2024年山東省濟南市槐蔭區、萊蕪區、南山區中考數學一模試

卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中,

只有一項是符合題目要求的.）

1.（4分）-2的相反數是（）

A.2B.-2C.AD.」

22

2.（4分）如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

3.（4分）2023年10月26日神舟十七號載人飛船發射取得圓滿成功，我國載人航天工程發

射任務實現30戰30捷，航天員在中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米（）

A.4X105B.4X106C.40X1034D.0.4X106

4.（4分）如圖，直線?！▋?1=130°

C.50°D.40°

5.（4分）下列?；盏膱D案是軸對稱圖形的是（）

物

A.B.

6.（4分）下列運算正確的是（）

A.2a+b=2abB.Icrb-a2b=a2b

C.（a2）3=a&D.2<784-a4=2a2

7.（4分）濟南市體質健康測試的技能測試要求學生從籃球、足球、排球、游泳四個項目中

自選一項.兩名同學選擇相同項目的概率是（）

A.-LB.Ac.AD.A

16864

8.（4分）如圖，在平面直角坐標系中，點A（0,2）,B（1,0）,BC=2AB,若點C在函

數產區（尤>0）,則左的值為（）

A.6B.8C.10D.12

9.（4分）用尺規作一個角等于已知角.已知NA。艮求作：ZDEF,使斯作

法如下：

（1）作射線EG；

（2）以①為圓心，任意長為半徑畫弧，交。4于點尸、交OB于點Q；

（3）以點E為圓心，以②為半徑畫弧交EG于點。；

（4）以點。為圓心，以③為半徑畫弧交前面的弧于點F；

（5）過點/作④，/?！晔礊樗笞鞯慕?

以上作圖步驟中，序號代表的內容錯誤的是（）

A.①表示點。B.②表示OP

C.③表示。。D.④表示射線EP

'b-4（當a>0時）

10.（4分）在平面直角坐標系中，對點b）和點M'（a,b'

」b|（當a<0時）'

則稱點（a,b'）是點M（a,b）（1,-2）的伴隨點是A'（1,-6）,8（-1,

-2）的伴隨點是B'（-1,2）（唐，〃）在二次函數-4A--2的圖象上，則當-2

Wm<5時，其伴隨點Cm,n'）（）

A.-10B.-1C.1D.10

二、填空題（本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上.）

11.（4分）因式分解：m2~4—.

12.（4分）如圖，QA8CO的對角線AC,8。相交于點O,且點E,”在邊AB上，尸在邊

CD±,向口A8CD內部投擲飛鏢（每次均落在口A3CZ）內，且落在口A2CZ）內任何一點的

機會均等）.

13.（4分）已知x=l是方程/-加葉3=0的一個解，則另一個解為x=.

14.（4分）如圖，甲、乙兩人以相同的路線前往距離單位10妨2的培訓中心參加學習.圖中

/甲、/乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間t（分）變化的函數

圖象分鐘追上甲.

15.（4分）如圖的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形48c.以三個頂點為圓心,

以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是曲邊三角形.若等邊三角形A8C的邊長為

2

A

16.（4分）在邊長為4的正方形ABC。中，E是邊上一動點（不與端點重合），將△A8E

沿BE翻折，直線即交C。于點R連接3R2尸分別與AC交于點P、Q,連接尸。

（寫出所有正確結論的序號）.

?PB=PD；②/EFD=2NFBC；?PQ=AP+QC；⑤若連接DH,貝|DH的最小值為

472-4.

BC

三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（6分）計算：V12-4cos300+（3.14-H）°+|1-72|-

18.（6分）解方程組：卜-2廣1.

|3x+2y=U

19.（6分）已知：如圖，在菱形ABC。中，E、尸是對角線AC上兩點，連接。E、DF.求

20.（8分）敦煌首航100兆瓦熔鹽塔式光熱電站是“中國智慧”和“中國建設”的體現.它

的原理簡單說就是利用鏡面反射太陽光線，通過一個特殊的裝置將太陽光轉化成電能.隨

著太陽角度的變化，每個定日鏡都不停自動調整角度，由反射原理，入射光線與鏡面的

夾角ct等于反射光線與鏡面的夾角P.已知定口鏡的長為12米，定日鏡繞點C旋轉,

當入射光線與鏡面的夾角為57度時，點B到地面的距離BE是5米，支撐柱到吸熱塔底

端的距離是500米.

