試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁魯科版（2019）必修第三冊2.3電勢差與電場強度的關系一、單選題1．如圖所示，點A、B、C、D、M、N將半徑為的圓周六等分。空間有一方向與圓平面平行的范圍足夠大的勻強電場（圖中未畫出）。已知A、C、M三點的電勢分別為、、。下列判斷正確的是（）A．圓心O點的電勢為2V B．圓心O點的電勢為2.25VC．電場強度的大小為100V/m D．電場強度的大小為2．如圖所示，邊長為L的等邊三角形處在勻強電場中，電場方向與三角形所在平面平行。將質子從A點移動到B點，電場力做功為；將電子從A移到C，電勢能減少，其中W和E數值相等，質子電荷量為e，則勻強電場的電場強度大小為（）A． B． C． D．3．如圖所示，a、b、c是一條電場線上的三點，電場線的方向由a到c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用和分別表示a、b、c三點的電勢和電場強度，以下判定正確的是（）A．B．＞＞C．D．==4．某點電荷的電荷量為，在靜電場中從點移動到點，除電場力以外的其它力對它做功，點電荷的動能增加了，則、兩點間的電勢差為（）A． B． C． D．5．如圖所示，在E＝400V/m的勻強電場中，a、b兩點相距d＝2cm，它們的連線跟電場強度方向的夾角是60°，則Uab等于（）A．－8V B．8V C．－4V D．4V6．如圖所示，邊長l=5cm的正方形abcd區域處于勻強電場（圖中未畫出）中，其中ab邊恰與電場線平行，O為abcd的中心。將一電子自b點移到O的過程中，克服電場力做功3eV。下列說法正確的是（）A．勻強電場的方向由a指向bB．a、b兩點的電勢差Uab=6VC．勻強電場的電場強度大小為E=1.2102V/mD．電子在c點的電勢能比a點的電勢能大6eV7．如圖所示，為勻強電場邊長為L的正三角，電場線與正三角形平面平行，將一個電荷量為q的正電荷若從A點移到B點，電場力所做的正功為，若從A點移到C點，電場力所做的正功為，則下列說法正確的是（）A．電場方向由C指向AB．若電荷從B移到C，電荷的電勢能增加C．電場強度大小為D．A、B、C三點中，B點的電勢最高8．為了測定某平行于紙面的勻強電場的場強，某同學進行了如下操作：取電場內某一位置為坐標原點O建立x軸，選取x軸上到O點距離為r的P點，以O為圓心、r為半徑作圓，如圖甲所示，從P點起沿圓周逆時針測量圓上各點的電勢和轉過的角度，可以用此數據繪制圖，當半徑r分別取、、時，分別繪制出如圖乙中所示的三條曲線，三條曲線均在時達到最大值，最大值分別為、、，下列說法正確的是（）A．曲線①對應的r取值為B．坐標原點O的電場強度為0C．電場強度的大小為D．半徑為的圓周上，電勢為0的位置只有一處9．如圖所示，勻強電場中的六個點A、B、C、D、E、F為正八面體的六個頂點，已知BE中點O的電勢為零，A、B、C三點的電勢分別為7V、-1V、3V，則E、F兩點的電勢分別為（

