七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只

有一個(gè)是正確的.

L（3分）-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.1D.-1

22

2.（3分）5月15日7時(shí)18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3

億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天

事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展.將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.3X105B.3X106C.3X107D.3X108

3.（3分）下列各組式子中，不一定相等的一組是（）

A.a+b與b+aB.3a與a+a+a

C.3（a+b）與3a+bD.a?與a?a?a

4.（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是（）

A.若a=b,則a-l=bTB.若曳貝！Ja=b

22

C.若a=b,則-3a=-3bD.若ac=bc,則a=b

5.（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖,

那么在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是（）

A.北B.季C.奧D.運(yùn)

6.(3分)下列現(xiàn)象:

(1)用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上.

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).

(3)植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

7.(3分)下列說法：①區(qū)的系數(shù)是2；②多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)

兀

2

式；③x?-x-2的常數(shù)項(xiàng)為2；④在工，2x+y,lab,包L,0中，整

x34x

式有3個(gè).其中正確的有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.(3分)如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)

所對應(yīng)數(shù)依次為a2,a3,a4,a5,則下列結(jié)論正確的是()

a\QlC13

A.a3>0B.|ai|=|a41

C.Hi+3.2+3,33,50D.az+a5V^0

9.(3分)如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中Na與/

B互余的是()

10.（3分）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出

八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有

幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4

錢.問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方

程正確的是（）

A.8（x-3）=7（x+4）B.8x+3=7x-4

cy-3=y+4y+3=y-4

'~3~~T~D'~3~~T~

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方

中，各行、各列及各條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的

值為.

-1-61

0a-4

-52-3

12.（3分）根據(jù)表面展開圖依次寫出立體圖形的名

13.（3分）一個(gè)角的度數(shù)是45°39',則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是.

14.（3分）如圖，線段AB=15cm,點(diǎn)C是AB上的一點(diǎn)，BC=3cm,點(diǎn)D

是AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為cm.

1__________?_________??

ADCB

15.（3分）揚(yáng)州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟

蒙》一書曾刻于揚(yáng)州，該書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一

道問題：”今有良馬日行二百四十里，弩馬日行一百五十里，弩馬先行

一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢

馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬

天追上慢馬.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

16.（6分）計(jì)算:

（1）-150+250；

（2）-5-65；

（3）-6X（-16）；

（4）-25+苔）；

（5）（-3）3；

(6)-42.

17.(12分)計(jì)算:

(1)12-(-18)+(-7)-15；

⑵-2?小卷x(4)2;

y6

(3)4+(-2)3X5-(-0.28)4-4.

18.(10分)計(jì)算：

(1)3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2；

(2)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).

19.(10分)解方程：

(1)4x-2(3x-2)=2(x-1)；

cx-1c2x-l

USx-^-=3■~o-.

20.(7分)根據(jù)下列語句，畫出圖形.

如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D.

①畫直線AB；

②連接AC、BD,相交于點(diǎn)。；

③畫射線AD,BC,交于點(diǎn)P.

4?

P

B?*C

21.(9分)幾何計(jì)算：

如圖，已知NA0B=40°,ZB0C=3ZA0B,0D平分NA0C,求NC0D的

度數(shù).

解：因?yàn)镹B0C=3NA0B,ZA0B=40°,

所以NBOC=°.

所以NAOC=+=°+

因?yàn)?D平分NAOC,

所以/COD=,X0=°?

22.（10分）“雙H^一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅

增長.某平臺的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價(jià)160

元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng)，活

動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案A：買一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；

方案B：運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按9折付款.

某戶外俱樂部準(zhǔn)備購買運(yùn)動(dòng)速干衣30件，運(yùn)動(dòng)棉襪x雙（x230）.

（1）若該戶外俱樂部按方案A購買，需付款元（用含x的式

子表示）；若該戶外俱樂部按方案B購買，需付款元（用含x

的式子表示）；

（2）若x=40,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算；

（3）當(dāng)購買運(yùn)動(dòng)棉襪多少雙時(shí)兩種方案付款相同.

23.（H分）為推進(jìn)我國“碳達(dá)峰、碳中和”雙碳目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，各地大力

推廣分布式光伏發(fā)電項(xiàng)目.某公司計(jì)劃建設(shè)一座光伏發(fā)電站，若由甲

工程隊(duì)單獨(dú)施工需要3周，每周耗資8萬元，若由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工

需要6周，每周耗資3萬元.

（1）若甲、乙兩工程隊(duì)合作施工，需要幾周完成？共需耗資多少萬元？

（2）若需要最遲4周完成工程，請你設(shè)計(jì)一種方案，既保證按時(shí)完成

任務(wù)，又最大限度節(jié)省資金.（時(shí)間按整周計(jì)算）

-河南省信陽市息縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只

有一個(gè)是正確的.