(sin27°-0.45,cos27°七0.89,tan27°-0.51)

（1）求支撐柱的高度;

（2）求吸熱塔切的高度.

圖I圖2

21.（8分）中央電視臺“典籍里的中國”欄目激發了同學們閱讀傳統文化書籍的熱情.某

校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查.整理調查結果之后，根據調查結果

繪制了不完整的圖表.如下所示:

本數（本）人數占比

0c20%

11836%

214b

3816%

合計a100%

（1）統計表中的。=,b=；

（2）請補全條形統計圖；

（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；

（4）若該校八年級共有600名學生.請你分析該校八年級學生課外閱讀2本及以上的人

數.

22.（8分）如圖，O。是△ABC的外接圓,AB是。。的直徑，尸是A8延長線上一點，BC=BD，

NBCD=NBCP.

（1）求證：CP是。。的切線；

（2）若BP=2,CP=4,求O。的直徑.

23.（10分）春節期間，多地用無人機表演代替煙花燃放，綠色環保，開設了無人機操作校

本課程.現需購買A、8兩種型號的無人機.已知A型無人機單價比8型無人機單價多

100元，用1800元購買的A型無人機數量與1500元購買的2型無人機數量相同.

（1）求A型、B型兩種無人機的單價分別是多少元？

（2）學校準備購買A型和B型無人機共100臺，購買2型無人機不超過A型無人機的2

倍.商家給出購買A型無人機打九折優惠，問購買A型無人機多少臺時花費最少？最少

花費是多少元？

24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=』x+by=&（k40）交于A（如6）,

2x

B（4,-3）兩點.

（1）求反比例函數和一次函數的表達式；

（2）直接寫出不等式-1x+b>K的解集；

（3）點尸在x軸上，求-尸8|的最大值.

25.(12分)如圖1,△ABC中，ZACB=90°,點。、￡分別為48、AC的中點.

(1)如圖2,將線段A。、AE分別繞點A順時針旋轉相同角度得到A。'、AE',分別

連接3。'、CE',則典_=

CEy

(2)如圖3,將△ABC繞點。順時針旋轉60°,得到B'C',點M、N分別為線

段8夕，CC'上的點，分別連接DM、DN、MN.請判斷的形狀，并說明理由；

(3)如圖4,連接8E,點。為BE上一點tan/BAO^，將△林。繞點。順時針旋轉

a度(0°<a^l80°),得到△>!"B"C",求旋轉過程中線段A4〃的最大值.

圖1

圖3

26.（12分）如圖，二次函數-2〃ir-2〃z-1（加＞0）的圖象與x軸交于4、2兩點（點

A在點B的左側），與y軸交于點C,其對稱軸與線段3c交于點E,與x軸交于點足連

接AC、BD.

（1）若m=1,求B點和C點坐標；

（2）若NACO=NC8。，求機的值；

（3）若在第一象限內二次函數y=/-2mx-2m-1（機＞0）的圖象上，始終存在一點P,

直接寫出機的取值范圍.

備用圖

2024年山東省濟南市槐蔭區、萊蕪區、南山區中考數學一模試

卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，

只有一項是符合題目要求的.）

1.（4分）-2的相反數是（）

A.2B.-2C.AD._A

22

【解答】解：-2的相反數是2,

故選：A.

2.（4分）如圖是《九章算術》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（）

【解答】解：這個“塹堵”的左視圖如下:

故選：D.

K

3.（4分）2023年10月26日神舟十七號載人飛船發射取得圓滿成功，我國載人航天工程發

射任務實現30戰30捷，航天員在中國空間站俯瞰地球的高度約為400000米（）

A.4X105B.4X106C.40X104D.0.4X106

【解答】解：400000=4X105,

故選：A.

