教師公開招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)廣角）模擬試卷1一、選擇題(本題共31題，每題1.0分，共31分。)1、某電影院共有1000個座位，座位編號為000—999．琳琳和寧寧相約去看電影，他們隨機選了兩張電影票，發(fā)現(xiàn)兩人的座位編號之和恰好是999．如果把編號較大的數(shù)放在編號較小的數(shù)的左邊，所組成的六位數(shù)正好等于把編號較小的數(shù)放在編號較大的數(shù)的左邊所組成的六位數(shù)的6倍．那么琳琳和寧寧的座位編號相差多少?()A、712B、714C、715D、717標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：利用奇偶特性及代入排除法．因為琳琳和寧寧的座位編號之和是奇數(shù)，根據(jù)“兩個整數(shù)的和與差的奇偶性相同”可知，他們的座位編號之差也是奇數(shù)，排除A、B兩項．將C項代入驗證，可求得座位編號分別為857、142，而857142=142857×6，符合題意．同理，將D項代入驗證后可知不符合題意．故本題答案為C．2、小張翻閱新買的《趣味數(shù)學(xué)》一書時，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：有四個數(shù)，去掉最小的數(shù)，其余三個數(shù)的平均數(shù)是70；去掉最大的數(shù)，其余三個數(shù)的平均數(shù)是45，而且最大的數(shù)與最小的數(shù)的和是95．問這四個數(shù)的平均數(shù)是多少?()A、55B、65C、75D、85標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：作答本題需要將題干中的所有情況整合成一個整體來考慮，據(jù)題干介紹，恰好是四個數(shù)字各被計算兩次，因此所求平均數(shù)為(70×3+45×3+95)÷2÷4=55．答案選擇A．3、炎炎夏日，瓜農(nóng)老王將一車西瓜運送至幾家水果店．甲店得到了全部西瓜的一半還多20千克；乙店得到的西瓜是剩下的一半還多40千克；之后老王又將剩余西瓜的一半還多60千克送往丙店；最后送往丁店80千克西瓜，恰好送完全部的西瓜．問老王的這車西瓜共有多少千克?()A、1320B、1330C、1340D、1350標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：根據(jù)題意可知，送往丙店之前有西瓜(80+60)×2=280(千克)，送往乙店之前有西瓜(280+40)×2=640(千克)，則全部的西瓜共有(640+20)×2=1320(千克)．故本題答案為A．4、某廠生產(chǎn)新款手表108個，分成4份出售給不同的經(jīng)銷商甲、乙、丙、丁，其中甲的數(shù)量的2倍等于乙的數(shù)量的一半，而且甲的數(shù)量的2倍比丙的數(shù)量少2，比丁的數(shù)量多2．問丁共購進多少個手表?()A、48B、26C、12D、22標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：如果我們把甲的數(shù)量看成1份，那么可以算出乙的數(shù)量就是2×2=4(份)，丙的數(shù)量是2份加2個，丁的數(shù)量是2份減2個，加起來一共就剛好是9份，那么1份就是108÷9=12(個)，即甲購得手表12個，所求的丁購進手表個數(shù)為12×2—2=22(個)．5、一個整數(shù)除以5余3，除以6余2，除以7余1，用這個整數(shù)除以35，則余數(shù)為()．A、8B、19C、24D、34標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：除數(shù)與余數(shù)相加均為8，根據(jù)余同問題的口訣“差同減差，和同加和，余同取余，公倍數(shù)作周期”可知，這個數(shù)為210n+8．由于210能被35整除，因此這個數(shù)除以35的余數(shù)為8．故選A．6、某公司新招聘了136名員工，現(xiàn)在按照“3名市場部員工、4名運營部員工、5名業(yè)務(wù)部員工、7名客服部員工，3名市場部員工、4名運營部員工……”的順序登記指紋記錄用于上班報到．問最后一名員工屬于什么部門?