1.（3分）-2的相反數(shù)是（）

A.2B.-2C.1D.-1

22

【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù),

進(jìn)而得出答案.

【解答】解：-2的相反數(shù)為2.

故選：A.

【點(diǎn)評】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.（3分）5月15日7時(shí)18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3

億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天

事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進(jìn)展.將數(shù)據(jù)3億用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.3X105B.3X106C.3X107D.3X108

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為aX10,其中1W

a1<10,n為整數(shù)，且n比原來的數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.

【解答】解：3億=300000000=3X108.

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aX

10n,其中l(wèi)W|a|<10,確定a與n的值是解題的關(guān)鍵.

3.（3分）下列各組式子中，不一定相等的一組是（）

A.a+b與b+aB.3a與a+a+a

C.3（a+b）與3a+bD.a，與a,a,a

【分析】根據(jù)加法的交換律、合并同類項(xiàng)、去括號法則以及乘方的意義

分別對每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.

【解答】解：A、a+b與b+a相等，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、Va+a+a=3a,

3a與a+a+a相等,

故本選項(xiàng)不符合題意；

C、V3（a+b）=3a+3b,

.,.3（a+b）與3a+b不相等，

故本選項(xiàng)符合題意；

D、?,

.?.a，與a,a*a相等，

故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)所給算式采取適合的方法

逐個(gè)分析解答.

4.（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯(cuò)誤的是（）

A.若a=b,則a-l=b-lB.若曳則a=b

22

C.a=b,則-3a=-3bD.若ac=bc,則a=b

【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解決此題.

【解答】解：A.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若@=卜則a-l=b-l,故A

正確，那么A不符合題意.

B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若包工，得包X2&X2,則@=上故B正確，

2222

那么B不符合題意.

C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若@=卜則-3a=-3b,故C正確，那么C

不符合題意.

D.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由ac=bc,當(dāng)cWO,得a=b,故D錯(cuò)誤，

那么D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解

決本題的關(guān)鍵.

5.（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，

那么在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是（）

【分析】根據(jù)正方體相對表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對

面，判斷即可.

【解答】解：在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是:

奧，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體

相對表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵.

6.(3分)下列現(xiàn)象：

(1)用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上.

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè).

(3)植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中能用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()

A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4)

【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間線段最短分析得出答案.

【解答】解：(1)用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確

定一條直線；

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩

點(diǎn)之間線段最短；

(3)植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，

根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短.

故選：B.

【點(diǎn)評】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解

題關(guān)鍵.

7.（3分）下列說法：①區(qū)的系數(shù)是2；②多項(xiàng)式2x2+xy2+3是二次三項(xiàng)

兀

2

式；③x?-x-2的常數(shù)項(xiàng)為2；④在L2x+y,lab,包L,0中，整

x34x

式有3個(gè).其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式的有關(guān)概念解答即可.

【解答】解：①紅的系數(shù)是2,原說法錯(cuò)誤；

nn

②多項(xiàng)式2x2+xy2+3是三次三項(xiàng)式，原說法錯(cuò)誤；

③X?-x-2的常數(shù)項(xiàng)為-2,原說法錯(cuò)誤；

④在22x+y,la2b,紅，0中，整式有3個(gè)，原說法正確.

x34x

其中正確的有1個(gè).

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，能熟記定義是解此題

的關(guān)鍵，注意：①表示數(shù)與數(shù)或數(shù)與字母的積的形式，叫單項(xiàng)式；單項(xiàng)

式中的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和，叫

單項(xiàng)式的次數(shù)；②兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式的和，叫多項(xiàng)式；多項(xiàng)式中

的每個(gè)單項(xiàng)式，叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫多項(xiàng)

式的次數(shù)，③單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.

8.（3分）如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)

所對應(yīng)數(shù)依次為a2,a3,a4,a5,則下列結(jié)論正確的是（)

a\CH。3。4。5

A.a3>0B.ai|=|a4

C.@1+@2+@3+@4+@50D.@2+^5*^0

【分析】先計(jì)算出-6與6兩點(diǎn)間的線段的長度為12,再求出六等分后

每個(gè)等分的線段的長度為2,從而求出a1，a2,a3,a”as表示的數(shù)，然

后判斷各選項(xiàng)即可.

【解答】解：-6與6兩點(diǎn)間的線段的長度=6-(-6)=12,

六等分后每個(gè)等分的線段的長度=12+6=2,

ax,a2,a3,a4,a5表示的數(shù)為：-4,-2,0,2,4,

A選項(xiàng)，a3=-6+2X3=0,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)，|-4|W2,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，-4+(-2)+0+2+4=0,故該選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)，-2+4=2>0,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，兩點(diǎn)間的距離，求出a,a2,a3,a,，表

示的數(shù)是解題的關(guān)鍵.

