國家電網招聘考試綜合能力（數理思維）模擬試卷4一、數理思維(本題共35題，每題1.0分，共35分。)1、瓶中裝有濃度為20％的酒精溶液1000克，現在又分別倒入200克和400克的A、B兩種酒精溶液，瓶里的溶液濃度變為15％，已知A種酒精溶液的濃度是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少?()A、5％B、6％C、8％D、10％標準答案：D。知識點解析：設A、B混合后的濃度為x％，利用十字交叉法：設B的濃度為b％，再次利用十字交叉法：，解得b=5。所以A溶液的濃度為10％。2、某彩票設有一等獎和二等獎，其玩法為從10個數字中選出4個，如果當期開獎的4個數字組合與所選數字有3個相同則中二等獎，獎金為投注金額的3倍，4個數字完全相同則中一等獎。為了保證彩票理論中獎金額與投注金額之比符合國家50％的規定，則一等獎的獎金應為二等獎的多少倍?()A、8B、6C、10D、11標準答案：D。知識點解析：設每種開獎情況都被人購買，則共有C101=210(注)，二等獎有C43×C61=24(注)，一等獎的中獎情況只有一種，設一等獎的獎金為a，則=0．5，解得a=33。則一等獎的獎金是二等獎的33÷3=11(倍)。3、某公司推出的新產品預計每天銷售5萬件，每件定價為40元，利潤為產品定價的30％。公司為了打開市場推出九折促銷活動，并且以每天10萬元的費用為產品和促銷活動做廣告宣傳。銷量至少要達到預計銷量的多少倍以上，每天的盈利才能超過促銷活動之前?()A、1．75B、2．25C、2．75D、3．25標準答案：A。知識點解析：促銷活動之前每件產品的利潤為40×30％=12(元)，則每件產品的成本為40一12=28(元)，設促銷時的銷量為a萬件，則(0．9×40—28)a—10≥12×5，解得a≥8．75，則促銷時至少要達到預計銷量的8．75÷5=1．75(倍)以上，每天的盈利才能超過促銷活動之前。4、某單位共有職工72人，年底考核平均分數為85分。根據考核分數，90分以上的職工評為優秀職工，已知優秀職工的平均分數為92分，其他職工的平均分數是80分，優秀職工的人數是多少人?()A、12B、24C、30D、42標準答案：C。知識點解析：已知總體平均分數為85分，優秀職工平均分92分，其他職工平均分80分。利用十字交叉法：所以優秀職工共有72×=30(人)。5、某市場運來蘋果、香蕉、柚子和梨四種水果。其中蘋果和柚子共30噸，香蕉、柚子和梨共50噸，柚子占水果總數的。一共運來水果多少噸?()A、56B、64C、80D、120標準答案：B。知識點解析：蘋果+柚子=30(噸)，香蕉+柚子+梨=50(噸)，兩式相加得(蘋果+香蕉+柚子+梨)+柚子=80(噸)。柚子占水果總數的1+．即80噸相當于水果總數的1+。水果有80÷=64(噸)。6、60名員工投票從甲、乙、丙三人中評選最佳員工，選舉時每人只能投票選舉一人，得票最多的人當選。開票中途累計，前30張選票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。在尚未統計的選票中，甲至少再得多少張票就一定當選?()A、15B、13C、10D、8標準答案：B。知識點解析：設剩下的選票全投給甲、乙(乙對甲威脅最大)，故甲至少共得=28(張)票時能保證當選，甲至少再得28－15=13(張)票。7、某班有70％的學生喜歡打羽毛球，75％的學生喜歡打乒乓球，喜歡打乒乓球的學生中至少有多少喜歡打羽毛球?()A、30％B、45％C、60％D、70％標準答案：C。知識點解析：至少有70％+75％一1=45％的人既喜歡打羽毛球又喜歡打乒乓球，所以占喜歡打乒乓球的學生的=60％。8、A、B兩桶中共裝有108千克水。從A桶中取出的水倒入B桶，再從B桶中取出的水倒入A桶，此時兩桶中水的重量剛好相等。那么B桶中原來有多少千克水?()A、42B、48C、50D、60標準答案：D。知識點解析：設兩桶水量最初分別為A、B。．解得A=0．8B。所以B=108÷(1+0．8)=60。9、某班對50名學生進行體檢，有20人近視，12人超重，4人既近視又超重。該班有多少人既不近視又不超重?()A、22B、24C、26D、28標準答案：A。知識點解析：根據題意，該班近視與超重的有20+12－4=28(人)，則該班既不近視又不超重的人有50－28=22(人)。10、出租車隊去機場接某會議的參會者，如果每車坐3名參會者，則需另外安排一輛大巴送走余下的50人；如每車坐4名參會者，則最后正好多出3輛空車。則該車隊有多少輛出租車?()A、50B、55C、60D、62標準答案：D。知識點解析：設有x輛車，則3x+50=4(x一3)，解得x=62。11、連接正方體每個面的中心構成一個正八面體(如下圖所示)。