PAGEPAGE4理論綜述問題分析股票收益率是衡量股票價值的重要指標之一，通常呈現“高峰厚尾”現象，使得普通的計量模型的同方差條件不能得到滿足。收益率具有的集群性及方差波動適用自回歸條件異方差（ARCH）模型。當滯后期數較大時推廣為GARCH。本文通過對武鋼股份（600005）收益率建立計量模型，進行收益率為條件異方差的實證，并進一步通過門限模型探尋利好消息對武鋼股份的非對稱影響。計量模型收益率將武鋼股份每日收盤價做對數處理，為第期收盤價，方便計算收益率。GARCH模型在平穩序列中，刻畫擾動項的條件方差依賴于它的前期值。為簡化模型將方差滯后項加入，得到回歸方程：，（1）（2）其中，（2）式滿足條件：記為GARCH（）。對模型求期望和方差得到對（2）式雙側求期望后，當有當，外部沖擊對其影響將隨著時間的推移而逐漸減小。TGARCH模型TGARCH模型也稱門限模型，是將GARCH中的方差模型設定如下：其中，。這樣，當時，表示消息對模型的沖擊和影響是對稱的，當時，為非對稱影響。而股票市場常常在利壞消息上的反應強于利好消息，本文的實證分析中將對此進行闡述。數據收集本實驗中采用武鋼股份（600005）從自2010年1月4日到2012年12月31日的每日收盤價，數據來源為國泰安股票數據庫。根據我國股市交易制度，每周5個交易日，剔除武鋼股份在此期間因公司重大事項停復牌的交易時間，共696個數據。參數估計及檢驗收益率及其平穩性檢驗將取得的武鋼股份從2010年到2012年的每日收盤價，進行對數處理，然后對數據進行平穩性分析，進行單位根檢驗，不能通過，數據為非平穩序列。此外，可以用自相關和偏自相關圖直觀解釋，見圖1。圖1自相關與偏自相關由圖中左邊圖形可知，序列存在一階自回歸。因此，進行一階差分，再次單位根檢驗，得到差分項為平穩數據，圖2是差分后的序列自相關和偏自相關圖?？梢?，自回歸問題解決，一階差分序列為平穩序列，可以進行相關的預測和其他處理。圖2差分后自相關與偏自相關圖同時對武鋼股份的每日收盤價，進行對數差分處理后，實際得到計量模型中的收益率，對收益率進行簡單的統計分析，得到圖3。武鋼股份收益率呈現明顯的尖峰厚尾特征，并且有一定的負偏態。JB統計量的伴隨概率接近0，說明收益率分布無正態特征。從而，使用時間序列的自回歸條件異方差（ARCH）模型進行后續建模是比較適合的。圖3收益率的直方圖2.ARMA過程從圖2的自相關和偏自相關圖中，可以對收益率建立一個ARMA模型，本文選在Eviews中建立ARMA（6,6）。建立的計量模型為：在建立的ARMA模型的基礎上，需要對殘差序列進行檢驗，在實際操作過程中，得到殘差序列的LM檢驗沒有通過，即殘差的波動具有波動聚集效應，存在條件異方差，模型的殘差見圖4，檢驗結果見表1中處理前。圖4殘差圖3.GARCH族模型實現及檢驗(1)GARCH模型根據所學的知識，為了解決對收益率波動模擬的問題，此時應該建立ARCH模型來描述殘差波動隨時間的變動關系。在一系列的調試過程后，最終選擇的為GARCH（1,1），即殘差波動與自身序列以及其估計值得滯后項有關。得到的擬合模型如下：（3）t=（-1.64）（40.91）（-41.66）（4）t=(2.13)(5.06)(89.33)在均值方程和GARCH都建立的情況，再對殘差進行LM檢驗，在實際檢驗過程中是通過的，即建立的方程是有效的，LM檢驗結果見下表1中處理后（1）。（2）TGARCH模型上述建立的模型已經通過了檢驗，可以對收益率的均值及其收益率的波動情況加以描述。接下來進一步討論其波動是否存在門限效應，即利好消息和利壞消息的沖擊對收益率的波動的影響是不是一樣的。在軟件操作中，選擇TGARCH進行分析，得到的結論如下。雖然在方程（4）中TGARCH項顯著，但是在最終的LM檢驗沒有通過，即建立的方程沒有消除條件異方差，所以在本文的數據下，門限效應是不存在的。其中LM檢驗的結果見表1中處理后（2）。表1LM檢驗結果LM統計量P值F統計量P值處理前4.1350.0424.150.04處理后（1）處理后（2）0.73675.160.390.0230.73545.180.39140.023模型評價從方程（3）的擬合中，日收益率與其自身滯后6期相關，并且與誤差擬合值滯后6期相關，但前者系數為0.934，有同向關系，后者系數為-0.935。方程（4）是對誤差項的模擬，結果反映：與誤差項自身滯后一期、擬合值滯后一期有關；雖然常數項的系數很小，但實驗中剔除后LM檢驗的效果不如保存常數項好，因此仍然保留。本文通過對武鋼股份日收益率的GARCH模型擬合，其中均值方程很好的刻畫了收益率的期望變化，波動聚集效應能夠通過方差進行說明。但是最后嘗試TGARCH