）A．2V、-2V B．1V、-3VC．1V、-5V D．2V、-4V10．“電子伏特”是以下哪個物理量的單位（）A．電壓 B．能量 C．電荷量 D．電場強度11．如圖所示為一空腔導體周圍的電場線分布圖，電場方向如圖中箭頭所示，M、N、P、Q是以O為圓心的一個圓周上的四點，其中M、N在一條直電場線上，P、Q在一條曲電場線上，則有（）A．M點的電場強度比N點的電場強度大B．P點的電勢比Q點的電勢低C．負電荷在P點的電勢能小于其在Q點的電勢能D．M、O間的電勢差等于O、N間的電勢差12．如（a）圖所示，A、B、C三點為在等量同種正電荷連線中垂線上的點，一個帶電量為q、質量為m的點電荷從C點由靜止釋放，只在電場力作用下運動的v-t圖像如（b）圖所示，運動到B點處對應的圖線的切線斜率最大（圖中標出了該切線），其切線斜率為k，則（）A．A、B兩點間的電勢差B．由C點到A點電勢逐漸升高C．B點為中垂線上場強最大的點，大小為D．點電荷由C到A的過程中其電勢能先減小后變大13．如圖所示，有一個勻強電場，電場線與坐標平面xOy平行。以原點為圓心、5cm為半徑的圓周上任意一點的電勢為φ＝（40sinθ+25）V，θ為該點與圓心連線跟x軸的夾角，關于該勻強電場的電場強度的大小和方向，下列結論正確的是（）A．800V/m，沿y軸負方向B．1600V/m，沿y軸正方向C．800V/m，與x軸正方向成45°斜向右上方D．500V/m，沿x軸負方向14．電荷量為1.0×10-8C的正電荷，從電場中的A點移到B點，電場力做功1.5×10-6J的功，則電場中A、B兩點間的電勢差是（）A．50V B．100V C．150V D．200V15．如圖所示，A、B、C、D、M、N點將半徑r=5cm的圓周六等分。空間內有一方向與圓平面平行的范圍足夠大的勻強電場（圖中未畫出）。已知A、C、M三點的電勢分別為A=1V、C=16V、M=31V。下列判斷正確的是（）A．電場強度的方向由D指向AB．將電子從D點沿圓弧經M點移動到N點，電場力先做負功再做正功C．電場強度的大小為200V/mD．該圓周上的點電勢最高為15+10（V）二、填空題16．如圖所示，有一勻強電場，若場強為E，A、B所在等勢面的間距為d，則A、B兩點的電勢_____（選填“＞”、“=”或“＜”），A、B兩點的電勢差______，如將電量為e的質子從點A移動到點B，電場力所做的功_____。17．已知空氣的擊穿電場強度為2×106V/m，測得某一次閃電，設閃電的火花路徑為直線，其火花長為1000m，則發生這次閃電時，放電路徑兩端的電勢差U=_____V，若這次閃電通過的電荷量為30C，則釋放的能量W=_____J。18．如圖，在點電荷＋Q電場中，以＋Q為球心的同一球面上有A、B、C三點，其電勢分別用表示，的大小關系為________．把正檢驗電荷從球內P點移到A、B、C各點時電場力作功的大小關系為________。三、解答題19．如圖所示，在正點電荷Q產生的電場中有a、b兩點，它們到Q的距離之比，且a、b兩點間電勢差。有一帶電荷量的試探電荷，只受點電荷Q的電場的作用。求：（1）試探電荷q在a、b兩點所受點電荷Q的作用力大小之比是多少？（2）將試探電荷q從a點沿ab直線移到b點，電場力做的功是多少？（3）若將試探電荷q從a點經c點移到b點，電場力做的功又是多少？20．將電荷量為6×10-6C的負電荷從電場中A點移到B點，克服電場力做了3×10-5J的功，再將該電荷從B點移到C點，電場力做了1.2×10-5J的功，求：（1）和各為多少；（2）A、B、C三點的電勢誰最高。21．有一電荷量為q=-3×10-6C的點電荷，從電場中的A點移到B點時，克服電場力做功6×10-4J。從B點移到C點電場力做功9×10-4J。（1）AB、BC、CA間電勢差各為多少？（2）如以B點電勢為零，則A、C兩點的電勢各為多少？電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？22．把帶電荷量為2×10-8C的正點電荷從無限遠處移到電場中的A點，要克服電場力做功8×10-6J，若把該電荷從無限遠處移到電場中的B點，需克服電場力做功2×10-6J，取無限遠處電勢為零。求：（1）A點的電勢；（2）若把2×10-5C的負電荷由A點移動到B點，電場力做的功。答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】AB．連接CM，CM的中點為K，則K點的電勢為由幾何關系可得，因此解得根據題意，A、B在同一等勢面上，電勢為1V，C、O、N在同一等勢面上，電勢為2.5V，M、D在同一等勢面上，電勢為4V，O點電勢為2.5V，AB錯誤；CD．電場強度為C正確，D錯誤。故選C。【點睛】2．