9.(3分)如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列方式中Na與N

B互余的是()

Wks

A.B.

a

D.

【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐個(gè)判斷即可.

【解答】解：A.圖中Na+/8=180°-9°=90°,即Na和NB

互余，故本選項(xiàng)符合題意；

B.如圖,

VZA0B=ZC0D=90°，

：.ZAOB-ZCOB=ZCOD-ZCOB,

.,.ZAOC=ZDOB,

即Na=NB,Na和NB不互余，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.Za=NB=180°-45°=135°,Za和NB不互余，故本選項(xiàng)

不符合題意；

D.Na+NB=180°,Na和NB互補(bǔ)，不互余，故本選項(xiàng)不符合題

忌；

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，能熟記余角和補(bǔ)角的定義是解

此題的關(guān)鍵，注意：NA的余角是90°-ZA,NA的補(bǔ)角是180°-Z

A.

10.（3分）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載“今有共買物，人出

八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：現(xiàn)有

幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4

錢.問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有x人，物價(jià)是y錢，則下列方

程正確的是（）

A.8（x-3）=7（x+4）B.8x+3=7x-4

cy-3=y+4y+3=y-4

'~3~~T~D'~3~~T~

【分析】根據(jù)人數(shù)=總錢數(shù)：每人所出錢數(shù)，得出等式即可.

【解答】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意可得：8x-3=7x+4,

設(shè)物價(jià)是y錢，根據(jù)題意可得：

y+3=y-4

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確找出等

量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.（3分）幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖.如圖所示的幻方

中，各行、各列及各條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的

值為-2.

-1-61

0a-4

-52-3

【分析】根據(jù)幻方中各行上的三個(gè)數(shù)字之和相等，即可得出關(guān)于a的一

元一次方程，解之即可得出a的值.

【解答】解：依題意得：0+a-4=-1-6+1,

解得：a=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一

元一次方程是解題的關(guān)鍵.

12.（3分）根據(jù)表面展開圖依次寫出立體圖形的名稱：圓錐、四

棱錐、三棱柱.

【分析】根據(jù)表面展開圖的形狀判斷即可.

【解答】解：圓錐的表面展開圖是一個(gè)扇形和圓，四棱錐的表面展開是

一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形，三棱柱的表面展開是三個(gè)長方形和兩個(gè)三角

形.

故答案為：圓錐，四棱錐，三棱柱.

【點(diǎn)評】本題考查立體圖形的表面展開，熟悉各幾何體表面展開的形狀

是求解本題的關(guān)鍵.

13.（3分）一個(gè)角的度數(shù)是45°39',則這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是134。

21'.

【分析】關(guān)鍵補(bǔ)角的定義列出算式為180°-45。39,，再求出即可.

【解答】解：???角的度數(shù)是45°39',

???這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180。-45°39'=134°21，，

故答案為：134°21,.

【點(diǎn)評】本題考查了余角和補(bǔ)角，度分秒的換算等知識點(diǎn)，能熟記補(bǔ)角

的定義是解此題的關(guān)鍵.

14.（3分）如圖，線段AB=15cm,點(diǎn)C是AB上的一點(diǎn)，BC=3cm,點(diǎn)D

是AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為9cm.

1_________?___________??

ADCB

【分析】由AB=15cm,BC=3cm,得AC=AB-BC=12cm,根據(jù)點(diǎn)D是

AC的中點(diǎn)，得CD=LAC=6cm,故BD=BC+CD=9cm.

2

【解答】解:VAB=15cm,BC=3cm,

.*.AC=AB-BC=12cm,

???點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，

CD=A.AC=6cm,

2

.?.BD=BC+CD=9cm,

故答案為：9.

【點(diǎn)評】本題考查線段的中點(diǎn)及線段的和差，解題的關(guān)鍵是掌握線段中

點(diǎn)定義，熟練進(jìn)行線段和差運(yùn)算.

15.（3分）揚(yáng)州雕版印刷技藝歷史悠久，元代數(shù)學(xué)家朱世杰的《算學(xué)啟

蒙》一書曾刻于揚(yáng)州，該書是中國較早的數(shù)學(xué)著作之一，書中記載一

道問題：”今有良馬日行二百四十里，弩馬日行一百五十里，弩馬先行

一十二日，問良馬幾何日追及之？”題意是：快馬每天走240里，慢

馬每天走150里，慢馬先走12天，試問快馬幾天追上慢馬？答：快馬

20天追上慢馬.

【分析】設(shè)良馬行x日追上弩馬，根據(jù)路程=速度X時(shí)間結(jié)合兩馬的路

程相等，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.

