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《高等數學（一）》（專升本）2024年建甌市預測密卷一、單選題(每題4分)1、

A.0B.1C.2D.-12、A.-1B.0C.D.13、下列不等式成立的是（）

4、函數y=x2-x+1在區間[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理的ξ=（）5、微分方程y'+y=0的通解為y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x6、

A.-e2x-yB.e2x-yC.-2e2x-yD.2e2x-y7、設函數f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x48、

9、

10、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2二、填空題(每題4分)11、12、13、區域D={（x，y）|1≤x≤2，1≤y≤x2）的面積為．14、設函數z=xarcsiny，則15、設x2為f（x)的一個原函數，則f（x)=_____16、17、18、19、20、二階線性常系數齊次微分方程y″+2y=0的通解為____．三、解答題(每題10分)21、22、23、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．24、25、26、27、求由曲線y2=(x-1)3和直線x=2所圍成的圖形繞x軸旋轉所得的旋轉體的體積.?

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數在一點處的一階偏導數的知識點.【應試指導】

2、【正確答案】：C

【試題解析】：

3、【正確答案】：B

【試題解析】：在[0，1]上，x2≥x3，由定積分的性質可知選B.同樣在[1，2]上，x2≤x3，可知D不正確．4、【正確答案】：D

【試題解析】：y=x2-x+1在[-1，3]上滿足拉格朗日中值定理，5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：A

【試題解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．8、【正確答案】：B

【試題解析】：

9、【正確答案】：A

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運算法則，有【評析】不定積分的基本公式及不定積分的加減法運算法則幾乎是每年都要考的內容，應引起重視．12、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了二元函數偏導數的知識點．13、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

14、【正確答案】：0

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：由原函數的概念可知【評析】原函數的概念、不定積分的性質是常見的考試試題．應熟記原函數的定義：若在內的原函數．16、【正確答案】：1

【試題解析】：本題考查了一階導數的知識點．17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：Y2cosX

【試題解析】：本題考查了一階偏導數的知識點．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：用極坐標系進行計算．23、【試題解析】：特征方程r2-5r-6=0，解得r1=-1或r

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