（7－1）次，鋸成9段需要鋸（9－1）次，先求出鋸一段需要的時間，再乘鋸成9段的次數即可?！驹斀狻?2÷（7－1）×（9－1）＝42÷6×8＝56（分）用同樣的速度鋸木頭，一根木頭鋸成7段要42分，另一根木頭鋸成9段要56分。【點睛】關鍵是掌握植樹問題的解題方法，理解鋸的次數和段數之間的關系。11.笑笑在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的高速鐵路長30cm，則甲、乙兩地的高速鐵路實際長（）km，如果動車每小時行駛250km，從甲地到乙地需要（）小時?！敬鸢浮竣?1500②.6【解析】【分析】根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，據此求出甲、乙兩地的高速鐵路實際長度；再根據路程÷速度＝時間，據此計算即可。【詳解】30÷＝150000000（cm）＝1500（km）1500÷250＝6（小時）則兩地的高速鐵路實際長1500km，如果動車每小時行駛250km，從甲地到乙地需要6小時。【點睛】本題考查比例尺，明確圖上距離、實際距離和比例尺之間的關系是解題的關鍵。12.把一個棱長為6cm正方體削成一個最大的圓錐，削成的圓錐的體積是（）cm3，削成的圓錐與原來正方體的體積之最簡整數比是（）。【答案】①.56.52②.157∶600【解析】【分析】把一個棱長為6cm正方體削成一個最大的圓錐，則該圓錐的底面直徑和高都相當于正方體的棱長，然后根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，據此求出削成的圓錐的體積；再根據正方體的體積公式：V＝a3，據此再求出正方體的體積，進而求出削成的圓錐與原來正方體的體積之最簡整數比?！驹斀狻俊?.14×（6÷2）2×6＝×314×9×6＝×9×3.14×6＝3×3.14×6＝9.42×6＝56.52（cm3）6×6×6＝36×6＝216（cm3）56.52∶216＝（56.52×100）∶（216×100）＝5652∶21600＝（5652÷36）∶（21600÷36）＝157∶600則削成的圓錐的體積是56.52cm3，削成的圓錐與原來正方體的體積之最簡整數比是157∶600。【點睛】本題考查圓錐和正方體的體積，熟記公式是解題的關鍵。二、仔細讀題，正確判斷。（每小題1分，共6分。）13.所有的負數都比0小，并且﹣2和﹣4之間只有一個負數。（）【答案】×【解析】【分析】比0小的數是負數，如﹣2.1、﹣3.2等都叫負數，所以﹣2和﹣4之間有無數個負數?！驹斀狻坑煞治隹芍核械呢摂刀急?小，并且﹣2和﹣4之間有無數個負數。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查負數，明確負數的定義是解題的關鍵。14.底面積相等的圓錐與圓柱，如果圓錐的高是圓柱的3倍，它們的體積一定相等。（）（判斷對錯）【答案】√【解析】【分析】設圓柱與圓錐的底面積相等是S，圓柱的高是h，則圓錐的高是3h，根據圓柱與圓錐的體積公式，分別求出它們的體積即可解答問題。【詳解】解：設圓柱與圓錐的底面積相等是S，圓柱的高是h，則圓錐的高是3h，則圓柱的體積是：Sh；圓錐的體積是：×S×3h=Sh；所以圓柱的體積=圓錐的體積，原題說法正確。故答案為√。15.如果＝y（x、y都不為0），那么x和y成反比例關系。（）【答案】×【解析】【分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻恳驗椋統，所以x÷y＝5，x和y的比值一定，則x和y成正比例關系。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關鍵。16.在比例尺1∶500的操場平面圖上，圖上面積與實際面積的比也是1∶500。（）【答案】×【解析】【分析】假設平面圖上量得長方形的長是3厘米，寬是2厘米，根據實際距離＝圖上距離÷比例尺，分別求出實際的長與寬。再將圖上長、寬及實際長、寬帶入長方形面積公式即可求出面積；寫出圖上面積和實際面積的比并化簡即可?！驹斀狻考僭O平面圖上量得長方形的長是3厘米，寬是2厘米3÷＝1500（厘米）2÷＝1000（厘米）（3×2）∶（1500×1000）＝6∶1500000＝（6÷6）∶（1500000÷6）＝1∶250000則在比例尺1∶500的操場平面圖上，圖上面積與實際面積的比是1∶250000。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題主要考查比例尺的應用，解題時注意單位的換算。17.如果a∶b＝c∶d，且a、b、c、d均不為0，那么。（）【答案】√【解析】【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積；根據比例的基本性質判斷出ad與bc的大小即可做出判斷。