第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年山東省東營市河口區勝利三十九中中考數學模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數中，表示3的相反數的是(

)A.?(?3) B.|+32.下列運算結果正確的是(

)A.x3?x3=x9 B.3.如圖，∠1=80°，∠2=80°，A.70°

B.80°

C.100°

4.在一個不透明的盒子中，裝有質地、大小一樣的白色乒乓球2個，黃色乒乓球3個，隨機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率是(

)A.15 B.13 C.255.數學家斐波那契編寫的《算經》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數，設第一次分錢的人數為x人，則可列方程(

)A.10x=40x?6 B.406.若圓錐的側面展開圖是一個半圓，該半圓的直徑是4cm，則圓錐底面的半徑是(

)A.0.5cm B.1cm C.7.如圖，⊙O是銳角三角形ABC的外接圓，OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC.垂足分別為D，E，F，連接DEA.8

B.4

C.3.5

D.38.如圖，在平面直角坐標系xOy中，菱形OABC，O為坐標原點，點C在x軸上，A的坐標為(?3A.(?5,4)

B.(?9.如圖，反比例函數y=kx(k>0)的圖象與過點(?1,0)的直線AB相交于A、B兩點.已知點A的坐標為(1A.(?3,0)

B.(5,0)

10.如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉88°得到△OCD，若∠A=A.38°

B.48°

C.58°二、填空題：本題共8小題，共28分。11.在人體血液中，紅細胞直徑約為0.00079cm，數據0.00079cm用科學記數法表示為12.把多項式8a3?2a13.已知第二象限點A(?6,x)到兩條坐標軸的距離相等，則14.2022年”世界杯”的成功舉辦，引起學生對足球的極大興趣.某校開展了足球知識比賽，經過幾輪篩選，八年級(1)班甲、乙、丙、丁四名同學的平均成績(單位：分)及方差如下表：甲乙丙丁平均成績/分96989896方差0.340.340.560.39如果要選出一名成績較好且發揮穩定的同學代表班級參加比賽，那么應選擇______同學．15.如圖，B船位于A船正東方向20km處.現在A船以8km/h的速度朝正北方向行駛，同時B船以16.如圖，AD切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點C.已知AD=2

17.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC<AC.點D，E分別在邊AB，BC上，連接DE，將△BDE沿D

18.在平面直角坐標系中，點A1、A2、A3、A4…在x軸的正半軸上，點B1、B2、B3…在直線y=33x(x≥0

三、解答題：本題共7小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

(1)化簡計算：2?xx?1÷20.(本小題8分)

為了解學生“防詐騙意識”情況，某校隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據調查結果將“防詐騙意識”按A(很強)，B(強)，C(一般)，D(弱)，E(很弱等級人數A(很強aB(強bC(一般20D(弱19E(很弱16(1)本次調查的學生共______人；

(2)已知a：b=1：2，請將條形統計圖補充完整；

(3)若將A21.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線MN//AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD，BE．

(1)22.(本小題8分)

如圖，一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=k2x的圖象相交于點A(6,1)、B(?2,n)兩點．

(23.(本小題8分)

用一段長32m的籬笆和長8m的墻AB，圍成一個矩形的花園，設平行于墻的一邊DE的長為x?m．

(1)如圖1，若矩形花園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆CDEF圍成，當花園面積為78m2時，求x的值；

(2)24.(本小題10分)

如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，D，E是BC上的兩點，且∠DAE=45°，△ADB與△ADF關于直線AD對稱，連接25.(本小題12分)

如圖，拋物線y=?x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(點A位于點B的左側)與y軸相交于點C，M是拋物線的頂點且橫坐標為1，點C的坐標為(0,3)，P為線段MB上一個動點．

