2025屆山西省運城市臨猗中學數學高一下期末經典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知數列an滿足a1=1，aA．32021-18 B．320202．某學校有教師200人，男學生1200人，女學生1000人，現用分層抽樣的方法從全體師生中抽取一個容量為n的樣本，若女學生一共抽取了80人，則n的值為（）A．193 B．192 C．191 D．1903．已知的頂點坐標為，，，則邊上的中線的長為（）A． B． C． D．4．在投資生產產品時，每生產需要資金200萬，需場地，可獲得300萬；投資生產產品時，每生產需要資金300萬，需場地，可獲得200萬，現某單位可使用資金1400萬，場地，則投資這兩種產品，最大可獲利()A．1350萬 B．1475萬 C．1800萬 D．2100萬5．方程的解集為（）A．B．C．D．6．已知，則比多了幾項（）A．1 B． C． D．7．已知函數，其圖像相鄰的兩個對稱中心之間的距離為，且有一條對稱軸為直線，則下列判斷正確的是（）A．函數的最小正周期為B．函數的圖象關于直線對稱C．函數在區間上單調遞增D．函數的圖像關于點對稱8．在ΔABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若sinA4a=A．-45 B．35 C．9．直線的傾斜角不可能為（）A． B． C． D．10．已知角A滿足，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在直角梯形.中，，分別為的中點，以為圓心，為半徑的圓交于，點在上運動（如圖）.若，其中，則的最大值是________.12．在賽季季后賽中,當一個球隊進行完場比賽被淘汰后,某個籃球愛好者對該隊的7場比賽得分情況進行統計,如表:場次得分104為了對這個隊的情況進行分析,此人設計計算的算法流程圖如圖所示(其中是這場比賽的平均得分),輸出的的值______.13．在中，，，.若，，且，則的值為______________.14．已知是第二象限角，且，且______.15．如圖，正方體中，的中點為，的中點為，為棱上一點，則異面直線與所成角的大小為__________．16．把二進制數1111（2）化為十進制數是______．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知的三個內角、、的對邊分別是、、，的面積，（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若中，邊上的高，求的值.18．在中，內角，，的對邊分別為，，，已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求邊的值．19．已知首項為的等比數列不是遞減數列，其前n項和為，且成等差數列．（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的最大項的值與最小項的值．20．設向量，，其中.（1）若，求的值；（2）若，求的值.21．設，，.（1）若，求實數的值；（2）若，求實數的值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】

由題意得出3n+1-12<an+2【詳解】∵an+1-又∵an+2-∵an∈Z，∴于是得到a3上述所有等式全部相加得a2019因此，a2019【點睛】本題考查數列項的計算，考查累加法的應用，解題的關鍵就是根據題中條件構造出等式an+22、B【解析】

按分層抽樣的定義，按比例計算．【詳解】由題意，解得．故選：B.【點睛】本題考查分層抽樣，屬于簡單題．3、D【解析】

利用中點坐標公式求得，再利用兩點間距離公式求得結果.【詳解】由，可得中點又本題正確選項：【點睛】本題考查兩點間距離公式的應用，關鍵是能夠利用中點坐標公式求得中點坐標.4、B【解析】

設生產產品x百噸，生產產品百噸，利潤為百萬元，先分析題意，找出相關量之間的不等關系，即滿足的約束條件，由約束條件畫出可行域；要求應作怎樣的組合投資，可使獲利最大，即求可行域中的最優解，在線性規劃的解答題中建議使用直線平移法求出最優解，即將目標函數看成是一條直線，分析目標函數與直線截距的關系，進而求出最優解．【詳解】設生產產品百噸，生產產品百噸，利潤為百萬元則約束條件為：，作出不等式組所表示的平面區域：目標函數為.由解得.使目標函數為化為要使得最大，即需要直線在軸的截距最大即可.由圖可知當直線過點時截距最大.此時應作生產產品3.25百噸，生產產品2.5百噸的組合投資，可使獲利最大．

故選：B．【點睛】在解決線性規劃的應用題時，其步驟為：①分析題目中相關量的關系，列出不等式組，即約束條件?②由約束條件畫出可行域?③分析目標函數Z與直線截距之間的關系?④使用平移直線法求出最優解?⑤還原到現實問題中．屬于中檔題.5、C【解析】

利用反三角函數的定義以及正切函數的周期為，即可得到原方程的解.【詳解】由，根據正切函數圖像以及周期可知：，故選：C【點睛】本題考查了反三角函數的定義以及正切函數的性質，需熟記正切函數的圖像與性質，屬于基礎題.6、D【解析】

由寫出，比較兩個等式得多了幾項.【詳解】由題意，則，那么：，又比多了項.故選：D.【點睛】本題考查對函數的理解和帶值計算問題，屬于基礎題.7、C【解析】

本題首先可根據相鄰的兩個對稱中心之間的距離為來確定的值，然后根據直線是對稱軸以及即可確定的值，解出函數的解析式之后，通過三角函數的性質求出最小正周期、對稱軸、單調遞增區間以及對稱中心，即可得出結果．【詳解】圖像相鄰的兩個對稱中心之間的距離為，即函數的周期為，由得，所以，又是一條對稱軸，所以，，得，又，得，所以.最小正周期，項錯誤；令，，得對稱軸方程為，，選項錯誤；由，，得單調遞增區間為，，項中的區間對應，故正確；由，，得對稱中心的坐標為，，選項錯誤，綜上所述，故選C．【點睛】本題考查根據三角函數圖像性質來求三角函數解析式以及根據三角函數解析式得出三角函數的相關性質，考查對函數的相關性質的理解，考查推理能力，是中檔題．8、B【解析】

