第四單元分數的意義和性質單元教學內容（課題）總課時數四分數的意義和性質15課時教學目標1.使學生初步理解單位“1”和分數單位的含義，進一步理解分數的意義；探索并理解分數與除法的關系，會用分數表示計量單位換算的結果，會求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，認識真分數和假分數，知道帶分數是整數和真分數合成的數，會把假分數化成整數或帶分數，會進行分數與小數的互化。2.使學生經歷分數意義的抽象、概括過程以及分數與除法的關系、假分數化成整數或帶分數、分數與小數互化的探索過程，進一步發展數感，培養觀察、比較、抽象、概括等能力。3.使學生初步了解分數在日常生活中的應用，增強自主探索與合作交流的意識樹立學好數學的信心。教學重點難點重點：理解分數的意義，會把假分數化成整數或帶分數，會進行分數與小數的互化。難點：建立單位“1”的概念，熟練地進行約分和通分。教材分析和教學建議本單元主要教學分數的意義和基本性質等內容。在此之前，學生曾經初步認識分數，知道把一個物體、一個圖形或由幾個物體組成的整體平均分成幾份，其中的1份或幾份可用幾分之一或幾分之幾來表示。單元的教學內容是分數的意義、分數與除法的關系、求一個數是另一個數得幾分之幾、練習八、真分數與假分數、假分數化成整數或帶分數、分數與小數的互化、練習九、分數的基本性質、約分、練習十、通分、異分母分數的大小比較、練習十一、整理與練習、球的反彈高度。在此之后，學生還將繼續學習分數的四則運算和混合運算，學習依據分數的意義分析和解答相關的實際問題。通過這部分內容的教學，不僅可以擴展學生對數的認識，而且能夠有效提升他們思維的抽象水平，促進對現實生活中數量關系的進一步理解和把握。課時安排第一課時分數的意義第二課時分數與除法的關系第三課時求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題第四課時練習八第五課時真分數和假分數第六課時假分數化成整數或帶分數第七課時分數與小數的互化第八課時練習九第九課時分數的基本性質第十課時約分第十一課時練習十第十二課時通分第十三課時異分母分數的大小比較第十四課時練習十一第十五課時整理與練習第十六課時活動課：球的反彈高度第一課時分數的意義上課時間：月日，累計課時：第30課時課題分數的意義課時復備教學內容教材第52頁例1，“練一練”，練習八第1-4題。教學目標：1.在初步認識分數的基礎上，使學生經歷分數意義的抽象、概括過程，初步理解單位“1”和分數單位的含義，在操作活動中建構分數的意義。2.培養初步的觀察能力、抽象概括能力和與同伴合作學習的能力。3.使學生初步了解分數在日常生活中的應用，增強自主探索和合作交流的意識，樹立學習信心。教學重點、難點：重點：抽象出單位“1”的概念，概括分數的意義并認識分數單位。難點：能比較透徹的理解分數的意義。課前準備：課件。教學流程：一、激活舊知，導入新課同學們，我們已經初步認識了分數，讓我們一起先來研究兩條題目。出示：真假讓你辨。認為正確的打“√”，錯誤的打“×”，用手勢表示。①EQ\F(2,3)的分母是3，分子是2，中間一條橫線叫分數線。（）②媽媽把一塊餅分成4份，這樣的3份可以用EQ\F(3,4)表示。（）第②題復習分數的初步認識，重點討論。師隨機出示“沒有平均分的餅圖”。師：把一塊餅平均分成4份，這樣的3份可以用分數EQ\F(3,4)來表示。再出示“平均分的餅圖”提問：你能涂色來表示這塊餅的EQ\F(3,4)嗎？今天這節課，我們進一步認識分數。（板書：認識分數）二、感悟提煉，建構新知1.理解分數的意義。（1）（課件出示例1）（2）小結師：你認為這些圖中分別是把什么平均分的？平均分成了多少份？用分數表示的是這樣的幾份？（3）揭示單位“1”①同學們，通過剛才的分一分、說一說。我們發現在表示分數時，被平均分的對象是非常廣泛的。它可以是一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體。②為了簡明地表示這個被平均分的對象，我們就用自然數1來表示。（板書：1）可是同學們，你們說這個１跟我們平時講的1一樣嗎？比較第3幅圖與第4幅圖，讓學生自悟，給1加上引號。（板書：“1”）師小結：這兒的1可以表示一個物體、一個計量單位，也可以表示由許多物體組成的一個整體。我們通常又把它叫做單位“1”。（板書：單位）③舉例說明，加深理解單位“1”。（4）概括分數的意義。討論這四個分數有什么相同的地方、不同的地方。