已知正方體的棱長為6厘米，則正八面體的體積為多少立方厘米?()A、B、C、36D、72標準答案：C。知識點解析：由圖中可以看出，將正八面體拆解為兩個完全相同的四棱錐，而每個棱錐的體積V=，高度h正好為正方體棱長的一半，即3厘米，現在只需要求棱錐的底面積S。將棱錐的底面單獨拿出來看，如下圖所示：棱錐底面積正好等于正方體底面積的一半，即為6×6÷2=18(平方厘米)。因此每個棱錐的體積為×18×3=18(立方厘米)，正八面體體積為18÷2=36(立方厘米)。12、A、B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛于A、B兩地之間．都是到達一地之后立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車同時從A地出發后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米?()A、720B、1440C、2160D、2880標準答案：C。知識點解析：兩車同時從A地出發，第一次相遇時，甲、乙總共走了2個全程．第二次相遇時，甲、乙總共走了4個全程。乙比甲快，相遇又在P點，所以可以根據總結和畫圖推出，從第一次相遇到第二次相遇，甲從第一個P點到第二個P點，路程正好是第一次相遇走過的路程，則P到A點的路程為P到B點路程的2倍。假設一個全程為3份，第一次相遇甲走了2份、乙走了4份，2個全程里乙走了(540÷3)×4=180×4=720(千米)，三次相遇乙總共走了720×3=2160(千米)。13、A、B兩地相距105千米，甲、乙兩人騎自行車分別從兩地同時相向而行，甲從A地出發，出發后經小時相遇，接著兩人繼續前進，在他們相遇3分鐘后，一直以每小時40千米速度行駛的甲在途中與迎面而來的丙相遇，丙在與甲相遇后繼續前進，在C地趕上乙。如果開始時甲的速度比原速每小時慢20千米，而乙的速度比原速每小時快2千米。那么甲、乙就會在C地相遇。丙的騎車速度為()千米／時。A、20B、24C、23D、23．2標準答案：D。知識點解析：甲、乙兩人的速度和是105÷=60(千米／時)，乙的速度就是60—40=20(千米／時)。甲速度降低20千米／時，乙速度提高2千米／時，二人的速度和變為60—20+2=42(千米)，相遇用時為105÷42=(小時)。甲行了20×=50(千米)，因此C距離A點50千米。第一次甲行了(小時)后與丙相遇，此時距離A點40×=72(千米)。此時乙走了20×=36(千米)距離A點105—36=69(千米)，丙與乙的追及距離是72—69=3(千米)。最終丙在C點追上乙，乙走了69—50=19(千米)用時為小時，則丙的速度是(19+3)÷=23．2(千米／時)。14、一堆馬鈴薯共有44個，已知何磊每分鐘能削好3個馬鈴薯，他削4分鐘后，馬海開始加人，若馬海每分鐘能削5個馬鈴薯，則當他們完成削皮工作時，馬海削了多少個馬鈴薯?()A、20B、24C、32D、40標準答案：A。知識點解析：何磊前4分鐘共削了3×4=12(個)，還剩44—12=32(個)，兩人合作每分鐘可削3+5=8(個)，兩人合作用時32÷8=4(分鐘)，所以馬海共削了4×5=20(個)。15、有一個工程，甲、乙、丙單獨做，分別需48天、72天、96天完成，現由甲、乙、丙輪流做，完成了該項工程，已知甲、乙工作天數之比為1：3，乙、丙工作天數之比為1：2，甲做了多少天?()A、8B、12C、24D、36標準答案：A。知識點解析：由題意知，甲、乙、丙工作天數之比為1：3：6，完成工程量之比為=1：2：3。設整個工程為單位1，則甲完成了，甲做了=8(天)。16、一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替輪流做，完成的天數恰好是整數。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替輪流做，做到上次輪流完成時所用的天數后，還剩40個不能完成，已知甲、乙工作效率的比是7：3。甲每天做多少個?()A、30B、40C、70D、120標準答案：C。知識點解析：由于甲、乙調換順序后在相同時間內沒有完成工程，所以上次輪流完成所用的天數肯定是奇數。40個相當于乙比甲一天少做的個數，所以甲每天做的個數是40÷=70(個)。17、有甲、乙兩項工程，張師傅單獨完成甲工程需6天，單獨完成乙工程需30天，李師傅單獨完成甲工程需18天，單獨完成乙工程需24天，若合作兩項工程，最少需要的天數為()。A、16B、15C、12D、10標準答案：A。知識點解析：李師傅先做乙工程，張師傅先用6天完成甲工程，之后與李師傅一塊完成乙工程，所需的天數最少。