2024年河南省鄭州市中原區小升初數學試卷一、口算。（0.5×8＝4分）1．（4分）口算。2.08+7.2＝＝＝0.＝1.25×0.8＝3÷18＝＝＝二、填空。（第1和第7小題，每題4分，其余每題2分，共18分。）2．（4分）作為“中原糧倉”的河南省，2023年夏小麥總產量為三千五百四十九萬七千三百噸，占全省糧食年產量的五成四。（1）文中橫線上的數寫作，改寫成用“萬”作單位的數是萬噸，保留整數約是萬噸。（2）文中畫波浪線上的數改寫成百分數是。（3）如果某糧倉買入100噸小麥，記作+100噸，那么糧倉賣出200噸小麥噸。3．（2分）根據如圖前兩個豎式，推算出第三個豎式的結果是。4．（2分）學校種植園，寬是長的。已知寬是3.6m，長是m。在校園平面圖上這塊菜地寬6cm，校園平面圖的比例尺是。5．（2分）和諧小區2023年一共新增加了13輛電動清潔能源小汽車，至少有輛小汽車是在同一個月內購買的。6．（2分）把一個底面半徑是4dm,高是6dm的圓柱切拼成一個近似的長方體（如圖），切拼后的長方體的長是

dm，它的表面積比圓柱增加了dm2。7．（2分）運動是保持健康的重要方式。若把李老師今年1～5月每月跑步鍛煉的平均次數記為0次，高于平均次數為正，低于平均次數為負，則李老師1～5月每月跑步鍛煉的次數如圖所示。李老師這5個月跑步鍛煉的平均次數是12次，則他1月跑步的次數為次，5月跑步的次數為次。8．（4分）聰聰幫助媽媽一起干家務勞動，他的任務是清洗6個一模一樣的杯子。疊起來的杯子激發起了聰聰的學習興趣，于是他拿起尺子開始探究。（1）聰聰發現隨著杯子數量的增加，疊起來杯子的整體高度也在不斷增加，數據如表：杯子數量/個1234整體高度/cm11131517聰聰認為：疊起來杯子的整體高度與杯子的數量成正比例關系，你同意嗎？寫出判斷理由：。（2）如果疊起來5個杯子，整體高度是cm；n個杯子疊起來的整體高度是cm。三、將正確選項對應的字母填在括號里。（2分×5＝10分）9．（2分）如果m是奇數（1除外），n是偶數（0除外），下列算式中，結果一定是合數的是（）A．m+n B．mn C．2m﹣n10．（2分）李叔叔決定把去年稅后收入的8萬元存入銀行，存期五年，年利率2.4%，那么到期后銀行將支付給李叔叔的利息是（）元。A．1920 B．6000 C．960011．（2分）下面選項（），不能解釋“55×3+45×3”與“（55+45）×3”相等。A． B． C．12．（2分）科技助農。一臺大型農業灌溉設備每小時灌溉面積達7200m2，而以前靠人工灌溉，平均每小時只能灌溉450m2，原來人工灌溉10小時的麥地，現在用一臺大型農業灌溉設備灌溉只需（）小時。A．0.625 B．1.6 C．4.5（2分）把一個底面積是24dm2、高是8dm的圓柱形木料削成兩個完全一樣的圓錐（如圖所示）。已知每個圓錐的底面積和圓柱的底面積相等，那么每個圓錐的體積是dm3，削去部分的體積是dm3。A.32B.64C.128四、計算。（能簡算的要簡算）（第1、6題每題2分，其余每題3分，共16分。）14．（8分）“樂學”小組在整理復習時發現，整數、小數、分數乘法計算的算理和方法之間的聯系，如圖所示。請你根據他們的思路把分數乘法補充完整。（6分）125×645.4x+x＝12.816．（2分）m和n在直線上的位置如圖所示：根據如圖，樂樂得到了下面的結論：①②③n﹣m＜0④mn＞1上面結論正確的有，錯誤的有。（橫線里只填序號）五、操作。（共12分）17．（5分）按要求填一填、畫一畫。（1）圖中三角形ABC是一個等腰直角三角形，那么點B在點C的偏°方向大約2.8cm處；點A的位置用數對表示是（，）。（2）畫出三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉90°后的圖形。（3）按2：1畫出三角形ABC放大后的圖形。18．（7分）周長相等的長方形，長、寬相等時面積最大。這一基本事實在生活中有著靈活的應用。