【詳解】根據比例的基本性質可知，ad＝bc，分子與分母相等，分數值就是1。所以原題說法正確?！军c睛】此題主要考查學生對比例的基本性質的理解與認識。18.把15×8＝20×6改寫成比例，只能寫成15∶20＝6∶8。（）【答案】×【解析】【分析】比例的兩內項積＝兩外項積，只要15和8同時再比例的內項或外項，20和60同時再比例的內項或外項即可。【詳解】把15×8＝20×6改寫成比例，除了15∶20＝6∶8，還有15∶6＝20∶8、8∶20＝6∶15、8∶6＝20∶15，所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】關鍵是掌握并靈活運用比例的基本性質。三、反復比較，慎重選擇。（每小題2分，共10分。）19.﹣與﹣在數軸上的位置關系是（）。A.﹣在﹣的右邊 B.﹣在﹣右邊 C.﹣離0的距離更近【答案】B【解析】【分析】這是兩個負分數，根據負數及分數的大小比較方法，﹣＜﹣；再根據在數軸上從左到右的順序就是數從小到大的順序，﹣在﹣的右邊，離原點更近。【詳解】如圖所示：﹣與﹣在數軸上的位置關系是﹣在﹣的右邊，也就是﹣離0的距離更近。故答案為：B【點睛】本題是考查分數的大小比較、數軸的意義。判定兩個數在數軸上哪個在左，哪個在右，首先要確定這兩個數哪個大，哪個小，根據在數軸上從左到右的順序就是數從小到大的順序即可判定。20.“五一國際勞動節”到來之際，甲、乙、丙三個超市都在搞促銷活動，同一品牌原價25元一袋的面包，甲超市“滿100元減20元”，乙超市每袋打八五折出售，丙超市“買三送一”。媽媽要買4袋面包，從（）超市購買最省錢。A.甲 B.乙 C.丙【答案】C【解析】【分析】根據單價×數量＝總價，求出4袋面包的總價，若在甲超市購買“滿100元減20元”，即滿幾個100就減去幾個20，據此求出在甲超市需要花的錢數；若在乙超市購買，根據原價×折扣＝現價，據此求出在乙超市需要花的錢數；若在丙超市購買，則只需要買3袋即可。最后再比較在三個超市花的錢數，然后對比即可?！驹斀狻吭诩壮匈徺I：25×4－20＝100－20＝80（元）在乙超市購買：25×4×85%＝100×85%＝85（元）在丙超市購買：25×3＝75（元）85＞80＞75則媽媽要買4袋面包，從丙超市購買最省錢。故答案為：C【點睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關鍵。21.下面各選項中的兩種量成反比例關系的是（）。A.從甲地到乙地，汽車的速度和時間 B.總錢數一定，花了的錢和剩余的錢C.正方體一個面的面積和它的表面積【答案】A【解析】【分析】判斷兩種相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值（商）一定，還是對應的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關聯的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關聯的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘積一定，則這兩種相關聯的量不成比例?！驹斀狻緼．汽車的速度×時間＝甲地到乙地的路程（一定），積一定，則汽車的速度和時間成反比例關系；B．花了的錢＋剩余的錢＝總錢數（一定），和一定，則花了的錢和剩余的錢不成比例；C．正方體的表面積÷正方體一個面的面積＝6（一定），商一定，則正方體一個面的面積和它的表面積成正比例關系。故答案為：A【點睛】掌握正、反比例的意義及辨識方法是解題的關鍵。22.一個底面半徑是10cm圓錐，它的高如果增加3cm，它的體積將會增加（）cm3。A.3.14 B.78.5 C.314【答案】C【解析】【分析】根據圓錐的體積公式，V＝，當高增加3厘米，高就是，這個時候的體積是：V＝＝，用增加之后的體積減增加之前的體積就是體積增加了一個底面積這個多，所以求出底面積即可?！驹斀狻浚剑剑剑剑?14（平方厘米）故答案為：C【點睛】重點考查圓錐的體積計算方法。23.當一個物體的兩部分之間的比大致符合5∶3時，會給人以美的感覺。如果設計一張長是90厘米的書桌，書桌的寬大約是（）時，會給人以美的感覺。A.90厘米 B.50厘米 C.54厘米【答案】C【解析】【分析】此題可設書桌的寬度大約為x厘米，根據長與寬的比為5∶3，列出比例式：5∶3＝90∶x，解此比例即可?！驹斀狻拷猓涸O書桌的寬大約是x厘米，5∶3＝90∶x5x＝3×905x＝270x＝270÷5x＝54即書桌的寬大約是54厘米。故答案為：C【點睛】此題運用了比例解答，關鍵在于根據數量關系列出比例式，解比例即可。四、巧用方法，靈活計算。（共23分）24.直接寫出得數?！