()A、市場部B、運營部C、業(yè)務(wù)部D、客服部標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：已知按照“3名市場部員工、4名運營部員工、5名業(yè)務(wù)部員工、7名客服部員工”的規(guī)律循環(huán)，則循環(huán)周期為3+4+5+7=19，所以136÷19=7……3，即7個周期多3人，即最后一名員工是市場部員工．選A．7、小華相信自己的幸運數(shù)字是9，這天，他把各個數(shù)字之和為9的數(shù)從小到大列出來：9，18，27，36，45…請問這個數(shù)列的第21個數(shù)字是多少?()A、216B、234C、243D、252標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：各個數(shù)字之和為9的一位數(shù)只有數(shù)字9一個，兩位數(shù)有18，27，…，90共9個，百位數(shù)為1的三位數(shù)有108，117，…，180共9個，因此第21個數(shù)字應(yīng)該是百位數(shù)為2的數(shù)字中的第二個．百位數(shù)為2的三位數(shù)分別為207，216，…，270.因此這個數(shù)列的第21個數(shù)字是216．本題正確答案為A．8、小李在期末考試中，政治、語文、數(shù)學(xué)、英語、生物五科的平均分是88分，政治、數(shù)學(xué)兩科的平均分是90．5分，語文、英語兩科的平均分是83分，政治、英語兩科的平均分是85分，而且英語比語文多10分．問小李這次考試的數(shù)學(xué)成績應(yīng)是多少分?()A、96B、97C、98D、99標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：注意到語文和英語給了兩個條件，可以從這個條件入手求出成績．英語比語文多10分，因此英語應(yīng)該比英語、語文的平均分多5分，即83+5=88(分)．因此，可求得政治的得分為85×2—88=82(分)，再求得數(shù)學(xué)得分為90．5×2…82=99(分)．9、某市為了緩解交通壓力實行工作日機動車尾號限行，周一限行的車輛的尾號為1、6，周二限行的尾號為2、7，其他以此類推，小王發(fā)現(xiàn)今年7月有5天需要限行，而他的車牌號碼的尾號恰好能整除限行第一天和最后一天的日期，已知小王不是周一限行，問7月31號是星期幾?()A、二B、三C、四D、五標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：由題意，該月小王的第一個限行日和最后一個限行日相差28天，因此第一個限行日只可能是1號、2號和3號，顯然只有2和30有超過1的公約數(shù)2，因此小王的汽車尾號為2．七月的30號為星期二，31號為星期三．故本題選B．10、甲、乙、丙三個人從周一到周五輪流值日，每人至少值日一天，其中有一人值日三天，三人各自值日的星期數(shù)之和成等差數(shù)列，且最大值與最小值的差不大于3，若甲的數(shù)值最小，請問甲星期幾值日?()A、星期二B、星期三C、星期四D、星期一和星期三標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：由三人各自值日星期數(shù)之和成等差數(shù)列和周一到周五的星期數(shù)之和為15可知中間項為5，又每人至少值日一天，其中有一人值日三天，可知值日三天的星期數(shù)之和必然最大，另兩人各值日一天，所以排名中間那人周五值日．因為最大值和最小值的差不大于3，所以公差只能為1，所以，數(shù)值最大那人星期一、星期二、星期三值日，最小那人周四值日．故答案為C．11、一個100ml的杯子中裝滿了濃度為20％的溶液，將一個鐵球沉人杯中，結(jié)果溶液溢出10%，取出鐵球，倒入清水至杯滿為止，然后再次把鐵球沉入杯中，又將它取出，倒入清水至杯滿為止，如此一共重復(fù)3次，最后杯中溶液的濃度變成了()．A、14．6％B、15．2％C、15．6％D、16．5％標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：這實際是一個重復(fù)稀釋問題，“溶液每次溢出10%，再倒入清水補滿”相當(dāng)于每次倒掉了10ml溶液，又添入10ml清水補滿，這樣重復(fù)3次，稀釋后的溶液濃度=估算可知原式=14％．12、編號為1—50的選手參加爬樓比賽，樓高為60層．所有選手在第1層均獲得一個特別的號牌，此后每經(jīng)過一個樓層，如果選手的編號正好是樓層數(shù)的整數(shù)倍，就將得到一個特別的號牌，所有選手都到達終點后，正好持有3個特別號牌的選手有多少人?