李師傅6天完成乙工程6×，余下的張師傅與李師傅一起合作需要=10(天)，即完成兩項工程最少需要6+10=16(天)。18、一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可以完成。甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成。如果甲先做3小時后，再由乙接著做，還需要多少小時完成?()A、16B、18C、21D、24標準答案：C。知識點解析：比較可知甲做8－6=2(小時)的工作量，相當于乙要做12－6=6(小時)，則這項工作乙一個人要花6÷2×6+12=18+12=30(小時)完成。甲先做3小時后，剩下的工作量乙還需要做30－3÷2×6=30－9=21(小時)。19、某施工隊計劃用。120個勞動力在規定時間內完成一定的挖土任務，施工25天后，因調走30人，于是每人每天必須多挖1方土才能在規定時間內完成任務。在25天后每人每天挖土多少方?()A、3B、4C、5D、6標準答案：B。知識點解析：人員調動后，30人每天挖的土等于120－30=90(人)每天多挖的土，也就是30人每天挖90×1=90(方)土。那么，前25天，每人每天挖90÷30=3(方)土。25天后，每人每天挖土3+1=4(方)。20、鋪設一條自來水管道，甲隊單獨鋪設8天可以完成，而乙隊每天可鋪設50米。如果甲、乙兩隊同時鋪設，4天可以完成全長的，這條管道全長是多少米?()A、1000B、1100C、1200D、1300標準答案：C。知識點解析：甲隊鋪設4天可完成全長的，那么乙隊鋪設的50×4=200(米)相當于全長的，那么全長為200÷=1200(米)。21、一項工程由甲、乙、丙三個工程隊共同完成需要15天，甲隊與乙隊的工作效率相同，丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相當。三隊同時開工2天后，丙隊被調往另一工地，甲、乙兩隊留下繼續工作。那么，開工22天后，這項工程()。A、已經完工B、余下的量需甲、乙兩隊共同工作l天C、余下的量需乙、丙兩隊共同工作1天D、余下的量需甲、乙、丙三隊共同工作1天標準答案：D。知識點解析：由于丙隊3天的工作量與乙隊4天的工作量相當，不妨假設丙隊每天的工作量為4，乙隊每天的工作量為3，則甲隊每天的工作量為3。這項工程總的工作量為(4+3+3)×15=150，則工作22天后，工程還剩下150－(4+3+3)×2－(3+3)×(22－2)=10的工作量，正好讓甲、乙、丙三隊共同工作1天。22、某工程，由甲、乙兩隊承包，天可以完成，需支付1800己；由乙、丙兩隊承包，天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，天可以完成，需支付1600元。在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?()A、甲B、乙C、丙D、甲和丙標準答案：B。知識點解析：設任務總量為1，甲、乙、丙每天完成的任務量分別為x、y、z，則有(x+y)×=1；(y+z)×=1；(x+z)×=1。得到。設甲、乙、丙每天費用分別為a、b、c，甲、乙兩隊每天費用和為a+b=1800÷=750(元)；乙、丙兩隊每天費用和為b+c=1500÷=400(元)，甲、丙兩隊每天費用和為a+c=1600÷=560(元)，則可解得a=455，b=295，c=105。則甲需要455×4=1820(元)，乙需要295×6=1770(元)。由于丙的工期超過一星期，所以應該選擇乙獨立承包費用最少且能達到要求。23、有甲、乙兩根水管，分別同時給A、B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5。經過小時，A、B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時，甲管注水速度提高25％，乙管的注水速度不變，那么，當甲管注滿A池時，乙管再經過多少小時注滿B池?()A、

B、

C、

D、

