淄博市周村區2023-2024學年五年級數學第二學期期末學業質量監測試題一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．如圖，在墻角堆放4個棱長2分米的正方體紙箱，它有（________）個面露在外面，露在外面的面積是（________）平方分米。2．兩個質數的和為18，積是65，這兩個質數是（_____）和（_____）．3．2612至少加上（________）才是3的倍數，至少減去（________）才是3和5的公倍數。4．下圖是由5個棱長為1cm的正方體搭成的,將這個立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個,只有四面涂色的正方體有（____）個,五面涂色的正方體有（____）個．5．（______）沒有倒數；10的倒數是（_______）；（_______）是0.2的倒數．6．一個正方形的邊長為a厘米，邊長增加1厘米后，現在的周長是12厘米，則a=（_______）。7．一杯牛奶，小明喝了半杯后，覺得有些涼，就兌滿了熱水．他又喝了半杯，就出去玩了．小明喝了_____杯純牛奶，_____杯水．8．一籃蘋果，4個4個地取正好取完；10個10個地取也正好能取完。這籃蘋果至少有（______）個。9．同時是2、3、5的倍數的最小兩位數是（_____________），最大的兩位數是（____________）．10．在下圖的方框中填適當的數，直線上面填假分數，下面填帶分數．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．所有的假分數的值都大于1。（_______）12．一個正方體的棱長總和擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的9倍。（______）13．一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積和表面積都分別擴大到原來的9倍。（____）14．表面積相等的兩個正方體，它們的體積也相等。（________）15．如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因數是3。（______）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．一根繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，兩段繩子相比較，（）。A．兩段一樣長 B．第一段長C．第二段長 D．無法確定哪段長17．下面分數與小數的互化錯誤的是()．A．=4.03B．5.05=5C．=0.625D．2.25=218．下面各圖中，選項四個圖的陰影部分與整個圖形的關系和下圖一致的是（）。A． B． C． D．19．把一根繩子剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的，這兩根繩子相比，（

）。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法確定20．下列數中，（）既是2的倍數，又是5的倍數．A．12 B．15 C．20 D．37四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫得數。＋＝＋＝3－＝＋1.25＝－＝－＝22．計算下面各題，能簡便的要簡便計算。23．解方程．x－＝0.8x÷2＝12.8x－4.5＋5.3＝12五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在圖中涂色表示它下面的分數25．按要求畫圖，將圖形1向右平移3格，得到圖形2。將圖形繞點A逆時針旋轉90°，得到圖形3。26．（1）畫出圖形A繞點O順時針旋轉90°后得到圖形B．（2）把圖形B先向右平移8格，再向下平移3格得到圖形C．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．兩艘輪船從同一個碼頭往相反方向開出，8小時后兩船相距480千米。甲船的速度是25千米/時，乙船的速度是多少千米/時？（列方程解答）28．光明小學學生做操，如果10人一行，12人一行，15人一行都正好排完，已知該校學生人數在350～400之間，該校有學生多少人？29．學校有故事書200本，科技書的本數是故事書的，文藝書的本數是科技書的。文藝書有多少本？30．有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然后將標有記號的地方剪斷．問繩子共被剪成了多少段?31．建筑工地運來2噸黃沙，第一天用去它的13，第二天用去它的2

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、936【解析】略2、513【分析】兩個質數的積是65，因為65=5×13=1×65，而只有5和13這兩個因數是質數，并且5+13=18，所以這兩個質數分別是5和13；注意從最小的質數開始試算.【詳解】5+13=18，5×13=65答：這兩個質數分別是5和13.3、12【分析】3的倍數的特征：一個數各個數位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。本題需要結合以上兩點做解答。【詳解】2＋6＋1＋2＝11，數字11離最近的3的倍數12只相差1，故至少加上1才是3的倍數，2612個位上是2，離數字0較近，2610是5的倍數；而恰好11－2＝9，9是3的倍數，故至少減去2才是3和5的倍數。【點睛】本題有一定的難度，尤其是第二問，既要符合3的倍數的特征，又要符合5的倍數的特征，思考量很大，需要一定的數學功底。4、131【解析】略5、05【解析】略6、2【解析】略7、【解析】首先根據分數乘法的意義，求出第二次喝了這杯牛奶的幾分之幾；然后用它加上，求出一共喝了多少杯牛奶；最后根據分數乘法的意義，用兌水的量乘以，求出喝了多少杯水即可．【詳解】（1﹣）×+＝＝（杯），（1﹣）×＝＝（杯），答：小明喝了杯純牛奶，杯水．故答案為：，．