()A、1B、4C、7D、10標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：根據(jù)“正好持有3個特別號牌”可知，該選手的編號恰好是1—50中三個數(shù)的整數(shù)倍數(shù)，又因為任何一個數(shù)都有1和自身兩個因子(即在第1層和與自身編號層必然會拿到一個特別的號牌)，要使得在1層和自身編號層之外再拿一個特別的號牌，則另外兩個因子必須是相同的，即平方數(shù)因子．這道題就轉(zhuǎn)化為求1—50中的平方數(shù)，且這個平方數(shù)只含有三個因子，符合條件的有4、9、25、49．因此，本題正確答案為B．13、程大毛和吳小二要搬運一批貨物，程大毛單獨搬要20天搬完，吳小二單獨搬要10天搬完．如果程大毛先搬1天，然后吳小二接替程大毛搬1天，再由程大毛接替吳小二搬1天……兩人如此交替搬運，搬完這批貨物共用多少天?()A、13B、14C、15D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：設(shè)總工作量為200，則程大毛的工作效率為10，吳小二的工作效率為20，兩人合作的效率之和為30．設(shè)2天為1個周期，則每個周期中，程大毛和吳小二各工作一天，完成的工作量為30，則6個周期后完成工作量180，共用12天時間．剩下的工作量為20，其中第13天由程大毛完成10，最后剩余的由吳小二在第14天完成，總共需要14天時間．因此，答案選擇B選項．14、一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天．已知乙單獨做這項工程需17天完成，則甲單獨做這項工程要()天完成．A、16B、14．5C、12D、8．5標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識點解析：②一①得：又因為所以所以甲單獨做這項工程要17÷2=8．5(天)完成．15、有一支參加閱兵的隊伍正在進行訓(xùn)練，這支隊伍的人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人，如果按每橫行排4人編隊，最后少3人；如果按每橫行排3人編隊，最后少2人；如果按每橫行排2人編隊，最后少1人．請問，這支隊伍最少有多少人?()A、1045B、1125C、1235D、1345標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：由題意可知，總?cè)藬?shù)除以4余1，總?cè)藬?shù)除以3余1，總?cè)藬?shù)除以2余1．可見這是“余同”的情形．因此，總?cè)藬?shù)=12n+1．四個選項中的數(shù)字都是5的倍數(shù)也均不少于1000，而滿足12n+1的只有1045和1345．因為要求的是最少多少人，所以最少是1045人．因此，本題正確答案為A．16、一個蓄水池注滿水需要40分鐘，將水排光需要1個小時，同時打開放水口和排水口，將半滿的水池放水到4／5，需要多長時間?()A、36分鐘B、1小時C、96分鐘D、1．3小時標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：設(shè)蓄水池的容量為120，則每分鐘注水量為3，排水量為2，將水量為60的水池放水到96，需要36分鐘．17、現(xiàn)有統(tǒng)計學(xué)、西方經(jīng)濟學(xué)、電影學(xué)三個課程．至少學(xué)習(xí)過其中一門課的有38人，學(xué)習(xí)過統(tǒng)計學(xué)的有17人，學(xué)習(xí)過西方經(jīng)濟學(xué)的有17人，學(xué)習(xí)過電影學(xué)的有20人．統(tǒng)計學(xué)、西方經(jīng)濟學(xué)兩門課都上過的有5人，學(xué)習(xí)過西方經(jīng)濟學(xué)、電影學(xué)的有6人，學(xué)習(xí)過統(tǒng)計學(xué)、電影學(xué)兩課的有7人．則三門課均學(xué)習(xí)過的有()人．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：假設(shè)集合A為學(xué)習(xí)過統(tǒng)計學(xué)的人數(shù)，集合B為學(xué)習(xí)過西方經(jīng)濟學(xué)的人數(shù)，集合C為學(xué)習(xí)過電影學(xué)的人數(shù)．那么有｜A∪B∪C｜=｜A｜+｜B｜+｜C｜—｜A∩B｜—｜B∩C｜—｜C∩A｜+｜A∩B∩C｜，則｜A∩B∩C｜=｜A∪B∪C｜—｜A｜—｜B｜一｜C｜+｜A∩B｜+｜B∩C｜+｜C∩A｜=38一17一17—20+5+6+7=2．