根據學生的發言相機板書分數的意義。2.認識分數單位。由整數、小數的計數單位過渡到分數的計數單位。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份的數，叫做分數單位。結合EQ\F(3,4)這個分數，幫助學生理解分數單位及含有分數單位的個數。3.完成“練一練”。三、鞏固練習，加深理解1.練習八第1題。說說單位“1”。2.完成練習八的第2題。說說單位“1”。四、全課總結質疑。1.今天我們認識了“分數的意義”，還認識了分數單位。你有一些什么收獲呢？（學生暢談收獲）2.質疑。你還有什么不懂的問題？板書設計：分數的意義單位“1”分數（平均分）分數單位教學反思：第二課時分數與除法的關系上課時間：月日，累計課時：第31課時課題分數與除法的關系課時復備教學內容教材第53-54頁例2-3，“試一試”，“練一練”，完成練習八的第5-8題。教學目標：1.能理解分數與除法的關系，會用分數表示兩個整數相除的商，會用分數表示有關單位換算的結果。2.通過觀察、比較，使學生在探索分數與除法關系的過程中，進一步發展數感，培養觀察、比較、分析、推理等思維能力，體驗數學學習的樂趣。3.通過情境的創設和題型的設計，使學生在探索的過程中感受分數與生活的聯系，增強數學學習的信心。教學重點、難點：重點：理解分數與除法的關系。難點：能列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的簡單實際問題。課前準備：課件。教學流程：一、情境引入，復習舊知出示情境圖：4塊餅平均分給4個小朋友。教師：從圖中你能獲取什么信息？提出什么問題？教師：怎樣解答？板書：4÷4=1（塊）二、自主合作，探究新知1.教學例2：把1塊餅平均分給4個小朋友，每人分得多少塊？教師：每人平均分得的餅滿一塊嘛？你是怎樣想的？1÷4=1/42.教學例3改變題目：3塊餅平均分給4個小朋友。教師：你能提一個問題嗎？如何列式？板書：3÷4教師：每人平均分得的餅滿一塊嘛？你是怎樣想的？結合學生的回答，指出：每人分得的不滿1塊，結果可以用分數表示。教師：那么，可以用怎樣的分數表示3÷4的商呢？請大家拿出3張同樣的圓形紙片，把它們看作3塊餅，按照題目的意思分一分，看結果是多少？組織交流，你是怎么分的？小結：把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得塊。把題目改為：把3塊餅平均分給5個小朋友，每人能分得多少塊？指名回答。教師：你是怎樣想的？3.總結歸納：教師：請大家觀察上面兩個等式，你發現分數與除法有什么關系？教師板書：被除數÷除數=提問：如果用a表示被除數，用b表示除數，這個關系式可以怎樣寫？板書：a÷b=教師：還有什么要補充的嗎？教師：ｂ為什么不能是０？完善板書（ｂ≠０）4.教學試一試。要求學生先獨立填寫，并思考你是怎樣想的？在小組里交流。三、精心訓練，鞏固新知1.做練一練的第1題。做好后，讓學生比一比上下兩行題目有什么不同？2.做練一練的第2題。完成練習八第6—8題。讓學生聯系分數的意義填空，再引導學生根據分數與除法的關系列算式，并寫出得數。四、評價總結，完善新知今天這節課，我們學習了什么內容？通過學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？板書設計：分數與除法的關系3÷4＝EQ\F(3,4)（塊）被除數÷除數＝EQ\F(被除數,除數)a÷b＝EQ\F(a,b)(b≠0）教學反思：第三課時求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題上課時間：月日，累計課時：第32課時課題求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題課時復備教學內容教材第55頁例4及相應的“試一試”,“練一練”，練習五9-11題。教學目標：1.讓學生經歷探索求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題的過程，學會用分數表示兩個數量之間的關系。2.讓學生體會分數的實際應用價值，拓展對分數的認識。3.發展學生的數感，增強自主探索與合作交流的意識，樹立學好數學的信心。教學重點、難點：重點：探索并理解并求一個數是另一個數的幾分之幾的方法。難點：確定單位“1”的量。課前準備：課件。教學過程：一、復習鋪墊。