其次十章綜合素養評價一、選擇題(每題3分，共30分)1.(母題：教材P113例2)已知某班10名同學的身高(單位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，則這10名同學身高數據的平均數是(B)A.155 B.160 C.165 D.1702.“石阡苔茶”是貴州十大名茶之一，在我國傳統節日清明節前后，某茶葉經銷商對甲、乙、丙、丁四種包裝的苔茶(售價、利潤均相同)在一段時間內的銷售狀況統計如下表，最終確定增加乙種包裝苔茶的進貨數量，影響經銷商決策的統計量是(C)包裝甲乙丙丁銷售量/盒15221810A.中位數 B.平均數 C.眾數 D.方差3.激揚奮進新時代，推動中國式現代化，2024年全國兩會公布了2024年國內生產總值，近五年國內生產總值呈逐年上升趨勢，分別為92，99，101，115，121(單位：萬億)，這五個數據的中位數是(C)A.91 B.99 C.101 D.1214.[2024·嘉興]A，B兩名射擊運動員進行了相同次數的射擊，下列關于他們射擊成果的平均數和方差的描述中，能說明A成果較好且更穩定的是(C)A.xA＞xB且sA2＞sB2 B.xC.xA＞xB且sA2＜sB2 D.x5.[2024·隨州]某班在開展勞動教化課程調查中發覺，第一小組6名同學每周做家務的天數依次為3，7，5，6，5，4(單位：天)，則這組數據的眾數和中位數分別為(A)A.5和5 B.5和4 C.5和6 D.6和56.[2024·杭州公益中學月考]下列說法正確的是(D)A.數據3，3，4，4，7的眾數是4 B.數據0，1，2，5，1的中位數是2C.一組數據的眾數和中位數不行能相等 D.數據0，5，－7，－5，7的中位數和平均數都是07.長時間觀看手機、電腦等電子產品對視力影響特殊大.6月6日是“全國愛眼日”，為了解學生的視力狀況，某學校從甲、乙兩個班級各隨機抽取8名學生進行調查，并將統計數據繪制成如圖所示的折線統計圖，則下列說法正確的是(D)A.甲班視力值的平均數大于乙班視力值的平均數B.甲班視力值的中位數大于乙班視力值的中位數C.甲班視力值的極差小于乙班視力值的極差D.甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差8.一組數據2，0，1，x，3的平均數是2，則這組數據的方差是(A)A.2 B.4 C.1 D.39.某地一個月的前兩周從星期一到星期五每天的最低氣溫(單位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低氣溫是7℃，則其次周的五天的平均最低氣溫是(D)A.7℃ B.8℃ C.9℃ D.10℃10.某中學舉辦了以“放歌新時代奮進新征程”為主題的學問競答競賽(共10道題，每題1分)，已知選取了10名學生的成果，且10名學生成果的中位數和眾數相同，但在記錄時遺漏了一名學生的成果，如圖是參賽9名學生的成果，則這10名學生成果的中位數是(C)(第10題)A.7 C.8 D.9二、填空題(每題3分，共24分)11.數據4，7，7，8，9的眾數是7.12.(母題：教材P126練習T2)小林和小明練習射擊，第一輪10槍打完后兩人打靶的環數如圖所示，小明(填“小林”或“小明”)的發揮更穩定.(第12題)13.[2024·郴州]為主動響應“助力旅發大會，唱響美麗郴州”的號召，某校在各年級開展合唱競賽，規定每支參賽隊伍的最終成果按歌曲內容占30％，演唱技巧占50％，精神面貌占20％考評.某參賽隊歌曲內容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分.則該參賽隊的最終成果是93分.14.須要對一批排球的質量是否符合標準進行檢測，其中質量超過標準的克數記為正數，不足標準的克數記為負數.現抽取8個排球，通過檢測所得數據如下(單位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，則這組數據的方差是2.5.15.兩組數據：3，a，2b，5與a，6，b的平均數都是6，若將這兩組數據合并為一組數據，則這組新數據的中位數為6.16.[2024·杭州十三中模擬]已知數據x1，x2，…，xn的方差是3，則一組新數據2x1＋4，2x2＋4，…，2xn＋4的方差是12.17.跳遠運動員小剛對訓練效果進行測試，6次跳遠的成果如下(單位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.這6次成果的平均數為7.8m，方差為160，假如小剛再跳兩次，成果分別為7.6m，8.0m，則小剛最終跳遠成果的方差變大(填“變大”“變小”或“不變”)18.