【解答】解：〃兒21=130。，

；./3=/3=130°,

.?./2=180°-130°=50°,

5.（4分）下列?；盏膱D案是軸對稱圖形的是（）

【解答】解：A.選項中的圖形不能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合，故不

符合題意；

B.選項中的圖形不能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合，故不符合題意；

C.選項中的圖形不能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合，故不符合題意；

D.選項中的圖形能找到一條直線，直線兩旁的部分能夠互相重合，故符合題意；

故選：D.

6.（4分）下列運算正確的是（）

A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2b

C.(J)3=。8D.2a8.。4=2。2

【解答】解：A、2a與6不是同類項，故此選項不符合題意；

B、2a4b-a2b=a2b,故此選項符合題意；

C、(a5)3=a6,故此選項不符合題意；

D、7a84-a4=8a4,故此選項不符合題意；

故選：B.

7.(4分)濟南市體質健康測試的技能測試要求學生從籃球、足球、排球、游泳四個項目中

自選一項.兩名同學選擇相同項目的概率是()

A.2B.Ac.AD.A

16864

【解答】解：將籃球、足球、游泳四個項目分別記為A,B,C,D,

畫樹狀圖如下：

開始

共有16種等可能的結果，其中兩名同學選擇相同項目的結果有4種，

兩名同學選擇相同項目的概率為

164

故選：D.

8.(4分)如圖，在平面直角坐標系中，點A(0,2),B(1,0),BC=2AB,若點。在函

數y=K(x>0),則無的值為()

A.6B.8C.10D.12

【解答】解：作軸，垂足為點。,

???點A(0,2),8),

：.0A=2fOB=1,

ZAOB=/BDC,ZABO=/BCD,

：.AAOBs^BDC,

9：BC=3AB,

?.?—AB=—AO=—1>

BCBD2

，B￡)=2AO=4,CD=2BO=4,

：.OD=5,

：.C(5,8),

?..點C在函數y=K(x>0)的圖象上,

x

.??=5X4=10.

故選：C.

9.（4分）用尺規作一個角等于已知角.已知NA02.求作：ZDEF,使/。所=/4。艮作

法如下：

（1）作射線EG；

（2）以①為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點P、交OB于點Q；

（3）以點E為圓心，以②為半徑畫弧交EG于點。；

（4）以點。為圓心，以③為半徑畫弧交前面的弧于點R

（5）過點廠作④，NOE尸即為所求作的角.

以上作圖步驟中，序號代表的內容錯誤的是（）

A.①表示點0B.②表示OP

C.③表示。。D.④表示射線

【解答】解：作法：（1）作射線EG；

（2）以。為圓心，任意長為半徑畫弧、交于點Q；

（3）以點E為圓心，以。尸為半徑畫弧交EG于點。；

（4）以點。為圓心，以P。為半徑畫弧交前面的弧于點尸;

（5）過點P作ERNOEF即為所求作的角.

內容錯誤的是“③”.

故選：C.

%-4（當〉0時）

10.（4分）在平面直角坐標系中，對點b）和點M'（a,b'

」b|（當a<0時）'

則稱點（a,〃）是點M（a,b）（1,-2）的伴隨點是A'（1,-6）,8（-1,

-2）的伴隨點是B'（-1,2）（加，〃）在二次函數-4x-2的圖象上，則當-2

W機<5時，其伴隨點0（加，"'）（）

A.-10B.-1C.1D.10

【解答】解：：二次函數解析式為y=/-4x-2=（尤-2）2-3,

...二次函數對稱軸為直線x=2,頂點為（2,

:點Q（加，〃）在二次函數y=N-4x-2的圖象上，-3W機<5,

???當-2Wnz<7時，n'=|川，n'=n-4,

??,當冗=2時，y=-7,

當x=-2時，y=（-2）6-4X（-2）-4=10,

當％=0時，y=x1-8x-2=-2,

當％=2時，y=52-5X5-2=3,

???當-2W小V0時，-5<〃W10,

當0WmV5時，-2W〃<3；

故選：B.

二、填空題(本大題共6個小題.每小題4分，共24分.把答案填在答題卡的橫線上.)

11.(4分)因式分解：m2-4=(nz+2)(nz-2).