師：（用紅粉筆畫出一條線段，并畫出等分點）這是一根紅彩帶（板書：紅彩帶），平均分成了（4份），你能從中找出分數嗎？你是怎么想的？二、探究新知1.教學例4。師：還有一根黃彩帶（板書：黃彩帶）你能畫出表示它長度的線段嗎？告訴你，黃彩帶的長是紅彩帶的1/4，會畫嗎？你是怎么想的？（去掉紅彩帶一份長）師：這時黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？你是怎么想的？（再去掉紅彩帶的一份長）師：這時黃彩帶的長是紅彩帶的幾分之幾？為什么？完成P55“試一試”。出示題目，讓學生在書上獨立填寫。3.完成P55“練一練”。讓學生獨立完成。師：（指兩個括號內的數）你發現了什么？三、鞏固提高。1.完成練習八第11題。提問：（1）每一題分別把什么看作單位“1”？（2）怎樣求一個數是另一個數的幾分之幾？2.完成練習八9、10題。（1）說一說你是怎樣理解“幾分之幾”和“幾分之幾米”這兩句話的意思的？（2）學生獨立完成。（3）交流，說說你是怎樣想的？3.動手做：課本58頁動手做，讓學生拿出準備好的長方形彩條，按照要求自己來做。四、評價總結。今天這節課我們一起學習了求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題，誰來說說這類問題一般怎樣想？還有什么疑問？板書設計：一個數是另一個數的幾分之幾1.找單位“1”的量2.確定另一個量相當于單位“1”幾分之幾教學反思：第四課時練習八上課時間：月日，累計課時：第33課時課題練習八課時復備教學內容完成練習八第12-18題。教學目標：1.進一步理解并掌握分數的意義，理解分數和除法的關系，掌握列式解決求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題的方法。2.在練習和探索中，進一步培養主動與他人合作交流、自覺檢查等習慣，獲得成功的經驗。教學重點、難點：重點：正確找出兩個相關數量中的單位“1”，加深對分數意義的理解。難點：掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的實際問題的解題方法。課前準備：課件。教學流程：一、知識再現1.在前幾節課的教學中，你學到了哪些關于分數的知識？2.今天我們一起來學習“練習八”。（板書課題）二、基本練習1.完成教材第57頁“練習八”第12題。指出：在直線上，用0-1這一段表示單位“1”。2.完成教材第57頁“練習八”第13題。讓學生讀題，理解題意后完成填空。3.完成教材第58頁“練習八”第15題。讓學生在小組里說說是怎樣想的。指名學生口答。4.完成教材第58頁“練習八”第16題。交流時讓學生說說填寫時是怎樣想的。三、綜合練習1.完成教材第58頁“練習八”第14題。交流時讓學生說一說自己是怎樣理解“梨的個數是蘋果的”和“鴨的只數是雞的”。2.完成教材第58頁“練習八”第17題。讓學生獨立列式計算，并思考：這道題中的兩個問題有什么不同？指名板演。3.完成教材第58頁“練習八”第18題。讓學生獨立完成，并思考：把誰看作單位“1”？平均分成幾份？指名板演。4.出示教材第58頁“動手做”。讓學生按規律填適當的分數，并比較分數的大小，找出相等的分數，談談自己的發現。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？五、課堂作業教學反思：第五課時真分數和假分數上課時間：月日，累計課時：第34課時課題真分數和假分數課時本單元共16課時,本課第5課時復備教學內容教材第60-61頁例5-6及相應的“練一練”，完成練習九第1-4題。教學目標：1.使學生認識真分數和假分數的意義，能正確地區分真分數、假分數。2.培養學生的觀察、比較和分析、分類和歸納等思維能力。3.滲透集合轉化的數學思想方法。教學重點、難點：重點：認識真分數和假分數的特征及意義。難點：能正確地區分真分數、假分數。課前準備：課件。教學流程：一、溫故知新，引出假分數1.談話：同學們，三年級的時候我們已經初步認識了分數，今天我們要進一步研究分數。首先，請大家在課本59頁例5圖（6個四等分的圓）把一個圓看作單位“1”，分別涂色表示出分母是4的分數，看看你最多能寫出多少個不同的分數。2.根據學生的回答板書不同分數并出示相應的圖片。3.重點引導學生理解5/4的意義。4.指導學生在課本59頁例6圖（印有6個五等分的圓）上涂色表示出2/5、10/5、13/5三個分數。5.