（1）用24m長的籬笆，圍一個長方形菜園，兩面靠墻（墻足夠長），可以圍成的最大面積是多少？

（2）繼續思考，如果我們進行類比：把長方形類比為長方體，把周長類比為棱長和，面積類比為體積，那么棱長和相等的長方體，長、寬、高在什么情況下體積最大呢？試試看。棱長和長寬高體積36cmcmcmcmcm336cmcmcmcmcm336cmcmcmcmcm3…………結論：棱長和相等的長方體，。六、解決問題。（共40分。）19．（8分）請你設計。（1）媽媽去商場買衣服，促銷活動如下：

媽媽挑選了三件衣服，價格分別是200元、199元、101元，作為會員，媽媽正好趕上生日月，她怎樣付款最劃算？

活動一：兩件八八折，三件七九折

活動二：會員生日月可享一件半價優惠

*每件衣服不能同時參與兩個活動

（2）作為商家，售賣一種短袖，原價200元，其中的60%是進價，40%是利潤。現在搞促銷活動，要保證一件短袖的利潤不少于40元，可以怎樣設計折扣？寫出你的思考過程。20．（4分）在解決分數問題時，可以根據這一基本數量關系解決很多問題，并且可以拓展到百分數問題，請你試一試。

六年級舉行“小發明”比賽，六（1）班同學交了20件作品，____。六（2）班同學一共交了多少件作品？算式應補充信息20×20×（1﹣20%）（1+25%）x＝2020÷5×421．（7分）無障礙設施的建設，體現了城市“以人為本”的建設理念。無障礙出入口應設計輪椅坡道，坡道的設計有不同的要求（注：坡度指每條坡道的垂直高度與水平長度的比）坡度1：201：161：121：101：8垂直高度/m1.20.90.750.60.3水平長度/m2414.4962.4（1）如圖是一條坡道的示意圖，這條坡道是否符合坡度是1：20的輪椅坡道的建設要求？寫出判斷理由。（2）如果要設計一條輪椅坡道的坡度是1：12，而建筑物前只有6m水平長度的空地，那么這條輪椅坡道的垂直高度最高可以設計成多少米？22．（10分）為了解六年級同學體重達標情況，“樂學”小組收集并整理了六年級140名同學在健康體質達標運動會上的體重數據，如圖所示：（1）把圖1的數據補充完整。（2）根據統計圖的信息，提出一個用（30﹣19）÷19解決的問題。所提問題：。（3）六年級體重正常的學生中，男生和女生的人數比是3：4。體重正常的男生和女生分別是多少名？寫出計算過程，再把圖2補充完整。

（4）通過分析本次統計的數據，你對同學們有什么建議？

（5）如果要了解聰聰從小學一年級到六年級的體重變化情況，應該選用統計圖整理數據。23．（11分）為探究“雨水”節氣期間的降雨量，“樂學”小組開始了綜合實踐學習，他們首先制作了一個雨量器，雨量器主要由一個儲水瓶、一個漏斗和一個承雨筒構成。

（1）要了解這個儲水瓶（如圖所示）最多能接多少毫升雨水，可以怎樣操作？寫出你的操作過程。為保護雨量器立穩不倒，小組決定在網上定制一個無蓋圓柱形鐵桶，把雨量器放在里面，如圖所示。做這個鐵桶至少需要多少鐵皮？（3）經過24小時的收集，儲水瓶中收到的雨水高5.5cm。把這些雨水倒入底面直徑是20cm的圓柱形雨量杯中，算一算，雨水節氣期間這一天的降雨量是多少毫米？