8、20【詳解】略9、190【分析】根據2、3、5的倍數特征可知；同時是2、3、5的倍數，只要是個位是0，十位滿足是3的倍數即可，十位滿足是3的倍數的有；3、6、9，其中3是最小的，9是最大的，據此求出最大與最小．【詳解】同時是2、3、5的倍數的最大兩位數是90，最小兩位數是1．故答案為1，9010、【詳解】要想正確填寫結果，必須先搞清線段圖中每一小格代表多少，同時還要弄清假分數和帶分數的概念．答案如下圖：二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、×【解析】分子大于或等于分母的分數叫假分數，假分數的值可大1也可以等于1，所以題中的說法錯誤。12、√【分析】一個正方體的棱長總和擴大到原來的3倍就是棱長擴大3倍，正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體表面積擴大的倍數是棱長擴大的倍數的平方倍。【詳解】32＝9一個正方體的棱長總和擴大到原來的3倍，它的表面積擴大到原來的9倍。此說法正確。故答案是√。【點睛】如果正方體的棱長擴大a倍，它的表面積擴大a2倍。13、錯誤【解析】正方體的棱長擴大多少倍，正方體的表面積就擴大到棱長擴大的倍數的平方倍，體積擴大棱長擴大倍數的立方倍.【詳解】一個正方體的棱長擴大到原來的3倍，它的體積擴大到原來的27倍，表面積擴大到原來的9倍.原題說法錯誤.故答案為：錯誤14、√【分析】兩個正方體表面積相等，意味著這兩個正方體棱長相等，若兩個正方體棱長相等，則它們的體積一定相等。【詳解】假設兩個正方體的表面積都是24平方厘米，因為正方體有6個完全相同的面，所以24÷6＝4（平方厘米），而4＝22，則兩個正方體棱長都只能是2厘米，那么它們的體積都是2×2×2＝8（立方厘米），換成別的數據也是一樣的道理。故答案為√。【點睛】由于正方體自身的特點，決定了其表面積、體積都取決于棱長。本題的說法是正方體特有的性質。15、×【分析】根據兩數成倍數關系，最大公因數是較小的數，進行分析。【詳解】如果a是b的3倍（b≠0），那么a和b的最大公因數是b，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了最大公因數，兩數互質，最大公因數是1。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、C【分析】以總長度為單位“1”，用1減去第二段占的分率即可求出第一段占全長的分率，比較兩個分率即可確定哪段長。【詳解】第一段占：1－，因為，所以第二段長。故答案為C17、B【解析】略18、C【分析】根據分數的意義確定每個圖形中陰影部分的面積占整個圖形的幾分之幾，選擇一致的圖形即可；據此解答。【詳解】圖中陰影部分占整個圖形的；A.陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系不一致；B．陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系不一致；C．陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系一致；D．陰影部分占整個圖形的，與圖中陰影部分與真個圖形的關系不一致；故答案為：C。【點睛】本題主要考查分數的意義，解題關鍵是：求出各圖中陰影部分的面積占整個圖的幾分之幾。19、B【解析】根據題意可知，把這根繩子的全長看作單位“1”，用全長-第二段占全長的分率=第一段占全長的分率，然后對比兩段占全長的分率即可得到哪段長些，據此解答.【詳解】第一段占全長的：1-=，＞，第二段長.故答案為：B.20、C【詳解】根據能被2、5整除的數的特征，可知滿足題意是數的個位是1．故選C．四、細想快算。（每題6分，共18分）21、；；2；；【分析】分數加減法法則：①同分母分數相加減，分母不變分子相加減。②異分母分數相加減，先通分，然后計算。③結果能約分的要約分。分數與小數的混合運算先將其轉化成相同的類型再計算即可。【詳解】＋＝＋＝＝＋＝＋＝3－＝－＝＋1.25＝0.75＋1.25＝2－＝＝－＝－＝【點睛】本題主要考查分數的加減法，直接寫得數時，注意數據特點和運算符號，細心解答即可。22、；；；【分析】（1）從左到右依次計算，先通分，再加減，能約分要進行約分；（2）運用減法的性質和交換律進行簡便計算即可；（3）利用加法的交換律，算式中只有加減法，可以先算減法，再算加法；（4）利用加法的交換律和減法的性質進行簡便計算即可；【詳解】【點睛】此題考查分數加減混合運算，要仔細觀察算式的特點，靈活運用一些定律進行簡便計算。23、x＝x＝32x＝11.2【解析】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、如圖所示，【解析】根據分數的意義可知，把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數是分數，據此將長方形平均分成的4份后，涂出這樣的3份即可，將圓平均分成8份，涂出這樣的5份即可，將正方形平均分成4份，涂出這樣的7份即可。25、【解析】根據平移的特征，把圖形A的各頂點分別向右平移3格，依次連結即可得到向右平移3格后的圖形；根據旋轉的特征，將平移后的圖形繞點A逆時針旋轉90°，點A的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形即可。26、【解析】試題分析：（1）先找出以點O為旋轉中心，順時針旋轉90度的其它三個頂點的對應點，再依次連接起來即可得出圖形B；（2）把圖形B的四個頂點分別向右平移8格，再向下平移3格，依次連接起來，即可得出圖形C．解：根據題干分析畫圖如下：【點評】此題考查了利用圖形旋轉、平移的方法進行圖形變換的方法．六、解決問題(每小題6分，共30分）27、35千米/時【分析】根據題意可知甲、乙兩船所行的路程和就是480千米，路程＝速度×時間，設乙船的速度是x千米/時，就可以求出乙船所行的路程8x千米，甲船所行的路程是25×8＝200千米，據此求解。【詳解】解：設乙船的速度是x千米/時，列方程得，8x＋25×8＝4808x＋200＝4808x＝280x＝35答：乙船的速度是35千米/時。【點睛】此題考查的是列方程解應用題，解題時注意行程問題的數量關系。28、360人【解析】要求該校學生共有多少人，即求350～400人之間的10、12和15的公倍數，先求出10、12和15的最小公倍數，然后再寫出1