展示學生作業，引導學生結合圖說明“每個分數各有幾個1/5”，相機板書分數。二、分類比較，認識假分數1.引導觀察黑板上的所有分數。思考：比較這些分數的分子和分母的大小，可以把這些分數分成幾類？2.請學生匯報分類結果。3.重點研究第四種分類情況。4.結合學生的回答板書：分子小于分母分子大于分母分子等于分母5.揭示概念：分子比分母小的分數叫做真分數；分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。6.揭示并板書課題。7.出示練一練第2題中的分數，要求學生說說哪些是真分數，哪些是假分數。8.請學生寫出幾個分母是8的真分數，再寫出幾個分子是8的假分數。思考：各有幾個，其中最大的是什么？最小的呢？9.結合學生的匯報進行新課小結。三、鞏固深化，強化理解1.用分數表示涂色部分。（練一練第1題）2.練一練第2題，讀并說是真假分數。3.練一練第3題。引導學生進一步理解分數的組成。4.練習九第1題。引導觀察得出：=1\*GB3①真分數小于1，假分數大于1或等于1；=2\*GB3②當分數的分子是分母的倍數時，這些假分數可以化成整數。5.練習九第2題進一步理解真假分數。

四、總結評價，點撥學法你覺得這節課你表現怎樣？你有什么收獲和體驗？板書設計真分數和假分數分子＞分母→真分數（＜1）分子≥分母→假分數（≥1）教學反思：第六課時假分數化成整數或帶分數上課時間：月日，累計課時：第35課時課題假分數化成整數或帶分數課時復備教學內容例7-8及相應的“練一練”，完成練習九第5-8題。教學目標：1.知道帶分數是假分數，是整數與真分數合成的數。2.會把假分數化成整數或帶分數，會進行分數與小數的互化。3.使學生經歷假分數化成整數或帶分數，分數與小數互化的探索過程，進一步發展數感。4.培養良好的學習習慣，樹立學好數學的信心。教學重點、難點：重點：會把假分數化成整數或帶分數，會進行分數與小數的互化。難點：理解互化的算理。課前準備：課件。教學流程：一、談話導入同學們還記得假分數嗎？舉幾個例子，教師隨機補充有意識地把假分數分成2類（一類是能化成整數，另一類是不能化成整數的）二、教學例7根據學生實際舉例進行教學（設計的時候就用書上的例子進行）1.出示假分數。=（）=（）=（）①同學們想想，把這些假分數化成整數分別是多少？②把自己的想法在小組里交流交流。③交流方法。④小結：在剛才的交流中，能夠化成整數的假分數的分子分母有什么特點？⑤歸納特點：能化成整數的假分數，它的分子一定是分母的倍數，是幾倍化成整數就是幾？⑥小練習：AB你能舉幾個能化成整數的假分數2.教學帶分數。①同學們在剛才距離的過程當中，還有這一部分的假分數能化成整數嗎？（指著黑板上剩下的另一部分假分數）例如②交流：不能化成整數的假分數，可以化成一個整數和一個分數合起來的分數，例如：可以分成和，寫成1，想這樣的分數叫帶分數，讀作：一又三分之一③教學=1，讓學生在數軸上看一看，進一步理解假分數，帶分數的聯系。④老師隨機板書，寫幾個帶分數讓學生讀一讀教學例8①怎樣把化成帶分數？②學生嘗試計算，教師巡視。③交流方法：A可能是畫圖的B可能是計算的，可分成8個和3個，8個等于2，在加上就是2EQ\F(3,4)。④讀一讀這個帶分數。⑤教師介紹用除法計算來轉化：=11÷4=2EQ\F(3,4)⑥小結方法：請同學們想想怎樣用除法直接把假分數化成整數或帶分數。⑦完成書上61頁練一練。四、練習完成練習九第5、6題。完成練習九的第7題。完成練習九的第8題。四、總結今天學習了什么，有哪些收獲？板書：假分數化成整數或帶分數EQ\F(10,5)=10÷5=2EQ\F(11,4)=11÷4=2EQ\F(3,4)教學反思：第七課時分數與小數的互化上課時間：月日，累計課時：第36課時課題分數與小數的互化課時復備教學內容教材第62頁例9-10和“試一試”及“練一練”練習九第9-11題。教學目標：1.使學生經歷分數與小數互化的探索過程，會進行分數與小數的互化。2.培養良好的學習習慣，樹立學好數學的信心，進一步發展數感。教學重點、難點：重點：分數與小數的互化方法。難點：能化成有限小數的分數的特點。課前準備：課件。教學流程：一、復習引入比較下列各組數的大小。5/6和7/6

2和6/3

3和13/4

2/3和3/2說一說你的想法。優等生答。二、教學例9

李娟和張玲用彩帶各做了一個中國結。李娟用了0、5米，張玲用了3/4米。比較大小0.5

○