注：降雨量一般指在一定時段內降落到水平地面上的雨水深度，通常用底面直徑是20cm的圓柱形雨量杯來測量雨水深度，降雨量一般用毫米作單位。

2024年河南省鄭州市中原區小升初數學試卷參考答案與試題解析一、口算。（0.5×8＝4分）1．【答案】9.28；；；0.5；1；；；。【解答】解：2.08+7.8＝9.28＝＝6.＝6.51.25×8.8＝18÷18＝＝＝二、填空。（第1和第7小題，每題4分，其余每題2分，共18分。）2．【答案】35497300，3549.73，3550；54%；﹣200。【解答】解：（1）三千五百四十九萬七千三百寫作：35497300，改寫成用“萬”作單位的數是3549.73萬噸。（2）五成四改寫成百分數是54%。（3）如果某糧倉買入100噸小麥，記作+100噸，記作﹣200噸。故答案為：35497300，3549.73；54%。3．【答案】8005。【解答】解：根據如圖前兩個豎式，推算出第三個豎式的結果是8005。故答案為：8005。4．【答案】8.4；1：60。【解答】解：3.6÷＝8.5（米）3.6米＝360厘米7：360＝1：60答：長是8.2米，校園平面圖的比例尺是1：60。故答案為：8.8；1：60。5．【答案】2。【解答】解：13÷12＝1（輛）……1（輛）5+1＝2（輛）答：至少有6輛小汽車是在同一個月內購買的。故答案為：2。6．【答案】12.56；48。【解答】解：3.14×4×2÷2＝3.14×8＝12.56（分米）6×4×5＝24×2＝48（平方分米）答：切拼后的長方體的長是12.56dm，它的表面積比圓柱增加了48dm2。故答案為：12.56；48。7．【答案】10；15。【解答】解：12﹣2＝10（次）12+3＝15（次）答：他6月跑步的次數為10次，5月跑步的次數為15次。故答案為：10；15。8．【答案】（1）我不同意聰聰的觀點，因為疊起來杯子的整體高度與杯子的數量的比值不一定，所以二者不成正比例關系；（2）19，（2n+9）。【解答】解：（1）11：1≠13：2≠15：6≠17：4所以疊起來杯子的整體高度與杯子的數量不成正比例關系。答：我不同意聰聰的觀點，因為疊起來杯子的整體高度與杯子的數量的比值不一定。（2）17+2＝19（厘米）11+3（n﹣1）＝11+2n﹣2＝（2n+9）厘米答：如果疊起來6個杯子，整體高度是19。故答案為：我不同意聰聰的觀點，因為疊起來杯子的整體高度與杯子的數量的比值不一定；19。三、將正確選項對應的字母填在括號里。（2分×5＝10分）9．【答案】B【解答】解：A.假如m＝3，n＝2，8不是合數；B.m最小是3，n最小是2，所以一定是合數；C.假如m＝4，n＝8，﹣2不是合數。故選：B。10．【答案】C【解答】解：8萬＝8000080000×2.8%×5＝1920×5＝9600（元）答：到期后銀行將支付給李叔叔的利息是9600元。故選：C。11．【答案】B【解答】解：A：根據長方形的面積公式可知，左邊長方形的面積＝53×3，兩個長方形的面積和是55×3+45×2，長是（55+45）米，所以長方形的面積是（55+45）×3；B：由圖可知，左邊是3千克55元，求一共花多少錢，不能解釋“55×3+45×3”與“（55+45）×3”相等；C：甲每分鐘行走55米，乙每分鐘走45米，求兩地之間的距離，再相加，再乘7分鐘。故選：B。12．【答案】A【解答】解：450×10÷7200＝4500÷7200＝0.625答：現在用一臺大型農業灌溉設備灌溉只需0.625小時。故選：A。13．【答案】A，C。