專題八衛星變軌問題雙星模型核心考點五年考情命題分析預料衛星變軌與對接問題2023：海南T9；2022：浙江6月T6，浙江1月T8；2021：天津T5衛星的放射和變軌、與天體運動有關的能量問題是高考的命題熱點，近幾年雙星問題考查相對較少.預料2025年高考中載人航天、探月安排、火星探測等可能作為命題情境，考查衛星放射、運行或落地過程中的變軌與對接問題.天體運動中的能量問題2022：浙江6月T6；2021：北京T6，浙江6月T10雙星或多星模型題型1衛星變軌與對接問題圖示軌道軌道Ⅰ（圓）軌道Ⅱ（橢圓）軌道Ⅲ（圓）近地點A遠地點B變軌起因在A點速度變大，由軌道Ⅰ變為軌道Ⅱ；在A點速度變小，由軌道Ⅱ變為軌道Ⅰ在B點速度變大，由軌道Ⅱ變為軌道Ⅲ；在B點速度變小，由軌道Ⅲ變為軌道Ⅱ速度在A點加速，vAⅡ＞vAⅠ；從A點到B點，引力做負功，速度始終減小；在B點再加速，vBⅢ＞vBⅡ；由于衛星在圓形軌道Ⅰ上的速度大于在圓形軌道Ⅲ上的速度，所以有vAⅡ＞vAⅠ＞vBⅢ＞vBⅡ加速度依據a＝GMr2知，加速度大小與r有關，可得aAⅠ＝aAⅡ＞aBⅡ＝周期依據開普勒第三定律知，rⅠ3TⅠ2＝（rⅠ＋rⅢ2）3TⅡ2＝rⅢ3TⅢ2機械能由軌道Ⅰ變為軌道Ⅱ，要消耗其他能量，轉化為動能，則EⅠ＜EⅡ，同理，由軌道Ⅱ變為軌道Ⅲ，有EⅡ＜EⅢ，故EⅠ＜EⅡ＜EⅢ（俗稱“高軌高能”）力與運動穩定圓周軌道運動研透高考明確方向命題點1突變模型1.[橢圓＋橢圓軌道/2021天津]2021年5月15日，天問一號探測器著陸火星取得勝利，邁出了我國星際探測征程的重要一步，在火星上首次留下中國人的印跡.天問一號探測器勝利放射后，順當被火星捕獲，成為我國第一顆人造火星衛星.經過軌道調整，探測器先沿橢圓軌道Ⅰ運行，之后進入稱為火星停岸軌道的橢圓軌道Ⅱ運行，如圖所示，兩軌道相切于近火點P，則天問一號探測器（D）A.在軌道Ⅱ上處于受力平衡狀態B.在軌道Ⅰ運行周期比在Ⅱ時短C.從軌道Ⅰ進入Ⅱ在P處要加速D.沿軌道Ⅰ向P飛近時速度增大解析天問一號探測器在軌道Ⅱ上做變速運動，受力不平衡，故A錯誤.軌道Ⅰ的半長軸大于軌道Ⅱ的半長軸，依據開普勒第三定律可知，天問一號探測器在軌道Ⅰ的運行周期比在Ⅱ時長，故B錯誤.天問一號探測器從較高軌道Ⅰ向較低軌道Ⅱ變軌時，須要在P點點火減速，故C錯誤.天問一號探測器沿軌道Ⅰ向P飛近時，萬有引力做正功，動能增大，速度增大，故D正確.2.[橢圓＋圓＋橢圓軌道/多選]“天問一號”于2021年2月到達火星旁邊，2021年5月實施降軌，著陸器與環繞器分別，軟著陸火星表面，實現中國在深空探測領域的技術跨越.“天問一號”遠離地球的過程可簡化為如圖所示情境，“天問一號”在橢圓軌道Ⅰ上運行到遠地點P變軌進入圓形軌道Ⅱ，在圓形軌道Ⅱ上運行一段時間后在P點時再次加速變軌，從而最終擺脫地球束縛.對于該過程，下列說法正確的是（BC）A.“天問一號”在Ⅰ、Ⅱ軌道上運行的周期相同B.“天問一號”在P點通過向后噴氣加速實現由軌道Ⅰ進入軌道ⅡC.“天問一號”在軌道Ⅰ上正常運行時（不含變軌時刻）經過P點的加速度等于它在軌道Ⅱ上正常運行時（不含變軌時刻）經過P點的加速度D.“天問一號”在軌道Ⅰ上過O點的速率與它在軌道Ⅱ上過P點的速率相等解析“天問一號”在Ⅰ、Ⅱ軌道上運行的半長軸不同，依據開普勒第三定律，可知“天問一號”在Ⅰ、Ⅱ軌道上運行的周期不同，A錯誤；“天問一號”在P點通過向后噴氣加速后，其所需的向心力大于其所受的萬有引力，則做離心運動，實現由軌道Ⅰ進入軌道Ⅱ，故B正確；依據公式GMmR2＝ma，可知“天問一號”在軌道Ⅰ上正常運行時(不含變軌時刻)經過P點的加速度等于它在軌道Ⅱ上正常運行時(不含變軌時刻)經過P點的加速度，故C正確；當“天問一號”在O點所在圓軌道做勻速圓周運動時，須要加速才能變軌到軌道Ⅰ，又依據GMmR2＝mv2R，解得v＝GMR，“天問一號”在O點所在圓軌道做勻速圓周運動時速率大于它在軌道Ⅱ上過P點的速率，則“天問一號”在軌道Ⅰ上過O點的速率大于它在軌道命題點2緩變模型3.