3/41.你是怎樣比的？小組討論。2.小組交流，出現兩種情況3.比較兩種方法，在比較中探索把分數化成小數的方法。小結：根據分數與除法的關系，用分子除以分母的方法，把分數化成小數，然后再比。4、完成課本62頁試一試。練習：把1/2

1/4

9/25

化成小數。三、教學例10把0、3、0、13、0、213化成分數。1.說一說分別是幾位小數？

學困生答。

2.一位小數表示幾分之幾？兩位、三位呢？3.獨立完成小數化分數的過程。小組交流小數化分數的方法。中等生答。小結：根據小數的意義直接改寫成分數。四、鞏固練習1.練一練：完成課本62頁練一練。獨立完成后交流，并說一說第一組有那幾種方法？為什么第二和第三組只有一種方法？

2.練習九第9題。學生獨立填空，教師巡視。3.練習九第10題。教師講評有錯誤的題目，找出原因進行修正。4.練習九第11題。5.布置課堂作業。四、總結今天學習了什么，有哪些收獲？板書設計：分數與小數的互化教學反思：第八課時練習九上課時間：月日，累計課時：第37課時課題練習九課時復備教學內容教材練習九的第12-16題。教學目標：1.進一步熟悉分數與小數互化的方法，能綜合運用分數與小數互化的知識解決實際問題。2.在運用已有的知識經驗比較分數和小數大小的過程中，體驗解決問題的策略多樣性和自主解決問題的喜悅。教學重點、難點：重點：進一步掌握分數與小數的互化方法。難點：運用分數和小數互化的知識解決實際問題。課前準備：課件。教學流程：一、知識再現1.提問：誰來說說分數與小數互化的方法？2.今天我們一起來學習“練習九”。（板書課題）二、基本練習1.完成教材第65頁“練習九”第12題。讓學生獨立完成。教師指導學生交流反饋，并說說把小數化成分數的方法。2.完成教材第65頁“練習九”第13題。讓學生獨立完成。教師指導學生交流反饋，并說說把分數化成小數的方法。提醒：分子除以分母，除不盡的保留三位小數，用“≈”。3.完成教材第65頁“練習九”第14題。讓學生獨立填空。完成后讓學生說說自己的上下兩個數有什么關系。三、綜合練習1.完成教材第65頁“練習九”第15題。指名讀題。說說題中告訴我們什么信息，我們要解決的是什么問題？分析：要求哪塊地的面積大一些，就是比較哪個大些。讓學生獨立完成，完成后說說是怎樣想的。2.完成教材第65頁“練習九”第16題。學生獨立完成，小組交流時說說自己是怎樣想的。提問：在比較出兩人所用時間的長短之后，怎樣知道誰做得快一些？（誰的時間少誰做得快）3.完成教材第65頁“練習九”思考題。讓學生在小組里交流自己的想法。指名說說自己是怎樣想的。課堂總結師:通過練習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業教學反思：第九課時分數的基本性質上課時間：月日，累計課時：第38課時課題分數的基本性質課時復備教學內容教材第66-67頁例11-12，及相應的“練一練”，練習十第1-3題。教學流程：1.理解和掌握分數的基本性質，運用分數的基本性質解決相關問題。2.讓學生動手、操作、觀察、討論的過程中體驗數學學習的過程，增強探究意識。3.讓學生在學習過程中體驗到成功的樂趣。教學重點、難點：重點：理解和掌握分數的基本性質。難點：能正確運用分數的基本性質解決相關問題。課前準備：課件。教學流程：一、感知性質例11用分數表示各圖中的涂色部分，再把大小相等的分數填入等式。6個圓分別平均分成2、3、6、9分。表示1/2、1/3、2/6、3/9。感知后面三個雖然分母不同，但是相等二、探索性質例121.分一分。師：請同學們拿出正方形紙片，對折，涂色表示它的1/2。繼續對折，每次找出一個和1/2相等的分數，并用等式表示。2.比一比。（1）觀察涂色部分，發現了什么？（2）這些分數之間可以用什么符號連接？3.看一看。師：觀察這一組分數，從左往右看，和1/2比分子、分母發生了什么變化？互相說一說。從右往左看呢？4.說一說。⑴誰能用一句話說出這組式子的變化規律；⑵這句話中要注意什么？5.總結分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。三、運用性質1.完成課本67頁練一練的第1題和第2題。進一步理解分數的基本性質。2.完成課本67頁練一練的第3題和第4題。第3題運用分數的基本性質、來填空。看等號后面一個分數的分子或分母，看它是由等號前面一個分數的分子或分母是怎樣變化來的，是乘還是除以幾。再把分母或分子按同樣的變化來填空。第4題判斷是否相等，可以運用分數的基本性質乘或除以一個數把前面一個分數的分母變為與后面一個分數分母相同；也可以把后面一個分數分母變為與前面一個分數的分母相同。