六年級數學上冊期中檢測題一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共27分。）1.。【答案】48；15；30【解析】【分析】根據分數與比的關系＝6∶5，再根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘8就是6∶5＝48∶40；比的前項和后項同時乘3就是6∶5＝18∶15；根據分數的基本性質，分子和分母同時乘5就是＝。【詳解】由分析可知：【點睛】本題考查比、除法和分數的互化，明確它們之間的關系是解題的關鍵。2.（）小時＝45分噸＝（）千克【答案】①.②.600【解析】【分析】根據1小時＝60分，1噸＝1000千克，高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率，據此解答。【詳解】小時＝45分噸＝600千克【點睛】本題考查了時間單位、質量單位之間的換算，注意高級單位化低級單位要乘進率，低級單位化高級單位要除以進率。3.邊長分米的正方形的周長是（）分米．【答案】2【解析】4.女生與男生人數的比是，女生人數是男生的，男生人數占全班的。【答案】；【解析】【分析】由題意可知，設女生的人數為5，男生的人數為6，則全班的人數是5＋6＝11，用5除以6即可求出女生人數是男生的幾分之幾；用6除以11即可求出男生人數占全班的幾分之幾。【詳解】設女生的人數為5，男生的人數為65÷6＝6÷（5＋6）＝6÷11＝則女生人數是男生的，男生人數占全班的。【點睛】本題考查比的應用，明確女生和男生所占的份數是解題的關鍵。5.和（）互為倒數，1.4的倒數是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】（1）乘積是1的兩個數互為倒數。所以求真分數、假分數的倒數的方法是交換分子、分母的位置；（2）求小數的倒數的方法是先把小數化成分數，再交換分子、分母的位置。【詳解】（1）把的分子、分母交換位置是，所以和互為倒數；（2）1.4＝＝，把的分子、分母交換位置是，所以1.4的倒數是。【點睛】明確倒數意義是解決此題的關鍵。6.一個數的是270，這個數的是（）。【答案】225【解析】【分析】把未知的這個數看作單位“1”，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用270除以即可求出這個數；再根據求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘即可。【詳解】270÷×＝300×＝225則這個數的是225。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。7.在括號里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＝【解析】【分析】在分數除法中，當被除數不為零時，除以一個大于1的數，商一定小于它本身；當被除數不為零時，除以一個小于1的數，商一定大于它本身；在分數乘法中，一個因數（0除外）保持不變，當另一個因數大于1時，積比原來的因數大。當另一個因數小于1時，積比原來的因數小。據此解答。【詳解】，可得，，所以；，可得，所以；【點睛】此題的解題關鍵是根據分數乘除法的計算法則求解。8.把一根米長的鐵絲平均分成4段，每段長（）米，每段占這根鐵絲的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把這根鐵絲的長度看作單位“1”，把它平均分4段，每段是總長度的；一根米長的鐵絲平均分成4段，求每段長度，用這根鐵絲的長度除以平均分成的段數；據此解答。【詳解】÷4＝（米）1÷4＝把一根米長的鐵絲平均分成4段，每段長米，每段占這根鐵絲的。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。9.水果店里有2噸水果，第一天賣出，第二天賣出，兩天一共賣出（）噸。【答案】【解析】【分析】把水果的重量看作單位“1”，用加上求出這兩天賣出的重量占總重量的分率，再根據求一個數的幾分之幾是多少，用2乘（＋）計算即可。【詳解】2×（＋）＝2×＝（噸）則兩天一共賣出噸。【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，求出這兩天賣出的重量占總重量的分率是解題的關鍵。10.小紅走千米要小時，她平均每小時走（）千米，她每走1千米要（）小時。【答案】①.②.【解析】【分析】根據路程÷時間＝速度，用（÷）求出小紅每小時走的千米數，然后根據路程÷速度＝時間，用1千米除以小紅的速度即可求出她每走1千米需要的時間。【詳解】÷＝（千米/時）1÷＝（小時）她平均每小時走千米，她每走1千米要小時。【點睛】本題考查了分數除法的應用，根據路程、速度、時間三者之間的關系進行解答。11.如果甲數是乙數的1.5倍，那么甲數與乙數的最簡整數比是（）。【答案】3∶2【解析】【分析】假設乙數為1，甲數則為1.5，然后寫出它們的比再化簡即可，化簡比根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變。