故本題選B．18、國家某部門對進口的72種化妝品進行檢查，發(fā)現(xiàn)貨證不符的有14種，超過保質(zhì)期的有18種，菌落總數(shù)超標(biāo)的有12種．其中，兩項同時不合格的有10種，三項同時不合格的有4種．三項全部合格的化妝品有多少種?()A、28B、42C、46D、64標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：根據(jù)題意可知，至少有一項不合格的化妝品有14+18+12一10—4×2=26(種)，則三項全部合格的化妝品有72—26=46(種)．因此，本題選C項．19、學(xué)校組織一年級到五年級進行戶外參觀游玩，隨從游玩的有五位老師，張老師、王老師、辛老師、佟老師、邊老師，并且將五位老師按其姓氏的首字母進行排序，所帶班級不得與他們姓氏排名順序相同，那么，不同的安排方法有()種．A、42B、43C、44D、45標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：此題屬于錯位重排題型，很容易得到D5．按照遞推公式Dn=(n—1)(Dn—2+Dn—1)，D1=0，D2=1，D3=(3—1)(0+1)一2，D4=(4一1)(1+2)一9，D5=(5—1)(2+9)=44．本題選擇C．20、有一道題分別由小華和小麗來作答，他們答對題的概率都是0．8，如果他們同時開始答題，恰有1人答對的概率是()．A、0．36B、0．32C、0．96D、0．64標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：逆向運算，排除兩個人都答對、都答不對的情形就可以得出答案，即1一0．8×0．8一0．2×0．2=0．32．正向運算，0．8×0．2×2=0．32．21、把3個蘋果放進2個盒子里，一定有一個盒子至少放進了()個蘋果．A、1B、2C、3D、0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：根據(jù)“鴿巢問題”公式：物體個數(shù)÷鴿巢個數(shù)=商……余數(shù)，至少個數(shù)=商+1．因此，結(jié)合題干，求得至少個數(shù)=1+1=2．故本題選B．22、某公司舉辦服務(wù)技能大賽，共有24名同事參加競賽，每名同事可以完成三項任務(wù)中的若干項；在所有完成第一項任務(wù)的同事中，完成第二項任務(wù)的人數(shù)為3人，在所有完成第二項任務(wù)的同事中，完成第三項任務(wù)的人數(shù)為4人，在所有完成第三項任務(wù)的同事中，完成第一項任務(wù)的人數(shù)為5人，已知只完成第一、二、三項任務(wù)的人數(shù)比為1：2：3，則三項任務(wù)都完成的人數(shù)可能是()人．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：設(shè)三項任務(wù)都完成的人數(shù)為x，只完成第一、二、三項任務(wù)的人數(shù)分別為a，2a，3a，則由題意可得a+2a+3a+3+4+5—3x+x=24，化簡得3a=6+x，a=0、a=1時x為負(fù)數(shù)，排除；a=2時x=0．選項中沒有這個答案，排除；a=3時，x=3．符合；a=4時，x=6，但超過總?cè)藬?shù)24．排除．故答案為C．23、小紅有15顆完全相同的糖果，如果她每天吃一顆或者兩顆，那么共有多少種不同的吃法?()A、972B、979C、987D、1000標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：分情況討論．每天吃一顆糖，可以吃15天，有1種吃法；有且只有一天吃了兩顆糖，可以吃14天，共有C141=14(種)吃法；有兩天吃了兩顆糖．可以吃13天，共有C132=78(種)吃法；有三天吃了兩顆糖．可以吃12天，共有C123=220(種)吃法；有四天吃了兩顆糖．可以吃11天，共有C114=330(種)吃法；有五天吃了兩顆糖，可以吃10天．共有C105=252(種)吃法；有六天吃了兩顆糖，可以吃9天．共有C96=84(種)吃法；有七天吃了兩顆糖，可以吃8天，共有C87=8(種)吃法．所以共有1+14+78+220+330+252+84+8=987(種)吃法．24、某班級的任課老師會定期檢查同學(xué)們的作業(yè)完成情況，周六、日除外．某個周一所有任課老師統(tǒng)一檢查之后，語文老師每隔2天檢查一次，數(shù)學(xué)老師每隔3天檢查一次，英語老師每隔4天檢查一次，問在此后的6周內(nèi)，有幾個工作日沒有老師檢查作業(yè)?