【解答】解：m2-4=(m+7)(m-2).

故答案為：(m+2)(m-6).

12.(4分)如圖，口ABC。的對角線AC,50相交于點。，且點〃在邊A3上，尸在邊

CD上，向口A5CD內部投擲飛鏢(每次均落在口內，且落在口A5CZ)內任何一點的

機會均等)1.

一4一

【解答】解：由題意可知：△。即和△0FG關于點。中心對稱,

SAOEH=SAOFG,

:?S陰影部分=SZ\A0B=-LS平行四邊形A8C。，

4

???飛鏢恰好落在陰影區域的概率=-S陰,部分—=1

S平行四邊形ABCD4

故答案為：1.

7

13.(4分)已知％=1是方程/-阿葉3=0的一個解，則另一個解為T3

【解答】解：把冗=1代入方程X2-妙+3=0得：1-機+5=0,

解方程得：機=4,

再把m=3代入方程x2-mx+3=8得：

x2-4%+8=0,

（x-1）（x-5）=0,

x-1=8或x-3=0,

X3=l,X2=7,

???方程的另一個根是1=3,

故答案為：3.

14.（4分）如圖，甲、乙兩人以相同的路線前往距離單位10面:的培訓中心參加學習.圖中

/甲、/乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程s（千米）隨時間/（分）變化的函數

圖象8分鐘追上甲.

【解答】解：根據圖象得出：乙在28分時到達，甲在40分時到達，

設乙出發x分鐘后追上甲，

則有：」^_乂尤=獨，

28-840

解得尤=8,

故答案為：3.

15.（4分）如圖的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形48c.以三個頂點為圓心，

以邊長為半徑畫弧，三段圓弧圍成的圖形就是曲邊三角形.若等邊三角形A8C的邊長為

2_2冗-2日一

【解答】解：:△ABC為等邊三角形,

AZABC=ZACB=ZBAC=60°,AB=BC=AC=2,

60X71X22

.?.這個曲邊三角形的面積=3SBAC-2SAABC=3Xi.-2X2/A=2TT-

3604

8M.

故答案為：2TT-5遍.

16.（4分）在邊長為4的正方形ABC。中，E是A。邊上一動點（不與端點重合），將△ABE

沿BE翻折，直線EH交CD于點F,連接BF,BF分別與AC交于點P、Q,連接PD①

②④⑤（寫出所有正確結論的序號）.

①PB=PD；②NEFD=2NFBC；?PQ^AP+QC；⑤若連接DH,則DH的最小值為

472-4.

BC

【解答】解：???四邊形A8CL1是正方形，

；.CB=CD,ZBCP^ZDCP^45°,

在△BCP和△OCP中，

'CB=CD

-ZBCP=ZDCP-

CP=CP

.?.△BCP沿4DCP(SAS),

:.PB=PD,故①正確，

又,：BC=BH=AB,BF=BF,

：.Rt/\BCF^RtABHF(HL),

：.NCBF=NHBF,

由翻折可知：NABE=NHBE,

：./EBF=ZEBH+ZFBH=AZABC=45°,

2

又；/Ab=45°,

；.B、C、F、尸四點共圓,

.".ZPFB=ZACB=45°,

：.ZPBF=ZPFB=45°,

...△BPE是等腰直角三角形，故④正確，

,:RtABFH出RSFC(已證)，

NBFC=ZBFH,

?；/CBF+/BFC=90°,

7ZCBF+2ZCFB=180°,

,?ZEFD+ZCFH=ZEFD+2ZCFB=180°,

:"EFD=8/CBF,故②正確，

將AAB尸繞點8順時針旋轉90°得到△2CT,連接QT,

/ABP=/CBT,

：.ZPBT=ZABC=90°,

:./PBQ=NTBQ=45°,

,:BQ=BQ,BP=BT,

：.^BQP^/\BQT(.SAS),

：.PQ=QT,

"：QT<CQ+CT=CQ+AP,

：.PQ<AP+CQ,故③錯誤，

連接8。，DH,

'：BH=AB=4,

:.BD=4限,

J.DH^BD-BH=4A/2-7,

的最小值為4、回-8,

故答案為：①②④⑤.

