第十六章動量守恒定律16.4碰撞東海縣白塔高級中學高二物理組一、碰撞1、碰撞：兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內產生非常大的相互作用；他們的運動狀態發生顯著的變化的過程。2、特點：（1）相互作用時間短；（2）內力遠大于外力，動量守恒；（3）碰撞過程位移可以忽略。3、判定一個碰撞過程是否存在的依據（1）碰撞過程中系統的動量是守恒的（2）碰撞后系統的總動能小于或者等于碰撞前系統的總動能（3）碰撞后的速度關系和位置關系要符合實際情況：

如碰前同向運動，則V后>V前,碰后原來在前的物體速度增大，且V前>=V后。

如兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變。（不穿越情況）4、碰撞與爆炸的共同點與不同點（1）共同點：過程劇烈，內力極大，過程極短，都可認為系統動量守恒。（2）不同點：碰撞動能不可能大于碰撞前動能；爆炸涉及其他形式能轉化為動能，所以動能會增加。

探究：思考與討論

在本章第一節開始的演示中，一個鋼球與另一個靜止的鋼球相碰，如果兩個鋼球的質量相等，第一個鋼球停止運動，第二個鋼球能擺到同樣的高度，說明這個碰撞過程中沒有能量損失，碰撞過程能量守恒。二、彈性碰撞和非彈性碰撞碰撞過程中能量總是守恒的嗎？下面分析一個例子.這個碰撞過程中能量（總動能）守恒嗎？如圖所示，兩個物體的質量都是m，碰撞以前一個物體靜止，另一個以速度v向它撞去。碰撞以后兩個物體粘在一起，成為一個質量為2m的物體，以速度v’繼續前進。碰撞過程中動量守恒

mv=2mv′

得V′

=v/2碰前動能：Ek=mV2/2碰后動能：E′

k=MV′2/2=mV2/4碰撞過程中動量守恒、動能不守恒。1．彈性碰撞在彈性力作用下，碰撞過程只產生機械能的轉移，系統內無機械能的損失的碰撞，稱為彈性碰撞。舉例：通常情況下的鋼球、玻璃球等堅硬物體之間的碰撞及分子、原子等之間的碰撞皆可視為彈性碰撞.注意：碰撞后發生永久性形變、粘在一起、摩擦生熱等的碰撞往往為非彈性碰撞。2．非彈性碰撞

(1)非彈性碰撞：受非彈性力作用，使部分機械能轉化為內能的碰撞稱為非彈性碰撞。(2)完全非彈性碰撞：是非彈性碰撞的特例，這種碰撞的特點是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其動能損失最大.思考與討論：研究彈性碰撞假設物體m1以速度v1與原來靜止的物體m2碰撞，碰撞后它們的速度分別為v1′和v2′。我們的任務是得出用m1、m2、v1表達v1′和v2′的公式。碰撞過程遵從動量守恒定律，據此可以列出包含上述各已知量和未知量的方程。碰撞過程中沒有機械能損失，于是可以列出另一個方程。兩個方程聯立，把v1′和v2′作為未知量解出來就可以了。討論（一）討論（二）討論（三）1．帶有1／4光滑圓弧軌道質量為M的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示，一質量也為M的小球以速度v0水平沖上滑車，到達某一高度后，小球又返回車的左端，則()A．小球以后將向左做平拋運動B．小球以后將做自由落體運動C．此過程小球對小車做的功為Mv02/2D．小球在弧形槽上升的最大高度為vo2/2g；BC2、帶有1/4光滑圓弧軌道、質量為M的滑車靜止置于光滑水平面上，如圖所示．一質量為m的小球以速度v0水平沖上滑車，當小球上行再返回，并脫離滑車時，以下說法可能正確的是（）A．小球一定沿水平方向向左做平拋運動B．小球可能沿水平方向向左做平拋運動C．小球可能做自由落體運動D．小球可能水平向右做平拋運動BCD

若在一光滑水平面上有兩個質量分別為m1、m2的剛性小球A和B，以初速度v1、v2運動，若它們能發生碰撞（為一維彈性碰撞），碰撞后它們的速度分別為v1′和v2′分別是多大？討論（四）將A和B看作系統，碰撞過程中系統動量守恒彈性碰撞中沒有機械能損失

若v2=0時，結論與前面的是否相同？由動量和能量關系又可得出：碰撞后B相對于A的速度與碰撞前B相對于A的速度大小相等，方向相反碰撞后A相對于B的速度與碰撞前A相對于B的速度大小相等，方向相反在光滑水平面上，有A、B兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正，兩球的動量分別是pA=5kgm/s，pB=7kgm/s，如圖所示．若能發生正碰，則碰后兩球的動量增量△pA、△pB可能是

（）A．△pA=-3kgm/s；△pB=3kgm/sB．△pA=3kgm/s；△pB=3kgm/sC．△pA=-10kgm/s；△pB=10kgm/sD．△pA=3kgm/s；△pB=-3kgm/sA【思考】2．質量為M的小車原來靜止在光滑水平面上，小車A端固定一根輕彈簧，彈簧的另一端放置一質量為m的物體C，小車底部光滑，開始讓彈簧處于壓縮狀態，當彈簧釋放后，物體C被彈出向小車B端運動，最后與B端粘在一起，下列說法中正確的是()

A．物體離開彈簧時，小車向左運動B．物體與B端粘在一起之前，小車的運動速率與物體C的運動速率之比為m/MC．物體與B端粘在一起后，小車靜止下來D．物體與B端粘在一起后，小車向右運動ABC例題：如圖所示，質量為M的重錘自h高度由靜止開始下落，砸到質量為m的木楔上沒有彈起，二者一起向下運動．設地層給它們的平均阻力為F，則木楔可進入的深度L是多少？第一階段，對重錘有：第二階段，對重錘及木楔有第三階段，對重錘及木楔有如圖所示，在光滑水平地面上，質量為M的滑塊上用輕桿及輕繩懸吊質量為m的小球，此裝置一起以速度v0向右滑動．另一質量也為M的滑塊靜止于上述裝置的右側．當兩滑塊相撞后，便粘在一起向右運動，則小球此時的運動速度是多少？v=v0三、對心碰撞和非對心碰撞1．對心碰撞兩球碰撞時，碰撞之前球的運動速度與兩球心的連線在同—條直線上，碰撞之后兩球的速度仍沿著這條直線，這種碰撞稱為正碰，也叫對心碰撞。

注意：發生對心碰撞的兩個物體，碰撞前后的速度都沿同一條直線，它們的動量也都沿這條直線，在這個方向上動量守恒。2．非對心碰撞兩球碰撞時，碰撞之前的運動速度與兩球心的連線不在同—條直線上，碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線。這種碰撞稱為非對心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循動量守恒定律，但情況較復雜，是平面內的二維問題。方法一：矢量作圖法方法二：計算法V1V/2V/1V/1思考:若通過計算的方法,怎么計算?還需要哪些條件?1