()A、10B、11C、12D、13標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：從開始檢查的那個周一以后，6周的工作天數(shù)為29天．“每隔N天”即為“每N+1天”，29天中．3的倍數(shù)有9個．4的倍數(shù)有7個，5的倍數(shù)有5個，3和4的公倍數(shù)有2個，3和5的公倍數(shù)有1個．4和5的公倍數(shù)有1個，3、4和5的公倍數(shù)為0個．根據(jù)容斥原理，29天內(nèi)檢查作業(yè)的天數(shù)=9+7+5—2—1一1=17(天)．則6周內(nèi)有29—17=12(天)沒有老師檢查作業(yè)．25、為紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年，某社區(qū)計劃在一周內(nèi)選擇4天播放經(jīng)典“紅色”電影，且周六、周日兩天至少有一天要播放電影，周一至周五中，不能連續(xù)兩天播放電影，則播放的安排有多少種?()A、6B、8C、10D、12標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：根據(jù)題意．分以下兩種情況討論：(1)周六、周日只有1天播放．周一至周五選擇互不相鄰的3天播放．只能是周一、周三、周五播放．共有C22×C33=2(種)安排方式；(2)周六、周日2天都播放，周一至周五選擇互不相鄰的2天播放．共有C22×C52一4=6(種)安排方式．故播放共有2+6=8(種)安排．故本題答案為B．26、一只青蛙在97×97方格構(gòu)成的區(qū)域的左上角開始跳躍，每次可以向上、下、左、右跳6個方格，但不能跳出這塊區(qū)域，問最多有多少個方格無論怎么跳都不可能被青蛙跳到?()A、0B、289C、9120D、9153標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：如果將該區(qū)域按照從左至右和從上到下的順序，從1開始標(biāo)記列和行，跳6個方格意味著跳出的方格和跳到的方格所在的行列數(shù)除以6的余數(shù)相同，即從1行l(wèi)列開始，余數(shù)為1，97÷6=16……1．因此每行每列有1+16=17(個)方格可以跳到．則不能跳到的方格有97×97=17×17=(97+17)×(97一17)=9120(個)．因為97—17=80．所以也可觀察選項尾數(shù)．尾數(shù)應(yīng)為0．故選C．27、文化廣場上從左到右一共有5面旗子，分別代表中國、德國、美國、英國和韓國．如果將5面旗子從左到右分別記作A、B、C、D、E，那么從中國的旗子開始，按照ABCDEDCBAABCDEDCBA……的順序數(shù)，數(shù)到第313個字母時，是代表()的旗子．A、美國B、德國C、中國D、韓國標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識點解析：根據(jù)題意可知這些字母是以“ABCDEDCBA”為一個循環(huán)周期，即每個循環(huán)是9個字母，因為313÷9=34……7，所以第313個字母就等同于第7個字母，即C．C代表的是美國．因此，本題正確答案為A．28、有8支隊伍進行雙敗淘汰賽，失敗2場的隊伍將被淘汰，每輪都是全部未淘汰隊伍捉對比賽，如果有隊伍未能配對直接進入下一輪，問最少進行多少場比賽后就能決出冠軍?()A、13B、14C、15D、16標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識點解析：因為雙敗淘汰制，淘汰1個隊伍至少需要2場比賽，淘汰7個隊伍至少需要14場比賽．這14場比賽可以這樣安排：首先，安排2輪相同的對陣共8場比賽，淘汰4支隊伍．然后安排2輪相同的對陣共4場比賽，淘汰2支隊伍，最后安排2場比賽淘汰1支隊伍，共14場比賽．因此選B．29、小王去公司上班需步行或跑步到站牌乘坐公交車，跑步是步行速度的1．5倍，已知他步行9分鐘到站牌．公交車首班到出發(fā)站的時間是5：40，并每隔20分鐘發(fā)一次車．已知從出發(fā)站至下車站共有11站，中間每站停車1分鐘，正常行駛時間是25分鐘．小王上班時間是8：30，若要上班不遲到，最晚需()從家出發(fā)．A、7：47B、7：45C、7：34D、7：31標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識點解析：“最晚”的條件是恰好不遲到，則要求在路上的時間盡可能地少．公交車從出發(fā)站至下車站需25+9×1=34(分鐘)，上班時間是8：30，則小王最晚要7：56