【詳解】假設乙數為1，甲數則為1.5，1.5∶1＝（1.5×2）∶（1×2）＝3∶2如果甲數是乙數的1.5倍，那么甲數與乙數的最簡整數比是3∶2。【點睛】此題主要考查了化簡比的方法，注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數。12.把50克鹽放入500克水中，鹽占鹽水的，鹽水與水的比是（）。【答案】；11∶10【解析】【分析】求出鹽水的質量，即鹽的質量加水的質量。根據“求一個數占另一個數（0除外）的幾分之幾的解題方法：一個數÷另一個數”，用鹽的質量除以鹽水的質量求出鹽占鹽水的幾分之幾；根據比的意義，用鹽水的質量比水的質量求出鹽水與水的比。【詳解】50＋500＝550（克）50÷550＝＝所以鹽占鹽水的。550∶500＝（550÷50）∶（500÷50）＝11∶10所以鹽水與水的比是11∶10。【點睛】此題屬于易錯題，注意鹽水和水的不同。13.一個長方形的周長是40厘米，長與寬的比是，這個長方形的長是（）厘米，寬是（）厘米，面積是（）平方厘米。【答案】①.12②.8③.96【解析】【分析】根據長方形的周長公式：C＝2（a＋b），據此求出長方形的長和寬的和，再根據按比分配問題，求出該長方形的長和寬的長度，最后根據長方形的面積公式：S＝ab，據此填空即可。【詳解】40÷2×＝20×＝12（厘米）40÷2×＝20×＝8（厘米）12×8＝96（平方厘米）則這個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，面積是96平方厘米。【點睛】本題考查按比分配問題，解決此題需結合長方形的周長和面積公式。14.一個直角三角形兩個銳角的度數比是2∶3，兩個銳角分別是（）度和（）度。【答案】①.36②.54【解析】【分析】三角形的內角和是180度，直角三角形的兩個銳角的度數之和是（180－90）度；已知直角三角形兩個銳角的度數比是2∶3，可以看作一個銳角的度數是2份，另一個銳角的度數是3份，一共是（2＋3）份；用兩個銳角的度數之和除以總份數，求出一份數；再用一份數分別乘兩個銳角的份數，求出這兩個銳角的度數。【詳解】180－90＝90（度）90÷（2＋3）＝90÷5＝18（度）18×2＝36（度）18×3＝54（度）兩個銳角分別是36度和54度。【點睛】本題考查比的應用，把兩個銳角的比看作份數，運用三角形的內角和，求出一份數是解題的關鍵。二、仔細推敲，判斷對錯。（每題1分，共10分。）15.兩根同樣長的繩子，第一根截下全長的，第二根截下米，剩下的長度相等。（）【答案】×【解析】【分析】根據題意只知道兩根繩子同樣長，但不知道具體的長度，所以無法確定全長的是多少米，也就無法確定剩下的長度是否相等，分以下三種情況：（1）如果兩根繩子同樣長1米，則第一根截去的的長度正好是l×＝米，兩根截去的同樣長，則剩下的也同樣長；（2）如果兩根繩子長大于1米，則第一根截去的的長度大于米，第一根截去的長，則剩下的比第二根剩下的短；（3）如果兩根繩子長小于1米，則第一根截去的的長度小于米，第一根截去的短，則剩下的比第二根剩下的長；據此判斷即可。【詳解】兩根同樣長的繩子，第一根截下全長的，第二根截下米，剩下的長度無法確定，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確兩根繩子的長度具體值未知，所以第一根繩子截取的具體長度無法確定，剩余長度也就無法比較，是解答本題的關鍵。16.甲數的等于乙數的，甲數與乙數的比是6∶5。（）【答案】√【解析】【詳解】略17.1噸棉花和3000千克鋼鐵的一樣重。（）【答案】√【解析】【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算：用1乘即可求出1噸棉花的是多少；用3000乘即可求出3000千克鋼鐵的是多少，最后再統一單位，然后再對比即可。【詳解】1×＝（噸）＝750（千克）3000×＝750（千克）則1噸棉花的和3000千克鋼鐵的一樣重。原題干說法正確。故答案：√【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。18.小明與小紅的年齡比是，5年后兩人的年齡比仍是。（）【答案】×【解析】【分析】由題意可知，設小明的年齡為7，小紅的年齡為8，5年后他們的年齡分別是7＋5＝12，8＋5＝13，然后根據比的意義，用小明的年齡比上小紅的年齡即可。【詳解】設小明的年齡為7，小紅的年齡為8（7＋5）∶（8＋5）＝12∶13則5年后兩人的年齡比是12∶13。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查比的意義，求出小明和小紅5年后的年齡是解題的關鍵。19.4米長的鋼管，剪下米后，還剩下3米。（）【答案】×【解析】【分析】剩下的長度＝鋼管的總長度－剪下部分的長度，據此計算。【詳解】4－＝（米）故答案為：×【點睛】米是具體的長度，可以直接和4米相減求差。20.5分米∶10厘米化簡成最整數比是1∶2。（）【答案】×【解析】【分析】比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變；比的前項和后項的單位不統一，先根據進率“1分米＝10厘米”換算單位，再化簡比；利用“比的基本性質”把比化簡成最簡單的整數比。【詳解】5分米∶10厘米＝（5×10）厘米∶10厘米＝50∶10＝（50÷10）∶（10÷10）