由正弦定理可得3sinBsinA=4sin【詳解】∵sinA4a∵sinA>0，∴tanB=4故選：B．【點睛】本題考查了正弦定理和同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．9、D【解析】

根據直線方程，分類討論求得直線的斜率的取值范圍，進而根據傾斜角和斜率的關系，即可求解，得到答案.【詳解】由題意，可得當時，直線方程為，此時傾斜角為；當時，直線方程化為，則斜率為：，即，又由，解得或，又由且，所以傾斜角的范圍為，顯然A，B都符合，只有D不符合，故選D.【點睛】本題主要考查了直線方程的應用，以及直線的傾斜角和斜率的關系，著重考查了分類討論思想，以及推理與運算能力.10、A【解析】

將等式兩邊平方，利用二倍角公式可得出的值．【詳解】，在該等式兩邊平方得，即，解得，故選A.【點睛】本題考查同角三角函數的基本關系，考查二倍角正弦公式的應用，一般地，解三角函數有關問題時，遇到，常用平方法來求解，考查計算能力，屬于中等題．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

建立直角坐標系，設，根據，表示出，結合三角函數相關知識即可求得最大值.【詳解】建立如圖所示的平面直角坐標系：，分別為的中點，，以為圓心，為半徑的圓交于，點在上運動，設，，即，，所以，兩式相加：，即，要取得最大值，即當時，故答案為：【點睛】此題考查平面向量線性運算，處理平面幾何相關問題，涉及三角換元，轉化為求解三角函數的最值問題.12、【解析】

根據題意,模擬程序框圖的運行過程,得出該程序運行的是求數據的標準差,即可求得答案.【詳解】模擬程序框圖的運行過程知,該程序運行的結果是求這個數據的標準差這組數據的平均數是方差是:標準差是故答案為:.【點睛】本題主要考查了根據程序框圖求輸出結果,解題關鍵是掌握程序框圖基礎知識和計算數據方差的解法,考查了分析能力和計算能力,屬于中檔題.13、【解析】,則.【考點】向量的數量積【名師點睛】根據平面向量的基本定理，利用表示平面向量的一組基地可以表示平面內的任一向量，利用向量的定比分點公式表示向量，計算數量積，選取基地很重要，本題的已知模和夾角，選作基地易于計算數量積.14、【解析】

利用同角三角函數的基本關系求出，然后利用誘導公式可求出的值.【詳解】是第二象限角，則，由誘導公式可得.故答案為：.【點睛】本題考查利用同角三角函數的基本關系和誘導公式求值，考查計算能力，屬于基礎題.15、【解析】

根據題意得到直線MP運動起來構成平面，可得到面，進而得到結果.【詳解】取的中點O連接，，根據題意可得到直線MP是一條動直線，當點P變動時直線就構成了平面，因為MO均為線段的中點，故得到，四邊形為平行四邊形，面，故得到，又面，進而得到.故夾角為.故答案為.【點睛】這個題目考查的是異面直線的夾角的求法；常見方法有：將異面直線平移到同一平面內，轉化為平面角的問題；或者證明線面垂直進而得到面面垂直，這種方法適用于異面直線垂直的時候.16、.【解析】

由二進制數的定義可將化為十進制數.【詳解】由二進制數的定義可得，故答案為：.【點睛】本題考查二進制數化十進制數，考查二進制數的定義，考查計算能力，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）由面積公式推出，代入所給等式可得，求出角C的余弦值從而求得角C；（Ⅱ）首先由求出邊c，再由面積公式代入相應值求出邊b，利用余弦定理即可求出邊a.【詳解】（Ⅰ）由得①于是，即∴又，所以（Ⅱ），由得，將代入中得，解得.【點睛】本題考查余弦定理解三角形，三角形面積公式，屬于基礎題.18、（Ⅰ）；（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）利用，，然后用正弦定理求解即可（Ⅱ）利用，然后利用余弦定理求解即可【詳解】（Ⅰ）在中，由正弦定理，及，，可得．（Ⅱ）由及，可得，由余弦定理，即，可得．【點睛】本題考查正弦以及余弦定理的應用，屬于基礎題19、（1）；（2）最大項的值為,最小項的值為【解析】試題分析：(1)根據成等差數列,利用等比數列通項公式和前項和公式,展開.利用等比數列不是遞減數列,可得值,進而求通項.(2)首先根據(1)得到,進而得到,但是等比數列的公比是負數,所以分兩種情況:當的當n為奇數時，隨n的增大而減小，所以;當n為偶數時，隨n的增大而增大，所以，然后可判斷最值.試題解析：（1）設的公比為q．由成等差數列，得.即，則.又不是遞減數列且，所以.故.（2）由（1）利用等比數列的前項和公式，可得得當n為奇數時，隨n的增大而減小，所以，故.當n為偶數時，隨n的增大而增大，所以，故.綜上，對于，總有，所以數列最大項的值為，最小值的值為.考點：等差中項,等比通項公式;數列增減性的討論求最值.20、（1）；（2）【解析】

（1）由向量垂直的坐標運算求出，再構造齊次式求解即可；（2）先由向量的模的運算求得，再由求解