[2021浙江6月]空間站在地球外層的淡薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發生改變.空間站安裝有發動機，可對軌道進行修正.圖中給出了國際空間站在2020.02～2020.08期間離地高度隨時間改變的曲線，則空間站（D）A.繞地運行速度約為2.0km/sB.繞地運行速度約為8.0km/sC.在4月份繞行的隨意兩小時內機械能可視為守恒D.在5月份繞行的隨意兩小時內機械能可視為守恒解析依據萬有引力供應向心力有GMmr2＝mv2r，其中r＝R＋h，解得v＝GMR＋h，軌道離地高度約為420km，地球半徑R約為6400km，代入數據解得空間站繞地球運行速度約為7.75km/s，不行能大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，故A、B錯誤；題圖中可以看到在4月份的一較短時間內其軌道離地高度從421km下降到419km，氣體阻力消耗了較多的機械能，故隨意兩小時內機械能不行視為守恒，C錯誤；在命題拓展命題條件不變，一題多設問圖中給出了國際空間站在2020.05～2020.06期間離地高度隨時間改變的圖線，則空間站（C）A.動能變小 B.能量變大C.加速度變大 D.周期變大解析國際空間站在2020.05～2020.06期間因氣體阻力影響，軌道高度降低，則其能量變小，B錯誤.由GMmr2＝mv2r得v＝GMr，空間站速度變大，動能變大，A錯誤.由GMmr2＝ma得a＝GMr2，空間站加速度變大，C正確.由GMmr2＝m(命題點3對接模型4.[對接方式/2024湘豫名校聯考/多選]2023年5月30日，神舟十六號在酒泉衛星放射中心放射升空，勝利將航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮順當送入太空.放射入軌后，神舟十六號與天宮空間站進行交會對接，?？坑诳臻g站核心艙的徑向端口，對接后的組合體仍在空間站原軌道上運行.對接前，天宮空間站與神舟十六號的軌道如圖所示，則下列說法正確的是（BC）A.對接前，神舟十六號與天宮空間站繞地球做圓周運動的方向相反B.對接前，神舟十六號繞地球做圓周運動的線速度大小比天宮空間站的大C.神舟十六號須要運動到天宮空間站后下方變軌才能實現對接D.神舟十六號須要運動到天宮空間站正下方變軌才能實現對接解析對接前，神舟十六號與天宮空間站繞地球做圓周運動的方向相同，選項A錯誤；由萬有引力供應向心力可知GMmr2＝mv2r，解得v＝GMr，所以對接前，神舟十六號繞地球做圓周運動的線速度大小比天宮空間站的大，選項B正確；由圖可知，對接前，神舟十六號的軌道半徑小于天宮空間站的軌道半徑，要想完成對接，須要神舟十六號加速做離心運動，則神舟十六號須要運動到天宮空間站后下方變軌才能實5.[對接后運行狀況分析/2022湖北]2022年5月，我國勝利完成了天舟四號貨運飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，周期約90分鐘.下列說法正確的是（C）A.組合體中的貨物處于超重狀態B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C.組合體的角速度大小比地球同步衛星的大D.組合