3.完成練習十第1題。4.完成練習十第2題。5.完成練習十第3題。6.游戲。拍手游戲：用教師拍手的次數做分子，用學生共同拍手的次數做分母，使組成的分數大小等于1/2。五、評價總結。本節課你學到了什么？什么是分數的基本性質？你是怎樣理解的？板書設計：分數的基本性質EQ\F(1,2)＝EQ\F(1×2,2×2)＝EQ\F(2,4)EQ\F(2,4)＝EQ\F(2÷2,4÷2)＝EQ\F(1,2)一個分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。教學反思：第十課時約分上課時間：月日，累計課時：第39課時課題約分課時復備教學內容教材第68頁例13，“練一練”，完成練習十第4-8題。教學目標：1.使學生進一步理解分數的基本性質，掌握約分的方法。會運用分數的基本性質進行約分，掌握約分的含義和一般方法，認識最簡分數。2.使學生在探索合作交流的過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體驗數學價值。教學重點、難點：重點：利用分數的基本性質進行約分。難點：掌握約分的含義和一般的約分方法。課前準備：課件。教學流程：一、復習舊知，引入新知出示題目：6/20=（）/1015/18=5/（）27/21=（）/9在括號內填適當的數。師：說說你是怎么想的？兩個數一樣大，哪個看起來更簡便一些？為什么？師：明確告訴學生后者看上去簡單一些，我們今天在分數的基本性質的基礎上學習新的知識，看一看，應用分數的基本性質可以幫助我們干什么？二、探究新知：1.利用分數基本性質來解決新知課件出示例13討論6/12、3/6和1/2相等嗎？2.理解約分的意義：師：什么是約分？約分的依據是什么？在約分的時候要注意什么？把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫作約分。約分的依據是分數的基本性質。師：約分到什么時候分子和分母都比較小了？分子和分母互質時。師：在約分的時候要注意書寫。（板書）3.理解最簡分數的含義。師：當分數的分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。師：出示一些練習，讓學生判斷哪些是是最簡分數？哪些不是最簡分數？師：強調約分時，通常要約分成最簡分數。師：這些就是我們今天要學習的內容：約分板書課題4.完成課本68頁練一練。三、鞏固練習1.完成練習十一第5題。=1\*GB2⑴先獨立思考，再和同桌交流自己想法。=2\*GB2⑵全班交流：有公因數2的分數，分子、分母有什么共同特征？有公因數3的分數分子、分母有什么特征？有公因數5的分數分子、分母有什么特征？2.完成練習十一第6題。=1\*GB2⑴學生獨自判斷、練習。=2\*GB2⑵全班交流：沒有約成最簡分數的有哪些分數？它們的分子、分母還有公因數幾？3.完成練習十第7題。=1\*GB2⑴學生獨立思考、連線。=2\*GB2⑵全班交流：你是怎么解決問題的？（先將上面一行的分數分別約分，再與第二行的分數進行比較，然后連線。）=3\*GB2⑶學生訂正。4.完成練習十第8題。四、課堂小結：今天這節課我們主要學習了什么知識？你認為在約分時要注意什么？最后的結果怎么？你還有哪些疑問？板書設計：約分分步約分一次約分教學反思：第十一課時練習十上課時間：月日，累計課時：第40課時課題練習十課時本單元共16課時,本課第11課時復備教學內容練習十第9-15題。教學目標：1.進一步理解約分的依據是分數的基本性質，感受約分的應用價值，提高約分的正確率和能力。2.在自主探究、合作交流的過程中，體驗成功的喜悅。教學重點、難點：重點：進一步掌握把一個分數約成最簡分數的方法。難點：提高約分（約成最簡分數）的正確率和解決問題的能力。課前準備：課件。教學流程：一、知識再現1.誰能說一說分數的基本性質？什么是最簡分數？怎樣把一個分數約成最簡分數？2.今天我們一起來完成“練習十”。（板書課題）二、基本練習1.完成教材第70頁“練習十”第9題。指名說說運算順序。指名板演。2.完成教材第70頁“練習十”第10題。提問：你能用不同的分數表示下面各題的商嗎？先讓學生獨立完成，再組織交流，感受分數的基本性質和分數與除法的關系。3.完成教材第70頁“練習十”第11題。讓學生獨立完成，并說說自己是怎樣想的。鼓勵學生采用不同的比較方法。三、綜合練習1.完成教材第70頁“練習十”第12題。讓學生獨立完成后集體訂正。