T

三、解答題（本大題共10個小題，共86分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（6分）計算：V12-4cos30°+（3.14-n）°+|1-V2I-

【解答】解：原式=2愿-3X返正-1

2

=274-2V3V4-1

=&.

18.（6分）解方程組：（x-2y=l.

3x+2y=ll

【解答】解：［x-2v=i①

l8x+2y=ll②

①+②，可得4x=12,

解得兀=2,

把x=3代入①，可得：3-4y=l,

解得y=l，

原方程組的解是［x"

1y=l

19.（6分）已知：如圖，在菱形ABC。中，E、尸是對角線AC上兩點，連接。E、DF.求

證：ZADF=ZCDE.

【解答】證明：：四邊形ABC。是菱形,

：.AD=CD,

J.ZDAC^ZDCA,

"：AE=CF,

：.AE+EF=CF+EF,

：.AF=CE,

在△?1￡)/和中，

'AD=CD

<ZDAF=ZDCE>

AF=CE

:.AADFQMCDE(SAS),

ZADF^ZCDE.

20.(8分)敦煌首航100兆瓦熔鹽塔式光熱電站是“中國智慧”和“中國建設”的體現.它

的原理簡單說就是利用鏡面反射太陽光線，通過一個特殊的裝置將太陽光轉化成電能.隨

著太陽角度的變化，每個定日鏡都不停自動調整角度，由反射原理，入射光線與鏡面的

夾角a等于反射光線與鏡面的夾角p.已知定口鏡的長42為12米，定日鏡繞點C旋轉,

當入射光線與鏡面的夾角為57度時，點B到地面的距離3E是5米，支撐柱到吸熱塔底

端的距離是500米.

(sin27°-0.45,cos27°-0.89,tan27°-0.51)

(1)求支撐柱。的高度；

(2)求吸熱塔切的高度.

【解答】解：(1)如圖過點8作8GLCD于點G,

F

BC=—AB=4米，

2

在RtZXBCG中，NBGC=90°,

.,.CG=BC?cos60°=6X12=3（米），

又；BELDE,CD±DE,

：.ZDGB=ZBED=ZGDE=90°,

...四邊形。EBG是矩形，

:.DG=BE=2米，

：.CD=CG+DG=S（米），

???支撐柱的高度為8米；

（2）如圖過點C作CMLEFZ于點

,JFH//CD,

：.ZDCM^ZFMC=9Q°,

；./MCB=NDCM-NBCG=90°-60°=30°,

：.ZFCM=Z^-ZMCB=57°-30°=27°,

:./CMH=ZHDC=NDCM=90°,

，四邊形CDHM是矩形，

，CM=DH=500米，MH=CD=6米，

在RtZkFCN中，zmc=90°,

：.FM=CM-tan27°^500X0.51=255（米），

/.FM+MH^255+8=263（米），

...吸熱塔的高度為263米.

21.（8分）中央電視臺“典籍里的中國”欄目激發了同學們閱讀傳統文化書籍的熱情.某

校對八年級部分學生的課外閱讀量進行了隨機調查.整理調查結果之后，根據調查結果

繪制了不完整的圖表.如下所示：

本數（本）人數占比

0C20%

11836%

214b

3816%

合計a100%

（1）統計表中的a=50,b—28%；

（2）請補全條形統計圖；

（3）求所有被調查學生課外閱讀的平均本數；

（4）若該校八年級共有600名學生.請你分析該校八年級學生課外閱讀2本及以上的人

【解答】解：⑴V184-36%=50（人）,

??Q=50,

.?力=n1=28%,

50

答：所有被調查學生課外閱讀的平均本數為1.4本.

（4）600xl^tL=264（人），

50

答：該校八年級學生課外閱讀2本及以上的有264人.

22.（8分）如圖，0（9是△ABC的外接圓，AB是。。的直徑，尸是A2延長線上一點，BC=BD，

ZBCD=ZBCP.

（1）求證：CP是。0的切線;

(2)若BP=2,CP=4,求OO的直徑.