一組數據1，5，7，x的中位數和平均數相等，則x的值是－1或3或11.三、解答題(19題11分，20題13分，其余每題14分，共66分)19.(母題：教材P113練習T2)洋洋九年級上學期的數學成果(單位：分)如下表：測驗類別平常期中考試期末考試測試1測試2測試3測試4成果/分106102115109112110(1)計算洋洋該學期的數學平常平均成果；(2)假如學期的總評成果是依據如圖所示的權重計算的，請計算出洋洋該學期的數學總評成果.【解】(1)洋洋該學期的數學平常平均成果為14×(106＋102＋115＋109)＝108(分)(2)洋洋該學期的數學總評成果為108×10％＋112×30％＋110×60％＝110.4(分).20.在學校組織的社會實踐活動中，甲、乙兩人參加了射擊競賽，每人射擊七次，命中的環數如下表：序號一二三四五六七甲命中的環數78869810乙命中的環數5106781010依據以上信息，解決以下問題：(1)寫出甲、乙兩人命中環數的眾數；(2)已知通過計算求得x甲＝8，s

甲2≈1.43，試比較甲、乙兩人誰的【解】(1)由表可知，甲命中環數的眾數為8，乙命中環數的眾數為10.(2)x乙＝5+10+6+7+8+10+107＝8，s乙2＝17[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝267≈3.71.∵x甲＝x乙，s21.[2024·臺州]某中學為加強學生的勞動教化，須要制定學生每周勞動時間(單位：h)的合格標準，為此隨機調查了100名學生目前每周勞動時間，獲得數據并整理成下表.學生目前每周勞動時間統計表每周勞動時間x/h0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.54.5≤x＜5.5組中值12345人數/人2130191812(1)畫扇形統計圖描述數據時，1.5≤x＜2.5這組數據對應的扇形圓心角是多少度？(2)估計該校學生目前每周勞動時間的平均數.(3)請你為該校制定一個學生每周勞動時間的合格標準(時間取整數小時)，并用統計量說明其合理性.【解】(1)30100×100％＝30％，360°×30％＝108°.∴1.5≤x＜2.5這組數據對應的扇形圓心角是(2)x＝21×1+30×2+19×3+18×4+12×5100＝2.7(h)答：估計該校學生目前每周勞動時間的平均數為2.7h.(3)(以下兩種方案選一即可)①從平均數看，標準可以定為3h.理由：平均數為2.7h，說明該校學生目前每周勞動時間平均水平為2.7h，把標準定為3h，至少有30％的學生目前每周勞動時間能達標，同時至少還有51％的學生未達標，這樣會使多數學生有更高的努力目標.②從中位數的范圍或頻數看，標準可以定為2h.理由：該校學生目前每周勞動時間的中位數在1.5≤x＜2.5范圍內，把標準定為2h，至少有49％的學生目前能達標，同時至少有21％的學生未達標，這樣有利于學生建立達標的信念，促進未達標學生努力達標，提高該校學生的勞動主動性.22.2024年5月30日，神舟十六號載人飛船成功放射，為大力弘揚航天精神，普及航天學問，激發學生探究和創新熱忱，某初中在全校開展航天學問競賽活動，現接受簡潔隨機抽樣的方法從每個年級抽取相同數量的學生答題成果進行分析，繪制成下列圖表，請依據圖表供應的信息，解答下列問題.學生參加航天學問競賽成果頻數分布表競賽成果xx＜75(A)75≤x＜80(B)80≤x＜85(C)85≤x＜90(D)90≤x＜95(E)95≤x≤100(F)頻數2196a57b6學生參加航天學問競賽成果統計表年級平均數眾數中位數七年級82.738281八年級81.848282九年級81.318380學生參加航天學問競賽成果扇形統計圖(1)a＝90；m＝10％；(2)請依據“學生參加航天學問競賽成果統計表”對本次競賽中3個年級的總體狀況做出評價，并說明理由.【解】七年級成果的平均數最高，八年級的中位數最大，九年級的眾數最大，理由略(答案不唯一).23.蓬勃發展的快遞業，為全國各地的簇新水果剛好走進千家萬戶供應了極大便利.不同的快遞公司在配送、服務、收費和投遞范圍等方面各具優勢.櫻桃種植戶小麗經過初步了解，打算從甲、乙兩家快遞公司中選擇一家合作，為此，小麗收集了10家櫻桃種植戶對兩家公司的相關評價，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分(滿分10分)：甲：66777899910 乙：67788889910b.服務質量得分統計圖(滿分10分)：c.配送速度和服務質量得分統計表：項目統計量配送速度得分服務質量得分快遞公司平均數中位數平均數方差甲7.8m7s乙887s依據以上信息，回答下列問題：(1)表格中的m＝7.5，s甲2＜s乙2(填“＞”“＝”或“(2)結合上表中的統計量，你認為小麗應選擇哪家公司？請說明理由.(3)為了從甲、乙兩家公司中選出更合適的公司，你認為還應收集什么信息(列出一條即可)？【解】(2)我認為小麗應選擇甲公司.理由：∵配送速度得分甲和乙的得分相差不大，服務質量得分甲和乙的平均數相同，但是甲的方差明顯小于乙的方差，∴甲更穩定.∴小麗應選擇甲公司.(3)還應收集甲、乙兩家公司的收費狀況.(答案不唯一，言之有理即可)