【解答】解：設(shè)快馬行x天追上慢馬，則此時(shí)慢馬行了(x+12)日，

依題意,得:240x=150(x+12),

解得：x=20,

二.快馬20天追上慢馬，

故答案為：20.

【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一

元一次方程是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(本大題共8個(gè)小題，滿分75分)

16.(6分)計(jì)算:

(1)-150+250；

(2)-5-65；

(3)-6X(-16)；

(4)-25+(4)；

(5)(-3)3；

(6)-42.

【分析】(1)原式利用異號兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(3)原式利用乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(4)原式利用除法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(5)原式利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(6)原式利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：(1)原式=250-150

=100；

(2)原式=-5+(-65)

=-(5+65)

=-70；

(3)原式=6X16

=96；

(4)原式=-25X(-3)

2

=75.

-----2-------9

(5)原式=-27；

(6)原式=-16.

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的

關(guān)鍵.

17.(12分)計(jì)算：

(1)12-(-18)+(-7)-15；

(2)-234-^X(-1)2；

yo

(3)4+(-2)3X5-(-0.28):4.

【分析】(1)先去括號，再計(jì)算加減法；

(2)先算乘方，再算乘除；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

(3)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的

順序進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解：(1)12-(-18)+(-7)-15

=12+18-7-15

=(12+18)-(7+15)

=30-22

=8；

(2)-23-4X(4)2

-——8+去4X段4

99

=-8X79xt4

-8；

(3)4+(-2)3X5-(-0.28)4-4

=4+(-8)X5-(-0.28);4

=4+(-40)-(-0.07)

-36+0.07

-35.93.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘

方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；

如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算.進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各

個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化.

18.(10分)計(jì)算:

(1)3x3-3x2-y2+5y+x2-5y+y2；

(2)(5a2+2a-1)-4(3-8a+2a2).

【分析】(1)根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求出答案.

(2)先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可求出答案.

【解答】解：⑴3x，-3x2-y2+5y+x2-5y+y2

=3x3-3X2+X2-y2+y2+5y-5y

=3x3-2x2.

(2)原式=5a?+2a-1-12+32a-8a2

=5a2-8a2+2a+32a-1-12

=-3a2+34a-13.

【點(diǎn)評】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減

運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

19.(10分)解方程：

(1)4x-2(3x-2)=2(x-1)；

(八3cx-+x^^-1-=3c-~2x-—l■

【分析】(l)方程去括號，移項(xiàng)，合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1,即可求出

解.

【解答】解：(1)去括號得：4x-6x+4=2x-2,

移項(xiàng)得：4x-6x-2x—-2-4,

合并得：-4x=-6,

系數(shù)化為1得：x=l.5；

(2)去分母得：18x+3(x-1)=18-2(2x-1),

去括號得：18x+3x-3=18-4x+2,

移項(xiàng)得：18x+3x+4x=18+2+3,

合并得：25x=23,

系數(shù)化為1得：x=23.

25

【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移

項(xiàng)，合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

20.(7分)根據(jù)下列語句，畫出圖形.

如圖，已知四點(diǎn)A,B,C,D.

①畫直線AB；

②連接AC、BD,相交于點(diǎn)0；

③畫射線AD,BC,交于點(diǎn)P.

D

B?*C

【分析】根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)畫圖即可.

【解答】解：如圖,

【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單作圖，解答此題需要熟練掌握直線、射線、

線段的性質(zhì)，認(rèn)真作圖解答即可.

21.（9分）幾何計(jì)算：

如圖，已知NA0B=40°,ZB0C=3ZA0B,0D平分NAOC,求NC0D的

度數(shù).

解：因?yàn)镹BOC=3NAOB,ZA0B=40°,

所以以BOC=120。.

所以以AOC=NA0B+NBOC=40°+120°=160°

因?yàn)?D平分NAOC,

所以/mn=,NA0C=]><160。=80

定義求解即可.

【解答】解：VZB0C=3ZA0B,ZA0B=40

.?.ZB0C=120°.

AZAOC=ZA0B+ZB0C=40°+120°=160°.

VOD平分NAOC,

.ii

??ZCOD=yZAOC=yX160°=80°?

故答案為：120,ZAOB,ZBOC,40,120,160,ZAOC,160,80.

【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的定義和角的計(jì)算，能求出NAOC的度數(shù)

是解題關(guān)鍵.

22.（10分）“雙十一”期間，很多國貨品牌受到人們的青睞，銷量大幅

增長.某平臺的體育用品旗艦店實(shí)行優(yōu)惠銷售，規(guī)定如下：對原價(jià)160

元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和20元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開展促銷活動(dòng)，活

動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案A：買一件運(yùn)