粒?0×60%＝3.14×9＝5÷＝80×12.5%＝∶0.25＝1－＋＝12÷（1－80%）＝【答案】；42；28.26；10；；；60【解析】【詳解】略25.解比例?！敬鸢浮?；；【解析】【分析】（1）分數形式的比例中，交叉相乘積相等，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以12；（2）在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以；（3）在比例中，兩個內項的乘積等于兩個外項的乘積，再利用等式的性質2，方程兩邊同時除以?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：26.計算下面圖形的體積。【答案】282.6dm3；188.4cm3【解析】【分析】根據圓的周長公式：C＝2πr2，據此求出圓柱的底面半徑，再根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，據此求出圓柱的體積；再根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，據此求出圓錐的體積?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（dm）3.14×32×10＝3.14×9×10＝28.26×10＝282.6（dm3）×3.14×（6÷2）2×20＝×3.14×9×20＝×9×3.14×20＝3×3.14×20＝9.42×20＝188.4（cm3）五、觀察分析，動手操作。（共12分）27.畫出三角形按4∶1放大后的圖形，畫出長方形按1∶2縮小后的圖形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥堪讶切蔚母鱾€邊長都擴大到原來的4倍；把長方形的各個邊長都縮小到原來的；再順次連接即可?！驹斀狻咳鐖D所示：【點睛】本題考查圖形的放大或縮小，明確放大或縮小的是圖形的各個邊長是解題的關鍵。28.一輛汽車平均每小時行駛80千米。（1）照這樣的速度計算，完成下表。時間（時）01234路程（千米）0（2）把表中的數據在下面的方格紙上畫圖表示出來。（3）因為（）一定，所以路程和時間成（）比例關系。（4）看圖估計一下，這輛汽車5.5小時大約行駛（）千米?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）速度；正（4）440【解析】【分析】（1）根據“速度×時間＝路程”，代入數據計算，將表格補充完整。（2）根據表格中的數量在方格紙上描出各點，然后用線段順次把各點連接起來即可。（3）正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定（也就是商一定），這兩種量成正比例關系。（4）不需計算，根據圖象估計汽車5.5小時行程的路程。【詳解】（1）1×80＝80（千米）2×80＝160（千米）3×80＝240（千米）4×80＝320（千米）如表：時間（時）01234路程（千米）080160240320（2）如圖：（3）路程÷時間＝速度（一定）因為速度一定，所以路程和時間成正比例關系。（4）看圖估計一下，這輛汽車5.5小時大約行駛440千米。【點睛】本題考查正比例的意義以及正比例圖象的繪制，掌握正、反比例的辨識方法是解題的關鍵。六、活用知識，解決問題。（25分）29.探索浩瀚宇宙，發展航天事業，建設航天強國，是我國不斷追求的航天夢。下面是某運載火箭整流罩的簡約示意圖，如果忽略厚度，該整流罩的容積是多少？【答案】150.72立方米【解析】【分析】該圖形容積等于下方圓柱的容積加上上方圓錐的容積，根據圓柱的容積公式：V＝πr2h，圓錐的容積公式：V＝πr2h，據此代入數值進行計算即可?！驹斀狻?.14×（4÷2）2×10＋×3.14×（4÷2）2×（16－10）＝3.14×4×10＋×3.14×4×6＝125.6＋25.12＝150.72（立方米）答：該整流罩的容積是150.72立方米?！军c睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關鍵。30.每年的3月22日是世界水日，它的設立目的是喚起公眾的節水意識，加強水資源保護。玲玲家做了一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），這個水桶高6分米，底面半徑2分米。做這個水桶至少要用多少鐵皮？【答案】87.92平方分米【解析】【分析】“”求需要鐵皮的面積就是求圓柱的表面積，因為這個圓柱形水桶無蓋，所以只計算圓柱的側面積和一個底面積，據此解答?！驹斀狻?×3.14×2×6＋3.14×22＝6.28×2×6＋12.56＝12.56×6＋12.56＝75.36＋12.56＝87.92（平方分米）答：做這個水桶至少要用87.92平方分米鐵