＝5∶15分米∶10厘米化簡成最整數比是5∶1。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查化簡比，單位不統一時，先統一單位再化簡比。21.10千克水加入1千克鹽后，鹽占鹽水的。（）【答案】×【解析】【分析】10千克水加入1千克鹽后，則鹽水總重是10＋1千克，根據分數的意義，用鹽重除以鹽水總重，即得鹽占鹽水的幾分之幾。【詳解】由分析得：1÷（10＋1）＝1÷11＝故答案為：×【點睛】完成本題要注意是求鹽占鹽水分率，而不是鹽占水的分率。22.兩個真分數相乘，積一定小于1。（）【答案】√【解析】【分析】小于1的分數是真分數，小于1的兩個數相乘，積一定小于1，據此判斷。【詳解】由分析可知，兩個真分數相乘，積一定小于1。說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了分數與分數的乘法以及積與因數的關系，明確真分數的取值范圍是解題關鍵。23.∶的最簡整數比是2。（）【答案】×【解析】【分析】分數比的化簡方法：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，把分數比化為整數比，再按照整數比的化簡方法計算；據此解答。【詳解】∶＝（×8÷7）∶（×8÷7）＝2∶1∶的最簡整數比是2∶1，原題說法錯誤；故答案為：×【點睛】此題主要考查了化簡比的方法，另外還要注意化簡比的結果是一個比，它的前項和后項都是整數，并且是互質數。24.甲與乙的比是5∶3，那么甲除以乙的商是。（）【答案】×【解析】【分析】根據比和除法的關系，比的前項相當于被除數，比的后項相當于除數，比值相當于商，求比值時，比的前項除以后項即可。【詳解】5÷3＝甲與乙的比是5∶3，那么甲除以乙的商是。所以原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了除法和比的關系，以及求比值的方法，注意比值是一個值，可以是小數、整數或分數。三、反復比較，擇優錄取。（每題1分，共10分。）25.雞的只數的相當于鴨的只數，是把（）看作單位“1”。A.雞的只數 B.鴨的只數 C.雞與鴨的總只數【答案】A【解析】【分析】根據判斷單位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作單位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作單位“1”。【詳解】雞的只數的相當于鴨的只數，是把雞的只數看作單位“1”。故答案為：A【點睛】掌握判斷單位“1”的方法是解題的關鍵。26.小強看一本180頁的書，3天看了全書的，照這樣計算，（）天能夠看完。A.25 B.15 C.18【答案】B【解析】【分析】把全書的總頁數看作單位“1”，已知全書有180頁，3天看了全書的，然后根據分數乘法的意義，用180×即可求出3天看的頁數，然后除以3即可求出每天看的頁數，最后用總頁數除以每天看的頁數即可求出幾天能夠看完。據此解答。【詳解】180×＝36（頁）36÷3＝12（頁）180÷12＝15（天）照這樣計算，15天能夠看完。故答案為：B【點睛】本題主要考查了求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。27.，且a、b、c都不等于0，則a、b、c三個數中（）最大。A.a B.b C.c【答案】C【解析】【分析】假設＝1，根據因數＝積÷另一個因數，被除數＝除數×商，據此解答。【詳解】假設＝1a：1÷＝b：1÷＝c：1×3＝3＜＜3所以a＜b＜c。故答案為：C【點睛】本題可假設結果為1，然后求出a、b和c的值是解題的關鍵。28.一袋土豆50千克，吃了它的，還剩（）千克。A.20 B.30 C.18【答案】B【解析】【分析】根據題意可知，還剩下總量的1－＝，再根據分數乘法的意義解答即可。【詳解】50×（1－）＝50×＝30（千克）；故答案為：B。【點睛】熟練掌握分數乘法的意義是解答本題的關鍵。29.在學習“比”時，我們用了（）的方法探究了比的基本性質。A.數形結合 B.轉化 C.類推【答案】C【解析】【分析】比與分數、除法之間的關系：比的前項相當于除法算式中的被除數，相當于分數中的分子；比的后項相當于除法算式中的除數，相當于分數中的分母；比值相當于除法算式中的商，相當于分數值。除法有商不變的性質，分數有分數的基本性質，聯系比和除法、分數的關系，探究比的基本性質。【詳解】A．數形結合是根據數量與圖形之間的關系，借助“形”的直觀來表達數量關系，運用“數”來刻畫、研究形。所以研究比的基本性質沒有用到“數形結合”的方法；B．轉化法是在解答一些復雜的、陌生的問題時，可以根據題中存在的相等關系，把新問題通過換角度、換方式、換敘述等辦法進行變化，把新的問題和復雜的問題轉化為已學問題或容易解決的問題，最終使問題獲得解決。所以研究比的基本性質時沒有用到“轉化法”；C．