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文檔簡介
素養導向的課堂轉型首先轉變的是“目標”,而單元整體教學就是通往目標路徑的一種方法。通過將目標具體化,構建“課程—單元—單課”的下沉通道,真正將素養落實在每一節課中。筆者在此通過以下課堂實例,探索立足發展素養的單元整體教學。教學過程及實錄評析(展示學校缺少三分線的籃球場平面示意圖),如圖1。(圖1)(一)設計問題:學校的籃球場尚未完工,還缺什么線?它是一個什么圖形?籃球場中還有其他類似圖形嗎?設計意圖:通過籃球場這一生活情境引出課題,展示圓在生活中的普遍存在,并補充籃球場的部分知識。(二)設計問題:三分線圈補上的話需要知道什么?如何補全?同學們還記得小學學過圓的哪些知識?設計意圖:激活學生已有的圓的知識記憶,為進一步研究圓提供條件。(三)設計問題:為什么現在還要再學習圓呢?設計意圖:一方面讓學生感受圓的對稱、和諧、自然之美;另一方面讓學生感受知識的傳授是螺旋遞進的。初中幾何以點開篇,接著研究線,線又可以組成角、三角形、四邊形,再到現在研究的圓,實質上是從直線型圖形往曲線型圖形的過渡。(四)設計問題:學圓的什么知識呢?設計意圖:讓學生感受平面圖形研究的共性,并從剛學過的平行四邊形這一章入手,帶領學生回憶平面圖形研究的一般方向,即研究圖形的定義、性質、判定、應用等,并以此為框架類比研究圓,如圖2。(圖2)(五)設計問題:何為圓?設計意圖:回憶一下作籃球場三分線的過程,感受圓的動態定義。類比線段垂直平分線和角平分線,感受圓的集合定義。并結合課本示圖,讓學生知道早在兩千多年前,墨子在《墨經》中已經給出了類似的定義,即:圓,一中同長也。(六)設計問題:從哪些方面去研究圓的性質?設計意圖:類比平行四邊形邊、角、對角線等元素構造圓的相對應的元素半徑、直徑、弦、弧、圓心角、圓周角、圓內角、圓外角等,并給出相應定義,進一步讓學生感受平面圖形研究的一般方法,如圖3。(圖3)(七)設計問題:圓有哪些性質?設計意圖:讓學生感受圖形的性質就是元素之間的數量和位置關系,比如所有的半徑都相等,也意味著圓上的點到圓心的距離都相等。(八)設計問題:除了圓中相關線段、角、弧間的關系,圓自身還有什么性質?能利用圓形紙片通過折紙的方式找到圓心嗎?設計意圖:利用不同方法折紙找圓心,讓學生感受圓即是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形。(九)設計問題:利用圓形紙片,畫出一個50°的圓心角,以及對應的弦和弧。然后兩人合作,用圖釘將圓心訂在一起,轉動圓,看看有什么發現?設計意圖:通過猜想、操作、實驗等方式,既讓學生感受到圓中相等的圓心角所對的弦、弧相等,又驗證了上面有關圓相關性質的猜想。(十)設計問題:籃球場上,當一名球員投籃時,投籃點的位置與三分線存在哪些位置關系呢?如果沒有三分線,如何判斷球員投的是兩分球還是三分球呢?設計意圖:類比點與直線的位置關系、直線與直線的位置關系、三角形間的相互關系等,探究點與圓的位置關系。激發學生興趣的同時滲透分類、數形結合等數學思想。(十一)設計問題:籃球場上除點與圓有位置關系外,還有其他圖形與圓存在位置關系嗎?設計意圖:讓學生感受除了點與圓有位置關系,直線與圓、圓與圓也存在位置關系。(十二)設計問題:圓有哪些應用呢?設計意圖:聯系生活,強化情境對數學問題的外延,如籃球場的三分線,區分了兩分球與三分球;透過古橋——趙州橋設計出垂徑定理的模型,加深對圓軸對稱性質的理解。(十三)設計問題:如何驗證3.1<π<3.2?設計意圖:通過求圓周率π,展示公元3世紀劉徽提出的“割圓術”,滲透數學文化。(十四)設計問題:高中階段會繼續學習圓,還可以進一步研究什么呢?設計意圖:展望未來,激發學生想象,如圓在平面直角坐標系中如何表示?圓與球有何關聯?圓與橢圓有何關聯?等等。(十五)設計問題:怎么學習圓?設計意圖:構建知識框架,即學習平面圖形的一般規律,結合轉化、數形結合、分類等方法,進而總結出學習新知識的規律,即為什么學、學什么、怎么學。在進行單元設計時,我們既要向外看,又要向內看。向外看,意味著教師在教學中要形成一個從宏觀到微觀的總體框架,不僅要思考單元與知識點的關系,還要思考單元與單元的關聯、單元與學科的關聯、單元與現實世界的關聯,達成深度學習。向內看,意味著教師要了解單元的本質問題,并從素養視角對單元進行內容梳理,規劃單元的結構和序列,確定單元設計的各步驟。在本節課中,筆者從教材的單元導讀入手,整體剖析了這一章的本質問題,即從為什么學圓、學圓的什么、怎么學圓,讓學生對這個單元的框架有了充分的認識。在學圓的相關知識時,類比了平行四邊形的學習方法,因為平面幾何
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