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文檔簡介

考前必背一、集合元素與集合集合中元素的三個特性:確定性、互異性、無序性集合間的基本關系子集:若對任意x∈A,都有x∈B,則A?B或B?A真子集:若A?B,且B中至少有一個元素不屬于A,則A?B或B?A相等:若A?B,且B?A,則A=B結論:若有限集A中有n(n∈N*)個元素,則A的子集有2n個,真子集有(2n-1)個集合的基本運算并集:A∪B={x|x∈A,或x∈B},A?B?A∪B=B交集:A∩B={x|x∈A,且x∈B},A?B?A∩B=A補集:?UA={x|x∈U,且x?A},A?B??UA??UB二、含有量詞的命題的否定命題的類型命題的符號表示命題否定的符號表示命題否定的類型全稱量詞命題r:?x∈M,p(x)?r:?x∈M,?p(x)存在量詞命題存在量詞命題s:?x∈M,p(x)?s:?x∈M,?p(x)全稱量詞命題三、二次函數、方程與一元二次不等式設一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的兩根為x1,x2,且x1≤x2,Δ=b2-4ac,則不等式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0(a>0)的解的各種情況如下表:Δ>0Δ=0Δ<0二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根有兩個不相等的實根x1,x2(x1<x2)有兩個相等的實根x1=x2=-b無實根不等式ax2+bx+c>0(a>0)的解集{x|x<x1或x>x2}xR不等式ax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x1<x<x2}??四、均值不等式及其應用1.均值不等式:a+2.幾個重要的不等式(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R);(2)ab≤a+b22(3)a2+b22≥a五、函數的單調性增函數減函數定義一般地,設函數f(x)的定義域為D,且區間I?D:如果對任意x1,x2∈I當x1<x2時,都有f(x1)<f(x2),則稱y=f(x)在區間I上是增函數當x1<x2時,都有f(x1)>f(x2),則稱y=f(x)在區間I上是減函數圖象描述自左向右看圖象是上升的自左向右看圖象是下降的六、函數的最大(小)值前提設函數y=f(x)的定義域為I,如果存在實數M滿足條件(1)對于任意x∈I,都有f(x)≤M;(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M(1)對于任意x∈I,都有f(x)≥M;(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M結論M為最大值M為最小值七、函數的奇偶性定義圖象特點偶函數如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那么函數f(x)是偶函數關于y軸對稱奇函數如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)是奇函數關于原點對稱八、函數的零點函數零點的概念對于函數y=f(x),把使f(x)=0的實數x叫做函數y=f(x)的零點方程的根與函數零點的關系方程f(x)=0有實數根?函數y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數y=f(x)有零點函數零點存

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