類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，將已知一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的數學思想。結合比與分數、除法之間的聯系，根據商不變的性質和分數的基本性質類推出比的基本性質，所以用到了“類推”的方法探究比的基本性質。故答案為：C【點睛】明確比與分數、除法之間的關系是解決此題的關鍵。30.兩根50米長的繩子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的繩子（）。A.第一根長 B.第二根長 C.無法確定哪根長【答案】B【解析】【分析】把一根50米長的繩子看作單位“1”，第一根剪去，剩下的占全長的（1－），根據分數乘法的意義，用50×（1－）即可求出第一根剩下的長度；如果第二根剪去米，根據分數減法的意義，用50－即可求出剩下的長度。再比較剩下的長度即可。【詳解】50×（1－）＝50×＝35（米）50－＝49（米）35＜49第二根剩下的比較長。故答案為：B【點睛】解決此題關鍵是弄清分數代表是“分率”還是“具體的數量”，注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。31.把3∶5的前項增加12，要這個比值不變，后項應增加（）A.17 B.20 C.25【答案】B【解析】【分析】根據把3∶5的前項增加12，可知比的前項由3變成15，相當于前項乘5；根據比的性質，要使比值不變，后項也應該乘5，由5變成25，也可以認為是后項加上20；據此進行選擇。【詳解】3∶5比的前項增加12，由3變成15，相當于前項乘5；要使比值不變，后項也應該乘5，由5變成25，相當于后項加上∶25﹣5＝20；所以后項應該增加20。【點睛】此題考查比的性質的運用，比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值才不變。32.比35的多9的數是（）。A.19 B.14 C.1【答案】A【解析】【分析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法先求出35的是多少，再加上9即可。【詳解】35×＋9＝10＋9＝19比35的多9的數是19。故答案為：A【點睛】本題考查分數乘法的意義及應用，弄清題意以及運算順序是解題的關鍵。33.一個三角形三個內角的度數比是2∶3∶5，這個三角形是（）。A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形【答案】A【解析】【分析】用180°除以總份數求出每份是多少度，再乘最大角對應的份數求出度數，進而判斷出是什么三角形。【詳解】180°÷（2＋3＋5）×5＝180°÷10×5＝90°是直角三角形；故答案為：A。【點睛】本題較易，考查了按比例分配的知識點，關鍵是先求出最大角的度數。34.甲數：乙數＝，乙數與甲、乙兩數和的比值是（）．A. B. C.【答案】C【解析】【詳解】由甲數：乙數＝可知，甲、乙兩數的比是3：4,所以乙數與甲、乙兩數和的比值是．四、看清題目，巧思妙算。（29分）35.直接寫得數。【答案】36；；25；0；1；；；；；【解析】【詳解】略36.脫式計算。【答案】；；；【解析】【分析】（1）先把除法轉化成乘法，再根據乘法交換律a×b＝b×a進行簡算；（2）從左往右依次計算；（3）從左往右依次計算；（4）先算乘法，再算減法。【詳解】（1）（2）（3）（4）37.解方程。【答案】；；【解析】【分析】（1）根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可；（2）先算方程的左邊，把原方程化為，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以即可；（3）根據等式的性質，在方程兩邊同時加上，再在方程兩邊同時除以8即可。【詳解】解：解：解：38.化簡比并求比值。2.4∶3.6∶0.9∶【答案】2∶3；；8∶9；；6∶7；【解析】【分析】化簡比根據比的基本性質作答，即比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變；求比值用最簡比的前項除以后項即可。【詳解】2.4∶3.6＝（2.4×10÷12）∶（3.6×10÷12）＝2∶32∶3＝2÷3＝∶0.9＝（×10）∶（0.9×10）＝8∶98∶9＝8÷9＝∶＝（×14）∶（×14）＝6∶76∶7＝6÷7＝五、走進生活，解決問題。（每題4分，共24分。）39.甲乙兩地相距420千米，一輛汽車行駛了全程的，行駛了多少千米？【答案】300千米【解析】【詳解】420×＝300（千米），答：行駛了300千米．40.商店運來120臺彩電，第一天賣出總臺數的，第一天賣出的臺數正好是第二天的，第二天賣出多少臺？【答案】36臺【解析】【詳解】略41.實驗小學要栽126棵樹苗，五年級已經完成了全部任務的，剩下的按3∶4分配給四年級和六年級，四年級和六年級各要栽多少棵樹苗？【答案】四年級要栽36棵樹苗，六年級要栽48棵樹苗【解析】【分析】把全部任務的總棵數當作單位“1”，已知一共有126棵樹苗，五年級已經完成了全