提示：計算的結果能約分的一般要約成最簡分數。2.完成教材第70頁“練習十”第13題。提問：怎樣把低級單位轉化成高級單位？（除以單位間的進率）你能把下面的名數進行轉化嗎？注意要填寫的是最簡分數。3.完成教材第70頁“練習十”第14題。把小數化成分數，能約分的要約成最簡分數。提示：最后兩小題可以約成帶分數或假分數。4.完成教材第70頁“練習十”第15題。課件出示圖表學生讀題并分析題意，獨立完成。教師著重強調：結果應是最簡分數。5.完成教材第70頁“練習十”思考題。提問：怎樣求三角形和梯形的面積？從圖中可以看出，這里的三角形和梯形的高有什么關系？（都相等）四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？五、課堂作業教學反思：第十二課時通分上課時間：月日，累計課時：第41課時課題通分課時復備教學內容。教學目標：1.初步理解通分及公分母的意義。2.能正確的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。3.通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發展過程，體驗成功的快樂。教學重點、難點：重點：理解通分的意義。難點：選擇分母的最小公倍數做為公分母。課前準備：課件。教學流程：一、復習。1.說一說：最小公倍數4和6、8和9、9和52.化成分母是20而大小不變的分數、、二、新授出示例題例14：把和改寫成分母相同而大小不變的分數。題目要求是什么？(改寫分母相同大小不變)你計劃使用什么數來做這個相同的分母？(12、24)根據學生發言出示：（1）＝＝（2）＝＝你是怎樣改寫的？先在小組里交流。學生匯報，板演。揭示通分的意義。1.通過自學，我知道幾個分母的公倍數，叫做幾個分母的公分母，為了計算簡便，一般取最小公倍數做公分母。2.把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數叫做通分。你覺得通分的依據是什么？1)應該是分數的基本性質，因為分數大小沒有改變。2)我還學到了通分的一般方法(先確定公分母)。3.通分和約分，有什么區別和聯系？4.試一試。5.說出下面每組分數的公分母。和和和確定兩個分數的公分母其實就是求兩個分母的最小公倍數。6.練一練：按照試一試的方法來通分。三、鞏固拓展1.完成練習十一第1題。=1\*GB2⑴學生獨立思考后在書上完成填空和畫圖。=2\*GB2⑵在小組內說說自己通分的結果和圖示。=3\*GB2⑶全班交流：=1\*GB3①展示學生在書上的填空。=2\*GB3②指名說說畫圖時是怎么想的？（根據公分母的大小，確定將圖形平均分成幾等份；根據通分后的分子，確定涂色部分占其中的幾份。）=4\*GB2⑷學生訂正。2.完成練習十一第2題。=1\*GB2⑴先獨立思考，再同桌交流想法。=2\*GB2⑵全班交流：你是怎么找到每組分數的公分母的？3.完成練習十一第3題。=1\*GB2⑴學生獨立檢查，作出判斷。=2\*GB2⑵全班交流：哪組不對？哪種不夠簡單？怎樣改正？=3\*GB2⑶討論交流：通分時容易出什么問題？你認為要使通分既正確又簡單的關鍵是什么？四、總結延伸本節課，你有什么收獲？還有什么疑問？板書設計：通分教學反思：第十三課時異分母分數的大小比較上課時間：月日，累計課時：第42課時課題異分母分數的大小比較課時復備教學內容。教學目標：1.進一步理解通分的意義，2.掌握通分的方法。能熟練的把異分母分數化成與它們相等的同分母分數。3.能靈活的運用通分的方法進行分數的大小比較。教學重點、難點：重點：掌握異分母分數大小比較的方法，并體會比較方法的多樣性。難點：靈活地選擇比較異分母分數大小的方法。課前準備：課件。教學流程：一、復習導入什么是通分？怎樣通分？我們可以在什么時候應用通分？互動：相互出題練習相互評價交流（3分鐘）二、教學例151.交流例15。=1\*GB2⑴課件出示例題，全班交流：從題中你獲得哪些信息？比較誰看得多其實就是比什么？=2\*GB2⑵小組交流：誰看得多？你是怎么比出來的？=3\*GB2⑶全班交流。學生的方法可能有以下幾種：=1\*GB3①通過畫圖比出大小。=2\*GB3②把這兩個分數和EQ\F(1,2)比大小。（EQ\F(3,5)＞EQ\F(1,2)，EQ\F(4,9)＜EQ\F(1,2),所以EQ\F(3,5)＞EQ\F(4,9)）=3\*GB3③先通分，再比較大小。