A【詳解】將電子從A移到C，電勢能減少，電場力做正功，延長至D點，使，將質子沿線從A移至D點，電場力做功也為W，即B、D兩點電勢相等，為等勢線，過A作的垂線即得電場線，如圖所示。根據余弦定理根據正弦定理沿電場線方向的距離解得故選A。3．A【詳解】A．沿電場線方向電勢降低，可以比較電勢高低，根據電場線方向可知A正確；BD．只有一條電場線，不能確定電場線的分布情況，無法比較場強的大小，BD錯誤；C．對于勻強電場，兩點間的電勢差由于電場線的疏密情況無法確定，兩點間的電勢差的公式不能適用，不能判斷電勢差的關系，C錯誤。故選A。4．A【詳解】根據動能定理得得故選A。5．C【詳解】根據順著電場線方向電勢降低可知a點的電勢低于b點的電勢，則Uab<0，則得ABD錯誤，C正確。故選C。6．C【詳解】AB．電子自b點移到O，電場力做功由勻強電場特點U=Ed有可得由于ab邊恰與電場線平行，所以a、d在同一條等勢線上，根據幾何關系以及勻強電場中電勢差與電場強度的關系可得說明b點電勢高于a點電勢，電場方向應該是由b指向a，故A、B都錯誤；C．勻強電場的電場強度大小為故C正確；D．c、b在同一條等勢線上，有根據電勢能決定式可知將，Uca為6V帶入可得即電子在c點的電勢能比a點的電勢能小6eV，故D錯誤。故選C。7．C【詳解】A．將一個電荷量為q的正電荷若從A點移到B點，電場力做功為，若從A點移到C點，電場力做功為，由此可以判斷，中點與B點等勢，由于電場力從A到C做正功，因此正電荷的電勢能減小，A點電勢比C點電勢高，因此電場方向由A指向C，故A錯誤；C．電場強度大小為故C正確；B．若電荷從B移到C，電場力做功為，電場力做正功，電荷的電勢能減少，故B錯誤；D．沿著電場線的方向電勢逐漸降低，因此A、B、C三點中，A點電勢最高，故D錯誤。故選C。8．C【詳解】A.由題目所給信息可知，三條曲線均在時，電勢最大，如圖所示可見半徑越大，電勢的最大值越大，圖線①對應半徑為，選項A錯誤；BC.由于沿電場方向電勢降低，故電場方向由上圖中的電勢最大位置指向電勢最小位置，由對稱性可知，半徑為對應的電勢最小值為，故電場的電場強度為選項C正確，B錯誤；D.由圖像可知，半徑為的圓周上，電勢為0的位置有兩處，選項D錯誤；故選C。9．B【詳解】如圖所示設AB的中點為M，MO平行于AE，且AE=2MO根據U=Ed可知沿著AE方向電勢變化量是沿MO方向的2倍，而M點電勢為3V，即UMO=3V故有UAE=6V由此可知E點電勢為1V；根據正八面體的特點可知，AE平行于CF，故沿CF方向電勢降低為UCF=6V由此可得F點電勢為-3V。故選B。10．B【詳解】根據可知電子伏特能量的單位，故B正確，ACD錯誤。故選B。11．C【詳解】A.用電場線的疏密程度表示電場的強弱，所以N點的場強比M點的場強大，故A錯誤；B.沿著電場線的方向電勢越來越低，所以Q點的電勢比P點的電勢低，故B錯誤；B.負電荷由P點運動到Q點，電場力做負功，電勢能增加，所以負電荷在P點時的電勢能小于在Q點時的電勢能，故C正確；D.根據電場分布可以知道，MO間的平均電場強度比ON之間的平均電場強度小，故由公式可知，MO間的電勢差小于ON間的電勢差，故D錯誤。故選C。12．C【詳解】A．由題意可知粒子帶正電，對粒子從B到A的運動過程，根據動能定理有解得則故A錯誤；BD．根據等量正電荷連線中垂線上電勢分布規律可知由C點到A點電勢逐漸降低，所以點電荷由C到A的過程中其電勢能一直減小，故BD錯誤；C．由題意，根據v-t圖像斜率表示加速度可知粒子運動到B點時加速度最大，所受電場力最大，所以B點為中垂線上場強最大的點，大小為故C正確。故選C。13．A【詳解】半徑r＝5cm的圓周上任意一點P的電勢φ＝40sinθ+25V當θ＝0°和θ＝180°的電勢相等，可知電場的方向平行于y軸方向，圓周與y軸正方向的交點的電勢φ1＝40×1+25V＝65V圓周與x軸正方向的交點的電勢φ2＝25V則勻強電場的電場強度E800V/m方向沿y軸負向。故選A。14．C【詳解】A、B兩點間的電勢差為故選C。15．C【詳解】AC．在勻強電場中AM連線的中點G的電勢故直線COGN為等勢線，圓心點的電勢為，可知電場強度的方向由M指向A（或由D指向B），如圖所示，M、A兩點間的距離電場強度故A錯誤，C正確；BD．過圓心O作MA的平行線，與圓的交點H處電勢最高圓上最高電勢沿圓周將電子從D點經M點移到N點，電勢先升高后降低，電場力先做正功再做負功，故BD錯誤。故選C。16．

＞

Ed

【詳解】[1]沿著電場線方向電勢降低，因此。[2]根據勻強電場強度公式A、B兩點的電勢差[3]將電量為e的質子從點A移動到點B，電場力所做的功17．

【詳解】[1]根據代入數據得放電路徑兩端的電勢差[2]根據代入數據得釋放的能量18．

【詳解】[1]以＋Q為球心的同一球面時等勢體，球面各點電勢相同，所以[2]把正檢驗