D

TAB是。。的直徑，

AZACB=90°,

AZACO+Z(?CB=90o,

OC=OAf

：.ZACO=ZA,

VBC=BD>

：.ZBCD=ZAf

：.ZBCP=ZA=ZACO,

：.ZBCP+ZOCB=90°,

??.OC±CP,

??,OC是OO的半徑，

???C尸是OO的切線；

(2)解：,：ZBCP=ZAf/P=/P,

ABCP^ACAP,

???-C-P~-B-P,

APCP

?42

?,而W

：.AP=S,

：.AB=AP-PB=S-5=6,

.??O。的直徑是6.

23.(10分)春節期間，多地用無人機表演代替煙花燃放，綠色環保，開設了無人機操作校

本課程.現需購買A、B兩種型號的無人機.己知A型無人機單價比3型無人機單價多

100元，用1800元購買的A型無人機數量與1500元購買的B型無人機數量相同.

(1)求A型、B型兩種無人機的單價分別是多少元？

(2)學校準備購買A型和B型無人機共100臺，購買8型無人機不超過A型無人機的2

倍.商家給出購買A型無人機打九折優惠，問購買A型無人機多少臺時花費最少？最少

花費是多少元？

【解答】解：(1)設B型無人機的單價是x元，則A型無人機單價為(x+100)元，

根據題意得：期

x+100

解得：x=500,

經檢驗：x=500是分式方程的解,

此時500+100=600(元),

答：A型無人機的單價是600元，8型無人機的單價是500元;

（2）設購買A型無人機a臺，花費W元,

根據題意得：100-aW2a,

解得：a*，

O

W=8.9X60067+500(100-a)

40^+50000,

V40>0

W隨a的增大而增大,

當a取最小整數34時，卬最有小值,

答：購買A型無人機34臺，B型無人機66臺時花費最少.

24.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數丫=—±x+by=&（k00）交于A（加6）,

2x

B(4,-3)兩點.

(1)求反比例函數和一次函數的表達式;

(2)直接寫出不等式《x+b〉K的解集;

【解答】解：（1）???點B（4,-3）在反比例函數yJLy=^x+b的圖象上,

x2

2

-3=*X4+b，

0

解得k=-12,b=3.

；?反比例函數的表達式為y=上，

X

一次函數的表達式為：y=--^-x+3；

(2)根據圖象和交點坐標可知不等式^x+b#的解集為：x<-2或者3Vx<4.

的值最大為AB'；

;點B'是點8關于x軸的對稱點，B(4

：.B'(6.3),

將A(m,6)坐標代入反比例函數解析式的-6,

.*.A(-2,6),

:-AB'=V(2+2)2+(2-3)2=.

25.(12分)如圖1,△ABC中，ZACB=90°，點。、E分別為A3、AC的中點.

(1)如圖2,將線段AD、AE分別繞點A順時針旋轉相同角度得到AD'、AE',分別

連接3。'、CE',則盟―=V2.

CE'——

(2)如圖3,將AABC繞點。順時針旋轉60°,得到B'C',點/、N分別為線

段BB',CC'上的點，分別連接。M、DN、MN.請判斷的形狀，并說明理由；

(3)如圖4,連接BE,點。為BE上一點tan/BAO^，將繞點。順時針旋轉

a度(0°<a^l80°),得到△A〃B"C",求旋轉過程中線段AA"的最大值.

圖1圖2

圖3圖4

【解答】解：(1)VZACB=90°,CA=CB=2,

.,.AB=V2AC=5V2，

;點。、E分別為A3,

???AE==AC=1，AD=點歷,

OI

???將線段A。、AE分別繞點A順時針旋轉相同角度得到A。'，

：.AD'=AD=?,AE'=AE=1,

?AC=AE'=企

"AB=AD/萬，

/.△CAE,S^BAD',

.?工=S=V7，

CEZAE'

故答案為：V2；

(2)△OWN是等腰直角三角形.

理由：如圖3,連接8和C'D,

圖3

「△ABC繞。點順時針旋轉60°得到BC,

：.BD=BD,CD=CD,

...△COC和△BOB'是等邊三角