（EQ\F(3,5)=EQ\F(27,45)EQ\F(4,9)=EQ\F(20,45)因為EQ\F(27,45)＞EQ\F(20,45)，所以EQ\F(3,5)＞EQ\F(4,9)）2.交流“練一練”。=1\*GB2⑴同桌交流比較的結果。=2\*GB2⑵全班交流：=1\*GB3①展示學生的通分過程和比較結果。=2\*GB3②交流小結：分數大小比較的方法很多，但先通分再比較是異分母分數大小比較的基本方法。(3)當兩個分數的分子相同時也可以根據分數的意義比較大小。三、鞏固拓展1.完成練習十一第7題。=1\*GB2⑴課件出示題目，明確題目要求。=2\*GB2⑵學生獨立在本子上寫出商，并比較每組商的大小。=3\*GB2⑶全班交流。（允許學生根據每組商的特點靈活選擇比較的方法。）2.完成練習十一第5題。=1\*GB2⑴學生獨立比較大小。=2\*GB2⑵全班交流：=1\*GB3①根據分數的意義比出每組分數的大小。=2\*GB3②根據分子相同比分母，分母大的分數反而小比出大小。3.完成練習十一第4題。學生先獨立思考，再全班交流。完成練習十一第6題。完成練習十一第8題。四、總結延伸本節課，你有哪些收獲？還有什么疑問？板書設計：異分母分數的大小比較EQ\F(3,5)=EQ\F(27,45)EQ\F(4,9)=EQ\F(20,45)因為EQ\F(27,45)＞EQ\F(20,45)，所以EQ\F(3,5)＞EQ\F(4,9)教學反思：第十四課時練習十一上課時間：月日，累計課時：第43課時課題練習十一課時本單元共16課時,本課第14課時復備教學內容練習十一第9-14題。教學目標：1.通過練習，進一步認識通分的意義，熟練掌握通分比較異分母分數大小的方法。2.通過分析、說理等數學活動，進一步發展類推能力，增強自主探究與合作交流的意識，樹立學好數學的信心。教學重點、難點：重點：根據數據的特點靈活選用大小比較的方法。難點：啟發學生探究解決問題的不同方法。課前準備：課件。教學流程：一、知識再現1.什么是通分？怎樣進行通分？怎樣比較異分母分數的大小？2.談話：我們利用分數的基本性質學會了約分和通分，現在你會比較任意兩個分數的大小了嗎？今天我們一起來完成“練習十一”。（板書課題）二、基本練習1.完成教材第74頁“練習十一”第9題。要求學生根據分數的特征選擇適當的方法比較大小。小結：要善于觀察分數的特點，采用靈活的方法比較分數的大小。2.完成教材第74頁“練習十一”第10題。討論：怎樣快速地將這些分數分類？提問：如果將一個分數與1/2比較大小，你覺得除了先通分再進行比較外，還可怎樣比？點撥：1.將一個分數與1/2比較大小，可以把這個分數的分子乘2，如果積小于分母，則該分數比較小。3.完成教材第74頁“練習十一”第11題。談話：根據分數的意義，哪個最接近0？哪個最接近1？讓學生自由交流想法。指名口答。三、綜合練習1.完成教材第74頁“練習十一”第12題。讓學生獨立解答。回顧一下，剛才我們是怎樣解決這個問題的？2.完成教材第74頁“練習十一”第13題。提問：“哪個工程隊已鋪的長一些”實質上是求什么？（你會比較嗎？）3.完成教材第74頁“練習十一”第14題。交流：你覺得“誰投得準一些？”就是比什么？提問：怎樣比較三個分數的大小？（比較的方法有多種，只要合理，教師均應予以鼓勵）教師小結三個分數的大小比較的方法。4.完成教材第74頁“練習十一”思考題。四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？還有哪些疑問？五、課堂作業教學反思：第十五課時整理與練習上課時間：月日，累計課時：第44課時課題整理與練習課時復備教學內容。教學目標：1.進一步加深對分數意義的理解，掌握分數與除法的關系，建立合理的認知結構。2.進一步認識分數的基本性質，加深對約分、通分概念的理解，正確熟練地進行約分和通分；能熟練地比較異分母分數的大小。3.在運用已有的知識經驗進行比較的過程中，感受解決問題的策略的多樣化，擁有自主解決問題的成功體驗。教學重點、難點：重點：進一步理解分數的意義，知道約分與通分之間的區別，認識它們之間的內在聯系；知道不同的比較分數大小的方法。難點：靈活運用分數的相關知識解決實際問題。課前準備：課件。教學流程：一、知識系統整理小組討論：1.舉例說明分數的意義。2.分數與除法有什么關系？怎樣求一個數是另一個數的幾分之幾？3.假分數怎樣化成整數或帶分數？分數和小數互化時要注意什么？4.分數的基本性質與整數除法中商不變的規律有什么聯系？應用分數的基本性質可以解決哪些問題？