Page3階段實力評價(一)(16.1～16.2)時間：40分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題4分，共24分)1．在下列各式中，確定是二次根式的是AA．－eq\r(7)B．eq\r(3,7)C．eq\r(x)D．x2．化簡二次根式eq\r(（－3）2×2)得BA．－3eq\r(2)B．3eq\r(2)C．±3eq\r(2)D．123．假如eq\r(x（x＋10）)＝eq\r(x)·eq\r(x＋10)，那么AA．x≥0B．x≥－10C．－10≤x＜0D．x為全體實數4．估計eq\r(24)×eq\r(0.75)的運算結果應在CA．2到3之間B．3到4之間C．4到5之間D．5到6之間5．(聊城中考)射擊時，子彈射出槍口的速度可用公式v＝eq\r(2as)進行計算，其中a為子彈的加速度，s為槍筒的長．假如a＝5×105m/s2，s＝0.64m，那么子彈射出槍口時的速度(用科學記數法表示)為DA．0.4×103m/sB．0.8×103m/sC．4×102m/sD．8×102m/s6．某數學愛好小組在學習二次根式eq\r(a2)＝|a|后，探討了如下四個問題，其中錯誤的是BA．在a＞1的條件下化簡代數式a＋eq\r(a2－2a＋1)的結果為2a－1B．a＋eq\r(a2－2a＋1)的值隨a的變更而變更，當a取某個數值時，上述代數式的值可以為0.6C．當a＋eq\r(a2－2a＋1)的值恒為定值時，字母a的取值范圍是a≤1D．若eq\r(a2－2a＋1)＝(eq\r(a－1))2，則字母a必需滿足a≥1二、填空題(每小題4分，共24分)7．(揚州中考)代數式eq\f(\r(x＋2),3)在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是__x≥－2__．8．比較大小：eq\r(0.5)__＞__eq\f(1,3)eq\r(2).9．若長方形的面積為S＝120eq\r(3)cm2，一邊長為3eq\r(10)cm，則另一邊長為__4eq\r(30)__cm.10．若eq\r(m－2022)＋|2021－m|＝m，則m－20212＝__2_022__．11．把(a－1)eq\r(\f(1,1－a))中根號外的(a－1)移入根號內得__－eq\r(1－a)__．12．已知T1＝eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝eq\r(\f(9,4))＝eq\f(3,2)，T2＝eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝eq\r(\f(49,36))＝eq\f(7,6)，T3＝eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝eq\r(（\f(13,12)）2)＝eq\f(13,12)，…，Tn＝eq\r(1＋\f(1,n2)＋\f(1,（n＋1）2))，其中n為正整數．設Sn＝T1＋T2＋T3＋…＋Tn，則S2021的值是__2_021eq\f(2021,2022)__．三、解答題(共52分)13．(12分)計算：(1)6eq\r(27)×(－2eq\r(3))；解：原式＝－108(2)eq\r(1\f(2,3))÷eq\r(2\f(1,3))×eq\r(1\f(2,5))；解：原式＝1(3)eq\f(\r(3a),2b)·(eq\r(\f(b,a))÷2eq\r(\f(1,b))).解：原式＝eq\f(\r(3),4)14．(8分)已知實數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡|a|－eq\r(（a＋c）2)＋eq\r(（c－a）2)－eq\r(b2).解：由圖可知，a＜0，a＋c＜0，c－a＜0，b＞0，則原式＝－a＋a＋c－(c－a)－b＝a－b15．(10分)已知eq\r(\f(9－x,x－6))＝eq\f(\r(9－x),\r(x－6))，且x為偶數，求(1＋x)eq\r(\f(x2－5x＋4,x2－1))的值．解：∵eq\r(\f(9－x,x－6))＝eq\f(\r(9－x),\r(x－6))，∴6＜x≤9，∵x為偶數，∴x＝8，則(1＋x)eq\r(\f(x2－5x＋4,x2－1))＝(1＋x)·eq\r(\f(（x－4）（x－1）,（x＋1）（x－1）))＝eq\r(（x－4）（x＋1）)＝eq\r(36)＝616．(10分)(眉山中考)先化簡，再求值：(2－eq\f(2,a－2))÷eq\f(a2－9,a－2)，其中a＝eq\r(3)－3.解：原式＝eq\f(2（a－2）－2,a－2)·eq\f(a－2,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2a－4－2,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2（a－3）,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(2,a＋3)，當a＝eq\r(3)－3時，原式＝eq\f(2,\r(3)－3＋3)＝eq\f(2\r(3),3)17．(12分)(1)探究：先視察并計算下列各式，在空白處填上“＞”“＜”或“＝”，并完成后面的問題．eq\r(4)×eq\r(16)__＝__eq\r(4×16)，eq\r(49)×eq\r(9)__＝__eq\r(49×9)，eq\r(\f(9,25))×eq\r(25)__＝__eq\r(\f(9,25)×25)，eq\r(\f(16,9))×eq\r(\f(4,25))＝eq\r(\f(16,9)×\f(4,25))，…用eq\r(a)，eq\r(b)，eq\r(ab)表示上述規律為：__eq\r(a)·eq\r(b)＝eq\r(ab)(a≥0，b≥0)__；(2)利用(1)中的結論，求eq\r(8)×eq\r(\f(1,2))的值；(3)設x＝eq\r(3)，y＝eq\r(6)，試用含x，y的式子表示eq\r(54).解：(2)eq\r(8)×eq\r(