其次十章綜合素養評價一、1.B2.C3.C4.C5.A6.D【點撥】A.數據3，3，4，4，7的眾數是3，4，故該選項不正確；B.數據0，1，2，5，1，從小到大排列為0，1，1，2，5，則中位數是1，故該選項不正確；C.一組數據的眾數和中位數可能相等，故該選項不正確；D.數據0，5，－7，－5，7，從小到大排列為－7，－5，0，5，7，中位數和平均數都是0，故該選項正確.故選D.7.D【點撥】甲班視力值分別為4.7，5.0，4.7，4.8，4.7，4.7，4.6，4.4；從小到大排列為4.4，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.8，5.0；中位數為4.7+4.平均數為18（4.4＋4.6＋4.7＋4.7＋4.7＋4.7＋4.8＋5.0）＝4.7，極差為5.0－4.4＝方差為s甲2＝18[0.32＋0.12＋0.12＋0.32]乙班視力值分別為4.8，4.7，4.7，5.0，4.6，4.5，4.9，4.4；從小到大排列為4.4，4.5，4.6，4.7，4.7，4.8，4.9，5.0，中位數為4.7+4平均數為18（4.4＋4.5＋4.6＋4.7＋4.7＋4.8＋4.9＋5.0）＝4.7；極差為5.0－4.4＝方差為s乙2＝18[0.32＋0.22＋0.12＋0.12＋0.22＋0.32]甲、乙班視力值的平均數、中位數、極差都相等，甲班視力值的方差小于乙班視力值的方差，故D選項正確.故選D.8.A9.D【點撥】其次周的五天的平均最低氣溫是15×（x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5）＝15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＋15×（1＋2＋3＋4＋5）＝15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＋3由題意知15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＝7∴15（x1＋x2＋x3＋x4＋x5）＋3＝10.C【點撥】由題圖可知，9名學生的成果為7，9，6，8，10，7，9，8，9，按從大到小排序為10，9，9，9，8，8，7，7，6，∵10個數據的中位數是按從大到小排列后的第5，6兩個數的平均數，∴若遺漏的數據為10，則中位數為8+92＝8.5，眾數為9，不符合題意；若遺漏的數據為9，則中位數為8+92＝8.5，眾數為9，不符合題意；若遺漏的數據為8，則中位數為8+82＝8，眾數為9和8，符合題意；若遺漏的數據為7，則中位數為8+82＝8，眾數為9和7，不符合題意；若遺漏的數據為6，則中位數為8+82＝8，眾數為9，不符合題意.綜上，這二、11.712.小明13.9314.2.515.6【點撥】由題意得3+a+2∴這組新數據是3，4，5，6，8，8，8.∴其中位數是6.16.12【點撥】假如一組數據x1，x2，…，xn的方差是s2，那么數據kx1，kx2，…，kxn的方差是k2s2（k≠0），數據x1＋a，x2＋a，…，xn＋a的方差不變，依此規律即可得出答案.17.變大18.－1或3或11【點撥】平均數為13+x4，①當x≤1時，中位數為1+52＝3＝13+x4，解得x＝－1，滿足題意；②當1＜x≤5時，中位數為5+x2＝13+x4，解得x＝3，滿足題意；③當5＜x≤7時，解法同②，不滿足題意；④當x＞7時，中位數為5+72＝6綜上，x的值為－1，3或11.三、19.【解】（1）洋洋該學期的數學平常平均成果為14×（106＋102＋115＋109）＝108（分）（2）洋洋該學期的數學總評成果為108×10％＋112×30％＋110×60％＝110.4（分）.20.【解】（1）由表可知，甲命中環數的眾數為8，乙命中環數的眾數為10.（2）x乙＝5+10+6+7+8+10+107＝s乙2＝17