標準答案：A。知識點解析：設水池容積為y，甲管每小時注水7x，乙管每小時注水5x。則×(7x+5x)=y，得到y=28x。此時，甲已經灌了7x×．還剩28x一。此時甲管注水速度提高25％，甲每小時注水速度為7x×(1+25％)=．因此甲注滿水池還需要(小時)。乙最開始灌了，還剩，保持原速度的話當甲灌滿水池時乙灌了×5x=．還差．乙還需要(小時)才可注滿B池。24、徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高，徒弟的工作效率比單獨做時提高。兩人合作6天，完成全部工程的，接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成?()A、30B、33C、36D、42標準答案：B。知識點解析：兩人合作6天完成，每天完成。徒弟單獨做了．則徒弟每天完成。已知徒弟合作時工作效率比單獨做提高，那么徒弟合作時每天完成。師傅合作時的效率是每天做．那么他單獨做的效率為，師傅單獨做需要33天完成。25、有兩個工程隊完成一項工程，甲隊每工作6天后休息1天，單獨做需要76天完工；乙隊每工作5天后休息2天，單獨做需要89天完工，照這樣計算，兩隊合作，從1998年11月29日開始動工．到1999年幾月幾日才能完工?()A、1月9日B、1月10日C、1月11日D、1月8日標準答案：D。知識點解析：將休息時間算進去，7天為一個周期。甲單獨做了76天完工，因為76÷7=10……6，所以實際做6×10+6=66(天)。乙單獨做89天，因為89÷7=12……5，所以實際工作5×12+5=65(天)。則甲、乙的工作效率分別為。在一個7天周期內合作共完成，因為143÷24=5……23，所以合作完成工程需要5個工作周期零6天。即需要5×7+6=41(天)，將在1999年1月8日完工。26、三個容積相同的瓶子里裝滿了酒精溶液，酒精與水的比分別是2：1、3：1、4：1。當把三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比是多少?()A、133：47B、131：49C、33：12D、3：1標準答案：A。知識點解析：設瓶子容積為1，因為酒精與水的比分別是2：1、3：1、4：1，所以三瓶酒精溶液混合后，酒精與水的比為=133：47。27、某容器中裝有鹽水。老師讓小強再倒入5％的鹽水800克，以配成20％的鹽水。但小強卻錯誤地倒入了800克水。老師發現后說，不要緊，你再將第三種鹽水400克倒入容器，就可得到20％的鹽水了。那么第三種鹽水的濃度是多少?()A、20％B、30％C、40％D、50％標準答案：B。知識點解析：800克5％的鹽水含鹽800×5％=40(克)，即第一次少倒進40克鹽，那么第二次就應將少倒的40克鹽補上，所以第二次倒進鹽400×20％+40=120(克)。第三種鹽水的濃度是120÷400=30％。28、甲、乙兩杯奶茶分別重300克和120克，甲中含奶茶粉。120克，乙中含奶茶粉90克。從兩杯中應各取出多少克才能兌成濃度為50％的奶茶140克?()A、90，50B、100，40C、110，30D、120，20標準答案：B。知識點解析：甲、乙兩杯奶茶的濃度分別為120÷300×100％=40％，90÷120×100％=75％。根據十字交叉法可得：完成濃度50％的奶茶需要甲、乙兩種奶茶的質量比為。B項符合條件。29、從裝滿1000克濃度為50％的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸餾水將瓶加滿。這樣反復三次后，瓶中的酒精濃度是多少?()A、22．5％B、24．4％C、25．6％D、27．5％標準答案：C。知識點解析：每次操作后，酒精濃度變為原來的(1000－200)÷1000=0．8，反復三次后濃度變為50％×0．8×0．8×0．8=25．6％。30、甲容器中有8％的食鹽水300克，乙容器中有12．5％的食鹽水。120克，往甲、乙兩個容器分別倒入等量的水，使兩個容器的食鹽水濃度一樣，需要倒入多少克水?()A、300B、210C、180D、150標準答案：C。知識點解析：要使兩個容器中食鹽水濃度一樣，兩容器中食鹽水重量之比，要與所含的食鹽重量之比一樣。甲中含鹽量：乙中含鹽量=300×8％：120×12．5％=8：5。現在要使(300克+倒入水)：(120克+倒入水)=8：5。把“300克+倒入水”算作8份，“120克+倒人水”算作5份，每份是(300－120)÷(8－5)=60(克)。倒入水量是60×8－300=180(克)。31、一瓶濃度為80％的酒精溶液倒出后用水加滿，再倒出后仍用水加滿，再倒出后還用水加滿，這時瓶中酒精溶液濃度為()。A、30％B、35％C、32％D、50％標準答案：C。知識點解析：溶質依次減少，溶液總量一直不變，所以溶液濃度依次減少．最后酒精溶液的濃度是80％×=32％。32、在濃度為75％的酒精中加入10千克水，濃度變為35％，再加入L千克純酒精，濃度變為60％，則L為多少千克?()A、8B、11．7C、14．6D、16．4標準答案：B。知識點解析：利用十字交叉法。第一次混合相當于濃度為75％與0％的溶液混合。所以75％的酒精與水的比例為35：40=7：8。水10千克，75％的酒精8．75千克，混合后共18．75千克。第二次混合，相當于濃度為35％與