(1)求拋物線的解析式；

(2)過點P作PD⊥x軸于點D.若P

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、?(?3)=3，故此選項不符合題意；

B、|+3|=3，故此選項不符合題意；

C、|?3|=3，故此選項不符合題意；

2.【答案】D

【解析】解：A.x3?x3=x6，

則A不符合題意；

B.2x3+3x3=5x3，

則B不符合題意；

C.(2x2)3=83.【答案】A

【解析】解：∵∠1=∠2=80°，

∴a/?/b，4.【答案】D

【解析】解：隨機摸出一個球共有5種等可能結果，其中摸到黃色乒乓球的有3種，

∴隨機摸出一個球，摸到黃色乒乓球的概率為35，

故選：D．

隨機摸出一個球共有5種等可能結果，其中摸到黃色乒乓球的有3種，再根據概率公式求解即可．

本題主要考查概率公式，隨機事件A的概率P(A)=5.【答案】C

【解析】解：設第一次分錢的人數為x人，則第二次分錢的人數為(x+6)人，

依題意得：10x=40x+6．

故選：C．

設第一次分錢的人數為x人，則第二次分錢的人數為6.【答案】B

【解析】解：該圓錐的側面展開圖是扇形，它的弧長為：12π×4=2π(cm)，

∴7.【答案】B

【解析】解：∵OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，

∴AD=BD，AF=CF，BE=CE，

∴DE，DF，EF是8.【答案】C

【解析】解：∵A(?3,4)，

∴OA=32+42=5，

∵四邊形OABC是菱形，

∴AO=CB=OC9.【答案】D

【解析】解：把點A(1,3)代入y=kx(k>0)得，3=k1，

∴k=3，

∴反比例函數為y=3x，

設D的坐標為(?1,0)直線AB為y=ax+b，

代入點D(?1,0)，A(1,3)得?a+b=0a+b=3，

解得a10.【答案】C

【解析】解：根據旋轉的性質可知：∠C=∠A=110°，

在△COD中，∠COD=180°?110°?40°=11.【答案】7.9×【解析】解：0.00079=7.9×10?4．

故答案為：7.9×10?4．

利用科學記數法的定義解答．

此題主要考查了用科學記數法表示較小的數，一般形式為12.【答案】2a【解析】解：8a3?2ab2

=2a(4a2?b13.【答案】(?【解析】解：∵第二象限點A(?6,x)到兩條坐標軸的距離相等，

∴x=?(?6)=6，

∴A點坐標為(?14.【答案】乙

【解析】解：∵乙和丙同學的平均數比甲、丁同學的平均數大，

∴應從乙和丙同學中選，

∵乙同學的方差比丙同學的小，

∴乙同學的成績較好且狀態穩定，應選的是乙同學．

故答案為：乙．

先比較平均數得到同學乙和丙同學成績較好，然后比較方差得到乙同學的狀態穩定，于是可決定選乙同學去參賽．

本題考查了方差，掌握方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越差，反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好是關鍵．15.【答案】1

【解析】解：設t時兩船相距為y?km，則AA′=8t，AB′=(20?4t)km，

由題意可知：

y2=16.【答案】8【解析】解：如圖，連接AC．

∵AD切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，

∴AD⊥AB，即∠BAD=90°．

∵AD=2，AB=4，

∴BD=AB2+AD2=17.【答案】9

【解析】解：∵將△BDE沿DE折疊，點B的對應點為點B′，若點B′剛好落在邊AC上，

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC<AC，∠CB′E=18.【答案】(3【解析】解：設等邊△BnAnAn+1的邊長為an，

∵△BnAnAn+1是等邊三角形，

∴△BnAnAn+1的高為an?sin60°=32an，即Bn的縱坐標為32an，

∵點B1，B2，B3，…是直線y=33x上的第一象限內的點，

∴∠AnOBn=30°，

∴Bn的橫坐標為32an?3=3219.【答案】解：(1)2?xx?1÷(x+1?3x?1)

=2?xx?1÷【解析】(1)通分，合并同類項，再作乘除；

(220.【答案】解：(1)100

(2)∵a：b=1：2，

∴a=(100?20?19?16【解析】解：(1)20÷20%=100(人)，

即本次調查的學生共100人，

故答案為：100；

(2)見答案；

(3)見答案．(1)根據C對應的人數和百分比，可以計算出本次調查的人數；

(221.【答案】(1)證明：∵DE⊥BC，

∴∠DFB=90°，

∵∠ACB=90°，

∴∠ACB=∠DFB，

∴AC/?/DE，

∵MN/?/AB，即CE/?/AD，

∴四邊形ADEC是平行四邊形，

∴CE=AD；

(2)解：四邊形BECD是菱形，

理由是：∵D為【解析】(1)先求出四邊形ADEC是平行四邊形，根據平行四邊形的性質推出即可；

(2)求出四邊形BECD是平行四邊形，求出C22.【答案】解：(1)∵反比例函數y=k2x的圖象經過點A(6,1)，

∴k2=6×1=6，

∴反比例函數的解析式為y=6x．

∵點B(?2,n)在反比例函數的圖象上，

∴n=6?2=?3，

∴B(?2,?3)．

∵一次函數y=k1x+b的圖象經過點A(6,1)，【解析】(1)用待定系數法即可得反比例函數的解析式是y=6x，把B(?2,n)代入反比例函數y=6x得：n=?3，即可得B的坐標是(?2,?23.【答案】解：(1)由題意得：12(32?x)x=78；

解得：x1=6，x2=26，

∵26>8，

∴x=26舍去，

∴x=6m；

【解析】(1)設平行于墻的一邊DE的長為xm，則CD的長為32?x2m，利用矩形的面積公式即可得出關于x的一元二次方程，解之取小于8的值即可得出結論；

(24.【答案】45°【解析】(1)證明：∵△ADB與△ADF關于直線AD對稱，

∴AB=AF，∠BAD=∠FAD，

∵AB=AC，

∴AF=AC，

∵∠FAD+∠FAE=∠DAE=45°，∠BAD+∠CAE=∠CAB?∠DAE=45°，

∴∠FAE=∠CAE，

在△AEF與△AEC中，

AF=AC∠FHE=∠CAEAE=AE，

∴△AEF≌△AEC(SAS)；

(2)解：∵∠25.【答案】解：(1)∵直線x=1是拋物線的對稱軸，且點C的坐標為(0,3)，

∴c=3，?b2×(