【解答】解：24×（8÷2）×＝24×4×＝32（立方分米）24×（8÷3）×（1﹣）×2＝24×4××2＝128（立方分米）答：每個圓錐的體積是32立方分米，削去部分的體積是128立方分米。故答案為：A，C。四、計算。（能簡算的要簡算）（第1、6題每題2分，其余每題3分，共16分。）14．【答案】【解答】解：15．【答案】8000；1；x＝2；x＝。【解答】解：125×64＝（125×8）×8＝1000×3＝8000＝÷+＝+＝25.4x+x＝12.86.4x＝12.46.4x÷3.4＝12.8÷6.4x＝24x＝×4x＝x＝16．【答案】①④，②③。【解答】解：m和n在直線上的位置如圖所示：根據如圖，樂樂得到了下面的結論：①②③n﹣m＜0④mn＞3上面結論正確的有①④，錯誤的有②③。故答案為：①④，②③。五、操作。（共12分）17．【答案】（1）西，北，45，1，3；（2）（3）。【解答】解：（1）圖中三角形ABC是一個等腰直角三角形，那么點B在點C的西偏北45°方向大約2.8cm處，2）。（2）畫出三角形ABC繞點A按順時針方向旋轉90°后的圖形。如圖：（3）按2：1畫出三角形ABC放大后的圖形。如圖：18．【答案】（1）144平方米；（2）5、2、2、20，4、2、3、24，3、3、3、27；棱長和相等的長方體，棱長相等時，體積最大。【解答】解：（1）24÷2＝12（米）12×12＝144（平方米）答：可以圍成的最大面積是144平方米。（2）36÷4＝6（厘米）棱長和長寬高體積36cm5cm2cm2cm20cm336cm4cm4cm3cm24cm336cm3cm3cm3cm27cm3…………結論：棱長和相等的長方體，棱長相等時。故答案為：5、2、2、20，4、2、7，3、3、6、27，棱長相等時。六、解決問題。（共40分。）19．【答案】（1）媽媽需要購買的200元1件的衣服享受活動二半價購買，另外2件衣服享受活動一八八折購買，實際需要支付364元即可購買3件衣服；（2）在原價的基礎上打八折可以保證利潤不少于40元。【解答】解：（1）兩種活動，因活動不能同時參加，則價格最高的享受活動二，剩下的2件衣服則享受活動一八八折購買即可。200×50%＝100（元）（199+101）×88%＝300×0.88＝264（元）100+264＝364（元）答：媽媽需要購買的200元6件的衣服享受活動二半價購買，另外2件衣服享受活動一八八折購買。（2）200×60＝120（元）120+40＝160（元）160÷200＝0.60.8＝80%＝八折即原價的基礎上打八折，可以保證利潤不少于40元。答：在原價的基礎上打八折可以保證利潤不少于40元。20．【答案】六（2）班作品數是六（1）班作品數的；六（2）班作品數比六（1）班作品數少20%；六（1）班作品數比六（2）班作品數多25%；六（1）班作品數：六（2）班作品數＝5：4。【解答】解：算式應補充信息20×六（2）班作品數是六（1）班作品數的20×（1﹣20%）六（2）班作品數比六（1）班作品數少20%（7+25%）x＝20六（1）班作品數比六（2）班作品數多25%20÷5×4六（1）班作品數：六（2）班作品數＝8：4故答案為：六（2）班作品數是六（1）班作品數的；六（2）班作品數比六（1）班作品數少20%；六（1）班作品數：六（2）班作品數＝5：4。21．【答案】（1）符合；（2）0.5米。【解答】解：（1）0.78：15.6＝4：201：20＝1：20答：這條坡道符合坡度是2：20的輪椅坡道的建設要求。（2）設這條輪椅