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文檔簡介

建筑力學主講人：史筱紅1壓桿穩定的概念2細長壓桿的臨界力與臨界應力3歐拉公式的適用范圍4壓桿的穩定計算5提高壓桿穩定性的措施目錄

CONTENTSCh12

壓桿穩定

細長壓桿的臨界力與臨界應力1.細長壓桿臨界力的歐拉公式各種桿端約束下細長壓桿的臨界力可用下面的統一公式表示歐拉公式μ：壓桿的長度因數μl：壓桿的相當長度

細長壓桿的臨界力與臨界應力四種典型細長壓桿的臨界力

細長壓桿的臨界力與臨界應力

例12.1一長l=4m，直徑d=100mm的細長鋼壓桿，支承情況如圖所示，在xy平面內為兩端鉸支，在xz平面內為一端鉸支、一端固定。已知鋼的彈性模量E=200GPa，求此壓桿的臨界力。解：對圓截面鋼壓桿有：臨界力是使壓桿產生失穩所需要的最小壓力。鋼壓桿在各縱向平面內的彎曲剛度EI相同

因此，該壓標的將失穩發生在桿端約束最弱的縱向平面內；即歐拉公式中的長度系數μ應取較大的值。

細長壓桿的臨界力與臨界應力鋼壓桿在xy平面內的桿端約束為兩端鉸支，μ=1在xz平面內桿端約束為一端鉸支、一端固定，μ=0.7失穩將發生在xy平面內，應取μ=1進行計算

細長壓桿的臨界力與臨界應力

例12.2有一兩端鉸支的細長木柱，己知橫截面為80mm×140mm的矩形，柱長l=3m，木材的彈性模量E=10GPa。求此木柱的臨界力。

解：臨界力是使壓桿產生失穩所需要的最小壓力，所以歐拉公式中的I應取Imin。故臨界力為在臨界力Fcr作用下，木柱將在彎曲剛度最小的xz平面內發生失穩。

細長壓桿的臨界力與臨界應力2.細長壓桿的臨界應力和柔度：——壓桿的柔度（長細比），是無量綱的量臨界應力(1)細長壓桿的臨界應力細長壓桿臨界應力的歐拉公式

細長壓桿的臨界力與臨界應力(2)壓桿的柔度（長細比）②壓桿的臨界應力與壓桿柔度的平方成反比，即：柔度越大壓桿臨界應力越小，壓桿越容易失穩。①綜合反映了壓桿的長度（l）、桿端支

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